Formula instrumen optik untuk cermin dan kanta

Contoh soal serta rumus alat optik cermin dan lensa

Cermin rata

1. Sebuah lilin berada di depan dua buah cermin datar yang saling membentuk sudut masing-masing sebesar 60^o, maka jumlah bayangan lilin tersebut adalah sebanyak….

1. 3 keping
2. 4 keping
3. 5 keping
4. 6 keping

Perbincangan
Amati kedua gambar di samping. Benda (bulatan hijau) berada di depan permukaan cermin yang memantulkan cahaya. Sinar yang datang dari benda menuju cermin datar, tegak lurus terhadap permukaan cermin datar alias membentuk sudut 90^o. Hukum pemantulan cahaya menyatakan bahwa sudut datang sama dengan sudut pantul.

Jika sudut datang bernilai 90^o maka sudut pantul juga bernilai 90^o.
Pada gambar kiri, benda berada di tengah-tengah kedua cermin datar dan bayangan yang terbentuk adalah dua buah. Pada gambar kanan, benda berjarak lebih dekat ke salah satu cermin datar dan bayangan yang terbentuk adalah tiga buah.
Jawapan yang betul ialah A.

Cermin cekung

2. Seorang dokter gigi mengamati dan memeriksa lubang gigi geraham belakang seorang pasien dengan menggunakan sebuah cermin yang berjari-jari 8 cm, agar lubang gigi pasien tersebut dapat terlihat dengan jelas dan cukup besar oleh dokter, maka gigi pasien harus berada di depan cermin pada jarak….

1. kurang dari 4 cm di depan cermin cekung
2. kurang dari 4 cm di depan cermin cembung
3. lebih dari 4 cm di depan cermin cekung
4. lebih dari 4 cm di depan cermin cembung

Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Jari-jari cermin (r) = 8 cm
Panjang fokus cermin (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Ditanya: Berapa jarak gigi pasien di cermin ?
Jawapan:
Cermin yang digunakan adalah cermin cekung atau cermin cembung ? Pada soal tertulis agar lubang gigi pasien tersebut dapat terlihat dengan jelas dan cukup besar oleh dokter karenanya cermin yang digunakan harus bisa memperbesar bayangan gigi pasien dan bayangan itu harus tegak. Cermin cembung selalu menghasilkan bayangan terbalik dan ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda. Sebaliknya cermin cekung dapat menghasilkan bayangan tegak jika jarak benda (s) lebih kecil daripada panjang fokus (f). Apabila jarak benda lebih besar daripada panjang fokus (f) maka cermin cekung menghasilkan bayangan terbalik.
Panjang fokus (f) cermin cekung adalah 4 cm karenanya gigi pasien harus berjarak kurang dari 4 cm di depan cermin cekung.
Jawapan yang betul ialah A.

3. Suatu cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 24 cm. Jika benda diletakkan 20 cm di depan cermin tersebut maka bayangan yang dihasilkan bersifat….

1. nyata, tegak dan diperbesar
2. nyata, terbalik dan diperbesar
3. maya, tegak dan diperbesar
4. maya, terbalik dan diperkecil

Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Jari-jari kelengkungan (r) = 24 cm
Panjang fokus (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
Panjang fokus cermin cekung bertanda positif atau bersifat nyata karena berkas cahaya melewati titik fokus cermin cekung.
Jarak objek (s) = 20 cm
Ditanya: Sifat bayangan
Jawapan:
Bayangan bersifat maya atau nyata ? Untuk mengetahuinya terlebih dahulu hitung jarak bayangan (s’) :
1/s + 1/s’ = 1/f
1/s’ = 1/f – 1/s
1/s’ = 1/12 – 1/20
1/s’ = 5/60 – 3/60
1/s’ = 2/60
s’ = 60/2
s' = 30 cm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata karena dilewati cahaya (bandingkan dengan gambar di samping).

Bayangan diperbesar atau diperkecil ? Bayangan tegak atau terbalik ? Untuk mengetahuinya terlebih dahulu hitung perbesaran bayangan (M) :
M = -s’ / s = -30/20 = -1,5
M > 1 artinya bayangan diperbesar, M bertanda negatif artinya bayangan terbalik (bandingkan dengan gambar di samping). Jadi sifat-sifat bayangan adalah nyata, terbalik, diperbesar
Jawapan yang betul ialah B.

Cermin cembung

4. Cahaya yang jatuh ke cermin cembung dengan arah sejajar sumbu utama cermin akan dipantulkan….

1. menuju titik fokus cermin
2. seolah-olah dari titik fokus cermin
3. melalui titik pusat kelengkungan cermin
4. tegak lurus terhadap bidang cermin

Perbincangan
Amati gambar di samping.

Jawapan yang betul ialah B.

5. Seorang pengendara motor melihat bayangan kendaraan di belakangnya 1/6 kali ukuran sebenarnya. Bila jarak pengemudi tersebut ke kendaraan yang di belakangnya itu 30 meter, berarti spion motor itu menggunakan cermin dengan jari-jari kelengkungan….

1. 7,14m
2. 8,57m
3. 12,00m
4. 24,00m

Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Pembesaran imej (M) = 1/6 kali ganda
Jarak objek (s) = 30 meter
Ditanya: Jari-jari kelengkungan cermin cembung spion (R)
Jawapan:
Hitung jarak bayangan (s’)
Karena telah diketahui perbesaran bayangan (M) dan jarak benda (s) maka jarak bayangan bisa diketahui menggunakan rumus perbesaran bayangan :

Tanda negatif artinya bayangan bersifat maya. Bayangan berjarak 5 meter di belakang cermin cembung.

Hitung panjang fokus (f)
Karena telah diketahui jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) maka panjang fokus bisa dihitung menggunakan rumus cermin lengkung :

Hitung jari-jari kelengkungan (R)
Jari-jari kelengkungan cermin cembung adalah dua kali panjang fokus cermin cembung.
R = 2 f = 2 (6 meter) = 12 meter
Jari-jari kelengkungan cermin cembung spion adalah 12 meter.
Jawapan yang betul ialah C.

Kanta cembung

6. Sebuah benda nyata dan tegak diletakkan pada jarak 50 cm dari sebuah lensa positif berjarak fokus 25 cm. Sifat bayangan yang dihasilkan adalah…..

1. nyata, terbalik dan diperbesar
2. maya, tegak dan sama besar dengan bendanya
3. maya, tegak dan diperbesar
4. nyata, terbalik dan sama besar dengan bendanya

Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Jarak objek (s) = 50 cm
Panjang fokus lensa (f) = +25 cm
Panjang fokus bertanda positif karena lensa yang digunakan adalah lensa positif atau lensa cembung.
Ditanya: Sifat bayangan adalah…..
Jawapan:
Bayangan bersifat maya atau nyata ? Untuk mengetahuinya, terlebih dahulu hitung jarak bayangan :
1/s’ = 1/f – 1/s
1/s’ = 1/25 – 1/50
1/s’ = 2/50 – 1/50
1/s’ = 1/50
s’ = 50/1
s' = 50 cm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata karena dilewati cahaya.

Bayangan diperbesar atau diperkecil ? Bayangan bersifat tegak atau terbalik ? Untuk mengetahuinya terlebih dahulu hitung perbesaran bayangan :
M = -s’ / s = -50/50 = -1
M = 1 artinya bayangan sama besar dengan benda
M bertanda negatif artinya bayangan bersifat terbalik

Jadi sifat bayangan adalah nyata, terbalik dan sama besar dengan bendanya.
Jawapan yang betul ialah D.

Sumber soalan:

Soalan OSN Fizik Sekolah Menengah Rendah