1. Sebuah kereta 5000 kg memecut dari keadaan pegun kepada 20 m/s. Tentukan kerja bersih yang dilakukan pada kereta itu.
Diketahui:
Jisim (m) = 5000 kg
Laju awal (v o ) = 0 m/s ( tempat letak kereta )
Laju akhir (vt ) = 20 m/s
Dikehendaki : rangkaian
Penyelesaian:
Prinsip tenaga kerja-kinetik :
W bersih = Δ EK
W bersih = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W bersih = kerja bersih
ΔEK = perubahan tenaga kinetik
m = jisim (kg),
vt = laju akhir (m/s) ,
v o = laju awal (m/s).
Rangkaian:
W bersih = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W bersih = ½ (5000)(20 2 – 0 2 )
W bersih = (2500)(400 – 0)
W bersih = (2500)(400)
W bersih = 1000,000 Joule
[irp]
2. Sebuah objek berjisim 10 kg dipecut dari 5 m/s kepada 10 m/s. Tentukan kerja bersih yang dilakukan pada objek itu!
Diketahui:
Jisim (m) = 10 kg
Laju awal (v o ) = 5 m/s
Laju akhir (vt ) = 10 m/s
Dikehendaki : rangkaian
Penyelesaian:
Rangkaian:
W bersih = Δ EK
W bersih = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W bersih = ½ (10)(10 2 – 5 2 )
W bersih = (5)(100 – 25)
W bersih = (5)(75)
W bersih = 375 Joule
3. Sebuah kereta berjisim 2000 kg menyahpecut dari 10 m/s kepada 5 m/s. Berapakah kerja yang dilakukan pada kereta itu?
Diketahui:
Jisim kereta (m) = 2000 kg
Laju awal (v o ) = 10 m/s
Laju akhir (vt ) = 5 m/s
Dikehendaki: rangkaian
Penyelesaian:
Rangkaian:
W bersih = Δ EK
W bersih = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W bersih = ½ (2000)(5 2 – 10 2 )
W bersih = (1000)(25 – 100)
Bersih W = (1000)(-75)
W bersih = -75,000 Joule
Tanda tolak menunjukkan bahawa arah sesaran adalah bertentangan dengan arah daya bersih.
4. Daya malar 60-N dikenakan ke atas objek 10-kg selama 12 saat. Halaju awal suatu objek ialah 6 m/s dan arah objek adalah sama dengan arah daya.
(1) Kerja yang dilakukan pada objek itu ialah 30,240 Joule
(2) Tenaga kinetik akhir ialah 30,240 joule
(3) Kuasa ialah 2,520 Watt
(4) Peningkatan tenaga kinetik objek itu ialah 180 Joule
Pernyataan yang betul ialah…
Diketahui:
Daya (F) = 60 N
Selang masa (t) = 12 saat
Jisim objek (m) = 10 kg
Halaju awal (v₂o ) = 6 m/s
Dikehendaki: Pernyataan yang betul
Penyelesaian:
Pecutan objek:
∑F = ma
60 = 10
a = 60 / 10 = 6 m/s 2
Halaju akhir:
vt = v o + pada
vt = 6 + ( 6)(12)
vt = 6 + 72
vt = 78 m/ s
Jarak yang dilalui dalam 12 saat:
s = v o t + 1/2 pada 2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) 2
s = 72 + (3)(144)
s = 72 + 432
s = 504 meter
(1) Kerja yang dilakukan secara paksa
W = Fs = (60)(504) = 30,240 Joule
(2) Tenaga kinetik akhir
KE = 1/2 mv t 2 = 1/2 (10)(78) 2 = (5)(6084) = 30,420 Joule
(3) Kuasa
P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joule/saat
(4) Peningkatan tenaga kinetik
ΔKE = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (10)(78 2 – 6 2 ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔKE = 30,240 Joule
[irp]
5. Kerja yang lebih besar dilakukan oleh nombor objek…
Penyelesaian:
Kerja bersih = perubahan tenaga kinetik
W bersih = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Kerja yang lebih besar:
W 1 = ½ (8)(4 2 – 2 2 ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joule
W 2 = ½ (8)(5 2 –3 2 ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joule
W 3 = ½ (10)(6 2 – 5 2 ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joule
W 4 = ½ (10)(4 2 – 0 2 ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joule
W 5 = ½ (20)(3 2 – 3 2 ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joule
6. Sebuah kereta berjisim 4000 kg bergerak di sepanjang garis lurus pada kelajuan 25 m/s. Kereta itu diperlahankan supaya halaju akhir kereta itu ialah 15 m/s. Berapakah kerja yang dilakukan pada kereta itu.
Diketahui:
Jisim (m) = 4000 kg
Halaju awal (v₂o ) = 25 m/s
Halaju akhir (vt ) = 15 m/s
Dikehendaki : Kerja yang dilakukan pada kereta
Penyelesaian:
W bersih = ½ m (vt 2 – vo 2 ) = ½(4000)(15 2 -25 2 ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Joule = -800 kJ
[irp]
7. Sebiji bola berjisim 0.1 kg dilontar secara mendatar pada kelajuan 6 m/s dari ketinggian 5 meter. Jika pecutan graviti ialah 10 m/s² , maka apakah tenaga kinetik bola pada ketinggian 2 meter.
Diketahui:
Jisim (m) = 0.1 kg
Perubahan ketinggian (t) = 5 m – 2 m = 3 meter
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ s²
Dikehendaki: Tenaga kinetik pada ketinggian 2 meter.
Penyelesaian:
Gerakan projektil boleh difahami dengan menganalisis komponen gerakan mendatar dan menegak secara berasingan. Gerakan dalam arah mendatar dianalisis sebagai gerakan halaju malar dan gerakan dalam arah menegak dianalisis sebagai gerakan jatuh bebas atau gerakan menegak.
Tenaga mekanikal awal = tenaga keupayaan graviti.
PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joule.
Tenaga mekanikal akhir = tenaga kinetik.
KE = 3 Joule.
8. Sebuah kereta berjisim 1000 kg memecut dari keadaan pegun dan bergerak pada kelajuan 5 m/s. Berapakah kerja yang dilakukan oleh kereta itu?
Diketahui:
Jisim (m) = 1000 kg
Halaju awal (v₂o ) = 0
Halaju akhir (vt ) = 5 m/s
Dikehendaki: Kerja (W) dilakukan dengan kereta
Penyelesaian:
W bersih = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Kerja yang dilakukan dengan kereta:
W bersih = ½ (1000)(5 2 – 0 2 ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Joule
[irp]
9. Sebiji bola berjisim 500 gram dilambung secara menegak ke atas dari permukaan bumi dengan halaju awal 10 m/s² . Pecutan graviti ialah 10 ms -2 . Berapakah kerja yang dilakukan oleh daya berat apabila bola mencapai ketinggian maksimum.
Diketahui :
Jisim bola (m) = 500 gram = 0.5 kg
Halaju awal (v₂o ) = 10 m/ s₂
Halaju akhir (vt ) = 0 (halaju pada titik tertinggi)
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ s²
Dikehendaki: Kerja (W) mengikut berat
Penyelesaian:
Kerja bersih yang dilakukan oleh daya bersih ke atas suatu objek = perubahan tenaga kinetik.
W bersih = ΔEK = EK t – EK o
Wnet = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 – v o 2 )
KE t = tenaga kinetik akhir, KE o = tenaga kinetik awal, m = jisim objek, v t = halaju akhir objek, v o = halaju awal objek.
Rangkaian:
W bersih = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (0.5)(0 2 – 10 2 )
W bersih = (0.25)(-100) = -25 Joule
Tanda tolak menunjukkan bahawa arah sesaran adalah bertentangan dengan berat bola. Arah bola adalah tegak dan arah berat adalah tegak lurus.
10. Sebuah objek berjisim 1 kg jatuh bebas dengan beza ketinggian = 2.5 meter. Pecutan graviti ialah 10 ms -2 . Berapakah kerja yang dilakukan pada objek itu?
Diketahui:
Jisim bola (m) = 1 kg
Halaju awal (v₂o ) = 0 m/s
Tinggi (t) = 2.5 meter
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ s²
Dikehendaki: Kerja bersih semasa anjakan
Penyelesaian:
Halaju akhir bola ( vt )
Dikira menggunakan persamaan gerakan jatuh bebas. Diketahui: Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s² , Perubahan ketinggian bola (h) = 2.5 meter. Dikehendaki: Halaju akhir.
vt 2 = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)
vt = √2(25)
vt = 5√2
Kerja bersih = perubahan tenaga kinetik
W bersih = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (1){(5√2) 2 – 0 2 }
W bersih = ½ (25)(2) = 25 Joule
[irp]
11. Sebuah objek berjisim 2 kg bergerak pada kelajuan 72 km/jam. Selepas bergerak sejauh 400 meter, halaju akhir objek itu ialah 144 km/jam. Pecutan akibat graviti ialah 10 ms -2 . Cari kerja bersih.
Diketahui:
Jisim objek (m) = 2 kg
Halaju awal (v o ) = 72 km/jam = 20 m/s
Halaju akhir (vt ) = 144 km/j = 40 m/s
Jarak (s) = 400 meter
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ s²
Dikehendaki: Rangkaian
Penyelesaian:
Kerja bersih = perubahan tenaga kinetik
W bersih = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(40 2 – 20 2 }
W bersih = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule
12. Sebuah objek 2 kg bergerak pada kelajuan 2 ms –1 . Kerja yang dilakukan pada objek itu ialah 21 Joule. Berapakah halaju akhir objek itu.
Diketahui:
Jisim (m) = 2 kg
Halaju awal (v₂o ) = 2 m/s
Kerja (W) = 21 Joule
Dikehendaki: halaju akhir ( vt )
Penyelesaian:
W bersih = ΔEK
W bersih = 1/2 mv t 2 -1/2 mv o 2
W bersih = 1/2 m (v t 2 – v o 2 )
21 = 1/2 (2) (vt 2 – 2 2 )
21 = ( vt 2 – 2 2 )
21 = vt 2 – 4
vt 2 = 21 + 4 = 25
vt = √25
vt = 5 m/ s
[irp]
1 3 . Daya malar 8 N bertindak ke atas objek yang berjisim 16 kg. Jika objek itu pada mulanya pegun, tentukan laju objek itu selepas daya bertindak ke atas objek itu selama 4 saat.
Diketahui:
Daya malar (F) = 8 Newton
Jisim objek (m) = 16 kg
Laju awal objek (v o ) = 0 m/s
Daya selang masa bertindak ke atas objek (t) = 4 saat
Dikehendaki: Laju akhir ( vt )
Penyelesaian:
Kerja = Perubahan tenaga kinetik
W = KE akhir – KE awal
W = ½ mv t² – ½ mv o²
W = ½ mv t 2 – 0
W = ½ mv t 2 —— Persamaan 1
Kerja = Daya x Sesaran
W = Fd
W = 8 hari
Gunakan persamaan gerakan linear tak seragam di bawah untuk mengira sesaran (d):
d = v o t + ½ pada 2
d = sesaran, v = halaju awal, t = selang masa, a = pecutan
d = 0 + ½ pada 2 = ½ pada 2 —-> a = (vt – v o ) / t = vt / t
d = ½ (vt / t) t2
d = ½ (vt ) t
Ubah sesaran (d) pada persamaan Kerjakan dengan sesaran (d) dalam persamaan ini:
W = 8 hari
W = 8(1/2)(vt ) (t)
W = (4)(vt ) (t) —— persamaan 2
Persamaan 1 = Persamaan 2
W = W
½ mv t 2 = (4)(v t )(t)
½ mvt = (4)(t)
½ (16)(vt ) = 4(4)
8 vt = 16
vt = 16 / 8
vt = 2 meter/ saat
14. Untuk meningkatkan kelajuan objek menjadi 2 kali ganda daripada kelajuan awal, tentukan kerja yang diperlukan dalam proses tersebut…
Diketahui:
Jisim objek (m) = 1 kg
Laju awal (v o ) = 1 m/s
Laju akhir (vt ) = 2 x laju awal = 2 x 1 = 2 m/s
Dicari: Kerja
Penyelesaian:
Tenaga kinetik awal:
Awal KE = ½ mv o 2 = ½ (1)(1) 2 = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5
Tenaga kinetik akhir apabila laju objek menjadi 2 kali ganda daripada laju awalnya:
KEPADA akhir = ½ mv t 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2
Teorem tenaga kerja-kinetik:
Kerja = Perubahan tenaga kinetik
Kerja = Tenaga kinetik akhir– tenaga kinetik awal
Kerja = 2 – 0.5
Kerja = 1.5
Tenaga kinetik awal = 0.5
Kerja = 3 x 0.5 = 1.5
Kerja diperlukan 3 kali ganda daripada tenaga kinetik awalnya.
15. Sebuah kereta berjisim 1500 kg bergerak dengan kelajuan 36 km/jam di atas jalan mendatar yang linear dan licin. Kereta itu memecut kepada 72 km/jam. Tentukan kerja yang diperlukan untuk memecut kereta itu.
Diketahui:
Jisim kereta (m) = 1500 kg
Laju awal kereta (v₂o ) = 36 km/jam = 36,000 meter / 3600 saat = 10 meter/saat
Laju akhir kereta (vt ) = 72 km/jam = 72,000 meter / 3600 saat = 20 meter/saat
Dikehendaki: Kerja yang diperlukan untuk memecut kereta
Penyelesaian:
Teorem tenaga kerja-kinetik:
W = EK akhir – EK awal
W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 –v o 2 )
W = ½ (1500)(20 2 – 10 2 )
W = ½ (1500)(400 – 100)
W = ½ (1500)(300)
W = (1500)(150)
W = 225,000 Joule
16. Sebuah objek berjisim 2 kg pada mulanya bergerak pada kelajuan 72 km/jam -1 . Selepas bergerak di jalan lurus mendatar sejauh 400 m, kelajuan objek itu ialah 144 km/jam -1 . Tentukan jumlah kerja pada objek itu.
Diketahui:
Jisim objek (m) = 2 kg
Laju awal (v o ) = 72 km/jam = 72,000 meter / 3600 saat = 20 m/s
Laju akhir (vt ) = 144 km/jam = 144,000 meter / 3600 saat = 40 m/s
Sesaran objek = 400 meter
Dikehendaki: Kerja jaring pada objek
Penyelesaian:
Teorem tenaga kinetik kerja menyatakan bahawa kerja bersih bertindak ke atas objek sama seperti perubahan tenaga kinetik objek tersebut.
W bersih = KE akhir – KE awal
W bersih = ½ mv t 2 – ½ mv o 2
W bersih = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W bersih = ½ (2)(40 2 – 20 2 )
W bersih = 1600 – 400
W bersih = 1200 Joule
Penerangan:
W = Kerja, KE = tenaga kinetik
Tenaga kinetik
17. Sebutir peluru 10 gram bergerak pada kelajuan malar 100 m/s. Berapakah tenaga kinetik peluru itu.
Diketahui:
Jisim peluru (m) = 10 gram = 10/1000 kilogram = 1/100 kilogram = 0.01 kilogram
Kelajuan peluru (v) = 100 meter/saat
Dikehendaki: Tenaga kinetik
Penyelesaian:
KE = 1/2 mv 2
KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) 2
KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m 2 /s 2 )
KE = (0,01 kg)(5000 m 2 / s 2 )
KE = 50 kg m² / s²
KE = 50 Joule
[wpdm_package id='1191']
- Kerja yang dilakukan secara paksa dan penyelesaiannya
- Masalah dan penyelesaian tenaga kerja-kinetik
- Masalah dan penyelesaian prinsip kerja-tenaga mekanikal
- Masalah dan penyelesaian tenaga keupayaan graviti
- Tenaga keupayaan bagi masalah dan penyelesaian spring elastik
- Masalah dan penyelesaian kuasa
- Aplikasi pemuliharaan tenaga mekanikal untuk gerakan jatuh bebas
- Aplikasi pemuliharaan tenaga mekanikal untuk gerakan naik dan turun dalam gerakan jatuh bebas
- Aplikasi pemuliharaan tenaga mekanikal untuk gerakan pada permukaan lengkung
- Aplikasi pemuliharaan tenaga mekanikal untuk gerakan pada satah condong
- Aplikasi pemuliharaan tenaga mekanikal untuk gerakan projektil
