Teorem keseimbangan tenaga telah diterbitkan secara teori oleh Clerk Maxwell menggunakan mekanik statistik. Ia dipanggil teorem kerana ia tidak mempunyai bukti eksperimen. Keseimbangan tenaga bermaksud pengagihan tenaga yang sama rata.
Tenaga kinetik translasi diperoleh daripada gerakan translasi, yang mempunyai tiga komponen halaju: paksi-x, paksi-y dan paksi-z. Ketiga-tiga komponen halaju inilah sebabnya nombor 3 muncul dalam persamaan di atas. Setiap komponen halaju dipanggil darjah kebebasan. Oleh kerana terdapat tiga komponen halaju, tenaga kinetik translasi mempunyai tiga darjah kebebasan.
Teorem ekuipartisi tenaga menyatakan bahawa tenaga mesti diagihkan sama rata di antara semua darjah kebebasan. Oleh itu, purata tenaga bagi setiap darjah kebebasan ialah 1⁄2 kT.
Molekul gas monoatom
Molekul gas monoatomik hanya melakukan gerakan translasi supaya molekul gas monoatomik mempunyai 3 darjah kebebasan.
Tenaga kinetik purata bagi setiap molekul gas monoatomik ialah:
3 (1⁄2 kT) = 3/2 kT = 3/2 nRT.
Muatan haba molekul gas monoatom:
C = 3/2 R = 3/2 (8,315 J/mol.K) = 12,47 J/Kg.K
Molekul gas diatomik
Selain gerakan translasi, molekul gas diatomik juga melakukan gerakan putaran dan getaran. Bilangan darjah kebebasan untuk gerakan translasi = 3. Berapa darjah kebebasan untuk gerakan putaran dan getaran?
Terdapat tiga paksi putaran, iaitu paksi x, y dan z. Gerakan putaran mengelilingi paksi-x tidak termasuk dalam pengiraan kerana dua atom yang membentuk molekul bertepatan dengan paksi putaran. Apabila ia bertepatan dengan paksi-x, momen inersia kedua-dua atom = 0. Oleh itu, bilangan darjah kebebasan untuk gerakan putaran = 2.
Tenaga purata bagi setiap molekul gas diatomik ialah:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 5/2 kT = 5/2 nRT.
Muatan haba molekul gas diatomik:
C = 5/2 R = 5/2 (8,315 J/mol.K) = 20,79 J/Kg.K
Muatan haba molekul yang diperoleh secara teorinya sedikit lebih besar daripada muatan haba sebenar. 
molekul gas diatomik yang diperoleh melalui eksperimen.
Apabila bergetar, molekul gas diatomik mempunyai dua jenis tenaga: tenaga kinetik dan tenaga keupayaan elastik. Oleh itu, bilangan darjah kebebasan untuk gerakan getaran ialah 2.
Tenaga purata bagi setiap molekul gas diatomik ialah:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 7/2 kT = 7/2 nRT.
Muatan haba molekul gas diatomik:
C = 7/2 R = 7/2 (8,315 J/mol.K) = 29,1 J/Kg.K
Sila bandingkan hasil ini dengan kapasiti haba molekul gas diatomik yang diperoleh secara eksperimen. Perbezaannya adalah ketara. Molekul gas diatomik mempunyai 7 darjah kebebasan (gerakan translasi, putaran dan getaran), oleh itu kapasiti haba molekul gas diatomik yang diperoleh secara eksperimen hendaklah sekitar 29,1 J/Kg.J.
Kesan gerakan getaran terhadap kapasiti haba molekul gas diatomik juga bergantung pada julat suhu (T). Eksperimen terdahulu telah dijalankan pada julat suhu yang agak sempit. Eksperimen terkini yang dijalankan pada julat suhu yang lebih luas telah menunjukkan bahawa kapasiti haba molekul gas juga bergantung pada julat suhu. Untuk lebih memahami isu ini, mari kita kaji variasi dalam kapasiti haba molekul gas hidrogen pada suhu yang berbeza.
Variasi dalam kapasiti haba molekul gas hidrogen pada suhu yang berbeza.
Hidrogen (H2) termasuk gas diatomik. Imej di sisi menunjukkan variasi dalam kapasiti haba molekul gas hidrogen pada suhu yang berbeza. Nilai kapasiti haba molekul 5/2 R = 20,79 J/Kg.K hanya berada dalam julat suhu kira-kira 250 K hingga 750 K. Di bawah 250 K, kapasiti haba molekul gas hidrogen berkurangan secara berkala sehingga mencapai 3/2 R = 12,47 J/Kg.K. Sebaliknya, di atas 750 K, kapasiti haba molekul gas meningkat secara berkala sehingga mencapai 7/2 R = 29,1 J/Kg.K.
Berdasarkan fakta ini, kita boleh katakan bahawa pada suhu rendah, molekul gas hanya melakukan gerakan translasi. Sebaik sahaja suhu meningkat, molekul gas hanya melakukan gerakan putaran. Pada suhu tinggi, molekul gas berlanggar antara satu sama lain, menyebabkan atom yang membentuk molekul melakukan gerakan getaran. Jadi, ketiga-tiga jenis gerakan ini berlaku secara berperingkat, pertama hanya gerakan translasi (suhu rendah), kemudian translasi + putaran (suhu sederhana), dan akhirnya translasi + putaran + getaran (suhu tinggi). Gerakan getaran hanya berlaku apabila molekul gas berlanggar antara satu sama lain.
Ini bukan sahaja berlaku kepada gas hidrogen, tetapi juga terpakai kepada gas lain. Saintis telah mendapati bahawa kapasiti haba molekul gas juga cenderung berubah mengikut suhu. Perubahannya adalah serupa dengan yang dialami oleh gas hidrogen, tetapi kerana struktur setiap gas berbeza (bilangan dan jenis atom yang dikandungnya), perubahan dalam kapasiti haba juga berlaku dalam julat suhu yang berbeza.
Teorem keseimbangan tenaga menyatakan bahawa jumlah tenaga mesti diagihkan secara sama rata merentasi setiap darjah kebebasan. Pada hakikatnya, tenaga tambahan yang diperoleh oleh molekul gas tidak diagihkan secara sama rata merentasi setiap darjah kebebasan, tetapi diagihkan secara beransur-ansur. Tambahan pula, persamaan untuk kapasiti haba molekul gas, yang telah kita perolehi secara teori berdasarkan teori kinetik gas, menyatakan bahawa kapasiti haba molekul hanya bergantung pada R (1/2 R untuk setiap darjah kebebasan). Pada hakikatnya, kapasiti haba molekul juga dipengaruhi oleh suhu (T).
Beberapa kesimpulan boleh dibuat. Pertama, teorem keseimbangan tenaga berasal daripada mekanik statistik klasik, yang berdasarkan hukum mekanik Newton. Kedua, teori kinetik gas, yang kita gunakan untuk menjelaskan gerakan molekul gas, juga berdasarkan hukum mekanik Newton. Oleh kerana teorem keseimbangan tenaga dan teori kinetik gas telah dilanggar, dapat disimpulkan bahawa hukum mekanik Newton tidak dapat menjelaskan gerakan yang berlaku pada tahap atom atau molekul. Dalam erti kata lain, mekanik Newton, atau mekanik klasik, hanya dapat menjelaskan gerakan jirim pada skala besar.
