Eżempji ta' Mistoqsijiet li Jiddiskutu l-Effett Fotoelettriku
L-effett fotoelettriku huwa fenomenu fiżiku li jiddeskrivi l-emissjoni ta' elettroni mill-wiċċ ta' materjal meta tolqotlu dawl jew radjazzjoni elettromanjetika. Ir-riċerka mwettqa minn Albert Einstein fil-bidu tas-seklu 20 kellha rwol kruċjali fl-ispjegazzjoni ta' dan il-fenomenu u wasslet għall-aċċettazzjoni tat-teorija kwantistika tad-dawl. Dan l-artikolu se jiddiskuti diversi problemi ta' eżempju relatati mal-effett fotoelettriku flimkien ma' spjegazzjonijiet dettaljati tas-soluzzjonijiet tagħhom.
Teorija Bażika
Qabel ma ngħaddu għall-problemi ta' eżempju, ejja nirrevedu xi kunċetti bażiċi relatati mal-effett fotoelettriku:
1. Enerġija tal-foton: L-enerġija ta' foton hija mogħtija mill-ekwazzjoni (E = h ∫nu), fejn (h) hija l-kostanti ta' Planck ((h ∫approx 6.626 × 10-34 Js) u (nu) hija l-frekwenza tad-dawl.
2. Funzjoni tax-xogħol (\( \phi \)): Il-funzjoni tax-xogħol hija l-enerġija minima meħtieġa biex jitneħħew l-elettroni mill-wiċċ tal-materjal.
3. Enerġija kinetika tal-elettroni: L-elettroni rilaxxati għandhom enerġija kinetika mogħtija mill-ekwazzjoni \(KE = h \nu – \phi \).
Eżempju ta' Mistoqsija 1
Soal
Folja tal-metall għandha funzjoni tax-xogħol ta' \(4.5 \) eV. Dawl b'tul ta' mewġa ta' \(200 \) nm jiddi fuq il-folja. Iddetermina:
1. L-enerġija tal-foton assorbita mill-elettron.
2. Se jiġu rilaxxati elettroni mill-wiċċ tal-metall?
3. Jekk iva, x'inhi l-enerġija kinetika massima tal-elettroni rilaxxati?
Penyelesaian
1. Ikkalkula l-enerġija tal-foton (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
Fejn \(h\) hija l-kostanti ta' Planck, \(c\) hija l-veloċità tad-dawl (\(c \approx 3 \times 10^8\) m/s), u \(λ\) hija t-tul tal-mewġa tad-dawl.
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 9.939 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
Biex tikkonverti għal eV, uża \( 1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} \).
\[
E = \frac{9.939 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \madwar 6.2 \text{ eV}
\]
2. Iċċekkja jekk l-elettroni humiex se jiġu rilaxxati
Minħabba li l-enerġija tal-foton (6.2 eV) hija akbar mill-funzjoni tax-xogħol (4.5 eV), l-elettron se jiġi rilaxxat.
3. Ikkalkula l-enerġija kinetika massima tal-elettroni
\[
KE = E – \phi = 6.2 \text{ eV} – 4.5 \text{ eV} = 1.7 \text{ eV}
\]
Eżempju ta' Mistoqsija 2
Soal
Dawl bi frekwenza ta' \(1.2 \times 10^{15} \) Hz jiddi fuq wiċċ tal-metall li għandu funzjoni tax-xogħol ta' \(3 \) eV. Iddetermina:
1. L-enerġija tal-foton assorbita mill-elettron.
2. Se jiġu rilaxxati elettroni mill-wiċċ tal-metall?
3. Jekk iva, x'inhi l-enerġija kinetika massima tal-elettroni rilaxxati?
Penyelesaian
1. Ikkalkula l-enerġija tal-foton (\( E \))
\[
E = h ∫nu = 6.626 × 10^{-34} \text{ Js} \text{ 1.2 × 10^{15} \text{ Hz}
\]
\[
E = 7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
Konverżjoni għal eV:
\[
E = \frac{7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \madwar 4.97 \text{ eV}
\]
2. Iċċekkja jekk l-elettroni humiex se jiġu rilaxxati
Minħabba li l-enerġija tal-foton (4.97 eV) hija akbar mill-funzjoni tax-xogħol (3 eV), l-elettron se jiġi rilaxxat.
3. Ikkalkula l-enerġija kinetika massima tal-elettroni
\[
KE = E – \phi = 4.97 \text{ eV} – 3 \text{ eV} = 1.97 \text{ eV}
\]
Eżempju ta' Mistoqsija 3
Soal
Dawl UV b'tul ta' mewġa ta' \(120 \) nm jolqot wiċċ tal-metall li għandu funzjoni tax-xogħol ta' \(2.2 \) eV. Ikkalkula:
1. Enerġija tal-fotoni f'eV.
2. Se jiġu rilaxxati elettroni mill-wiċċ tal-metall?
3. Jekk iva, x'inhi l-enerġija kinetika massima tal-elettroni rilaxxati?
Penyelesaian
1. Ikkalkula l-enerġija tal-foton (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}
\]
Konverżjoni għal eV:
\[
E = \frac{1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \madwar 10.34 \text{ eV}
\]
2. Iċċekkja jekk l-elettroni humiex se jiġu rilaxxati
Minħabba li l-enerġija tal-foton (10.34 eV) hija akbar mill-funzjoni tax-xogħol (2.2 eV), l-elettron se jiġi rilaxxat.
3. Ikkalkula l-enerġija kinetika massima tal-elettroni
\[
KE = E – \phi = 10.34 \text{ eV} – 2.2 \text{ eV} = 8.14 \text{ eV}
\]
Konklużjoni
Il-fenomenu tal-effett fotoelettriku jista' jiġi illustrat permezz ta' diversi problemi ta' eżempju fejn nikkalkulaw l-enerġija ta' foton, nivverifikaw jekk elettron jistax jiġi mbuttat 'il barra, u nkejlu l-enerġija kinetika massima ta' elettron imbuttat 'il barra. Fis-soluzzjoni ta' kull problema, irridu noqogħdu attenti bl-unitajiet fiżiċi u l-konverżjonijiet bejn l-unitajiet (eż., minn joules għal electronvolts). Fehim sod u prattika xierqa jgħinuna nikkontrollaw il-kunċetti fundamentali tal-effett fotoelettriku, li huwa pilastru kruċjali tal-fiżika kwantistika.
