Momentum – problemi u soluzzjonijiet

1. Ballun ta' 0.5 kg jiċċaqlaq b'2 m/s. Imbagħad il-ballun jintlaqat b'forza F opposta għad- direzzjoni tal-ballun , u għalhekk il-veloċità tal-ballun tinbidel għal 6 m/s . Il-ballun ikun f'kuntatt ma' min jolqot għal 0.01 sekondi, x'inhi l-bidla fil- momentum tal-ballun.

Magħruf:

Massa tal-ballun (m) = 0.5 kg

Veloċità inizjali (v _o ) = 2 m/s

Veloċità finali (vt ₎ = -6 m/s

Intervall ta' ħin (t) = sekonda waħda

Meħtieġa: Il-bidla fil-momentum

Soluzzjoni:

∆p = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

∆p = (0.5 kg)(- 6 m/s – 2 m/s)

∆p = (0.5 kg)(-8)

∆p = 4 kg m/s

2. Oġġett ta' 100 gramma jiċċaqlaq b'5 m/s. Il-forza F taħdem għal 0.2 sekondi biex twaqqaf l-oġġett. Iddetermina l-kobor tal-forza F.

Magħruf:

Massa tal-oġġett (m) = 100 gramma = 100/1000 = 0.1 kg

Veloċità inizjali (v _o ) = 5 m/s

Veloċità finali (vt ₎ = 0

Intervall ta' ħin (Δt) = 0.2 sekondi

Meħtieġa: Il-kobor tal-forza F

Soluzzjoni:

I = ΔP

F (Δt) = m (vt _– v _o )

F (0.2) = 0.1 (0 – 5)

F(0.2) = 0.1 (– 5)

F(0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5N

Il-kobor tal-forza F = 2.5 Newtons. Is-sinjal tan-negattiv jindika d-direzzjoni tal-forza opposta għad-direzzjoni tal-oġġett.

3. Ballun ta' 100 gramma jaqa' liberament minn għoli ta' 20 ċm mingħajr veloċità inizjali u mbagħad il-ballun jolqot l-art. Wara l-ħabta, il-ballun jiġi rifless 'il fuq (l-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija 10 ms ^-2 ). X'inhi l-bidla fil-momentum tal-ballun?

Magħruf:

Massa tal-ballun (m) = 100 gramma = 0.1 kg

Għoli (h) = 20 ċm = 0.2 metri

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Il-veloċità tal-ballun wara li jolqot l-art (vt ₎ = 1 m/s

Meħtieġa: Il-bidla fil-momentum

Soluzzjoni:

Veloċità tal-ballun qabel il-ħabta (v _o )

Ikkalkula l-veloċità tal-ballun qabel il-ħabta billi tuża l-ekwazzjoni tal-moviment tal-waqgħa ħielsa. Magħruf: għoli tal-ballun (h) = 0.2 metri, aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s² ^. Meħtieġa : veloċità tal-ballun meta jolqot l-art.

v ² = 2 gh

v2 = ² (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 m/s

Is-sinjal tan-nuqqas jindika li d-direzzjoni tal-ballun qabel il-ħabta hija opposta għad-direzzjoni tal-ballun wara l-ħabta.

Il-bidla fil-momentum tal-ballun (Δp)

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 Newton sekonda

4. Oġġett li inizjalment ikun wieqaf, jisplodi f'2 partijiet b'proporzjon ta' 3: 2. L-akbar parti tal-massa tintrema b'veloċità ta' 20 m/s. X'inhi l- veloċità tal-iżgħar parti?

Magħruf:

Massa tal-oġġett 1 qabel l-isplużjoni = m

Veloċità tal-oġġett 1 qabel l-isplużjoni = 0 (oġġett wieqef)

Massa tal-parti l-kbira wara l-isplużjoni (m1 ₎ = 3m

Massa tal-parti iżgħar wara l-isplużjoni (m2 ₎ = 2m

Veloċità tal-parti l-kbira wara l-isplużjoni (v ₁ ') = 20 m/s

Meħtieġa: Veloċità tal-parti iżgħar wara l-isplużjoni (v ₂ ')

Soluzzjoni:

L-ekwazzjoni tal-liġi tal-konservazzjoni tal-momentum:

m ₁ v ₁ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v ₂ '

0 = 60m + (2m) v ₂ '

60m = -2m v ₂ '

60 = -2 v ₂ '

v2 _' = -60/2

v2 _' = -30 m/s

Is-sinjal tan-minus jindika li d-direzzjoni tal-parti iżgħar hija opposta għad-direzzjoni tal-parti akbar.

X'inhu l-momentum?
- Tweġiba: Il-momentum huwa kwantità vettorjali li tirrappreżenta l-prodott tal-massa ta' oġġett u l-veloċità tiegħu. Jindika kemm id-direzzjoni kif ukoll il-kobor tal-moviment u ħafna drabi huwa simbolizzat minn $p$ , iddefinit bħala $p = m v$ .
Kif huwa differenti l-momentum mill-veloċità?
- Tweġiba: Filwaqt li kemm il-momentum kif ukoll il-veloċità huma kwantitajiet vettorjali relatati mal-moviment, il-veloċità tiddeskrivi biss il-veloċità u d-direzzjoni tal-moviment ta' oġġett, filwaqt li l-momentum jikkunsidra kemm il-massa tal-oġġett kif ukoll il-veloċità tiegħu. Il-momentum jipprovdi kejl ta' kemm hu diffiċli li twaqqaf oġġett li jkun qed jiċċaqlaq.
X'inhu l-prinċipju tal-konservazzjoni tal-momentum?
- Tweġiba: Il-prinċipju tal-konservazzjoni tal-momentum jgħid li f'sistema iżolata, il-momentum totali qabel avveniment (bħal ħabta) irid ikun ugwali għall-momentum totali wara l-avveniment, sakemm l-ebda forza esterna ma taġixxi fuq is-sistema.
Kif jirrelata l-impuls mal-momentum?
- Tweġiba: Impuls huwa l-bidla fil-momentum ta' oġġett meta forza tiġi applikata fuq intervall ta' żmien speċifiku. Dan jingħata mill-prodott tal-forza u l-ħin li matulu taġixxi, u huwa ugwali għall-bidla fil-momentum: $Impuls = F \times Δ t = Δ p$ .
Għaliex l-airbags fil-karozzi jgħinu fil-prevenzjoni ta' korrimenti waqt ħabta?
- Tweġiba: L-airbags iżidu l-ħin li matulu l-forza taġixxi fuq okkupant waqt ħabta. Dan inaqqas il-forza medja esperjenzata mill-okkupant. Bir-relazzjoni impuls-momentum, it-tixrid tal-bidla fil-momentum fuq żmien itwal inaqqas il-forza, u jgħin biex jipprevjeni l-korrimenti.
X'inhi d-differenza bejn ħabtiet elastiċi u inelastiċi f'termini ta' momentum u enerġija kinetika?
- Tweġiba: Kemm fil-ħabtiet elastiċi kif ukoll f'dawk inelastiċi, il-momentum jiġi kkonservat. Madankollu, fil-ħabtiet elastiċi, l-enerġija kinetika totali tiġi kkonservata wkoll, filwaqt li fil-ħabtiet inelastiċi, ma tiġix.
Kif jiġi kkonservat il-momentum fil-moviment tar-recoil ta' arma tan-nar meta tiġi sparata?
- Tweġiba: Meta tiġi sparata arma tan-nar, il-balla timxi 'l quddiem b'ċertu momentum. Biex tikkonserva l-momentum fis-sistema iżolata (jekk nassumu li forzi esterni bħar-reżistenza tal-arja huma negliġibbli), l-arma tan-nar trid timxi lura b'momentum ugwali u oppost. Dan il-moviment lura huwa magħruf bħala recoil.
Għaliex oġġetti ta' mases differenti jaqgħu bl-istess rata fil-vakwu iżda jkollhom mumenti differenti?
- Tweġiba: Fil-vakwu, l-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija l-istess għall-oġġetti kollha irrispettivament mill-massa tagħhom. Għalhekk, mases differenti jaqgħu bl-istess rata. Madankollu, il-momentum jiddependi kemm fuq il-veloċità kif ukoll fuq il-massa. Peress li l-momentum huwa $p = m v$ , żewġ oġġetti b'massi differenti iżda bl-istess veloċità se jkollhom momenti differenti.
Kif tirrelata t-tielet liġi ta' Newton mal-konservazzjoni tal-momentum?
- Tweġiba: It-tielet liġi ta' Newton tgħid li għal kull azzjoni, hemm reazzjoni ugwali u opposta. Meta żewġ oġġetti jinteraġixxu, jeżerċitaw forzi ugwali u opposti fuq xulxin għall-istess ħin, jiġifieri jesperjenzaw bidliet ugwali u opposti fil-momentum. Dan jirriżulta fil-momentum totali qabel l-interazzjoni li jkun ugwali għall-momentum totali ta' wara, u b'hekk jikkonserva l-momentum.
Għaliex huwa aktar faċli li twaqqaf rota miexja milli karozza miexja, anke jekk ikunu qed jivvjaġġaw bl-istess veloċità?

Tweġiba: Filwaqt li r-rota u l-karozza jista' jkollhom l-istess veloċità, il-momentum tagħhom huwa differenti minħabba l-mases differenti tagħhom. Il-momentum jiddependi kemm fuq il-veloċità kif ukoll fuq il-massa. Karozza, peress li hija ħafna aktar massiva minn rota, għandha momentum akbar bl-istess veloċità. Għalhekk, impuls akbar (jew bidla fil-momentum) huwa meħtieġ biex titwaqqaf il-karozza meta mqabbla mar-rota.