Vektor unit

Memahami Vektor Unit 

Vektor unit ialah vektor yang magnitudnya ialah 1. Vektor unit tidak mempunyai unit dan berfungsi untuk menunjukkan arah dalam ruang. Untuk membezakannya daripada vektor biasa, ia dicetak tebal (untuk teks bercetak) atau simbol ^ disisipkan di atasnya (untuk tulisan tangan).

Dalam sistem koordinat Cartesian (xyz) kita menggunakan vektor unit i untuk menunjukkan arah paksi-x positif, j untuk menunjukkan arah paksi-y positif, k untuk menunjukkan arah paksi-y positif.

Komponen Vektor

Untuk memudahkan pemahaman, pertimbangkan contoh berikut. Contohnya, terdapat vektor F seperti yang ditunjukkan dalam imej di bawah.

Dalam rajah tersebut, vektor unit i menunjukkan arah paksi-x positif dan j menunjukkan arah paksi-y positif. Kita boleh menyatakan hubungan antara vektor komponen dan komponen masing-masing, seperti berikut:

Fx = Fxi_​​​

Fy = Fyj_​​​

Kita boleh menulis vektor F dalam komponennya seperti berikut:

F = F _x i + F _y j

Contohnya, terdapat dua vektor, A dan B dalam sistem koordinat xy, di mana kedua-dua vektor ini dinyatakan dalam sebutan komponennya:

A = A _x i + A _y j

B = B _x i + B _y j

Bagaimana jika A dan B ditambah bersama?

R = A + B

R = (A_xi + A_yj) + (B_xi + B_yj)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j

R = R _x i + R _y j

Jika tidak semua vektor berada dalam satah xy maka kita boleh menambah vektor unit k, yang menunjukkan arah paksi-z positif.

A = A _x i + A _y j + A _z k

B = B _x i + B _y j + B _z k

Jika vektor A dan B ditambah, keputusan berikut akan diperolehi:

R = A + B

R = (A_xi + A_yj + A_zk) + (B_xi + B_yj + B_zk)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j + (A_z + B_z)k

R = R _x i + R _y j + R _z k