Memahami Vektor Unit
vektor unit (unit vektor) ialah vektor yang magnitudnya = 1. Vektor unit tidak mempunyai unit dan berfungsi untuk menunjukkan arah dalam ruang. Untuk membezakannya daripada vektor biasa, ia dicetak tebal (untuk teks bercetak) atau simbol ^ dimasukkan di atasnya (untuk tulisan tangan).
Dalam sistem koordinat Cartesian (xyz) kita menggunakan vektor unit i untuk menunjukkan arah paksi-x positif, j untuk menunjukkan arah paksi-y positif, k untuk menunjukkan arah paksi-y positif.
Komponen Vektor
Untuk memudahkan anda memahami, pertimbangkan contoh berikut. Contohnya, terdapat vektor F seperti yang ditunjukkan dalam imej di bawah.
Dalam rajah tersebut, vektor unit i menunjukkan arah paksi-x positif dan j menunjukkan arah paksi-y positif. Kita boleh menyatakan hubungan antara vektor komponen dan komponen masing-masing, seperti berikut:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Kita boleh menulis vektor F dalam komponennya seperti berikut:
F = Fxi + Fyj
Contohnya, terdapat dua vektor, A dan B dalam sistem koordinat xy, yang mana kedua-dua vektor ini dinyatakan dalam sebutan komponennya:
A = Axi + Ayj
B = Bxi + Byj
Bagaimana jika A dan B ditambah?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Jika tidak semua vektor berada dalam satah xy maka kita boleh menambah vektor unit k, yang menunjukkan arah paksi-z positif.
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
Jika vektor A dan B Jika digabungkan, hasil berikut akan diperoleh:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
