Sforz u enerġija

Jekk timbotta ktieb fuq mejda sakemm jiċċaqlaq, tkun qed tagħmel xogħol fuq il-ktieb. Jekk oġġett jaqa' mal-wiċċ tad-dinja għax jinġibed mill-forza tal-gravità, allura l-forza tal-gravità tagħmel xogħol fuq l-oġġett. Bil-maqlub, jekk timbotta oġġett b'saħħitha kollha sakemm tkun mgħarraq bl-għaraq imma l-oġġett ma jiċċaqlaqx, allura ma tkunx għamilt xogħol fuq l-oġġett. Fil-ħajja ta' kuljum, nies oħra jgħidu li għamilt xogħol jew ħdimt ħafna biex timbotta l-oġġett, imma skont il-fiżika , ma tkunx għamilt xogħol fuq l-oġġett għax l-oġġett ma jesperjenzax spostament.

Ix-xogħol fuq oġġett jista' jsir b'forza kostanti (il-kobor u d-direzzjoni tal-forza dejjem jibqgħu l-istess) jew forza varjabbli (il-kobor u d-direzzjoni tal-forza dejjem jinbidlu). Eżempju ta' forza li hija kostanti fil-kobor u d-direzzjoni hija l-forza gravitazzjonali li taġixxi fuq oġġett meta l-oġġett ikun qrib il-wiċċ tad-Dinja. Meta oġġett ikun f'waqgħa ħielsa qrib il-wiċċ tad-Dinja, il-kobor u d-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni tal-waqgħa ħielsa tal-oġġett huma kostanti għaliex il-kobor u d-direzzjoni tal-forza gravitazzjonali li taċċellera l-oġġett huma kostanti. Eżempju ta' forza li mhijiex kostanti fil-kobor (id-direzzjoni tal-forza hija kostanti) hija l-forza ta' molla . Jekk tiġġebbed molla, iktar ma tiżdied it-tul tar-molla, iktar tiġbidha. Il-kobor tal-forza eżerċitata fuq ir-molla mhijiex kostanti hekk kif ir-molla tiġġebbed. Eżempju ieħor huwa meta rokit jiċċaqlaq fl-ispazju jew jirritorna lejn il-wiċċ tad-Dinja. Meta r-rokit ikun miexi, il-kobor tal-forza gravitazzjonali li taġixxi fuq ir-rokit jinbidel inversament proporzjonali għall-kwadru tad-distanza miċ-ċentru tad-Dinja.

Matematikament, ix-xogħol magħmul minn forza kostanti fuq oġġett huwa definit bħala l-prodott tal-ispostament immultiplikat bil-forza jew il-komponent tal-forza fid-direzzjoni tal-ispostament tal-oġġett.

Ix-xogħol magħmul minn forza mhux kostanti bħal molla ma jistax jiġi kkalkulat bl-użu tal-formula għax-xogħol minn forza kostanti. Jekk il-molla tiġi mġebbda, hekk kif il-molla tiġġebbed aktar, il-forza tat-tensjoni meħtieġa biex tiġġebbed il-molla ssir ukoll akbar. Bl-istess mod, jekk il-molla tiġi kkompressata, meta l-molla tkun aktar issikkata, il-forza tal-imbuttar meħtieġa tkun ukoll akbar. Sakemm il-molla tkun ippressata jew imġebbda, il-forza tal-molla tinbidel minn 0 (x = 0) għall-massimu (F = kx) għalhekk il-forza tal-molla tiġi kkalkulata bl-użu tal-medja.

Eżempju ta' problemi

1. Mistoqsijiet tal-Eżami Nazzjonali tal-2018

Blokk b'massa m jinsab fuq wiċċ ċatt u lixx. Il-blokk jinsab wieqaf fil-pożizzjoni (1) u jinġibed bil-forza F għall-pożizzjoni (2) f'intervall ta' ħin t kif muri fil-figura.

Billi tvarja l-massa u l-forza, tinkiseb id-dejta li ġejja:

Mit-tabella ta’ hawn fuq, ix-xogħol li jsir mill-oġġetti mill-akbar għall-iżgħar huwa…

Diskussjoni

Huwa magħruf:

Veloċità inizjali (v _o ) = 0

Mistoqsi:

Tweġiba:

Formula tax-xogħol:

W = F s ………. Formula 1

Formula GLBB:

s = v _o t + 1/2 ^f'2

s = 1/2 ^f'2

Sostituzzjoni fil- formula 1

W = F ( 1/2 ^f'2 ) ………. Formula 2

Formula tal-forza:

F = ma

a = F / m

Sostituzzjoni fil- formula 2

W = 0,5 F (F/m) ^t2

W = 0,5 (F2 ^/ m) t2 ^……… . Formula 3

Uża l-formula 3 biex tikkalkula l-isforz.

1) W = 0,5 (F² ^/ m) t² ⁼ 0,5 (3² ^/ 12)(4² ⁾ = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F2 ^/ m) t2 ⁼ 0,5 ( ^62/16 )(12 ⁾ = (0,5)(16/16)(3) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F2 ^/ m) t2 ⁼ 0,5 ( ^62/20 )(12 ⁾ = (0,5)(25/20)(2) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F2 ^/ m) t2 ⁼ 0,5 ( ^62/24 )(12 ⁾ = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

Ix-xogħol li jsir mill-oġġetti mill-akbar għall-iżgħar huwa 1, 2, 3, 4.

2. Mistoqsijiet tal-Eżami Nazzjonali tal-SMA/MA tal-2017

Ċestun ta' 6 kg qed jiżżerżaq b'veloċità ta' 8 m/s ^-1 fuq pjan inklinat mhux maħdum b'angolu ta' inklinazzjoni α mal-pjan orizzontali. Jekk il-forza tal-frizzjoni li taġixxi fuq iċ-ċestun hija ta' 5 N u tan α = 3/4, allura l-forza F li trid tiġi applikata biex iċ-ċestun jitwaqqaf fil-qiegħ tal-pjan inklinat hija...

A. 15 N

B. 25 N

Ċ 45 N

D. 55 Tramuntana

Lvant 69,4 Tramuntana

Diskussjoni

Huwa magħruf li:

Massa tal-kaxxa (m) = 6 kg

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Veloċità inizjali tal-kaxxa (v _o ) = 8 m/s

Veloċità finali tal-kaxxa (vt ₎ = 0 m/s (il-kaxxa trid tieqaf qabel ma tilħaq il-qiegħ tal-pjan inklinat)

Forza frizzjonali (F _frizzjoni ) = 5 N

Tanġent α = naħa ta' quddiem / naħa ta' isfel = 3/4

Ipotenuża = 5 metri

Mistoqsi: F

Tweġiba:

Teorema tax-xogħol-enerġija mekkanika:

Xogħol magħmul minn forza mhux konservattiva = bidla fl-enerġija mekkanika

Ix-xogħol magħmul minn forza mhux konservattiva = bidla fl-enerġija kinetika u potenzjali.

Hemm żewġ forzi mhux konservattivi, jiġifieri l-frizzjoni kinetika u l-forza F.

Ix-xogħol magħmul mill-forza tal-frizzjoni kinetika fuq il-kaxxa:

W = -(F _ġeż )(s) = -(5)(5) = -25

Negattiv għaliex id-direzzjoni tal-forza tal-frizzjoni hija opposta għad-direzzjoni tal-moviment tal-kaxxa.

Xogħol magħmul mill-forza F:

W = (F)(s) = (F)(5) = -5F

Negattiva għax id-direzzjoni tal-forza F hija opposta għad-direzzjoni tal-moviment tal-kaxxa.

Bidla fl-enerġija kinetika:

Δ EK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (6)(0 ² – 8 ² ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192

Bidla fl-enerġija potenzjali gravitazzjonali:

Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180

h hija negattiva għaliex il-pożizzjoni finali hija taħt il-pożizzjoni inizjali

Teorema tax-xogħol-enerġija mekkanika:

W _nc = Δ EM

W _ges + W _F = Δ EP + Δ EK

-25 – 5F = -180 -192

-25 – 5F = -372

-5F = -372 + 25

-5F = – 347

F = -347 / -5

F = 69,4 Newton

It-tweġiba korretta hija E.

3. Mistoqsijiet tal-Eżami Nazzjonali tal-SMA/MA tal-2017

Blokk ta' 10 kg jiżżerżaq 'l isfel mill-punt A fuq B u jieqaf fil-punt C kif muri fil-figura. Il-koeffiċjent tal-frizzjoni kinetika bejn il-blokk u l-wiċċ mhux maħdum huwa 0,2, għalhekk it-tul tal-mogħdija ABC huwa...

A. 250 ċm

B. 200 ċm

Ċ. 150 ċm

D. 100 ċm

E. 80 ċm

Diskussjoni

Huwa magħruf li:

Massa tal-blokka (m) = 10 kg

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Piż tal-blokka (w) = mg = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 Newton

Għoli tal-pjan inklinat (h) = 30 ċm = 0,3 metri

Tul tal-pjan inklinat (s) = 50 ċm = 0,5 metri

Koeffiċjent tal-frizzjoni kinetika ( μk ₎ = 0,2

Forza ta' frizzjoni kinetika (f _k ) = μ _k N = μ _k w = (0,2)(100 N) = 20 N

Mistoqsija: Tul tal-mogħdija ABC

Tweġiba:

Ikkunsidra l-moviment tal-oġġett mill-punt AB.

Enerġija mekkanika inizjali fil-punt A = enerġija potenzjali gravitazzjonali = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Joules

Enerġija mekkanika finali fil-punt B = enerġija kinetika

Liġi tal-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika:

Enerġija mekkanika inizjali = enerġija mekkanika finali

30 Joules = Enerġija kinetika

Għalhekk l-enerġija kinetika fil-punt B = 30 Joules.

Ikkunsidra l-moviment tal-oġġett mill-punt BC.

It-teorema tax-xogħol-enerġija mekkanika tiddikjara li x-xogħol magħmul minn forza mhux konservattiva huwa ugwali għall-bidla fl-enerġija mekkanika tal-oġġett. Bidla fl-enerġija mekkanika = enerġija mekkanika finali – enerġija mekkanika inizjali. Matematikament:

W _NC = Δ EM

W _NC = EM ₂ – EM ₁

L-oġġett jinsab fuq wiċċ ċatt sabiex l-enerġija potenzjali gravitazzjonali tkun żero. Enerġija mekkanika (EM) = enerġija kinetika (EK).

Enerġija kinetika inizjali (EK ₁ ) = enerġija kinetika fil-punt B = 30 Joules

Enerġija kinetika finali (EK ₂ ) = enerġija kinetika fil-punt C = 0 (waqfiet tal-blokka).

Ix-xogħol magħmul mill-forza mhux konservattiva tal-BC huwa x-xogħol magħmul mill-forza tal-frizzjoni kinetika.

W _NC = – _fks = – 20 s

JADI

W _NC = EK ₂ – EK ₁

– 20 sekonda = 0 – 30

– 20 sekonda = – 30

20 sek = 30

s = 30/20 = 3/2 = 1,5 metri = 1,5 x 100 ċm = 150 ċm.

Tul tal-binarju ABC = 50 ċm + 150 ċm = 200 ċm.

It-tweġiba korretta hija B.

4. Mistoqsija Nru. 8 tal-Eżami Nazzjonali tal-Fiżika SMA/MA 2014/2015

Ħares lejn l-istampa li ġejja! Blokk jiżżerżaq fuq pjan inklinat mhux maħdum b'koeffiċjent ta' frizzjoni ta' 0,4. Jekk g = 10 ms ^-2 , allura l-veloċità tal-blokk meta jolqot il-qiegħ tal-pjan inklinat hija...

A. 2√5 ms^-1

B. 2 √7 ms ^-1

Ċ. 2 √14 ms ^-1

D. 2 √19 ms ^-1

E. 2 √23 ms ^-1

Diskussjoni

Waqt li tħares lejn l-istampa t'hawn taħt

Huwa magħruf li:

Għoli inizjali (h _o ) = 6 m

Għoli finali ( _ht ) = 0 m

Veloċità inizjali (v _o ) = 0 (inizjalment il-blokka tkun wieqfa)

Koeffiċjent tal-frizzjoni kinetika ( μk ₎ = 0,4 ( il-blokka tiżżerżaq għalhekk il-koeffiċjent tal-frizzjoni kinetika, mhux il-koeffiċjent tal-frizzjoni statika )

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 ms ^-2

cos θ = qiegħ/oblikwu = 8/10

Il-komponent tal-piż fid-direzzjoni vertikali = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Forza normali = N = w _y = 8 m

Forza ta' frizzjoni kinetika = fk ₌ μk N ₌ μk wy _{= (} 0,4)(8 m) = 3,2 m

Mistoqsija: Veloċità finali ( _vt )

Tweġiba:

It-teorema tax-xogħol-enerġija tgħid li x-xogħol magħmul minn forza mhux konservattiva fuq oġġett huwa ugwali għall-bidla fl-enerġija mekkanika tal-oġġett. Eżempju ta' forza mhux konservattiva hija l-frizzjoni kinetika.

W_nc = ΔEM

W _nc = Δ EK + Δ EP

Informazzjoni :

W _nc = Xogħol magħmul minn forza mhux konservattiva, Δ EM = Bidla fl-enerġija mekkanika, Δ EK = Bidla fl-enerġija kinetika, Δ EP = Bidla fl-enerġija potenzjali.

Bidla fl-enerġija kinetika:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Bidla fl-enerġija potenzjali:

Δ EP = mg (ht _– h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Xogħol magħmul mill-frizzjoni kinetika:

Wnc = – f _k s = – ( 3,2 m)(10) = – 32 m

Huwa negattiv għaliex il-forza tal-frizzjoni kinetika tagħmel xogħol negattiv, fejn id-direzzjoni tal-forza tal-frizzjoni kinetika ('il fuq) hija opposta għad-direzzjoni tal-ispostament tal-oġġett ('l isfel).

Ikkalkula l-veloċità finali (v _t ):

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 ^v _t²

28 = 1/2 ^v _t²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

vt = √4.14_​

vt ₌ 2 √14 ms ^-1

It-tweġiba korretta hija Ċ.

5. Mistoqsija Nru. 8 tal-Eżami Nazzjonali tal-Fiżika SMA/MA 2014/2015

Ħares lejn l-istampa fuq il-ġenb!

Blokka tiżżerżaq 'l isfel fuq pjan inklinat mhux maħdum, u tilħaq il-qiegħ tal-pjan inklinat b'veloċità ta' 10 ms ^-1 . Jekk il-forza tal-frizzjoni li taġixxi hija ta' 2 N u g = 10 ms ^-2 , allura l-valur ta' h huwa ….

A. 10 m

B. 8 metri

Ċ. 6 m

D. 4-il metru

Lvant 2 m

Diskussjoni

Huwa magħruf li:

Massa tal-blokka (m) = 1 kg

Veloċità inizjali (v _o ) = 0 (inizjalment il-blokka tkun wieqfa)

Veloċità finali (vt ₎ = 10 ms ^-1

Għoli inizjali (h _o ) = h

Għoli finali ( _ht ) = 0

Forza ta' frizzjoni kinetika (fk ₎ = 2 N

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 ms ^-2

Mistoqsi: Għoli (h)

Tweġiba:

Xogħol magħmul mill-frizzjoni kinetika:

Wnc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Huwa negattiv għaliex il-forza tal-frizzjoni kinetika tagħmel xogħol negattiv, fejn id-direzzjoni tal-forza tal-frizzjoni kinetika ('il fuq) hija opposta għad-direzzjoni tal-ispostament tal-oġġett ('l isfel).

Bidla fl-enerġija kinetika:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Bidla fl-enerġija potenzjali:

Δ EP = mg (ht _– h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Il-formula għat-teorema tax-xogħol-enerġija mekkanika:

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 sigħat

10 sigħat = 50 + 30

10 h = 80

h = 80/10

h = 8 metri

It-tweġiba korretta hija B.