Kamp gravitazzjonali – problemi u soluzzjonijiet

Kamp gravitazzjonali – problemi u soluzzjonijiet

1. X'inhu l-proporzjon tal- kamp gravitazzjonali tal-oġġett A u l-oġġett B?

Magħruf:

Massa tal-oġġett A (m² _A ) = 1

Massa tal-oġġett B (m² ₎ = 2

Distanza tal-oġġett A mill-pjaneta Dinja (r _A ) = 1

Id-distanza tal-oġġett B mill-pjaneta Dinja (rB ₎ = 2

Meħtieġ: Il-proporzjon tal-kamp gravitazzjonali tal-oġġett A u l-oġġett B

Soluzzjoni:

L-ekwazzjoni tal-kamp gravitazzjonali tad-Dinja:

g = il-kobor tal-kamp gravitazzjonali, G = kostanti gravitazzjonali, m _B = massa tad-Dinja, r _B = raġġ tad-Dinja

Il-proporzjon tal-kamp gravitazzjonali:

g _A : g _B

G: G/2

1: 1/2

2: 1

2. Jekk il-pożizzjoni tal-oġġett A hija 0.5R 'il fuq mill-wiċċ tad-Dinja, filwaqt li l-pożizzjoni tal-oġġett B hija 2R 'il fuq mill-wiċċ tad-Dinja, allura x'inhu l-proporzjon tal-kamp gravitazzjonali li jesperjenzaw l-oġġett A u l-oġġett B. R huwa r-raġġ tad-Dinja.

Magħruf:

Id-distanza tal-oġġett A miċ-ċentru tad-Dinja = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

Id-distanza tal-oġġett B miċ-ċentru tad-Dinja = 2R + R = 3R = 3

Meħtieġ: Il-proporzjon tal-kamp gravitazzjonali

Soluzzjoni:

Il-kamp gravitazzjonali li jesperjenza l-oġġett A (g _A ):

Il-kamp gravitazzjonali esperjenzat mill-oġġett B (g _B ):

Il-proporzjon tal -kamp gravitazzjonali esperjenzat mill-oġġett A u l-oġġett B:

3. Il-kamp gravitazzjonali fuq il-wiċċ tad-Dinja huwa g, allura x'inhu l-kamp gravitazzjonali fl-għoli ta' 1.5R 'il fuq mill-wiċċ tad-Dinja. R = ir-raġġ tad-Dinja.

Soluzzjoni

Il-forza tal-gravità (F) hija direttament proporzjonali għall-kamp gravitazzjonali (g). Iktar ma tkun kbira l-forza tal-gravità, iktar ikun kbir il-kamp gravitazzjonali.

Il-forza gravitazzjonali (F) hija direttament proporzjonali għal 1/r² ^, fejn r = id-distanza ta' oġġett miċ-ċentru tad-dinja. Il-forza tal-gravità hija direttament proporzjonali għal 1/r² ^sabiex il-kamp gravitazzjonali (g) ikun ukoll proporzjonali għal 1/ ^r².

Meta l-astronawta jkun fuq il-wiċċ tad-Dinja li jkun R (R = ir-raġġ tad-dinja) miċ-ċentru tad-dinja, il-kamp gravitazzjonali jkun g. Dan jista' jiġi ppruvat permezz tal-kalkoli li ġejjin:

Il-kamp gravitazzjonali (g) huwa proporzjonali għal 1 / R ² . Jekk R = 1 allura 1 / R ² = 1/1 ² = 1/1 = 1. Jekk id-distanza tal-astronawta miċ-ċentru tad-dinja = 1 allura l-astronawta jesperjenza l-kamp gravitazzjonali ta' = (g) (1) = g.

Id-distanza tal-astronawta miċ-ċentru tad-dinja hija 1.5R = 1.5 (1) = 1.5 allura l-astronawta jgħaddi minn kamp gravitazzjonali ta': 1 / R² ⁼ 1 / 1.5² ⁼ 1 / 2.25. Għalhekk jekk id-distanza tal-astronawta miċ-ċentru tad-dinja = 1.5 allura l-astronawta għandu kamp gravitazzjonali ta' = (g) (1 / 2.25) = g / 2.25

4. X'inhu l-proporzjon tal-kamp gravitazzjonali tad-dinja għal żewġ oġġetti, wieħed fil -wiċċ tad-dinja u ieħor fl- għoli ta' ½ R mill -wiċċ tad-dinja (R = ir-raġġ tad-dinja)?

Magħruf:

Id-distanza tal-oġġett A miċ-ċentru tad-dinja (r _A ) = R = 1

Id-distanza tal - oġġett B miċ - ċentru tad- dinja (rB ₎ = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

Meħtieġ: Il -proporzjon tal-kamp gravitazzjonali tad-dinja

Soluzzjoni:

Il -kamp gravitazzjonali tad-Dinja li jesperjenza l-oġġett A (g _A ):

Il -kamp gravitazzjonali tad-Dinja li jesperjenza l-oġġett A (g _B ):

Il -proporzjon tal-kamp gravitazzjonali tad-Dinja esperjenzat mill-oġġett A u l-oġġett B:

1. X'inhu kamp gravitazzjonali?
   • Tweġiba: Kamp gravitazzjonali jirrappreżenta l-ispazju madwar massa fejn kwalunkwe massa oħra tesperjenza forza minħabba l-gravità. Huwa mod kif tiddeskrivi kif l-oġġetti jinfluwenzaw lil xulxin permezz ta' attrazzjoni gravitazzjonali mingħajr kuntatt dirett.
2. Kif tinbidel is-saħħa ta' kamp gravitazzjonali hekk kif tersaq 'il bogħod mill-massa li tipproduċih?
   • Tweġiba: Is-saħħa ta' kamp gravitazzjonali tonqos bil-kwadru tad-distanza mill-massa tas-sors. Speċifikament, dan isegwi liġi tal-kwadru invers: jekk tirdoppja d-distanza, is-saħħa tal-kamp issir kwart tas-saħħa inizjali tagħha.
3. Kif huwa relatat il-kamp gravitazzjonali mal-forza gravitazzjonali?
   • Tweġiba: Is-saħħa tal-kamp gravitazzjonali f'punt fl-ispazju, rappreżentata minn $g$, hija definita bħala l-forza gravitazzjonali (F) għal kull unità ta' massa (m) esperjenzata minn massa żgħira tat-test imqiegħda f'dak il-punt. Matematikament, $g=F/m$.
4. Kif ivarja l-kamp gravitazzjonali tad-Dinja bl-altitudni?
   • Tweġiba: Hekk kif tiżdied l-altitudni (hekk kif titbiegħed miċ-ċentru tad-Dinja), is-saħħa tal-kamp gravitazzjonali tonqos. Huwa għalhekk li l-astronawti fl-orbita jesperjenzaw mikrogravità, anke jekk għadhom fl-influwenza gravitazzjonali tad-Dinja.
5. Xi tfisser li tgħid li l-kampi gravitazzjonali huma "kampi konservattivi"?
   • Tweġiba: Kamp konservattiv ifisser li x-xogħol li jsir fuq oġġett li jiċċaqlaq bejn żewġ punti fil-kamp huwa indipendenti mit-triq meħuda. Għal kampi gravitazzjonali, dan jimplika li x-xogħol li jsir mill-forza gravitazzjonali fuq oġġett li jiċċaqlaq bejn żewġ punti huwa l-istess irrispettivament minn liema triq jieħu.
6. Kif jingħaqdu kampi gravitazzjonali ta' mases multipli?
   • Tweġiba: Kampijiet gravitazzjonali minn mases multipli jissuperponu jew jingħaqdu b'mod vettorjali. Fi kwalunkwe punt partikolari, il-kamp gravitazzjonali li jirriżulta huwa s-somma vettorjali tal-kampijiet gravitazzjonali prodotti minn kull massa individwali.
7. Kif il-massa ta' oġġett taffettwa l-kamp gravitazzjonali li jipproduċi?
   • Tweġiba: Il-kamp gravitazzjonali prodott minn oġġett huwa direttament proporzjonali għall-massa tiegħu. Oġġett aktar massiv jipproduċi kamp gravitazzjonali aktar qawwi.
8. Kif titkejjel is-saħħa tal-kamp gravitazzjonali?
   • Tweġiba: Is-saħħa tal-kamp gravitazzjonali titkejjel f'termini ta' forza għal kull unità ta' massa. Fis-sistema ta' unitajiet SI, titkejjel f' $N/kg$ (Newtons kull kilogramma).
9. Jistgħu l-kampi gravitazzjonali jaħdmu? Jekk iva, kif?
   • Tweġiba: Iva, il-kampi gravitazzjonali jistgħu jagħmlu xogħol. Meta oġġett jiċċaqlaq fid-direzzjoni ta' kamp gravitazzjonali (bħal tuffieħa li taqa' lejn id-Dinja), il-kamp gravitazzjonali jagħmel xogħol fuq l-oġġett, u l-enerġija potenzjali gravitazzjonali tal-oġġett tonqos.
10. X'inhi r-relazzjoni bejn il-kamp gravitazzjonali u l-enerġija potenzjali gravitazzjonali?

• Tweġiba: L-enerġija potenzjali gravitazzjonali hija l-enerġija li għandu oġġett minħabba l-pożizzjoni tiegħu f'kamp gravitazzjonali. Il-bidla fl-enerġija potenzjali gravitazzjonali ta' oġġett hija relatata max-xogħol li jsir mill-forza gravitazzjonali hekk kif l-oġġett jiċċaqlaq. Il-kamp gravitazzjonali jista' jiġi derivat mill-gradjent (jew derivattiv spazjali) tal-potenzjal gravitazzjonali.