Takrifan hukum Ohm
Dalam hampir semua konduktor logam, medan elektrik adalah berkadar terus dengan ketumpatan arus elektrik, di mana nisbah medan elektrik kepada ketumpatan arus elektrik adalah malar. Secara matematik dinyatakan melalui persamaan:
ρ = E / J
E = medan elektrik , ρ = kerintangan , J = ketumpatan arus
Pemalar ρ dipanggil kerintangan, yang nilainya malar dan tidak bergantung pada medan elektrik yang menimbulkan arus elektrik.
Jika medan elektrik meningkat, ketumpatan arus elektrik juga meningkat, manakala jika medan elektrik berkurangan, ketumpatan arus elektrik juga berkurangan,
supaya nisbah medan elektrik kepada ketumpatan arus elektrik adalah malar. Ini adalah pernyataan undang-undang Ohm. Jadi, persamaan di atas menerangkan hukum Ohm hanya apabila ρ adalah malar dan tidak bergantung pada medan elektrik. Hukum Ohm tidak terpakai jika nilai ρ berubah apabila medan elektrik berubah.
Walau bagaimanapun, adalah lebih mudah untuk mengukur potensi elektrik (V) berbanding medan elektrik (E), jadi ia juga lebih mudah untuk mengukur arus elektrik (I) berbanding ketumpatan arus elektrik (J). Oleh itu, selain dinyatakan dalam medan elektrik, ketumpatan arus elektrik dan kerintangan (ρ), hukum Ohm juga dinyatakan dalam potensi elektrik, arus elektrik dan rintangan elektrik (R).
Pertama, kaji semula konduktor dawai yang mempunyai panjang (l), luas keratan rentas (A) dan terdapat perbezaan keupayaan elektrik (V) antara kedua-dua hujung dawai tersebut. Jika medan elektrik homogen adalah sama, maka hubungan antara medan elektrik dan perbezaan keupayaan elektrik dinyatakan dalam persamaan V = E s (persamaan ini telah dibincangkan dalam keupayaan elektrik). Jika ketumpatan arus elektrik homogen adalah sama,
maka hubungan antara arus elektrik dan ketumpatan arus elektrik dinyatakan dalam persamaan I = JA (persamaan ini telah dibincangkan dalam topik arus elektrik).
Untuk mendapatkan persamaan yang menyatakan hubungan antara keupayaan elektrik (V), arus elektrik (I) dan rintangan elektrik (R),
gantikan E dan J dalam persamaan kerintangan, dengan E dalam persamaan keupayaan elektrik dan J dalam persamaan arus elektrik:
Ini adalah persamaan yang menjelaskan hubungan antara keupayaan elektrik (V), arus elektrik (I) dan rintangan elektrik (R) dalam konduktor. Berdasarkan persamaan ini, dapat dinyatakan bahawa rintangan elektrik dalam konduktor adalah perbandingan antara perbezaan keupayaan elektrik dengan arus elektrik dalam konduktor.
Hukum Ohm menyatakan bahawa nisbah antara beza keupayaan elektrik kepada arus elektrik adalah malar. Dalam erti kata lain, persamaan ini menerangkan hukum Ohm hanya apabila rintangan elektrik (R) adalah malar. Hukum Ohm tidak terpakai jika rintangan elektrik tidak malar.
Dalam persamaan di atas, rintangan elektrik (R) dalam konduktor juga mempunyai hubungan dengan kerintangan (ρ), panjang konduktor (l) dan luas keratan rentas (A) konduktor. Secara matematik dinyatakan dalam persamaan:
Persamaan hukum Ohm
Hukum Ohm dijelaskan oleh dua persamaan, iaitu ρ = E/J dan R = V/I. Perlu diingat bahawa kedua-dua persamaan ini adalah persamaan hukum Ohm hanya apabila ρ adalah malar dan R adalah malar. Jika ρ dan R bagi konduktor berubah, kedua-dua persamaan ini tidak menjelaskan hukum Ohm, tetapi ρ = E/J menjelaskan rintangan sesuatu jenis konduktor dan R = V/I menjelaskan rintangan elektrik bagi konduktor.
Persamaan ρ = E/J boleh ditulis sebagai E = ρ J. Apabila ρ adalah malar, E adalah berkadar terus dengan J, bermakna jika E meningkat maka J meningkat atau jika E menurun maka J menurun.
Begitu juga, persamaan R = V/I boleh ditulis sebagai V = I R. Apabila R adalah malar maka V adalah berkadar terus dengan I, bermakna jika V meningkat, maka I meningkat atau jika V menurun, maka I menurun.
Bahan yang mematuhi hukum Ohm dikatakan ohmik, manakala bahan yang tidak mematuhi hukum Ohm dikatakan bukan ohmik. Hampir semua konduktor logam adalah ohmik, manakala banyak objek lain adalah bukan ohmik.
Pada objek bukan ohmik, rintangan elektrik adalah tidak malar dan bergantung kepada arus elektrik dan beza keupayaan elektrik. Ini bermakna jika arus elektrik berubah maka rintangan elektrik bahan juga berubah, begitu juga jika voltan elektrik berubah maka rintangan elektrik bahan juga berubah. Disebabkan oleh perubahan rintangan elektrik berbanding dalam jirim bukan ohmik, voltan elektrik (V) tidak berkadar terus dengan arus elektrik (I).
Graf V, I dan R
Dalam jirim ohmik, nisbah V kepada I adalah malar, yang diwakili oleh garis lurus. Satu contoh bahan ohmik ialah konduktor logam. Sementara itu, dalam jirim bukan ohmik, nisbah V kepada I adalah tidak malar, yang diwakili oleh garis melengkung. Contoh bahan bukan ohmik ialah diod semikonduktor dan transistor.
Hukum Ohm hanya terpakai kepada bahan ohm dan tidak terpakai kepada semua jirim, jadi adalah tidak sesuai untuk mengatakan hukum seperti hukum Newton atau hukum fizikal yang lain. Hukum fizikal sebenarnya terpakai kepada semua objek, bukan sahaja kepada objek tertentu. Tetapi sebutan hukum Ohm telah menjadi kebiasaan, jadi ia masih dipanggil hukum Ohm, dengan syarat diingat bahawa hukum Ohm hanya terpakai kepada objek ohm.
