It-teorija kinetika tal-gassijiet tgħid li kull sustanza hija magħmula minn atomi jew molekuli, u dawn l-atomi jew molekuli jinsabu f'moviment kontinwu u każwali. Din l-ipoteżi tat-teorija kinetika taqbel mas-sitwazzjoni u l-kundizzjonijiet tal-atomi jew il-molekuli li jiffurmaw gass. Il-forzi attraenti bejn l-atomi jew il-molekuli li jiffurmaw gass huma dgħajfa ħafna, u jippermettu lill-atomi jew lill-molekuli jiċċaqalqu liberament.
Meta jiċċaqalqu, l-atomi jew il-molekuli jkollhom veloċità. L-atomi jew il-molekuli għandhom ukoll massa. Minħabba li għandhom massa (m) u veloċità (v), l-atomi jew il-molekuli għandhom enerġija kinetika (EK) u momentum (p). Enerġija kinetika : EK = 1⁄2 mv 2. Filwaqt li l-momentum : p = m v. Minbarra l-enerġija kinetika u l-momentum, hemm ukoll il-forza (F). Meta jiċċaqalqu liberament, il-kolliżjonijiet huma ċerti li jseħħu. Għalhekk il-forza tinqala' minħabba l-bidla fil-momentum meta sseħħ ħabta. Ftakar mill-ġdid id-diskussjoni dwar l-impuls u l-momentum. L-enerġija kinetika, il-momentum u l-forza tal-impuls huma l-qalba tad-diskussjoni tagħna fil-materjal tad-dinamika (liġijiet ta' Newton, impuls u momentum). Nistgħu ngħidu li t-teorija kinetika tal-gassijiet fil-fatt tapplika x-xjenza tad-dinamika fil-livell tal-atomi jew il-molekuli li jiffurmaw sustanzi tal-gass.
Kunċett ta' Gass Ideali (ibbażat fuq il-proprjetajiet makroskopiċi tal-gassijiet)
Fid-diskussjoni tal-liġijiet tal-gassijiet, ġew spjegati tliet kwantitajiet li jiddeskrivu l-proprjetajiet makroskopiċi tal-gassijiet reali. Dawn it-tliet kwantitajiet huma t-Temperatura (T), il-Volum (V), u l-Pressjoni (P). Ir-relazzjoni bejn dawn it-tliet kwantitajiet makroskopiċi hija espressa fil-Liġi ta' Boyle, il-Liġi ta' Charles, u l-Liġi ta' Gay-Lussac. Ta' min jinnota li dawn it-tliet liġijiet japplikaw biss għal gassijiet reali li għandhom pressjoni u densità relattivament baxxa (densità = massa / volum). Dawn it-tliet liġijiet japplikaw ukoll biss għal gassijiet reali li t-temperaturi tagħhom ma joqorbux lejn il-punt tat-togħlija tagħhom.
Il-liġi ta' Boyle, il-liġi ta' Charles, u l-liġi ta' Gay-Lussac ma japplikawx għall-kundizzjonijiet reali kollha tal-gass, għalhekk nistgħu noħolqu mudell ta' gass ideali. Il-gassijiet ideali ma jeżistux fil-ħajja ta' kuljum; huma sempliċement forom perfetti maħluqa apposta biex jgħinu fl-analiżi tagħna, simili għal korpi riġidi u fluwidi ideali. Għalhekk, nassumu li l-liġi ta' Boyle, il-liġi ta' Charles, u l-liġi ta' Gay-Lussac japplikaw għall-kundizzjonijiet ideali kollha tal-gass. L-eżistenza ta' mudell ta' gass ideali tgħinna neżaminaw ir-relazzjoni bejn il-kwantitajiet makroskopiċi tal-gass.
Il-liġi tal-gass ideali hija espressa f'żewġ ekwazzjonijiet, jiġifieri PV = nRT (il-liġi tal-gass ideali f'moli) u PV = NkT (il-liġi tal-gass ideali f'molekuli). Aħna nassumu li gass ideali jissodisfa ż-żewġ ekwazzjonijiet. Fi kliem ieħor, il-liġi tal-gass ideali tapplika għall-kundizzjonijiet kollha tal-gass ideali, kemm meta l-pressjoni jew id-densità tal-gass ideali tkun kbira ħafna kif ukoll meta t-temperatura tal-gass ideali tkun qrib il-punt tat-togħlija. Bil-maqlub, il-liġi tal-gass ideali ma tapplikax għall-kundizzjonijiet kollha tal-gass reali. Il-liġi tal-gass ideali tapplika biss meta l-pressjoni u d-densità tal-gass reali ma jkunux kbar wisq. Il-liġi tal-gass ideali tapplika wkoll biss meta t-temperatura tal-gass reali ma tkunx qrib il-punt tat-togħlija. Abbażi ta' din id-deskrizzjoni qasira, nistgħu ngħidu li l-gassijiet reali għandhom proprjetajiet simili għall-gassijiet ideali biss meta d-densità u l-pressjoni tal-gass reali ma jkunux kbar wisq u meta t-temperatura tal-gass reali ma tkunx qrib il-punt tat-togħlija.
Il-kunċett tal-gass ideali spjegat hawn fuq huwa eżaminat minn perspettiva makroskopika. Għalkemm gass ideali huwa biss mudell ideali, xorta huwa kkunsidrat bħala gass magħmul minn atomi jew molekuli li jiċċaqalqu liberament. Għalhekk, ikun utli li niddiskutu wkoll il-kunċett tal-gass ideali minn perspettiva mikroskopika.
Kunċett ta' Gass Ideali (ibbażat fuq il-proprjetajiet mikroskopiċi tal-gassijiet)
Din li ġejja hija deskrizzjoni qasira li tiddeskrivi l-kundizzjonijiet mikroskopiċi ta' gass ideali, li hija bbażata fuq it-Teorija Kinetika tal-Gassijiet:
1. Gass ideali jikkonsisti minn partiċelli, imsejħa molekuli. L-għadd ta’ molekuli huwa kbir ħafna. Il-molekuli tal-gass ideali jistgħu jikkonsistu minn atomu wieħed jew minn diversi atomi. Kull molekula għandha massa (m) u tiċċaqlaq b’mod każwali fid-direzzjonijiet kollha b’ċerta veloċità (v).
2. Id-distanza bejn kull molekula hija akbar mid-dijametru ta' kull molekula.
3. Dawn il-molekuli jobdu l-liġijiet tal-moviment u jinteraġixxu ma' xulxin meta jseħħu ħabtiet.
4. Il-ħabtiet bejn il-molekuli jew bejn il-molekuli u l-ħitan tal-kontenitur huma ħabtiet perfettament elastiċi u kull ħabta sseħħ f'ħin qasir ħafna.
F'ħabta perfettament elastika, tapplika l-liġi tal-konservazzjoni tal-enerġija (enerġija qabel il-ħabta = enerġija wara l-ħabta) u l-liġi tal-konservazzjoni tal-momentum (momentum qabel il-ħabta = momentum wara l-ħabta).
Reviżjoni tal-Impulse-Collision għat-Teorija Kinetika tal-Gassijiet
Irrevedi r-relazzjoni kwantitattiva bejn il-kwantitajiet makroskopiċi u mikroskopiċi tal-gass. Il-kwantitajiet li jiddeskrivu l-proprjetajiet makroskopiċi tal-gass huma t-temperatura (T), il-volum (V), u l-pressjoni (P). Sadanittant, il-kwantitajiet li jiddeskrivu l-proprjetajiet mikroskopiċi tal-gass huma l-veloċità (v), il-momentum (p), il-forza (F), u l-enerġija kinetika (EK) tal-atomi jew il-molekuli li jiffurmaw il-gass.
Biex ngħinu fil-kisba ta' din ir-relazzjoni, ejja nikkunsidraw numru ta' molekuli tal-gass f'kontenitur magħluq. It-tul tal-ġenb tal-kaxxa huwa l u l-erja trasversali tagħha hija A.
Il-molekuli għandhom massa (m) u meta jiċċaqalqu għandhom veloċità (v). Minħabba li l-kontenitur huwa magħluq, hemm possibbiltà ta' ħabtiet bejn il-molekuli u l-ħitan tal-kontenitur li għandhom erja tal-wiċċ A.
Biex nissimplifikaw l-analiżi, sempliċement nikkunsidraw il-ħabta li sseħħ fuq il-ħajt tax-xellug (il-ħajt parallel mal-assi z). Ejja l-ewwel nikkunsidraw il-ħabta li tgħaddi minn molekula waħda. Ejja nsejħulha molekula 1. Il-massa tagħha hija m1 u l-veloċità tagħha hija v1 . Id-direzzjoni tal-moviment lejn ix-xellug hija ssettjata għal negattiva, filwaqt li d-direzzjoni tal-moviment lejn il-lemin hija ssettjata għal pożittiva.
Nistgħu nassumu li qabel ma tolqot il-ħajt tal-kontenitur, il-moviment tal-molekula huwa parallel mal-assi x u d-direzzjoni tal-moviment tagħha hija lejn ix-xellug. Għalhekk, hemm komponent tal-veloċità fuq l-assi x li għandu valur negattiv (‐v1x ). Minħabba li għandu massa (m1) u l-veloċità (-v1x), allura l-molekula għandha momentum (p1 = ‐m1 v1x). Dan huwa l-momentum inizjali. Meta l-molekula tolqot il-ħajt, teżerċita forza ta' azzjoni fuq il-ħajt. Minħabba li hemm forza ta' azzjoni, il-ħajt jeżerċita forza ta' reazzjoni. Il-forza ta' reazzjoni mill-ħajt tikkawża li l-molekula tinqaleb lejn il-lemin. Minħabba li d-direzzjoni tal-moviment hija lejn il-lemin, il-komponent tal-veloċità tal-molekula huwa pożittiv (v1x). Il-momentum tal-molekula wara l-ħabta huwa: p2 = m1 v1xDan huwa l-momentum finali.
Il-kobor tal-bidla fil-momentum minħabba l-ħabta huwa:
Momentum totali = momentum finali – momentum inizjali
p totali = p 2 – p 1
p totali = m 1 v 1x ‐ (‐m 1 v 1x )
p totali = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = momentum totali għal ħabta waħda. Minħabba li l-ħabtiet molekulari huma perfettament elastiċi, dawn ma jseħħux darba biss iżda ripetutament. F'ħabtiet perfettament elastiċi, japplikaw il-liġijiet tal-konservazzjoni tal-enerġija u l-liġi tal-konservazzjoni tal-momentum. L-enerġija u l-momentum qabel il-ħabta = l-enerġija u l-momentum wara l-ħabta. Għalhekk, il-molekuli qatt ma jieqfu jiċċaqalqu (l-enerġija hija kkonservata). Il-veloċità tal-molekuli lanqas qatt ma tonqos (il-momentum huwa kkonservat).
Wara li taħbat mal-ħajt tax-xellug, il-molekula tiċċaqlaq lejn il-lemin sakemm taħbat mal-ħajt tal-lemin. Wara li taħbat mal-ħajt tal-lemin, il-molekula tiċċaqlaq lura lejn ix-xellug biex terġa' taħbat mal-ħajt tax-xellug. Peress li t-tul tal-ġenb tal-kaxxa = l, allura wara li taħbat mal-ħajt tax-xellug għall-ewwel darba, il-molekula tivvjaġġa distanza ta' 2l qabel ma taħbat mal-ħajt tax-xellug għat-tieni darba (2l = distanza ta' vjaġġ bir-ritorn). Meta tiċċaqlaq distanza ta' 2l, il-molekula żgur li teħtieġ ċertu intervall ta' ħin (ejja nsejħulu delta t). L-ammont ta' intervall ta' ħin (delta t) meħtieġ biex il-molekula tiċċaqlaq distanza ta' 2l, jinkiteb matematikament b'dan il-mod:
Delta t huwa l-intervall ta' ħin bejn kull ħabta. Meta l-molekula tolqot il-ħajt, teżerċita forza ta' azzjoni fuq il-ħajt. Minħabba li tirċievi forza ta' azzjoni, il-ħajt teżerċita forza ta' reazzjoni. Il-preżenza ta' din il-forza ta' reazzjoni tikkawża li l-molekula terġa' tiċċaqlaq lejn il-lemin. F'dan il-każ, id-direzzjoni tal-moviment tal-molekula tinbidel. Inizjalment, il-molekula tiċċaqlaq lejn ix-xellug (-v 1x ), wara li tolqot il-ħajt, il-molekula tiċċaqlaq lejn il-lemin (v 1x ). Il-bidla fid-direzzjoni tal-moviment tikkawża bidla fil-momentum (momentum finali - momentum inizjali = m1 v1x - (-m1 v1x) = 2m1 v1x). Nistgħu ngħidu li l-bidla fil-momentum isseħħ minħabba l-forza totali eżerċitata mill-ħajt. Il-kobor tal-forza totali eżerċitata mill-ħajt, matematikament:
Il-kaxxa ta’ hawn fuq turi molekula waħda biss. Dan ma jfissirx li hemm molekula waħda tal-gass fil-kaxxa. Fir-realtà, hemm ħafna molekuli tal-gass. Il-kobor tal-forza totali fuq il-molekuli kollha tal-gass fil-kaxxa huwa matematikament:
F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn
F1 = forza totali għall-molekula 1
F2 = forza totali għall-molekula 2
F3 = forza totali għall-molekula 3
…… = eċċ.
Fn = forza totali għall-molekula 4
L-għadd ta' molekuli huwa kbir ħafna, għalhekk sempliċement niktbu s-simbolu n. n = l-aħħar molekula.
m1 = massa tal-molekula 1, m2 = massa tal-molekula 2, m3 = massa tal-molekula 3, mn = massa tal-aħħar molekula. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (massa tal-gass fil-kaxxa). l = tul tal-ġenb tal-kaxxa. Il-molekuli kollha jridu jivvjaġġaw l-istess l.
v 12x = veloċità tal-molekula 1, v 22 x = veloċità tal-molekula 2, v 33 x = veloċità tal-molekula 3, v n2 x = veloċità tal-aħħar molekula. Il-veloċità ta' kull molekula hija differenti, għalhekk irridu nikkalkulaw il-veloċità medja tal-molekuli kollha. Biex nikkalkulaw il-veloċità medja tal-molekuli, nistgħu naqsmu l-veloċità tal-molekuli kollha bin-numru ta' molekuli. Fit-teorija kinetika tal-gassijiet, in-numru ta' molekuli ġeneralment jingħata s-simbolu N. Matematikament, il-veloċità medja tal-molekuli kollha tinkiteb hekk:
Fl-ispjegazzjoni preċedenti, ġie assunt li l-molekuli jiċċaqalqu paralleli mal-assi x. Din is-suppożizzjoni saret biss biex tissimplifika l-analiżi. Fir-realtà, il-molekuli kollha tal-gass fil-kaxxa ma jiċċaqalqux fid-direzzjonijiet kollha b'mod każwali. Minħabba li l-moviment tagħhom iseħħ b'mod każwali, minbarra li jkollhom komponent tal-veloċità medja fuq l-assi x, il-molekuli għandhom ukoll komponent tal-veloċità medja fuq l-assi y jew l-assi z. Għalhekk, il-veloċità medja tal-molekuli tal-gass = is-somma totali tal-komponenti tal-veloċità medja fuq l-assi x, l-assi y, u l-assi z. Matematikament, huwa miktub hekk:
Minħabba li l-molekuli jiċċaqalqu b'mod każwali, il-komponenti tal-veloċità fuq l-assi x, l-assi y, u l-assi z għandhom l-istess kobor. Matematikament, dan jinkiteb kif ġej:
F = il-kobor tal-forza eżerċitata mill-molekuli tal-gass fuq il-ħitan ta' kontenitur li għandu erja tal-wiċċ A.
Relazzjoni bejn il-Pressjoni (P) u l-Kwantitajiet Mikroskopiċi
Il-pressjoni (P) hija kwantità li tindika l-proprjetajiet makroskopiċi tal-gass. Ikkunsidra pressjoni bbażata fuq il-proprjetajiet mikroskopiċi tal-gass. Il-kobor tal-pressjoni eżerċitata mill-molekuli tal-gass fuq ħajt b'erja trasversali A hija:
Informazzjoni :
P = Pressjoni
N = Numru ta' molekuli tal-gass
m = massa
v = Veloċità medja tal-molekuli
V = volum tal-kontenitur
