Contoh soalan tentang menentukan komponen vektor

2 Contoh soalan tentang menentukan komponen vektor

1. Vektor daya F = 20 Newton membentuk sudut 30 ^o terhadap paksi-x positif. Tentukan komponen vektor F pada paksi-x (F _x ) dan paksi-y (F _y ).

Perbincangan
F_x = F kos 30^o = (20)(kos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton
F_y = F sin 30^o = (20)(dosa 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newton

2. Vektor F1 ₌ 20 Newton membentuk sudut 30 ^o dengan paksi-y positif dan F2 ₌ 30 Newton membentuk sudut 60 ^o dengan paksi-x negatif. Tentukan komponen vektor F1 _dan F2 _pada paksi-x dan pada paksi-y.

Perbincangan
F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(kos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newton (negatif kerana ia berada dalam arah x negatif)
F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(kos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newton (negatif kerana ia berada dalam arah x negatif)
F_1y =F₁ tanpa 60^o = (20)(dosa 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (positif kerana ia berada dalam arah y positif)
F_2y =F₂ tanpa 60^o = (30)(dosa 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (negatif kerana ia berada dalam arah y negatif)

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 6N. Tentukan komponen bagi vektor F1 _, F2 _dan F3 _pada paksi x dan y!

Perbincangan
F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(kos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (positif kerana ia berada dalam arah x positif)
F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(kos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newton (negatif kerana ia berada dalam arah x negatif)
F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(kos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (positif kerana ia berada dalam arah x positif)
F_1y =F₁ tanpa 60^o = (2)(dosa 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (positif kerana ia berada dalam arah y positif)
F_2y =F₂ tanpa 30^o = (4)(dosa 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (positif kerana ia berada dalam arah y positif)
F_3y =F₃ tanpa 60^o = (6)(dosa 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (negatif kerana ia berada dalam arah y negatif)

Soalan tentang menentukan komponen vektor

1. Vektor daya F = 8 Newton membentuk sudut 60^o kepada paksi-x positif. Tentukan komponen vektor F pada paksi-x (F_x) dan paksi-y (F_y).
2. Vektor F₁ = 8 Newton membentuk sudut 45^o kepada paksi-y positif dan F₂ = 10 Newton membentuk sudut 30^o kepada paksi-x negatif. Tentukan komponen bagi vektor F₁ dan F₂ pada paksi-x dan pada paksi-y.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Tentukan komponen bagi vektor F₁, F₂ dan F₃ pada paksi-x dan paksi-y!

[Bahasa Inggeris: Menyelesaikan masalah vektor – menentukan komponen vektor ]