डपलर प्रभाव - समस्या र समाधानहरू

डपलर प्रभाव - समस्या र समाधानहरू

1.

(१) स्टेशनरी स्रोत तिर सर्ने पर्यवेक्षक

(२) स्थिर पर्यवेक्षक तर्फ सर्दै गरेको स्रोत

(३) पर्यवेक्षक र स्रोत एकअर्कासँग नजिक हुन्छन्

(४) पर्यवेक्षक र स्रोत एउटै गतिमा चलिरहेका छन्

यदि सुनिएको पिच उत्सर्जित स्रोत आवृत्ति भन्दा बढी छ भने, माथिको कुन कथन सही छ :

क. (१), (२) र (३)

ख. (१), (२), (३) र (४)

ग. (१) र (३)

घ. (१) र (४)

ङ. (२) र (४)

समाधान

डप्लर प्रभावको समीकरण :

साइन नियम:

ध्वनि गति (v) सधैं धनात्मक हुन्छ।

यदि पर्यवेक्षक ध्वनिको स्रोततिर सर्छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) धनात्मक हुन्छ।}

यदि पर्यवेक्षक ध्वनिको स्रोतबाट टाढा जान्छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) ऋणात्मक हुन्छ।}

यदि ध्वनिको स्रोत पर्यवेक्षकबाट टाढा जान्छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) धनात्मक हुन्छ।}

यदि ध्वनिको स्रोत पर्यवेक्षक तिर सर्छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) ऋणात्मक हुन्छ।}

यदि पर्यवेक्षक आराममा छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) = ० हुन्छ।}

यदि स्रोत स्थिर छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) = ०}

उदाहरण को लागी:

अवलोकनकर्ताको गति (v _obs ) = 60 m/s, यदि अवलोकनकर्ता आराममा छ भने v _obs = 0

स्रोत गति (v _{स्रोत} ) = ४० m/sec, यदि ध्वनिको स्रोत स्थिर अवस्थामा छ भने v _{स्रोत} = ०

ध्वनि गति (v) = ३४० m/s

ध्वनिको आवृत्ति (f) = १००० हर्ट्ज

स्टेशनरी स्रोत तिर सर्दै गरेको एक पर्यवेक्षक

यदि पर्यवेक्षक ध्वनिको स्रोततिर सर्छ भने o b सर्भर गति ( v _obs ) धनात्मक हुन्छ ।

स्थिर अवस्थामा रहेको ध्वनिको स्रोत v _{स्रोत} = ०

स्रोत स्थिर पर्यवेक्षक तिर सर्दै

यदि ध्वनिको स्रोत पर्यवेक्षक तर्फ सर्छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) ऋणात्मक हुन्छ।}

आराममा रहेको पर्यवेक्षक ( v _obs ) = ०

पर्यवेक्षक र स्रोत एकअर्कासँग सम्पर्क गर्छन्

यदि पर्यवेक्षक ध्वनिको स्रोततिर सर्छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) धनात्मक हुन्छ।}

यदि ध्वनिको स्रोत पर्यवेक्षक तर्फ सर्छ भने स्रोत गति (v _{s ource ) ऋणात्मक हुन्छ।}

पर्यवेक्षक र स्रोत एउटै गतिमा अघि बढिरहेका छन्

यदि ध्वनिको स्रोत र अवलोकनकर्ता एउटै गतिमा चल्छन् भने डप्लर प्रभाव हुँदैन।

२. ६८४ हर्ट्ज फ्रिक्वेन्सीको ध्वनिको स्रोत नजिकै आराम गरिरहेको पर्यवेक्षक। २ n/s मा पर्यवेक्षकतिर सर्दै ६७६ हर्ट्जको ध्वनिको अर्को स्रोत। यदि हावामा ध्वनि तरंगहरूको गति ३४० m/s छ भने, पर्यवेक्षकले सुनेको बीट फ्रिक्वेन्सी कति हुन्छ?

ज्ञात:

ध्वनिको स्रोतको आवृत्ति १ (f _१ ) = ६८४ हर्ट्ज (बाँकी)

ध्वनिको स्रोतको आवृत्ति २ (f _२ ) = ६७६ हर्ट्ज (चाल)

ध्वनिको स्रोतको गति २ (v _२ ) = २ m/s (पर्यवेक्षक तर्फ सर्दै)

हावामा ध्वनि तरंगहरूको स्रोतको गति (v) = 340 m/s

चाहिएको: पर्यवेक्षकले सुनेको धड्कन आवृत्ति

समाधान:

डप्लर प्रभावको समीकरण:

साइन नियम:

ध्वनि गति (v) सधैं धनात्मक हुन्छ।

यदि पर्यवेक्षक ध्वनिको स्रोततिर सर्छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) धनात्मक हुन्छ।}

यदि पर्यवेक्षक ध्वनिको स्रोतबाट टाढा जान्छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) ऋणात्मक हुन्छ।}

यदि ध्वनिको स्रोत पर्यवेक्षकबाट टाढा जान्छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) धनात्मक हुन्छ।}

यदि ध्वनिको स्रोत पर्यवेक्षक तिर सर्छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) ऋणात्मक हुन्छ।}

यदि पर्यवेक्षक आराममा छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) = ० हुन्छ।}

यदि स्रोत स्थिर छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) = ०}

पर्यवेक्षकले सुनेको धड्कन आवृत्ति = ६८४ हर्ट्ज – ६८० हर्ट्ज = ४ हर्ट्ज।

३. स्थिर पर्यवेक्षक तर्फ २० मिटर/सेकेन्डको गतिमा सर्ने ध्वनिको स्रोत। ध्वनिको स्रोतको आवृत्ति = ३८० हर्ट्ज। हावामा ध्वनि तरंगहरूको गति = ४०० मिलिसेकेन्ड ^-१ । पर्यवेक्षकले सुनेको ध्वनि तरंगहरूको आवृत्ति कति हुन्छ?

ज्ञात:

ध्वनिको स्रोतको गति (v _{स्रोत} ) = २० m/sec

पर्यवेक्षकको गति (v _p ) = ०

ध्वनिको स्रोतको आवृत्ति (f) = 380 Hz

ध्वनि तरंगहरूको स्रोतको गति (v) = ४०० ms ^-१

चाहिएको: पर्यवेक्षकले सुनेका ध्वनि तरंगहरूको आवृत्ति

४. कार A ७२ किमी/घण्टाको गतिमा चल्छ र कार B ९० किमी/घण्टाको गतिमा चल्छ, एकअर्काको नजिक पुग्छ। कार A ले ६५० हर्ट्जको फ्रिक्वेन्सीमा हर्न बजाउँछ। यदि हावामा ध्वनि तरंगहरूको गति ३५० मिटर/सेकेन्ड छ भने, कार B को चालकले कार A बाट सुनेको ध्वनिको फ्रिक्वेन्सी कति हुन्छ?

ज्ञात:

_{कार A (v A} ) को गति = 72 किमी/घण्टा = 20 मिटर/सेकेन्ड, कार B सम्म पुग्छ

_{कार B (v B} ) को गति = 90 किमी/घण्टा = 25 मिटर/सेकेन्ड, कार A को पहुँच

_{कार A (f A} ) को ध्वनिको आवृत्ति = 650 Hz

हावामा ध्वनि तरंगहरूको गति (v) = 350 m/s

चाहिएको: कार A बाट कार B को चालकले सुनेको आवाजको आवृत्ति

समाधान:

ध्वनि गति (v) सधैं धनात्मक हुन्छ।

यदि पर्यवेक्षक ध्वनिको स्रोततिर सर्छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) धनात्मक हुन्छ।}

यदि पर्यवेक्षक ध्वनिको स्रोतबाट टाढा जान्छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) ऋणात्मक हुन्छ।}

यदि ध्वनिको स्रोत पर्यवेक्षकबाट टाढा जान्छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) धनात्मक हुन्छ।}

यदि ध्वनिको स्रोत पर्यवेक्षक तिर सर्छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) ऋणात्मक हुन्छ।}

यदि पर्यवेक्षक आराममा छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) = ० हुन्छ।}

यदि स्रोत स्थिर छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) = ०}

५. स्थिर पर्यवेक्षकको नजिक पुग्ने ध्वनिको स्रोत १० मिटर/सेकेन्डको गतिमा सर्छ। ध्वनिको स्रोतको आवृत्ति ३८० हर्ट्ज छ र हावामा ध्वनि तरंगहरूको गति ४०० मिटर/सेकेन्ड छ। पर्यवेक्षकले सुनेको ध्वनि तरंगहरूको आवृत्ति कति हुन्छ?

ज्ञात:

ध्वनिको स्रोतको गति (v _s ) = २० m/s

पर्यवेक्षकको गति (v _p ) = ०

ध्वनिको स्रोतको आवृत्ति (f) = 380 Hz

हावामा ध्वनि तरंगहरूको गति (v) = 400 m/s

चाहिएको: पर्यवेक्षकले सुनेका ध्वनि तरंगहरूको आवृत्ति

समाधान:

ध्वनि गति (v) सधैं धनात्मक हुन्छ।

यदि पर्यवेक्षक ध्वनिको स्रोततिर सर्छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) धनात्मक हुन्छ।}

यदि पर्यवेक्षक ध्वनिको स्रोतबाट टाढा जान्छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) ऋणात्मक हुन्छ।}

यदि ध्वनिको स्रोत पर्यवेक्षकबाट टाढा जान्छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) धनात्मक हुन्छ।}

यदि ध्वनिको स्रोत पर्यवेक्षक तिर सर्छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) ऋणात्मक हुन्छ।}

यदि पर्यवेक्षक आराममा छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) = ० हुन्छ।}

यदि स्रोत स्थिर छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) = ०}

६. ४९० हर्ट्ज ध्वनि तरंगहरू उत्सर्जन गर्ने स्थिर पर्यवेक्षक तर्फ गइरहेको कार। सुनिने धड्कन आवृत्ति १० हर्ट्ज हो। यदि हावामा ध्वनि तरंगहरूको गति ३४० मिटर/सेकेन्ड छ भने, कारको गति कति हुनेछ?

ज्ञात:

ध्वनिको आवृत्ति (f) = १००० हर्ट्ज

हावामा ध्वनि तरंगहरूको गति (v) = 340 m/s

पर्यवेक्षकले ध्वनि स्रोतको नजिक पुग्छ ताकि सुनेको ध्वनिको आवृत्ति ध्वनि स्रोतको आवृत्ति भन्दा बढी होस्। ध्वनिको आवृत्ति = ४९० हर्ट्ज र धड्कन आवृत्ति = १० हर्ट्ज ताकि पर्यवेक्षकले सुनेको ध्वनिको आवृत्ति (f') = ५०० हर्ट्ज होस्।

चाहियो: कारको गति

समाधान:

डप्लर प्रभावको समीकरण:

साइन नियम:

ध्वनि गति (v) सधैं धनात्मक हुन्छ।

यदि पर्यवेक्षक ध्वनिको स्रोततिर सर्छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) धनात्मक हुन्छ।}

यदि पर्यवेक्षक ध्वनिको स्रोतबाट टाढा जान्छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) ऋणात्मक हुन्छ।}

यदि ध्वनिको स्रोत पर्यवेक्षकबाट टाढा जान्छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) धनात्मक हुन्छ।}

यदि ध्वनिको स्रोत पर्यवेक्षक तिर सर्छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) ऋणात्मक हुन्छ।}

यदि पर्यवेक्षक आराममा छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) = ० हुन्छ।}

यदि स्रोत स्थिर छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) = ०}

कारको गति ६.९ मिटर/सेकेन्ड छ।

^{७. ९३० हर्ट्जको साइरन बजाउने प्रहरीको गाडीले ७२ किलोमिटर प्रतिघण्टा -१} को गतिमा मोटरसाइकलमा भागेको व्यक्तिलाई पछ्यायो। प्रहरीको गाडीको गति १०८ किलोमिटर प्रतिघण्टा ^-१ पुग्छ । यदि हावामा ध्वनिको गति ३४० मिलिसेकेन्ड -१ छ भने, मोटरसाइकल चालकहरूले सुनेको साइरन ध्वनिको आवृत्ति ... हो।

समाधान:

साइन नियम:

ध्वनि गति (v) सधैं धनात्मक हुन्छ।

यदि पर्यवेक्षक ध्वनिको स्रोततिर सर्छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) धनात्मक हुन्छ।}

यदि पर्यवेक्षक ध्वनिको स्रोतबाट टाढा जान्छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) ऋणात्मक हुन्छ।}

यदि ध्वनिको स्रोत पर्यवेक्षकबाट टाढा जान्छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) धनात्मक हुन्छ।}

यदि ध्वनिको स्रोत पर्यवेक्षक तिर सर्छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) ऋणात्मक हुन्छ।}

यदि पर्यवेक्षक आराममा छ भने पर्यवेक्षकको गति (v _{obs ) = ० हुन्छ।}

यदि स्रोत स्थिर छ भने स्रोत गति (v _{स्रोत ) = ०}

ज्ञात:

ध्वनि स्रोतको आवृत्ति (f) = 930 Hz

पर्यवेक्षकको गति (v _p ) = ७२ किमी.घण्टा ^-१ = ७२ (१००० मिटर) / ३६०० (सेकेन्ड) = ७२,०००/३६०० मिटर/सेकेन्ड = २० मि/सेकेन्ड = -२० मिसेकेन्ड ^-१

ध्वनि स्रोतको गति (v _{स्रोत} ) = १०८ किमी.घण्टा ^-१ = १०८ (१००० मिटर) / (३६०० सेकेन्ड) = १०८,००० / ३६०० मिटर/सेकेन्ड = ३० मिटर/सेकेन्ड = -३० ms ^-१

ध्वनि तरंगहरूको स्रोतको गति (v) = 340 ms ^-1

चाहिएको: पर्यवेक्षकले सुनेका ध्वनि तरंगहरूको आवृत्ति (f')

समाधान:

डप्लर प्रभावको समीकरण:

८. एम्बुलेन्स १५०० हर्ट्जको फ्रिक्वेन्सीको साथ साइरन बजाउँदै ७२ किलोमिटर प्रति घण्टा ^{-१ को गतिमा चल्छ। मोटरसाइकल चालकहरू एम्बुलेन्सको साथ विपरीत दिशामा २० मिलिसेकेन्ड -१} को गतिमा चल्छन् । यदि हावामा ध्वनिको गति ३४० मिलिसेकेन्ड ^-१ छ भने , एम्बुलेन्स नजिक आउँदा र टाढा जाँदा मोटरसाइकल चालकहरूले सुनेको फ्रिक्वेन्सीको अनुपात ... हो।

ज्ञात:

ध्वनि स्रोतको आवृत्ति (f) = 1500 Hz

पर्यवेक्षकको गति (v _p ) = २० m/s

ध्वनि स्रोतको गति (v _{स्रोत} ) = ७२ किमी/घण्टा = ७२ (१००० मिटर) / ३६०० सेकेन्ड = ७२,०००/३६०० मिटर/सेकेन्ड = २० मिटर/सेकेन्ड

ध्वनि तरंगहरूको स्रोतको गति (v) = 340 m/s

चाहिएको: एम्बुलेन्स नजिक आउँदा र टाढा जाँदा मोटरसाइकल चालकहरूले सुनेको फ्रिक्वेन्सीको अनुपात

समाधान:

डप्लर प्रभावको समीकरण:

एम्बुलेन्स नजिक आउँदै गरेका मोटरसाइकल चालकहरूले फ्रिक्वेन्सीहरू सुनेका छन्

दुबै विपरीत दिशामा छन् त्यसैले जब मोटरसाइकल एम्बुलेन्स कारको नजिक पुग्छ, दुई एकअर्काको नजिक आउँछन्। यदि श्रोता ध्वनि स्रोतको नजिक पुग्छ भने v _p सकारात्मक हुन्छ र यदि ध्वनि स्रोत श्रोताको नजिक पुग्छ भने v _s नकारात्मक हुन्छ ।

एम्बुलेन्सबाट टाढा जाँदा मोटरसाइकल चालकहरूले फ्रिक्वेन्सीको आवाज सुन्छन्

दुबै विपरीत दिशामा छन् त्यसैले जब मोटरसाइकल एम्बुलेन्सबाट टाढा जान्छ, दुबै एकअर्काबाट टाढा जान्छन्। यदि श्रोता ध्वनि स्रोतबाट टाढा छ भने v _p नकारात्मक हुन्छ र यदि ध्वनि स्रोत श्रोताबाट टाढा छ भने v _s सकारात्मक हुन्छ ।

एम्बुलेन्स नजिक आउँदा र टाढा जाँदा मोटरसाइकल चालकहरूले सुनेको फ्रिक्वेन्सीको अनुपात

1. डपलर प्रभाव के हो?
   • उत्तर: डप्लर प्रभावले तरंग स्रोतको सापेक्षमा गतिशील पर्यवेक्षकको सम्बन्धमा तरंगको आवृत्ति वा तरंगदैर्ध्यमा हुने परिवर्तनलाई वर्णन गर्दछ।
2. ध्वनि तरंगहरूमा डपलर प्रभाव कसरी प्रकट हुन्छ?
   • उत्तर: जब ध्वनि स्रोत पर्यवेक्षकको नजिक पुग्छ, पर्यवेक्षकले स्रोत स्थिर हुँदा भन्दा उच्च आवृत्ति (वा पिच) महसुस गर्छ। यसको विपरीत, ध्वनि स्रोत पर्यवेक्षकबाट टाढा जाँदा, ज्ञात आवृत्ति कम हुन्छ।
3. डप्लर प्रभावको सन्दर्भमा रेडशिफ्ट र ब्लूशिफ्ट बीच के भिन्नता छ?
   • उत्तर: विद्युत चुम्बकीय तरंगहरू (प्रकाश जस्तै) को सन्दर्भमा, रेडशिफ्टले स्रोत पर्यवेक्षकबाट टाढा जाँदा प्रकाशको लामो तरंगदैर्ध्य (वा कम आवृत्तिहरू) तिर सर्ने कुरालाई जनाउँछ। अर्कोतर्फ, ब्लूशिफ्टले स्रोत पर्यवेक्षकतिर सर्दा प्रकाशको छोटो तरंगदैर्ध्य (वा उच्च आवृत्तिहरू) तिर सर्ने कुरालाई जनाउँछ।
4. डपलर प्रभाव कसरी आकाशगंगाहरू र ब्रह्माण्डमा तिनीहरूको चालमा लागू हुन्छ?
   • उत्तर: धेरै आकाशगंगाहरूले रेडशिफ्ट प्रदर्शन गर्छन्, जसले तिनीहरू हामीबाट टाढा सर्दै गएको संकेत गर्दछ। यो अवलोकन ब्रह्माण्डको विस्तारको लागि एक प्रमुख प्रमाण हो।
5. मौसम राडार प्रविधिमा डपलर प्रभावले कस्तो भूमिका खेल्छ?
   • उत्तर: डप्लर राडारले वर्षाको थोपा वा असिना जस्ता गतिशील वस्तुहरूबाट हुने परावर्तित राडार सिग्नलको आवृत्तिमा हुने परिवर्तनलाई मापन गर्दछ। यसले मौसमविद्हरूलाई वर्षाको गति पत्ता लगाउन र हावाको गति र दिशा मापन गर्न अनुमति दिन्छ।
6. के डप्लर प्रभाव ध्वनि र प्रकाश तरंगहरूमा मात्र अवलोकन गरिन्छ?
   • उत्तर: होइन, डप्लर प्रभाव कुनै पनि प्रकारको तरंगमा अवलोकन गर्न सकिन्छ, चाहे त्यो ध्वनि होस्, प्रकाश होस्, वा अन्य विद्युत चुम्बकीय विकिरण। यसको लागि स्रोत र अवलोकनकर्ता बीचको सापेक्षिक गति मात्र आवश्यक पर्दछ।
7. स्रोत र पर्यवेक्षक बीचको सापेक्षिक गतिले डप्लर प्रभावको परिमाणलाई कसरी असर गर्छ?
   • उत्तर: स्रोत र अवलोकनकर्ता बीचको सापेक्षिक गति जति बढी हुन्छ, डप्लर परिवर्तन त्यति नै स्पष्ट हुन्छ। उदाहरणका लागि, द्रुत गतिमा चल्ने एम्बुलेन्सले बिस्तारै चल्ने एम्बुलेन्सको तुलनामा पिचमा बढी उल्लेखनीय परिवर्तन ल्याउँछ।
8. राति हामीतिर आउँदा कारको हेडलाइटको प्रकाशमा डपलर परिवर्तन किन याद हुँदैन?
   • उत्तर: डप्लर प्रभाव कारको हेडलाइटमा देखा पर्दछ, तर कारको गति प्रकाशको गतिको तुलनामा धेरै कम हुन्छ। त्यसैले, प्रकाशको आवृत्ति/तरंगदैर्ध्यमा डप्लर परिवर्तन सानो हुन्छ र मानव आँखाले पत्ता लगाउन सकिँदैन।
9. चमेरो जस्ता जनावरहरूले डप्लर प्रभाव कसरी प्रयोग गर्छन्?
   • उत्तर: चमेरोले शिकार पत्ता लगाउन र समात्न इकोलोकेशन, ध्वनि तरंगहरू उत्सर्जन गर्ने र प्रतिध्वनि सुन्ने प्रयोग गर्दछ। चमेरो वा यसको शिकार चलिरहेको बेला डप्लर प्रभावले भूमिका खेल्छ, जसले गर्दा प्रतिध्वनि ध्वनि तरंगहरूको आवृत्तिमा परिवर्तन आउँछ, जुन चमेरोले पत्ता लगाउन र गति र दूरी न्याय गर्न प्रयोग गर्न सक्छ।
10. डप्लर प्रभाव आपतकालीन सवारी साधनको साइरनसँग कसरी सम्बन्धित छ?

• उत्तर: साइरन बजाउने आपतकालीन सवारी साधनको रूपमा, ध्वनि तरंगहरू संकुचित हुन्छन्, जसले गर्दा उच्च आवृत्ति वा पिच हुन्छ। सवारी साधन गुज्रँदै र टाढा सर्दै जाँदा, ध्वनि तरंगहरू तन्किन्छन्, जसको परिणामस्वरूप कम आवृत्ति वा पिच हुन्छ। यो कार्यमा डप्लर प्रभाव हो, र त्यसैले गर्दा साइरन गाडी नजिक आउँदा र पछि हट्दा फरक आवाज आउँछ।