တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပျော့ပျောင်းသော တိုက်မိမှုများ
တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း elastic collisions များတွင်၊ momentum conservation law သည် အသုံးချနိုင်ပြီး၊ kinetic energy conservation law သည် အသုံးချ၍မရပါ။ collision ဖြစ်ပွားချိန်တွင်၊ အချို့သော kinetic energy သည် အသံစွမ်းအင်၊ အပူစွမ်းအင်နှင့် အတွင်းပိုင်းစွမ်းအင်အဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲသွားသည်။ elastic ဟူသော စကားလုံးကို အသုံးပြုခြင်းသည် collision ဖြစ်ပွားပြီးနောက် အရာဝတ္ထုနှစ်ခုသည် ကပ်မနေဘဲ ပြန်လည်ခုန်ထွက်နေကြောင်း ညွှန်ပြသည်။
တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပျော့ပြောင်းသော တိုက်မိမှု၏ ဥပမာတစ်ခုမှာ စကျင်ကျောက်နှစ်လုံး သို့မဟုတ် ဘီလီယက်ဘောလုံးနှစ်လုံး၏ တစ်ဖက်မြင် တိုက်မိမှုဖြစ်သည်။
ဥပမာမေးခွန်း ၁။
၁ ကီလိုဂရမ်နှင့် ၂ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထု A နှင့် B တို့သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၄ မီတာနှင့် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂ မီတာနှုန်းဖြင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဦးတည်ရာများသို့ အသီးသီးရွေ့လျားပြီး တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းပျော့ပြောင်းသော တိုက်မိမှုအဖြစ် တိုက်မိကြသည်။ တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားပါက အရာဝတ္ထု B ၏ အလျင်ကား အဘယ်နည်း။
လူသိများသည် :
m A = 1 kg၊ m B = 2 kg၊ v A = 4 m/s (ညာဘက်တွင်ရှိသည်ဟု ယူဆပါ)၊ v B = -2 m/s (ဘယ်ဘက်တွင်ရှိသည်ဟု ယူဆပါ)၊ v A ' = – 2 m/s
အလိုရှိသည် : v B '
ဖြေရှင်းချက်
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 kg)(4 m/s) + (2 kg)(-2 m/s) = (1 kg)(-2 m/s) + (2 kg)(v B ')
4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 ကီလိုဂရမ် m/s + (2 ကီလိုဂရမ်)(v B ')
-၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ/စက္ကန့် = – ၂ ကီလိုဂရမ် v B '
v B ' = 1 မီတာ/စက္ကန့်
တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု B သည် ညာဘက်သို့ တစ်စက္ကန့်လျှင် 1 မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားပြီး အရာဝတ္ထု A သည် ဘယ်ဘက်သို့ တစ်စက္ကန့်လျှင် 2 မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားသည်။
ဥပမာမေးခွန်း ၁။
အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း 4-kg နှင့် 5-kg အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထု A နှင့် B တို့သည် ဆန့်ကျင်ဘက်ဦးတည်ချက်ဖြင့် ချဉ်းကပ်ကြသည်။ တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထုနှစ်ခုစလုံးသည် A = 4 ms -1 အလျင် နှင့် B အလျင် = 2 ms – 1 ဖြင့် ဦးတည်ရာပြောင်းပြန်ဖြစ်သွားသည် ။ တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု B ၏ အလျင်ကား အဘယ်နည်း။
လူသိများသည် :
အရာဝတ္ထု A ၏ အလေးချိန် (m)A) = ၂ ကီလိုဂရမ်
အရာဝတ္ထု B ၏ အလေးချိန် (mB ) = 5 kg
တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု A ၏ အလျင် (v A ) = 6 m/s
တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A ၏ အလျင် (v A ') = 4 m/s
တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု B ၏ အလျင် (v B ') = -2 m/s
အပေါင်းနှင့် အနုတ် လက္ခဏာများသည် အရာဝတ္ထုနှစ်ခုလုံး ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ရာသို့ ရွေ့လျားကြောင်း ညွှန်ပြသည်။
Wanted : တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု B ၏ အလျင် (v B )
ဖြေရှင်းချက်
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
၂၄ – ၁၀ = ၁၆ + ၅(v B ')
၁၄ – ၁၆ = ၅ (v B ')
-၂ = ၅ (v B ')
v B ' = -၂/၅
vB ' = -၀.၄
အနုတ်လက္ခဏာသည် တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု၏ ဦးတည်ရာသည် တိုက်မိခြင်းမပြုမီ ဦးတည်ရာနှင့် မတူညီကြောင်း ညွှန်ပြသည်။
ဥပမာမေးခွန်း ၁။
အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း အလေးချိန်တူသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ချဉ်းကပ်ကြသည်။
v 2 ' သည် ညာဘက်သို့ 5 ms –1 အလျင်ဖြင့် တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု (2) ၏ အလျင်ဖြစ်ပါက တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၁ v 1 ' (1) ၏ အလျင်ကား အဘယ်နည်း ။
လူသိများသည် :
အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အလေးချိန် = m
တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု ၁ ၏ အလျင် (v 1 ) = 8 m/s
တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု ၂ ၏ အလျင် (v 2 ) = 10 m/s
တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၂ ၏ အလျင် (v ၂ ') = 5 m/s
Wanted : တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၁ ၏ အမြန်နှုန်း (v ၁ ')
ဖြေရှင်းချက်
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v ၁ + v ၂ = v ၁ ' + v ၂ '
၈ + ၁၀ = v ၁ ' + ၅
၁၈ = v ၁ ' + ၅
v ၁ ' = ၁၈-၅
v ၁ ' = ၁၃ မီတာ/စက္ကန့်
တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပျော့ပြောင်းသော တိုက်မိမှုများအကြောင်း အယူအဆဆိုင်ရာ မေးခွန်း ၂၀ နှင့် အဖြေများ-
၁။ မေးခွန်း- တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပျော့ပြောင်းသော တိုက်မိမှုဆိုတာ ဘာလဲ။ အဖြေ- တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပျော့ပြောင်းသော တိုက်မိမှုဆိုသည်မှာ အရွေ့စွမ်းအင်အချို့ကို ထိန်းသိမ်းထားသော်လည်း အားလုံးမဟုတ်ပါ။ အရာဝတ္ထုများသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ပြန်လည်ခုန်ထွက်လာသော်လည်း ၎င်းတို့၏ မူလအရွေ့စွမ်းအင်အပြည့်အဝဖြင့် မဖြစ်ပေါ်ပါ။
၂။ မေးခွန်း- တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း elastic တိုက်မိမှုသည် ပြီးပြည့်စုံသော elastic တိုက်မိမှုနှင့် မည်သို့ကွာခြားသနည်း။ အဖြေ- ပြီးပြည့်စုံသော elastic တိုက်မိမှုတွင် စုစုပေါင်း kinetic စွမ်းအင်ကို ထိန်းသိမ်းထားပြီး၊ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း elastic တိုက်မိမှုတွင် kinetic စွမ်းအင်၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုကိုသာ ထိန်းသိမ်းထားသည်။
၃။ မေးခွန်း- တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပျော့ပြောင်းနိုင်သော တိုက်မှုတွင် မည်သည့်အရာသည် ထိန်းသိမ်းထားဆဲဖြစ်သနည်း။ အဖြေ- တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပျော့ပြောင်းနိုင်သော တိုက်မှုအပါအဝင် တိုက်မှုအမျိုးအစားအားလုံးတွင် အရှိန်အဟုန်သည် ထိန်းသိမ်းထားသည်။
၄။ မေးခွန်း- တိုက်မိမှု၏ elasticity ကိုဖော်ပြရန် coefficient of restitution ကို မည်သို့အသုံးပြုသနည်း။ အဖြေ- တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း elastic collisions များအတွက် 0<�<1 သည် 1 နှင့် နီးကပ်လေ ၊ တိုက်မိမှု ပိုမို elastic ဖြစ်လေဖြစ်သည်။
၅။ မေးခွန်း- ပြန်လည်ပေးဆပ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် ၁ ထက်ကြီးနိုင်ပါသလား။ အဖြေ- မဟုတ်ပါ။ အစားထိုးမှုကိန်းဂဏန်း ၁ ထက်ကြီးခြင်းသည် တိုက်မိပြီးနောက် ယခင်ကထက် kinetic စွမ်းအင်ပိုမိုများပြားလာခြင်းကို ဆိုလိုပြီး ၎င်းသည် စွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးကို ချိုးဖောက်ပါသည်။
၆။ မေးခွန်း- အဘယ်ကြောင့် kinetic energy အားလုံးကို တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း elastic collisions များတွင် မထိန်းသိမ်းသနည်း။ အဖြေ- အချို့သော kinetic energy များကို အသံ၊ အပူ သို့မဟုတ် အရာဝတ္ထုများ၏ ပုံပျက်ခြင်းကဲ့သို့သော အခြားပုံစံများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲသည်။
၇။ မေးခွန်း- တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း elastic တိုက်မိမှုတွင် ကျန်ရှိနေသော kinetic energy ပမာဏကို မည်သို့ဆုံးဖြတ်နိုင်မည်နည်း။ အဖြေ- တိုက်မိမှုမဖြစ်မီနှင့် တိုက်မိပြီးနောက် စုစုပေါင်း kinetic energy ကို နှိုင်းယှဉ်ခြင်းဖြင့် ဖြစ်သည်။
၈။ မေးခွန်း- တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပျော့ပြောင်းသော တိုက်မိမှုများသည် အသံကို အမြဲတမ်း ထုတ်ပေးပါသလား။ အဖြေ- အမြဲတမ်းတော့ မဟုတ်ပါဘူး၊ ဒါပေမယ့် တိုက်မိမှုကြောင့် ဖြစ်ပေါ်လာတဲ့ တုန်ခါမှုတွေကြောင့် အသံကို ထုတ်ပေးနိုင်ပါတယ်။
၉။ မေးခွန်း- တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း elastic collision တွင် ထိန်းသိမ်းမထားသော kinetic energy ဘာဖြစ်သွားသနည်း။ အဖြေ- ၎င်းသည် ပုံမှန်အားဖြင့် ပုံပျက်ခြင်းကြောင့် အပူ၊ အသံ သို့မဟုတ် potential energy ကဲ့သို့သော အခြားစွမ်းအင်ပုံစံများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲလေ့ရှိသည်။
၁၀။ မေးခွန်း- ပစ္စည်းဖွဲ့စည်းမှုသည် တိုက်မိမှု၏ ပျော့ပြောင်းမှုကို မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်သနည်း။ အဖြေ- ရာ ဘာကဲ့သို့သော ပစ္စည်းအချို့သည် ပိုမိုပျော့ပြောင်းသော တိုက်မိမှုများ ကြုံတွေ့ရလေ့ရှိပြီး ရွှံ့စေးကဲ့သို့သော အခြားပစ္စည်းများမှာမူ မပျော့ပြောင်းပါ။ သို့သော်၊ လက်တွေ့ကမ္ဘာတိုက်မိမှုအများစုသည် ပစ္စည်းများ၏ ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် အခြားအချက်များကြောင့် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပျော့ပြောင်းပါသည်။
၁၁။ မေးခွန်း- သံမဏိဘောလုံးနှစ်လုံးသည် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း elastic တိုက်မိမှုကို ပြသနိုင်ပါသလား။ အဖြေ- ရှိပါသည်။ သံမဏိဘောလုံးများသည် လုံးဝနီးပါး elastic တိုက်မိမှုရှိသည်ဟု ထင်ရသော်လည်း၊ ပုံမှန်အားဖြင့် အနည်းငယ် စွမ်းအင်ဆုံးရှုံးမှုရှိပြီး တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း elastic ဖြစ်စေသည်။
၁၂။ မေးခွန်း- ဥက္ကာခဲတစ်ခုနှင့် ကမ္ဘာတိုက်မိခြင်းကို တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ဆန့်နိုင်သည်ဟု ယူဆပါသလား။ အဖြေ- ယေဘုယျအားဖြင့် ရှိပါသည်။ တိုက်မိမှုသည် kinetic energy အားလုံးကို မထိန်းသိမ်းပါ၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အချို့မှာ အပူ၊ အသံနှင့် ချိုင့်ခွက်ဖန်တီးခြင်းအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲသွားသောကြောင့်ဖြစ်သည်။
၁၃။ မေးခွန်း- လေဟာနယ်တွင် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း elastic collision ကို ပြုလုပ်နိုင်ပါသလား။ အဖြေ- ရှိပါသည်။ လေခုခံမှုမရှိလျှင်ပင်၊ တိုက်မိနေသော အရာများ၏ အတွင်းပိုင်းဂုဏ်သတ္တိများသည် စွမ်းအင်ဆုံးရှုံးမှုများကို ဖြစ်စေနိုင်သည်။
၁၄။ မေးခွန်း- ပွတ်တိုက်မှုကဲ့သို့သော ပြင်ပအားများသည် တိုက်မိမှု၏ elasticity ကို မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်သနည်း။ အဖြေ- ပြင်ပအားများသည် kinetic energy ကို ပိုမိုပျံ့နှံ့စေပြီး တိုက်မိမှုကို ပိုမို inelastic ဖြစ်စေသည်။
၁၅။ မေးခွန်း- တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပျော့ပြောင်းသော တိုက်မိမှုများကို နားလည်ရန် အရေးကြီးသည့် လက်တွေ့အသုံးချမှုများ ရှိပါသလား။ အဖြေ- ဟုတ်ကဲ့၊ အားကစား၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် ယာဉ်မတော်တဆမှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပျော့ပြောင်းသော တိုက်မိမှုများကို နားလည်ခြင်းသည် မရှိမဖြစ် လိုအပ်ပါသည်။
၁၆။ မေးခွန်း- ကားထုတ်လုပ်သူများသည် အဘယ်ကြောင့် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပျော့ပြောင်းသော တိုက်မှုများကို လေ့လာကြသနည်း။ အဖြေ- တိုက်မှုများအတွင်း ခရီးသည်များကို ကာကွယ်ပေးပြီး တိုက်မိမှုစွမ်းအင်ကို ထိရောက်စွာ စုပ်ယူနိုင်သည့် ယာဉ်များကို ဒီဇိုင်းထုတ်ရန်။
၁၇။ မေးခွန်း- ကွမ်တမ်အဆင့်တွင် အမှုန်အပြန်အလှန် ဆက်သွယ်မှုများကို တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပျော့ပြောင်းနိုင်သည်ဟု ယူဆနိုင်ပါသလား။ အဖြေ- ဟုတ်ကဲ့။ ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်သည် ဖြစ်စဉ်အသစ်များကို မိတ်ဆက်ပေးသော်လည်း၊ အမှုန်များသည် kinetic စွမ်းအင်အားလုံးကို ထိန်းသိမ်းမထားနိုင်သည့်နေရာတွင် အပြန်အလှန် ဆက်သွယ်မှုများကို ပြုလုပ်နိုင်ဆဲဖြစ်သည်။
၁၈။ မေးခွန်း- မော်လီကျူး အပြန်အလှန် ဆက်သွယ်မှုများသည် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း elastic collisions များနှင့် မည်သို့ ဆက်စပ်နေသနည်း။ အဖြေ- မော်လီကျူးများသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ထိမိသောအခါတွင် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း elastic collisions များ ဖြစ်ပွားနိုင်ပြီး၊ စွမ်းအင်အချို့ကို မော်လီကျူးများ၏ တုန်ခါမှုများ သို့မဟုတ် လည်ပတ်မှုများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးနိုင်သည်။
၁၉။ မေးခွန်း- ဘတ်စကက်ဘောကွင်းပေါ်တွင် ခုန်ပေါက်ခြင်းသည် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပျော့ပြောင်းသော တိုက်မိမှုကို ပြသပါသလား။ အဖြေ- ဟုတ်ကဲ့။ အချို့သော စွမ်းအင်များသည် အသံအဖြစ်နှင့် ဘောလုံး၏ အနည်းငယ်ပုံပျက်ခြင်းကြောင့် ဆုံးရှုံးသွားပြီး တိုက်မိမှုကို တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပျော့ပြောင်းစေသည်။
၂၀။ မေးခွန်း- အပူချိန်သည် ဓာတ်ငွေ့များတွင် တိုက်မိမှုများ၏ elasticity ကို မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်သနည်း။ အဖြေ- အပူချိန်မြင့်တက်လာသည်နှင့်အမျှ ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများသည် ပိုမိုမြန်ဆန်စွာ ရွေ့လျားပြီး ပိုမိုစွမ်းအင်ပြည့်ဝစွာ တိုက်မိနိုင်သည်။ သို့သော် ဤတိုက်မိမှုများ၏ elasticity သည် မော်လီကျူးဂုဏ်သတ္တိများပေါ်တွင် မူတည်ပြီး အပူချိန်နှင့် တိုက်ရိုက်မသက်ဆိုင်ပါ။
တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း elastic collisions များကို နားလည်ခြင်းသည် နေ့စဉ်အတွေ့အကြုံများနှင့် ရူပဗေဒနှင့် အင်ဂျင်နီယာဘာသာရပ်တွင် အထူးပြုထားသော ဖြစ်စဉ်အမျိုးမျိုးကို ထိုးထွင်းသိမြင်စေပါသည်။
