Medan elektrik – masalah dan penyelesaian

Medan elektrik – masalah dan penyelesaian

1. Titik A terletak di tengah antara dua cas. Kedua-dua cas mempunyai magnitud yang sama tetapi bertanda bertentangan dan dipisahkan oleh jarak a. Magnitud medan elektrik pada titik A ialah 36 N/C. Jika titik A bergerak 1/2a mendekati salah satu daripada kedua-dua cas , apakah magnitud medan elektrik pada titik A?

Diketahui:

Cas 1 (q ₁ ) = +Q

Cas 2 (q ₂ ) = -Q

Jarak antara cas 1 dan titik A (r _1A ) = ½ a

Jarak antara cas 2 dan titik A (r _2A ) = ½ a

Magnitud medan elektrik pada titik A (E _A ) = 36 NC ^-1

Dikehendaki: Magnitud medan elektrik

Penyelesaian:

Langkah 1.

Medan elektrik dihasilkan oleh cas +Q pada titik A :

Cas ujian adalah positif dan cas 1 adalah positif supaya arah medan elektrik menghala ke cas 2.

Cas elektrik yang dihasilkan oleh cas -Q pada titik A :

Cas ujian adalah positif dan cas 2 adalah negatif supaya arah medan elektrik menghala ke cas 2.

Hasil medan elektrik pada titik A:

Langkah 2.

Jika titik A digerakkan dekat dengan cas 1 maka:

Jarak antara cas 1 dan titik A (r _1A ) = ¼ a

Jarak antara cas 2 dan titik A (r _2A ) = ¾ a

Medan elektrik yang dihasilkan oleh cas +Q pada titik A :

Cas ujian adalah positif dan cas 1 adalah positif supaya arah medan elektrik menghala ke cas 2.

Medan elektrik yang dihasilkan oleh cas -Q pada titik A :

Cas ujian adalah positif dan cas 2 adalah negatif supaya arah medan elektrik menghala ke cas 2.

Hasil medan elektrik pada titik A:

2. Dua cas q _A = 1 μC dan q _B = 4 μC dipisahkan pada jarak 4 cm (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ⁻² ). Berapakah magnitud medan elektrik di pusat antara q _A dan q _B.

Diketahui:

Cas A (q _A ) = 1 μC = 1 x 10 ⁻⁶ C

Cas B (q _B ) = 4 μC = 4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ⁻²

Jarak antara cas A dan B (r _AB ) = 4 cm = 0.04 meter

Jarak antara cas A dan titik pusat (r _A ) = 0.02 meter s

Jarak antara cas B dan titik pusat (r _B ) = 0.02 meter s

Diketahui: Magnitud medan elektrik

Penyelesaian:

Medan elektrik yang dihasilkan oleh cas A pada titik pusat:

Cas ujian adalah positif dan cas A adalah positif supaya arah medan elektrik menghala ke cas B.

Medan elektrik yang dihasilkan oleh cas B pada titik pusat:

Cas ujian adalah positif dan cas B adalah positif supaya arah medan elektrik menghala ke cas A.

Hasil medan elektrik di titik pusat:

E _A dan E _B mempunyai arah yang bertentangan.

E = E _B – E _A = 9 x 10 ^{7 –} 2.25 x 10 ⁷ = 6.75 x 10 ⁷ NC ^-1

3. Menurut rajah di bawah, di manakah titik P terletak supaya magnitud medan elektrik pada titik P = 0 ? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Penyelesaian

Jika titik P terletak di sebelah kiri Q1 _; medan elektrik yang dihasilkan oleh Q1 _pada titik P menghala ke kiri ( menjauhi Q1 ₎ dan medan elektrik yang dihasilkan oleh _Q2 pada titik P menghala ke kanan (menunjuk ke Q1 ₎ . Arah medan elektrik adalah bertentangan supaya medan elektrik pada titik P = 0.

Diketahui:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Jarak antara cas 1 dan cas 2 = 3 cm

Jarak antara Q1 dan titik P ₍ r1P ₎ = a

Jarak antara Q ₂ dan titik P (r _2P ) = 3 + a

Dikehendaki: Kedudukan titik P

Penyelesaian:

Titik P terletak di sebelah kiri Q1_.

Medan elektrik yang dihasilkan oleh Q ₁ pada titik P :

Cas ujian adalah positif dan Q1 _adalah positif supaya arah medan elektrik adalah ke kiri.

Medan elektrik yang dihasilkan oleh Q ₂ pada titik P :

Cas ujian adalah positif dan Q2 _adalah negatif supaya arah medan elektrik adalah ke kanan.

Hasil medan elektrik pada titik A:

Gunakan formula kuadratik untuk mencari:

Jarak antara Q ₂ dan titik P (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm atau 3 + a = 3 – 9 = -6 cm.

Jarak antara Q1 dan titik P (r1P _{) =} a = -9 cm atau -1.8 cm.

Titik P terletak pada 1.2 cm ke kanan Q2_.

4. Cas q3 _terletak pada 5 cm ke kanan q2 _, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Berapakah magnitud medan elektrik pada cas q3 ₍ 1 µC = 10 ^-6 C).

Penyelesaian:

Cas q3 _adalah positif supaya arah medan elektrik pada cas q3 _menghala ke cas tolak q2 ₍ E2 ₎ dan menjauhi cas tambah q1 ₍ E1 ₎ . Paduan medan elektrik ialah jumlah medan elektrik _E1 dan _E2.

Diketahui:

Cas q ₁ = 5 µC = 5 x 10 ^-6 Coulomb

Cas q ₂ = 5 µC = -5 x 10 ^-6 Coulomb

Jarak antara cas q1 _dan cas q3 ₍ r1 ₎ = 15 cm = 0.15 m = 15 x ^10-2 meter

Jarak antara cas q2 _dan cas q3 ₍ r2 ₎ = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10-2 meter

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

Dikehendaki: Medan elektrik pada cas q ₃

Penyelesaian:

Medan elektrik 1:

E ₁ = kq ₁ / r ₁ ²

E ₁ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (15 x 10 ^-2 ) ²

E ₁ = (45 x 10 ³ ) / (225 x 10 ^-4 )

E ₁ = 0.2 x 10 ⁷ N/C

Medan elektrik 2:

E ₂ = kq ₂ / r ₂ ²

E ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (5 x 10 ^-2 ) ²

E ₂ = (45 x 10 ³ ) / (25 x 10 ^-4 )

E ₂ = 1.8 x 10 ⁷ N/C

Hasil medan elektrik:

Hasil medan elektrik pada cas q ₃ :

E = E2 _– E1 ₌ (1.8 x ¹⁰⁷ ) – (0.2 x ¹⁰⁷ ) = 1.6 x ^107N /C

Arah medan elektrik menghala ke kiri (arah yang sama seperti E2 ₎.

5. Dua cas dipisahkan seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Berapakah medan elektrik pada titik P (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2 )

Penyelesaian

Diketahui:

Cas q _A = +2.5 C

Cas q _B = -2 C

Jarak antara cas q _A dan titik P (r _A ) = 5 m

Jarak antara cas q _B dan titik P (r _B ) = 2 m

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

Dikehendaki: magnitud medan elektrik pada titik P.

Penyelesaian:

Medan elektrik A:

EA = _kqA / _rA ²_​

E _A = (9 x 10 ⁹ )(2.5) / (5) ²

EA = ₍ 22.5 x 109 ⁾ / 25

EA = 0.9 x ^{109 N} _/ C

Medan elektrik B:

EB = _kqB / _rB2​^​

EB ₌ (9 x 10 ⁹ )(2) / (2) ²

EB = (18 x 10 ₉ ⁾ / 4

EB = 4.5 x 10⁻¹ ^N _/ C

Hasil medan elektrik:

Hasil medan elektrik pada titik P:

E = E _B – EA = (4.5 – 0.9) x 10 ⁹ = 3.6 x 10 ⁹ N/C

Arah ke kiri (arah yang sama seperti E _B ).

6. Dua cas _Q1 = -40 µC dan Q2 ₌ +5 µC seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah (k = 9 x 109 ^Nm2 .C ^{-2 dan} 1 µC = 10 ^-6 C). Berapakah magnitud medan elektrik pada titik P.

Diketahui:

Cas q ₁ = -40 µC = -40 x 10 ^-6 C

Cas q ₂ = +5 µC = +5 x 10 ^-6 C

Jarak antara q1 _dan titik P (r1 ₎ = 40 cm = 0.4 m = 4 x ^10-1 m

Jarak antara q ₂ dan titik P (r ₂ ) = 10 cm = 0.1 = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

Dikehendaki: magnitud medan elektrik pada titik P.

Penyelesaian:

Medan elektrik 1:

E ₁ = kq ₁ / r ₁ ²

E ₁ = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 ) / (4 x 10 ^-1 ) ²

E ₁ = (360 x 10 ³ ) / (16 x 10 ^-2 )

E ₁ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

Medan elektrik 2:

E ₂ = kq ₂ / r ₂ ²

E ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (1 x 10 ^-1 ) ²

E ₂ = (45 x 10 ³ ) / 1 x 10 ^-2

E ₂ = 45 x 10 ⁵ N/C

Hasil medan elektrik:

Hasil medan elektrik pada titik P:

E = E ₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10 ⁵ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

E = 2.25 x 106 ^N /C

Arah medan elektrik menghala ke kanan (arah yang sama seperti E2 ₎.

7. Dua cas titik seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Di manakah titik P terletak supaya magnitud medan elektrik pada titik P = 0. k = 9.10 ⁹ Nm2 ^{.C -2} , 1 µC = 10 ^-6 C.

Diketahui:

Cas 1 (q ₁ ) = -9 µC = -9.10 ^-6 Coulomb

Cas 2 (q ₂ ) = 1 µC = 1.10 ^-6 Coulomb

Jarak antara q1 _dan q2 ₍ r12 ₎ = 1 cm

^k = 9.10 ⁹ Nm2 .C ^-2

Dikehendaki: Kedudukan titik P

Penyelesaian:

E ₁ = magnitud medan elektrik yang dihasilkan oleh q ₁ pada titik P

Arah E ₁ ke q ₁ kerana q ₁ adalah negatif.

E ₂ = magnitud medan elektrik yang dihasilkan oleh q ₂ pada titik P

Arah E ₂ adalah menjauhi q ₂ kerana q ₂ adalah positif.

Medan elektrik pada titik = 0.

Gunakan formula kuadratik:

Jarak antara P dan q2 ₌ x = 0.5 cm.

Titik P terletak pada 0.5 cm ke kanan q² _atau 0.25 cm ke kiri _q1.

8. Menurut rajah di bawah, jika magnitud medan elektrik pada titik P = k Q/x ² , maka x = ….

Diketahui:

EP = kQ / _x ²

Dikehendaki: x

Penyelesaian:

E ₂ = Magnitud medan elektrik pada titik P oleh cas +32Q

r ₂ = Jarak antara cas +32Q dan titik P = a + x

Gunakan formula kuadratik:

1. Apakah medan elektrik?
   • jawapanMedan elektrik ialah kawasan di sekeliling objek bercas di mana daya elektrik boleh dialami oleh objek bercas lain. Ia merupakan medan vektor, yang bermaksud ia mempunyai magnitud dan arah pada setiap titik.
2. Bagaimanakah kekuatan medan elektrik ditentukan?
   • jawapanKekuatan atau magnitud medan elektrik $E$ pada satu titik ditakrifkan sebagai daya $F$ dialami oleh cas ujian positif q₀​ diletakkan pada titik itu, dibahagikan dengan magnitud cas ujian itu sendiri: E=​F/q₀​.
3. Bagaimanakah medan elektrik akibat cas titik berubah mengikut jarak?
   • jawapanMedan elektrik $E$ disebabkan oleh caj mata $Q$ berkadar songsang dengan kuasa dua jarak $r$ daripada pertuduhan. Hubungan itu diberikan oleh E=kQ/r², Di mana $k$ ialah pemalar Coulomb.
4. Apakah arah medan elektrik yang disebabkan oleh cas positif?
   • jawapanMedan elektrik akibat cas positif menghala secara jejarian ke luar dari cas. Bagi cas negatif, medan menghala secara jejarian ke dalam, ke arah cas.
5. Bagaimanakah anda boleh mewakili medan elektrik secara grafik?
   • jawapanMedan elektrik boleh diwakili secara grafik menggunakan garis medan (atau garis daya). Arah medan pada mana-mana titik adalah tangen kepada garis medan pada titik itu, dan ketumpatan garis menunjukkan magnitud medan.
6. Apakah yang berlaku kepada medan elektrik di dalam konduktor dalam keseimbangan elektrostatik?
   • jawapan: Di dalam konduktor dalam keseimbangan elektrostatik, medan elektrik adalah sifar. Ini kerana sebarang medan luaran menyebabkan elektron bebas dalam konduktor teragih semula, membatalkan medan luaran di dalamnya.
7. Bagaimanakah garisan medan elektrik bertindak berhampiran tepi tajam konduktor?
   • jawapanBerhampiran tepi tajam atau hujung runcing konduktor, garisan medan elektrik lebih pekat, yang membawa kepada medan elektrik yang lebih kuat di kawasan tersebut. Inilah asas untuk pengendalian peranti seperti penahan kilat.
8. Bagaimanakah prinsip superposisi terpakai kepada medan elektrik?
   • jawapanMedan elektrik akibat berbilang cas pada satu titik hanyalah hasil tambah vektor medan elektrik akibat setiap cas individu. Ini dikenali sebagai prinsip superposisi.
9. Bagaimanakah kerja yang dilakukan oleh agen luaran berkaitan dengan medan elektrik apabila menggerakkan cas di dalam medan tersebut?
   • jawapan: Kerja itu $W$ dilakukan oleh ejen luaran dalam menggerakkan cas $q$ dari satu titik ke titik yang lain dalam medan elektrik adalah sama dengan negatif perubahan tenaga keupayaan elektrik, iaitu $W=q\times \Delta V$, Di mana $\Delta V$ ialah perubahan dalam keupayaan elektrik.

10. Bolehkah garisan medan elektrik bersilang antara satu sama lain?

    • jawapanTidak, garis medan elektrik tidak boleh bersilang antara satu sama lain. Jika ia bersilang, ia akan menunjukkan bahawa pada titik persilangan, terdapat dua arah medan elektrik yang berbeza, yang mana mustahil untuk berlaku.