လုံးဝဥဿုံ ပျော့ပျောင်းသော တိုက်မိမှုများ
အရာဝတ္ထုနှစ်ခု တိုက်မိခြင်းကို တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အရှိန်အဟုန် သို့မဟုတ် kinetic စွမ်းအင်သည် တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အရှိန်အဟုန်နှင့် kinetic စွမ်းအင်နှင့် ညီမျှပါက perfectly elastic collision ဟုခေါ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် momentum law ထိန်းသိမ်းရေးနှင့် kinetic energy law ထိန်းသိမ်းရေးတို့သည် perfectly elastic collision များတွင် အသုံးချနိုင်သည်။ elastic ဟူသော စကားလုံးကို အသုံးပြုခြင်းသည် တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထုနှစ်ခုသည် ကပ်မနေဘဲ တစ်ခုနှင့်တစ်ခု မတွဲဘဲ ပြန်လည်ခုန်ထွက်လာသည်ကို ညွှန်ပြသည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အရှိန်အဟုန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသည်။
အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အရှိန်အဟုန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသည်။
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 ' …………………….. ညီမျှခြင်း ၁.၅
အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ kinetic energy ကို ထိန်းသိမ်းထားသည်။
၁/၂ mv ၁ ၂ + ၁/၂ mv ၂ ၂ = ၁/၂ mv ၁ ' ၂ + ၁/၂ mv ၂ ' ၂ …………….. ညီမျှခြင်း ၁.၆
[irp]
လုံးဝဥဿုံ ဆန့်နိုင်အားရှိသော တိုက်မိမှုသည် တိတ်ဆိတ်နေရမည်ဖြစ်ပြီး တိုက်မိနေသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကြား ပွတ်တိုက်မှုကြောင့် အပူမဖြစ်ပေါ်ပါ။ အရာဝတ္ထုနှစ်ခု တိုက်မိခြင်းကြောင့် ဆူညံသံနှင့် အပူဖြစ်ပေါ်ပါက အရာဝတ္ထုများ၏ kinetic energy ကို ထိန်းသိမ်းထားခြင်း မရှိပါ။ အချို့ kinetic energy များကို အသံစွမ်းအင်နှင့် အပူစွမ်းအင်အဖြစ် ပြောင်းလဲပြီး အချို့မှာ အတွင်းပိုင်းစွမ်းအင်အဖြစ် ပြောင်းလဲပါသည်။ လုံးဝဥဿုံ ဆန့်နိုင်အားရှိသော တိုက်မိမှု၏ ဥပမာတစ်ခုမှာ အက်တမ်နှင့် အက်တမ်အောက် အမှုန်များ တိုက်မိခြင်းဖြစ်သည်။
ပြီးပြည့်စုံသော elastic collision ပြဿနာတွင်၊ အစအမြန်နှုန်းကို သိရှိပြီး နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်းကို မသိပါက၊ ညီမျှခြင်း ၁.၅ နှင့် ၁.၆ တို့ကိုသာ အသုံးပြုခြင်းဖြင့် ပြဿနာကို ဖြေရှင်း၍မရပါ။ ဤအကြောင်းကြောင့်၊ ညီမျှခြင်းနှစ်ခုလုံးကို အခြားညီမျှခြင်းများကို ရယူရန် ကျွမ်းကျင်စွာ ကိုင်တွယ်ထားပြီး ၎င်းတို့ကို နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်းကို ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။
၁/၂ ကိန်းကို ဖယ်ရှားပြီး ၁.၆ ကို ကိုင်တွယ်ပါ
m 1 v 1 2 + m 2 v 2 2 = m 1 v 1 ' 2 + m 2 v 2 ' 2
m 1 v 1 2 – m 1 v 1 ' 2 = m 2 v 2 ' 2 – m 2 v 2 2
m ၁ (v ၁ ၂ – v ၁ ' ၂ ) = m ၂ (v ၂ ' ၂ – v ၂ ၂ ) —> (a + b)(a – b) = a ၂ – b ၂
m 1 (v 1 + v 1 ') (v 1 – v 1 ') = m 2 (v 2 ' + v 2 ) (v 2 ' – v 2 ) …………………….. ညီမျှခြင်း 1.7
[irp]
ညီမျှခြင်း ၁.၅ ကို ကိုင်တွယ်ပါ
m 1 v 1 – m 1 v 1 ' = m 2 v 2 ' - m 2 v 2
m 1 (v 1 – v 1 ') = m 2 (v 2 ' – v 2 ) …………………….. ညီမျှခြင်း ၁.၈
နောက်ဆုံးရလဒ်ရရှိရန် ညီမျှခြင်း ၁.၇ ကို ညီမျှခြင်း ၁.၈ ဖြင့် စားပါ
(v 1 + v 1 ') = (v 2 ' + v 2 )
v ၁ – v ၂ = v ၂ ' – v ၁ '
v ၁ – v ၂ = – (v ၁ ' – v ၂ ') …………….. ညီမျှခြင်း ၁.၉
ညီမျှခြင်း ၁.၅ နှင့် ၁.၉ ကို perfectly elastic collisions ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းရန် အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။ အရာဝတ္ထုနှစ်ခု၏ mass နှင့် initial velocities များကို မသိပါက ၎င်းတို့၏ နောက်ဆုံး velocities များကို ဆုံးဖြတ်ရန် ညီမျှခြင်း ၁.၅ နှင့် ၁.၉ ကို ပေါင်းစပ်ပါ။
အထက်ပါညီမျှခြင်းများကို အသုံးပြု၍ မေးခွန်းများကို ဖြေရှင်းသည့်အခါ v 1 နှင့် v 2 အတွက် မှန်ကန်သော လက္ခဏာကို အသုံးပြုပါ ။ အရာဝတ္ထု 1 သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့ပါက v 1 သည် အပေါင်းဖြစ်ပြီး၊ ပြောင်းပြန်အားဖြင့် အရာဝတ္ထု 2 သည် ဘယ်ဘက်သို့ ရွေ့ပါက v 2 သည် အနှုတ်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထုနှစ်ခုစလုံးသည် မတူညီသော ဦးတည်ချက်များဖြင့် ရွေ့သော်လည်း ရွေ့လျားမှု ဦးတည်ချက်နှင့် ပတ်သက်သည့် အချက်အလက်များ မရှိပါက v 1 နှင့် v 2 တို့ကို မတူညီသော လက္ခဏာ အမှတ်အသား ပြုလုပ်ရမည်၊ ဥပမာ v 1 သည် အပေါင်းဖြစ်ပြီး v 2 သည် အနှုတ် ဖြစ်သည်။
၄.၁.၁ အလေးချိန်တူသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခု
m 1 = m 2 ဖြစ်ပါက v 1 ' = v 2 ဖြစ်ပြီး v 2 ' = v 1 ဖြစ်ပါသည်။
အရာဝတ္ထုနှစ်ခုဟာ မတူညီတဲ့ ဦးတည်ချက်တွေကို ရွေ့လျားရင် ဘာဖြစ်မလဲ။
ဥပမာအားဖြင့်၊ တိုက်မိမှုမဖြစ်မီ အရာဝတ္ထု ၁ သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားပြီး အရာဝတ္ထု ၂ သည် ဘယ်ဘက်သို့ ရွေ့လျားပါက၊ တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၁ သည် ဘယ်ဘက်သို့ ရွေ့လျားမည် (v 1 ' = – v 2 ) နှင့် အရာဝတ္ထု ၂ သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားမည် (v 2 ' = v 1 )။
အရာဝတ္ထုနှစ်ခုထဲက တစ်ခုခုဟာ အစပိုင်းမှာ ရပ်တန့်နေရင် ဘာဖြစ်မလဲ။
ဥပမာအားဖြင့်၊ တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု ၂ သည် ရပ်တန့်နေပါက (v2 = 0)၊ အရာဝတ္ထု ၁ သည် ရပ်တန့်နေမည်ဖြစ်ပြီး (v1 ' = 0) တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၂ သည် အရာဝတ္ထု ၁ ၏ ကနဦးအလျင်နှင့် တူညီသောအလျင်ဖြင့် ရွေ့လျားမည်ဖြစ်သည် (v2 ' = v1 ) ။ တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု ၁ သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားပါက၊ တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၂ သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားမည်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် အရာဝတ္ထုနှစ်ခုသည် အလျင်များဖလှယ်ကြသည်။
[irp]
ဥပမာမေးခွန်း ၃
အရာဝတ္ထု A (2 kg) နှင့် B (2 kg) တို့သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၄ m/s နှင့် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂ m/s အမြန်နှုန်းများဖြင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ရာများသို့ အသီးသီး ရွေ့လျားကြသည်။ အရာဝတ္ထု A နှင့် B တို့သည် ပြီးပြည့်စုံသော elastic collision တွင် တိုက်မိပါက အရာဝတ္ထု A နှင့် B တို့၏ နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်းများမှာ မည်မျှဖြစ်သနည်း။
လူသိများသည် :
m A = 2 ကီလိုဂရမ်၊ m B = 2 ကီလိုဂရမ်၊ v A = 4 m/s၊ v B = – 2 m/s
အလိုရှိသည်- v A ' နှင့် v B '
ဖြေရှင်းချက်
v A ' = – 2 မီတာ/စက္ကန့် နှင့် v B ' = 4 မီတာ/စက္ကန့်
တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားပြီး အရာဝတ္ထု B သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၄ မီတာနှုန်းဖြင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ရာများသို့ ရွေ့လျားသည်။ တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု A သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားပြီး အရာဝတ္ထု B သည် ဘယ်ဘက်သို့ ရွေ့လျားပါက တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A သည် ဘယ်ဘက်သို့ ရွေ့လျားပြီး အရာဝတ္ထု B သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားမည်ဖြစ်သည်။
ဥပမာမေးခွန်း ၃
အရာဝတ္ထု A (2 kg) သည် ညာဘက်သို့ 2 m/s နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားပြီး ရပ်တန့်နေသော အရာဝတ္ထု B (2 kg) နှင့် တိုက်မိပါသည်။ အရာဝတ္ထုနှစ်ခုသည် ပြီးပြည့်စုံသော elastic collision တွင် တိုက်မိပါက အရာဝတ္ထု A နှင့် B ၏ နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်းများမှာ မည်မျှဖြစ်သနည်း။
လူသိများသည် :
m A = 2 ကီလိုဂရမ်၊ m B = 2 ကီလိုဂရမ်၊ v A = 2 m/s၊ v B = 0 m/s
အလိုရှိသည်- v A ' နှင့် v B '
ဖြေရှင်းချက်
v A ' = 0 နှင့် v B ' = 2 မီတာ/စက္ကန့်
တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A သည် ရပ်တန့်နေပြီး အရာဝတ္ထု B သည် ညာဘက်သို့ 2 m/s နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားသည်။
[irp]
၄.၁.၂ အလေးချိန်ကွဲပြားသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခု
အရာဝတ္ထုနှစ်ခုတွင် မတူညီသော ကနဦးအလျင်များနှင့် ဒြပ်ထုများ (အနည်းငယ်သာ ကွာခြားပါက)၊ နောက်ဆုံးအလျင်များကို ညီမျှခြင်း ၁.၁၀ နှင့် ၁.၁၁ ကို အသုံးပြု၍ သိရှိသည်။
အစပိုင်းတွင် အရာဝတ္ထု ၂ သည် ရပ်တန့်နေပါက (v 2 = 0)၊ ညီမျှခြင်း ၁.၁၀ သည် ညီမျှခြင်း ၁.၁၂ ဖြစ်လာပြီး ညီမျှခြင်း ၁.၁၁ သည် ညီမျှခြင်း ၁.၁၃ ဖြစ်လာသည်။
v 2 = 0 ဖြစ်ပါက m 1 သည် အလွန်ကြီးမားပြီး m 2 သည် အလွန်သေးငယ်သောကြောင့် 1.12 နှင့် 1.13 v 1 ' = v 1 နှင့် v 2 ' = 2v 1 ကို ရရှိသည်။ v 2 = 0 ဖြစ်ပါက m 1 သည် အလွန်သေးငယ်ပြီး m 2 သည် အလွန်ကြီးမားသဖြင့် 1.12 နှင့် 1.13 v 1 ' = -v 1 နှင့် v 2 ' = 0 ကို ရရှိသည်။ အပေါင်းနှင့် အနုတ် အမှတ်အသားများသည် ဆန့်ကျင်ဘက် ရွေ့လျားမှု ဦးတည်ရာကို ညွှန်ပြသည်။
ဥပမာမေးခွန်း ၃
၁ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိတဲ့ အရာဝတ္ထုတစ်ခုဟာ တစ်စက္ကန့်ကို ၂၀ မီတာနှုန်းနဲ့ ရွေ့လျားပြီး နံရံတစ်ခုနဲ့ လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ် တိုက်မိသွားပါတယ်။ အရာဝတ္ထုနဲ့ နံရံရဲ့ နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်းတွေက ဘယ်လောက်လဲ။
လူသိများသည် :
m A = 1 kg၊ v A = 20 m/s၊ m B = အလွန်ကောင်း၊ v B = 0
လိုချင်သည် : v A ' နှင့် v B '
ဖြေရှင်းချက်
v A ' = -20 မီတာ/စက္ကန့် နှင့် v B ' = 0
တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂၀ မီတာအမြန်နှုန်းဖြင့် ပြန်လည်ခုန်ထွက်ပြီး အရာဝတ္ထု B သည် ရပ်တန့်နေခဲ့သည်။ တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု A သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားပါက တိုက်မိပြီးနောက် ဘယ်ဘက်သို့ ရွေ့လျားသည်။
