Eżempji ta' mistoqsijiet u formuli għal lentijiet li jkabbru l-lenti
1. Riċerkatur qed jeżamina werqa billi juża lenti konvessa b'tul fokali ta' 25/3 ċm bħala lenti li tkabbar. Liema stqarrija hija korretta?
(1) L-ingrandiment angolari huwa ugwali għal 4 jekk l-immaġni finali tal-oġġett hija 25 ċm 'il bogħod.
(2) L-ingrandiment angolari huwa ugwali għal 3 jekk l-immaġni finali tal-oġġett tkun fl-infinità.
(3) Il-qawwa tal-lenti konvessa hija ta' 12-il Dijottrija
(4) Id-distanza tal-immaġni reali hija 25/3 ċm jekk id-distanza tal-oġġett hija 50/3 ċm.
Diskussjoni
(1) Formula għall-ingrandiment tal-angolu tal-lenti meta l-immaġni finali tkun f'ċerta distanza (l-għajn tkun fl-akkomodazzjoni massima)
M = N / f + 1
M = angolu ta' ingrandiment tal-lenti, N = punt qrib l-għajn normali (25 ċm), f = tul fokali tal-lenti
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Dikjarazzjoni 1 hija vera
(2)
Il-formula għall-ingrandiment tal-angolu tal-lenti meta l-immaġni finali tkun fl-infinità (akkomodazzjoni minima tal-għajn)
M = N / f
M = angolu ta' ingrandiment tal-lenti, N = punt qrib l-għajn normali (25 ċm), f = tul fokali tal-lenti
Ingrandiment tal-angolu tal-lenti li tkabbar:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Dikjarazzjoni 2 hija vera
(3) Il-qawwa ta' lenti konvessa
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Dijottri
Id-dikjarazzjoni 3 hija żbaljata
(4) Distanza reali tal-immaġni
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Id-dikjarazzjoni 4 hija żbaljata
Sors tal-mistoqsija:
Mistoqsijiet tal-Fiżika SBMPTN
Kif spjegat fis-suġġett tal-lentijiet tal-ingrandiment , oġġett jidher żgħir meta wieħed iħares minn distanza 'l bogħod ħafna u jidher kbir meta wieħed iħares minn distanza qrib. Id-differenza fid-daqs tal-oġġetti li jidhru mill-għajn hija kkawżata mid-differenza fl-angolu ffurmat bejn l-għajn u l-oġġett. Meta oġġett ikun 'il bogħod ħafna mill-għajn, l-angolu bejn l-għajn u l-oġġett ikun iżgħar sabiex l-immaġni ffurmata fuq ir-retina tal-għajn tkun ukoll iżgħar. Bil-maqlub, meta l-oġġett ikun qrib l-għajn, l-angolu bejn l-għajn u l-oġġett ikun akbar sabiex l-immaġni ffurmata fuq ir-retina tal-għajn tkun ukoll akbar. Iktar ma tkun qrib l-għajn, iktar ikun kbir l-angolu bejn l-għajn u l-oġġett sabiex l-immaġni ffurmata fuq ir-retina tkun ukoll akbar. Ta' min jinnota li l-punt qrib tal-għajn normali umana medja huwa ta' 25 ċm għalhekk id-distanza bejn l-għajn u l-oġġett ma tistax tkun iżgħar minn 25 ċm. Jista' jiġi konkluż li l-angolu bejn l-għajn normali umana medja u l-oġġett, għandu valur massimu meta d-distanza bejn l-għajn u l-oġġett tkun ta' 25 ċm.
Jekk wara li jitressaq eqreb għal distanza ta' 25 ċm mill-għajn normali, oġġett ma jkunx jista' jidher b'mod ċar, allura jkun meħtieġ li lenti biex tgħin lill-għajn tara l-oġġett. Lenti jew lenti sempliċi taħdem biex tkabbar l-angolu bejn l-għajn u l-oġġett. Il-kapaċità tal-lenti li tkabbar l-immaġni ta' oġġett hija espressa minn angolu ta' ingrandiment (M) tal-lenti li tkabbarLenti b'ingrandiment ta' 2x hija ċertament aħjar minn lenti b'ingrandiment ta' 1x. L-ingrandiment angolari huwa differenti mill-ingrandiment lineari; biex tifhem id-differenza, jekk jogħġbok studja s-suġġett. ingrandiment angolari (M) u ingrandiment lineari (m).
Nifhmu l-Ingrandiment tal-Angolu tal-Ingrandiment
L-ingrandiment angolari (M) ta' lenti huwa l-proporzjon tal-angolu bejn l-għajn u l-immaġni tal-oġġett (θ') meta l-oġġett jidher permezz tal-lenti, għall-angolu bejn l-għajn u l-oġġett (θ) meta l-oġġett jidher direttament mill-punt viċin tal-għajn normali. Matematikament:
M = θ' / θ
Formula Ġenerali għall-Ingrandiment tal-Angolu tal-Ingrandiment
Il-formula ġenerali għall-ingrandiment angolari hija spjegata f'aktar dettall fit-taqsima li ġejja. Biex tgħinek tifhem, eżamina l-immaġni hawn taħt.
Fil-figura 1, l-oġġett jidher direttament mill-punt viċin tal-għajn normali..
N = punt qrib l-għajn normali
θ = angolu bejn l-għajn u ż-żewġt itruf tal-oġġett
h = l-għoli tal-oġġett.
Fil-figura 2, l-oġġett jidher permezz ta' lenti..
s = id-distanza bejn l-oġġett u l-lenti
θ' = angolu bejn il-linja u ż-żewġt itruf tal-oġġett
h = għoli tal-oġġett
Jekk l-angolu huwa żgħir allura t-tanġent θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Formula ġenerali għall-ingrandiment angolari (M) ta' lenti:
Deskrizzjoni: M = ingrandiment angolari, N = punt viċin tal-għajn normali, s = distanza bejn l-oġġett u l-lenti li tkabbar. Din hija l-formula ġenerali għall-ingrandiment tal-angolu tal-lenti li tkabbar. Din tissejjaħ formula ġenerali għaliex id-distanza bejn l-oġġett u l-lenti (s) mhijiex valur speċifiku iżda tista' tkun kwalunkwe valur.
Il-formula għall-ingrandiment angolari ta' lenti meta l-għajn tkun fl-akkomodazzjoni minima
Xi ngħidu jekk, meta wieħed iħares lejn oġġett b'lenti li tkabbar, l-għajn tal-osservatur takkomoda minimament? Jekk l-għajn takkomoda minimament, id-distanza tal-immaġni hija infinita. Biex l-immaġni tkun infinitament 'il bogħod, id-distanza bejn l-oġġett u l-lenti li tkabbar trid tkun l-istess bħat-tul fokali tal-lenti li tkabbar (qabbel l-ispjegazzjoni fit-tema tal-lentijiet li tkabbar ). Osserva l-immaġni hawn taħt.
Fil-figura 3, l-oġġett jidher direttament mill-punt viċin tal-għajn normali..
N = punt qrib l-għajn normali
θ = angolu bejn l-għajn u ż-żewġt itruf tal-oġġett
h = l-għoli tal-oġġett.
Fil-figura 4, l-oġġett jidher permezz ta' lenti fejn l-għajn tal-osservatur tkun fl-inqas akkomodazzjoni possibbli..
s = id-distanza bejn l-oġġett u l-lenti = f = it-tul fokali tal-lenti li tkabbar
θ' = angolu bejn il-linja u ż-żewġt itruf tal-oġġett
h = għoli tal-oġġett
Jekk l-angolu huwa żgħir allura t-tanġent θ ≈ θ
Il-formula għall-ingrandiment angolari (M) ta' lenti meta l-għajn tkun fl-akkomodazzjoni minima:
Deskrizzjoni: M = ingrandiment angolari, N = punt qrib l-għajn normali, f = tul fokali tal-lenti li tkabbar.
Din l-ekwazzjoni turi li l-ingrandiment angolari (M) ta' lenti li tkabbar huwa inversament proporzjonali għat-tul fokali (f) tal-lenti li tkabbar. Iktar ma tkun kbira t-tul fokali tal-lenti li tkabbar, iżgħar tkun l-ingrandiment angolari. Bil-maqlub, iktar ma tkun żgħira t-tul fokali tal-lenti li tkabbar, akbar tkun l-ingrandiment angolari. Lenti li tkabbar hija essenzjalment lenti konvessa, għalhekk huwa aħjar li tuża lenti konvessa b'tul fokali żgħir jew lenti konvessa b'raġġ żgħir ta' kurvatura sabiex l-ingrandiment angolari tal-lenti li tkabbar ikun kbir.
Il-formula għall-ingrandiment angolari ta' lenti meta l-għajn tkun fl-akkomodazzjoni massima
Xi ngħidu jekk, meta wieħed iħares lejn oġġett b'lenti li tkabbar, l-għajn tal-osservatur takkomoda bl-aħjar mod? Jekk l-għajn takkomoda bl-aħjar mod, id-distanza tal-immaġni prodotta mill-lenti li tkabbar hija l-istess bħall-punt fil-qrib ta' għajn normali. L-immaġni hija virtwali, għalhekk id-distanza tal-immaġni (s') hija negattiva.
Meta d-distanza tal-immaġni (s') tkun l-istess bħall-punt viċin tal-għajn normali (N) allura d-distanza tal-oġġett (s):
Jekk l-angolu huwa żgħir allura t-tanġent θ ≈ θ
Il-formula għall-ingrandiment angolari (M) ta' lenti meta l-għajn tkun fl-akkomodazzjoni massima:
Deskrizzjoni: M = ingrandiment angolari, N = punt qrib l-għajn normali, f = tul fokali tal-lenti li tkabbar.
Qabbel il-formula għall-ingrandiment angolari ta' lenti meta l-għajn tkun fl-akkomodazzjoni minima mal -formula għall-ingrandiment angolari ta' lenti meta l-għajn tkun fl-akkomodazzjoni massima . Abbażi taż-żewġ formuli, jista' jiġi konkluż li l-ingrandiment angolari ta' lenti huwa akbar meta l-għajn tkun fl-akkomodazzjoni massima. Għalhekk, jekk tosserva kitba żgħira ħafna bl-użu ta' lenti, id-daqs tal-kitba jidher akbar meta l-għajn tkun fl-akkomodazzjoni massima.
