ဘာနူးလစ်နိယာမနှင့် ဘာနူးလစ်ညီမျှခြင်းအကြောင်း ဆောင်းပါး
ကျွန်တော်တို့ မော်တော်ဆိုင်ကယ်စီးတဲ့အခါ ဝတ်ထားတဲ့ အဝတ်အစားတွေက နောက်ပြန်ရောင်နေတတ်ပါတယ်။ တစ်ခါတလေ လေပြင်းတိုက်ရင် တံခါးက သူ့အလိုလိုပိတ်သွားတတ်ပါတယ်။ လေတိုက်ရင် အိမ်ပြင်မှာတိုက်ပေမယ့် တံခါးကတော့ အိမ်ထဲမှာပါပဲ။
၎င်းကို ဘာနူးလီ၏ နိယာမကို အသုံးပြု၍ ရှင်းပြနိုင်ပါသည်။ ဒန်နီယယ် ဘာနူးလီ (၁၇၀၀-၁၇၈၂) သည် အထက်ပါ ဖြစ်စဉ်ကို ရှင်းပြရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် နိယာမတစ်ခုကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။
Bernoulli ၏နိယာမ
ဘာနူးလီရဲ့ နိယာမအရ အရည်စီးဆင်းမှုအမြန်နှုန်းမြင့်ရင် အရည်ရဲ့ဖိအားနည်းတယ်လို့ ဆိုပါတယ်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အနေနဲ့ အရည်စီးဆင်းမှုအမြန်နှုန်းနိမ့်ရင် အရည်ရဲ့ဖိအားမြင့်ပါတယ်။ မော်တော်ဆိုင်ကယ်တစ်စီး မြန်မြန်ရွေ့လျားတဲ့အခါ ခန္ဓာကိုယ်ရဲ့ ရှေ့နဲ့ဘေးမှာရှိတဲ့ လေအမြန်နှုန်းမြင့်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် လေဖိအားနည်းသွားပါတယ်။ ခန္ဓာကိုယ်ရဲ့နောက်ကျောကို ခန္ဓာကိုယ်ရဲ့ရှေ့ပိုင်းက ပိတ်ဆို့ထားတာကြောင့် ခန္ဓာကိုယ်ရဲ့နောက်ကျောမှာရှိတဲ့ လေအမြန်နှုန်းမြင့်မလာပါဘူး။ ရလဒ်အနေနဲ့ ခန္ဓာကိုယ်ရဲ့နောက်ကျောမှာရှိတဲ့ လေဖိအားမြင့်လာပါတယ်။ လေဖိအားကွာခြားချက်ရှိတာကြောင့် ခန္ဓာကိုယ်ရဲ့နောက်ကျောမှာရှိတဲ့ လေဖိအားထက် လေက သင့်ရှပ်အင်္ကျီကို နောက်ပြန်တွန်းပို့လိုက်တာကြောင့် အဝတ်အစားတွေ ဖောင်းပွလာတတ်ပါတယ်။
အိမ်အပြင်ဘက်မှာ လေတိုက်တဲ့အခါ သူ့အလိုလိုပိတ်သွားတဲ့ အိမ်တံခါးကော။ အိမ်အပြင်ဘက်က လေဟာ အိမ်ထဲကလေထက် ပိုမြန်ပါတယ်။ ရလဒ်အနေနဲ့ အိမ်အပြင်ဘက်က လေဖိအားဟာ အိမ်ထဲက လေဖိအားထက် ပိုနည်းပါတယ်။ အိမ်ထဲက လေဖိအားကွာခြားချက်ရှိတာကြောင့် တံခါးကို တွန်းထုတ်လိုက်ပါတယ်။ တစ်နည်းအားဖြင့် တံခါးရွက်ဟာ လေဖိအားများတဲ့နေရာကနေ လေဖိအားနည်းတဲ့နေရာကို ရွေ့လျားပါတယ်။
ဘာနူးလီ၏ ညီမျှခြင်း
ယခင်က ကျွန်ုပ်တို့သည် Bernoulli ၏ နိယာမအကြောင်း လေ့လာခဲ့ပြီးဖြစ်သည်။ Bernoulli သည် နိယာမကို အရေအတွက်အားဖြင့်လည်း တီထွင်ခဲ့သည်။ Bernoulli ၏ ညီမျှခြင်းကို ရရှိရန်၊ အရည်စီးဆင်းမှုသည် တည်ငြိမ်ပြီး laminar၊ ဖိသိပ်မထားသော၊ viscosity အနည်းဆုံးဖြစ်သည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ ယူဆသောကြောင့် ၎င်းကို လျစ်လျူရှုနိုင်သည်။
စဉ်ဆက်မပြတ်ညီမျှခြင်းအကြောင်း ဆွေးနွေးရာတွင်၊ အရည်စီးဆင်းမှုနှုန်းသည် စီးဆင်းမှုပြွန်၏ စီးဆင်းမှုဧရိယာပေါ် မူတည်၍လည်း ကွဲပြားနိုင်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ လေ့လာသိရှိခဲ့ပါသည်။ အထက်တွင်ဖော်ပြထားသော Bernoulli ၏ နိယာမအပေါ် အခြေခံ၍ အရည်ဖိအားသည် အရည်၏ စီးဆင်းမှုနှုန်းပေါ် မူတည်၍လည်း ကွဲပြားနိုင်သည်။ အရည်ဖိအားသည် အရည်၏ အမြင့်ပေါ် မူတည်၍လည်း ကွဲပြားနိုင်သည်။ ဖိအား၊ စီးဆင်းမှုနှုန်းနှင့် စီးဆင်းမှုအမြင့်ကြား ဆက်နွယ်မှုကို Bernoulli ညီမျှခြင်းတွင် ရယူနိုင်ပါသည်။
ဘာနူးလီ၏ညီမျှခြင်းသည် လေယာဉ်ပျံသန်းမှုများ၊ ရေအားလျှပ်စစ်ဓာတ်အားပေးစက်ရုံများ၊ ပိုက်လိုင်းစနစ်များ စသည်တို့ကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် အသုံးပြုနိုင်သောကြောင့် အလွန်အရေးကြီးပါသည်။ ဘာနူးလီ၏ညီမျှခြင်းကို ယေဘုယျအားဖြင့် ရရှိရန်အတွက် အရည်သည် တူညီမှုမရှိသော ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာနှင့် အမြင့်လည်း မတူညီသော စီးဆင်းမှုပြွန်မှတစ်ဆင့် စီးဆင်းသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ ယူဆပါသည်။ ဘာနူးလီညီမျှခြင်းကို ရရှိရန်အတွက် စီးဆင်းမှုပြွန်ရှိ အရည်အပေါ် အလုပ်နှင့် စွမ်းအင်သီအိုရမ်ကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးချပါသည်။
အောက်ဖော်ပြပါပုံရှိ စီးဆင်းမှုပြွန်ရှိ မွဲခြောက်နေသောအရောင်သည် အရည်စီးဆင်းမှုကို ပြသထားပြီး အဖြူရောင်တွင် အရည်မရှိကြောင်း ပြသထားသည်။
ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာ ၁ (ဘယ်ဘက်) ရှိ အရည်သည် L 1 အထိ စီးဆင်းပြီး အပိုင်း ၂ (ညာဘက်) ရှိ အရည်ကို L 2 အထိ ရွေ့လျားစေရန် ဖိအားပေးသည် ။ ညာဘက်ရှိ ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာ ၂ သည် ပိုငယ်သောကြောင့် စီးဆင်းမှုပြွန်၏ ညာဘက်ရှိ အရည်စီးဆင်းမှုအလျင်သည် ပိုကြီးသည် (ဆက်လက်တည်ရှိမှုညီမျှခြင်းကို သတိရပါ)။ ၎င်းသည် အပိုင်း ၂ (စီးဆင်းမှုပြွန်၏ ညာဘက်) နှင့် အပိုင်း ၁ (စီးဆင်းမှုပြွန်၏ ဘယ်ဘက်) အကြား ဖိအားကွာခြားချက်ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည် - Bernoulli ၏ နိယာမကို သတိရပါ။ အပိုင်း ၁ ၏ ဘယ်ဘက်ရှိ အရည်သည် ညာဘက်ရှိ အရည်ပေါ်တွင် ဖိအား (P 1 ) ကို ပေးပြီး အလုပ်လုပ်သည်-
ထို့နောက် W1 ညီမျှခြင်းကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်ပါသည်။
W ၁ = p ၁ A ၁ L ၁
အပိုင်း ၂ (စီးဆင်းမှုပြွန်၏ ညာဘက်ခြမ်း) တွင် အရည်ပေါ်တွင် လုပ်ဆောင်သောအလုပ်မှာ-
W ၂ = − p ၂ A ၂ L ၂
အနုတ်လက္ခဏာတစ်ခုက သက်ရောက်တဲ့အားဟာ ရွေ့လျားမှု ဦးတည်ရာနဲ့ ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်တယ်ဆိုတာကို ညွှန်ပြပါတယ်။ ဒါကြောင့် အရည်ဟာ ဖြတ်ပိုင်းပုံ ၂ ရဲ့ ညာဘက်မှာ အလုပ်လုပ်ပါတယ်။ ထို့အပြင်၊ ဆွဲငင်အားဟာ အရည်ပေါ်မှာ အလုပ်လုပ်ပါတယ်။ အထက်ပါကိစ္စမှာ၊ အရည်ဒြပ်ထုအချို့ကို အပိုင်း ၁ မှ L ၁ အထိ အပိုင်း ၂ သို့ L ၂ အထိ လွှဲပြောင်းပါတယ် ၊ အဲဒီမှာ အပိုင်း ၁ ရှိ အရည်ရဲ့ ထုထည် (A 1 L 1 ) = အပိုင်း ၂ ရှိ အရည်ရဲ့ ထုထည် (A 2 L 2 ) ဖြစ်ပါတယ်။ ဆွဲငင်အားဖြင့် လုပ်ဆောင်သော အလုပ်ကတော့-
W ၃ = − မီလီဂရမ် (h ၂ − h ၁ )
W ၃ = − mgh ၂ + mgh ၁ )
W ၃ = mgh ၁ − mgh ၂
ဆွဲငင်အား၏ ဦးတည်ရာနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်အနေဖြင့် အပေါ်သို့ စီးဆင်းနေသော အရည်ကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာ လက္ခဏာတစ်ခု ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ထို့ကြောင့် အရည်ပေါ်တွင် ပြုလုပ်သော အသားတင်အလုပ်မှာ-
W = W ၁ + W ၂ + W ၃
W = P1 A1 L1 - ပီ2 A2 L2 + မီလီဂရမ်1 - မီလီဂရမ်2
အလုပ်-စွမ်းအင် သီအိုရမ်က စနစ်တစ်ခုပေါ်တွင် လုပ်ဆောင်သော အသားတင်အလုပ်သည် kinetic energy ပြောင်းလဲမှုနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။ ထို့ကြောင့် အလုပ် (W) ကို kinetic energy ပြောင်းလဲမှုများဖြင့် အစားထိုးနိုင်သည် (EK 2 – EK 1 )။
အထက်ပါညီမျှခြင်းကို ထပ်မံရေးသားနိုင်ပါသည်။
W = P1 A1 L1 - ပီ2 A2 L2 + မီလီဂရမ်1 - မီလီဂရမ်2
EK2 ‐ အီးကေ1 = P ကို1 A1 L1 - ပီ2 A2 L2 + မီလီဂရမ်1 - မီလီဂရမ်2
၁/၂ မီလီဗတ်22 – ၁/၂ မီလီဗို12 = P ကို1 A1 L1 - ပီ2 A2 L2 + မီလီဂရမ်1 - မီလီဂရမ်2
L အထိ စီးဆင်းသော အရည်ထုထည်1 ဖြတ်ပိုင်း A တွင်1 = L အထိ စီးဆင်းသော အရည်၏ အလေးချိန်2 (ဖြတ်ပိုင်း A2) အရည်၏ အလေးချိန်၊ ဥပမာ m တွင် ထုထည် A ရှိသည်။1 L1 နှင့် A2 L2 အေ ဘယ်မှာ1 L1 = တစ် ဦး2 L2 (L2 L ထက် ပိုရှည်တယ်1).
ယခု အထက်ပါညီမျှခြင်းတွင် m ကို m = ρ AL ဖြင့် အစားထိုးပါမည်။
ဒါက ဘာနူးလီရဲ့ ညီမျှခြင်းပါ။ ဘာနူးလီရဲ့ ညီမျှခြင်းကို အလုပ်-စွမ်းအင် နိယာမအပေါ် အခြေခံပြီး ဆင်းသက်လာတာဖြစ်လို့ စွမ်းအင် ထိန်းသိမ်းရေးပုံစံတစ်ခု ဖြစ်ပါတယ်။
P = ဖိအား၊ ρ = သိပ်သည်းဆ၊ v = အရည်၏အလျင်၊ g = ဆွဲငင်အား၏အရှိန်၊ h = မြေပြင်အထက်ပိုက်၏အမြင့်။
အထက်ဖော်ပြပါ Bernoulli ၏ ညီမျှခြင်း၏ ဘယ်ဘက်နှင့် ညာဘက် အပိုင်းများသည် စီးဆင်းမှုပြွန်တစ်လျှောက် မည်သည့်နေရာမဆို အမှတ်နှစ်ခုကို ရည်ညွှန်းနိုင်သောကြောင့် အထက်ဖော်ပြပါ ညီမျှခြင်းကို အောက်ပါအတိုင်း ပြန်လည်ရေးသားနိုင်ပါသည်။
အခု အချို့ကိစ္စတွေအတွက် Bernoulli ရဲ့ ညီမျှခြင်းကို ပြန်လည်သုံးသပ်ကြည့်ရအောင်။
တည်ငြိမ်သော အရည်များတွင် ဘာနူးလီ၏ ညီမျှခြင်း
ဘာနူးလီ၏ ညီမျှခြင်း၏ အထူးအခြေအနေမှာ တည်ငြိမ်သော အရည်အတွက်ဖြစ်ပြီး၊ အရည်တွင် အလျင်မရှိပါ။ ထို့ကြောင့် v 1 = v 2 = 0။ တည်ငြိမ်သော အရည်အတွက်၊ ဘာနူးလီ၏ ညီမျှခြင်းကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်မြူလာလုပ်နိုင်ပါသည်-
h 2 – h 1 = h ဖြစ်ပါက ၊ ဤညီမျှခြင်းကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်ပါသည်။
p 1 − p 2 = ρ g (h 2 − h 1 )
p 1 − p 2 = ρ gh
အမြင့်တူ ပိုက်ပေါ်ရှိ ဘာနူးလီ၏ ညီမျှခြင်း
ပိုက်၏ အမြင့် တူညီပါက Bernoulli ၏ ညီမျှခြင်းကို အောက်ပါအတိုင်း ပြောင်းလဲလိုက်ပါသည်။
