Magnitud tork bersih – masalah dan penyelesaian

1. Satu daya P dikenakan pada satu hujung rasuk yang panjangnya 2 m. Berapakah magnitud daya tersebut? tork? Paksi putaran pada titik A.

Diketahui:

Daya (F) = 10 N

Panjang AB (r_AB) = 2m

Daya F adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil (l) = r_AB tanpa 90^o = (2 m)(1) = 2 m

Dikehendaki: Tork pada paksi putaran

Penyelesaian:

Tork:

τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 Nm

Tanda tambah kerana rasuk itu berputar mengikut putaran lawan jam.

2. Panjang rasuk AB ialah 2 m dan magnitud daya F ialah 10 N. Berapakah magnitud tork? Paksi putaran pada titik A.

Diketahui:

Daya (F) = 10 N

Panjang AB (r_AB) = 2m

Lengan tuil (l) = r_AB tanpa 60^o = (2 m)(0.5√3) = √3 m

Dikehendaki: Tork pada paksi putaran

Penyelesaian:

Tork:

τ = Fl = (10 N)(√3 m) = 10√3 Tidak m

Tanda tambah kerana daya F menyebabkan pancaran berputar mengikut putaran lawan jam.

3. Panjang sebatang rasuk ialah 2 m. Magnitud F₁ ialah 10 N dan magnitud F₂ ialah 15 N. Tentukan tork bersih di sekitar pusat rasuk.

Paksi putaran di pusat rasuk.

Diketahui:

Daya 1 (F₁) = 10 N

. jarak antara F₁ dan pusat rasuk (r₁) = 1m

Lengan tuil 1 (l₁) = r₁ tanpa 90^o = (1 m)(1) = 1 m

Daya F₁ adalah serenjang dengan rasuk.

Daya 2 (F₂) = 15 N

Jarak antara F₂ dan pusat rasuk (r₂) = 1m

Daya F₂ adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil 2 (l₂) = r₁ tanpa 90^o = (1 m)(1) = 1 m

Dikehendaki: Ttork bersih mengelilingi paksi putaran

Penyelesaian:

Tork 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Tidak m

Tanda tambah kerana daya F₁ menyebabkan pancaran berputar mengikut putaran lawan jam.

Tork 2:

τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 N

Tanda tolak kerana daya F₂ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork bersih:

Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

Tanda tolak kerana pancaran ke berputar mengikut arah jam.

4. Panjang rasuk AB ialah 2 m, Magnitud F₁ ialah 10 N dan magnitud F₂ is 10 N. Tentukan tork bersih di sekitar pusat rasuk.

Paksi putaran di pusat rasuk.

Diketahui:

Daya 1 (F₁) = 10 Nn

Jarak antara F₁ dan pusat rasuk (r₁) = 1m

Lengan tuil 1 (l₁) = r₁ tanpa 60^o = (1 m)(0.5√3) = 0.5√3 m

Daya 2 (F₂) = 10 N

Jarak antara F₂ dan pusat rasuk (r₂) = 1m

Daya F₂ adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil 2 (l₂) = r₂ tanpa 90^o = (1 m)(1) = 1 m

Dikehendaki: Tork bersih pada paksi putaran

Penyelesaian:

Tork 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0.5√3 m) = 5√3 = 8.7 Nm

Tanda tambah kerana daya F₁ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork 2:

τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 N m

Tanda tolak kerana daya F₂ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork bersih:

Στ = τ₁ – τ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Tanda tolak kerana daya bersih menyebabkan rasuk berputar mengikut arah jam.

5. Panjang sebatang rasuk ialah 10 m, magnitud F₁ ialah 10 N, magnitud F₂ ialah 10 N dan magnitud F₃ ialah 15 U. Jarak antara titik A dan titik C ialah 7.5 m. Daya F₂ terletak di tengah rasuk. Tentukan tork bersih tentang titik C yang terletak 2.5 m dari titik B.

Paksi putaran terletak pada titik C

Diketahui:

Daya 1 (F₁) = 10 N

Jarak antara F₁ dan titik C (r₁) = 2.5 m

Daya F₁ adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil 1 (l₁) = r₁ tanpa 90^o = (2.5 m)(1) = 2.5 m

Daya 2 (F₂) = 10 N

Jarak antara F₂ dan titik C (r₂) = 2.5 m

Daya F₂ adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil 2 (l₂) = r₂ tanpa 90^o = (2.5 m)(1) = 2.5 m

Daya 3 (F₃) = 15 N

Jarak antara F₃ dan titik C (r₃) = 7.5m

Daya F₃ adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil 3 (l₃) = r₃ tanpa 90^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Dikehendaki: Tork bersih pada paksi putaran

Penyelesaian:

Tork 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5 m) = 25 Tidak m

Tanda tambah kerana daya F₁ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork 2:

τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2.5 m) = 25 N m

Ttanda tambah kerana daya F₂ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7.5 m) = -112..5 Tidak m

Tanda tolak kerana daya F₃ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork bersih:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 Nm

Tanda tolak kerana daya bersih menyebabkan rasuk berputar mengikut arah jam.

6. Panjang sebatang rasuk ialah 10 m, magnitud F₁ ialah 10 N, magnitud F₂ ialah 10 N dan magnitud F₃ ialah 10 N. Tentukan tork bersih tentang titik A, yang terletak 5 m dari titiknt penggunaan daya F₁.

Paksi putaran pada titik A.

Diketahui:

Daya 1 (F₁) = 10 N

Jarak antara F₁ dan titik A (r₁) = 5m

Lengan tuil 1 (l₁) = r₁ tanpa 60^o = (5 m)(0.5√3) = 2.5√3 m

Memaksa 2 (F₂) = 10 N

Jarak antara F₂ dan titik A (r₂) = 0

Daya F₂ adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil 2 (l₂) = r₂ tanpa 90^o = (0)(1) = 0

Daya 3 (F₃) = 10 N

Jarak antara F₃ dan titik A (r₃) = 10m

Lengan tuil 3 (l₃) = r₃ tanpa 30^o = (10 m)(0.5) = 5 m

Dikehendaki: tork bersih pada paksi putaran

Penyelesaian:

Tork 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 meter) = 25√3 = 43.3 Tidak m

Tanda tambah kerana daya F₁ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork 2:

τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0

Tork 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Tidak m

Tanda tolak kerana daya F₃ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork bersih:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 Nm

Tanda tolak kerana daya bersih menyebabkan rasuk berputar mengikut arah jam.