Medan elektrik – masalah dan penyelesaian

Medan elektrik – masalah dan penyelesaian

1. Titik A terletak di tengah antara dua cas. Kedua-dua cas mempunyai magnitud yang sama tetapi bertanda bertentangan dan dipisahkan oleh jarak a. Magnitud medan elektrik pada titik A ialah 36 N/C. Jika titik A bergerak 1/2a berhampiran salah satu daripada kedua-duanya caj, apakah magnitud bagi medan elektrik pada titik A?

Diketahui:

Caj 1 (q)₁) = +Q

Caj 2 (q)₂) = -Q

Jarak antara cas 1 dan titik A (r_1A) = ½ a

Jarak antara cas 2 dan titik A (r_2A) = ½ a

Magnitud medan elektrik pada titik A (E_A) = 36 NC^-1

Dikehendaki: Magnitud medan elektrik

Penyelesaian:

Langkah 1.

Medan elektrik dihasilkan oleh cas +Q pada titik A :

Cas ujian adalah positif dan cas 1 adalah positif supaya arah medan elektrik menghala ke cas 2.

Cas elektrik dihasilkan oleh cas -Q pada titik A :

Cas ujian adalah positif dan cas 2 adalah negatif supaya arah medan elektrik menghala ke cas 2.

Hasil medan elektrik pada titik A:

Langkah 2.

Jika titik A digerakkan dekat dengan cas 1 maka:

Jarak antara cas 1 dan titik A (r_1A) = ¼ satu

Jarak antara cas 2 dan titik A (r_2A) = ¾ a

Medan elektrik dihasilkan oleh cas +Q pada titik A :

Cas ujian adalah positif dan cas 1 adalah positif supaya arah medan elektrik menghala ke cas 2.

Medan elektrik dihasilkan oleh cas -Q pada titik A :

Cas ujian adalah positif dan cas 2 adalah negatif supaya arah medan elektrik menghala ke cas 2.

Hasil medan elektrik pada titik A:

2. Dua cas q_A = 1 μC dan q_B = 4 μC dipisahkan dengan jarak 4 cm (k = 9 x 10⁹ Tidak m² C^-2Apakah magnitud medan elektrik di pusat antara q?_A dan q_B.

Diketahui:

Cas A (q_A) = 1 µC = 1 x 10^-6 C

Cas B (q_B) = 4 µC = 4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Tidak m² C^-2

Jarak antara cas A dan B (r_AB) = 4 cm = 0.04 meter

Jarak antara cas A dan titik pusat (r_A) = 0.02 meters

Jarak antara cas B dan titik pusat (r_B) = 0.02 meters

Diketahui: Magnitud medan elektrik

Penyelesaian:

Medan elektrik yang dihasilkan oleh cas A pada titik pusat:

Cas ujian adalah positif dan cas A adalah positif supaya arah medan elektrik menghala ke cas B.

Medan elektrik yang dihasilkan oleh cas B pada titik pusat:

Cas ujian adalah positif dan cas B adalah positif supaya arah medan elektrik menghala ke cas A.

Hasil medan elektrik di titik pusat:

E_A dan E_B mempunyai arah yang bertentangan.

E = E_B - E_A = 9 x 10^{7 -} 2.25 x 10⁷ = 6.75 x 10⁷ NC^-1

3. Menurut rajah di bawah, di manakah titik P terletak supaya magnitud medan elektrik pada titik P = 0? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C)

Penyelesaian

Jika titik P terletak di sebelah kiri Q₁; medan elektrik yang dihasilkan oleh Q₁ pada titik P menghala ke kiri (dari Q₁) dan medan elektrik yang dihasilkan oleh Q₂ pada titik P menghala ke kanan (tuju ke Q₁). Arah medan elektrik adalah bertentangan supaya medan elektrik pada titik P = 0.

Diketahui:

Q₁ = +9 µC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 µC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Jarak antara cas 1 dan cas 2 = 3 cm

Jarak antara Q₁ dan titik P (r_1P) = a

Jarak antara Q₂ dan titik P (r_2P) = 3 + satu

Dikehendaki: Kedudukan titik P

Penyelesaian:

Titik P terletak di sebelah kiri Q₁.

Medan elektrik yang dihasilkan oleh Q₁ pada titik P:

Cas ujian adalah positif dan Q₁ adalah positif supaya arah medan elektrik adalah ke kiri.

Medan elektrik yang dihasilkan oleh Q₂ pada titik P :

Cas ujian adalah positif dan Q₂ adalah negatif supaya arah medan elektrik adalah ke kanan.

Hasil medan elektrik pada titik A:

Gunakan formula kuadratik untuk mencari:

Jarak antara Q₂ dan titik P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm atau 3 + a = 3 – 9 = -6 cm.

Jarak antara Q₁ dan titik P (r_1P) = a = -9 cm atau -1.8 cm.

Titik P terletak di 1.2 cm ke kanan Q₂.

4. Cas q₃ terletak pada 5 cm ke kanan q₂, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Berapakah magnitud medan elektrik pada cas q₃ (1 µC = 10^-6 C).

Penyelesaian:

Cas q₃ adalah positif supaya arah medan elektrik pada cas q₃ menunjukkan cas tolak q₂ (E₂) dan menjauhi cas tambah q₁ (E₁). Paduan medan elektrik ialah jumlah medan elektrik E₁ dan E₂.

Diketahui:

Cas q₁ = 5 µC = 5 x 10^-6 Coulomb

Cas q₂ = 5 µC = -5 x 10^-6 Coulomb

Jarak antara cas q₁ dan cas q₃ (r₁) = 15 cm = 0.15 m = 15 x 10^-2 meter

Jarak antara cas q₂ dan cas q₃ (r₂) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 meter

k = 9 x 10⁹ Tidak m² C^-2

Dikehendaki: Medan elektrik pada cas q₃

Penyelesaian:

Medan elektrik 1:

E₁ = kq₁ / r₁²

E₁ = (9 x 10⁹)(5 x 10^-6) / (15 x 10^-2)²

E₁ = (45 x 10³) / (225 x 10^-4)

E₁ = 0.2 x 10⁷ N / C

Medan elektrik 2:

E₂ = kq₂ / r₂²

E₂ = (9 x 10⁹)(5 x 10^-6) / (5 x 10^-2)²

E₂ = (45 x 10³) / (25 x 10^-4)

E₂ = 1.8 x 10⁷ N / C

Hasil medan elektrik:

Hasil medan elektrik pada cas q₃ :

E = E₂ - E₁ = (1.8 x 10⁷) – (0.2 x 10⁷) = 1.6 x 10⁷ N / C

Arah medan elektrik menghala ke kiri (arah yang sama seperti E₂).

5. Dua cas dipisahkan seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Berapakah medan elektrik pada titik P (k = 9 x 10⁹ Tidak m² C^-2)

Penyelesaian

Diketahui:

Cas q_A = +2.5°C

Cas q_B = -2 C

Jarak antara cas q_A dan titik P (r_A) = 5m

Jarak antara cas q_B dan titik P (r_B) = 2m

k = 9 x 10⁹ Tidak m² C^-2

Dikehendaki: magnitud medan elektrik pada titik P.

Penyelesaian:

Medan elektrik A:

E_A = kq_A / r_A²

E_A = (9 x 10⁹)(2.5) / (5)²

E_A = (22.5 x 10⁹) / 25

E_A = 0.9 x 10⁹ N / C

Medan elektrik B:

E_B = kq_B / r_B²

E_B = (9 x 10⁹)(2) / (2)²

E_B = (18 x 10⁹) / 4

E_B = 4.5 x 10⁹ N / C

Hasil medan elektrik:

Hasil medan elektrik pada titik P:

E = E_B – EA = (4.5 – 0.9) x 10⁹ = 3.6 x 10⁹ N / C

Arah ke kiri (arah yang sama seperti E_B).

6. Dua cas Q₁ = -40 µC dan Q₂ = +5 µC seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah (k = 9 x 10⁹ Nm².C^-2 dan 1 µC = 10^-6 C),. Berapakah magnitud medan elektrik pada titik P.

Diketahui:

Cas q₁ = -40 µC = -40 x 10^-6 C

Cas q₂ = +5 µC = +5 x 10^-6 C

Jarak antara q₁ dan titik P (r₁) = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

Jarak antara q₂ dan titik P (r₂) = 10 cm = 0.1 = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Tidak m² C^-2

Dikehendaki: magnitud medan elektrik pada titik P.

Penyelesaian:

Medan elektrik 1:

E₁ = kq₁ / r₁²

E₁ = (9 x 10⁹)(40 x 10^-6) / (4 x 10^-1)²

E₁ = (360 x 10³) / (16 x 10^-2)

E₁ = 22.5 x 10⁵ N / C

Medan elektrik 2:

E₂ = kq₂ / r₂²

E₂ = (9 x 10⁹)(5 x 10^-6) / (1 x 10^-1)²

E₂ = (45 x 10³) / 1 x 10^-2

E₂ = 45 x 10⁵ N / C

Hasil medan elektrik:

Hasil medan elektrik pada titik P:

E = E₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10⁵ = 22.5 x 10⁵ N / C

E = 2.25 x 10⁶ N / C

Arah medan elektrik menghala ke kanan (arah yang sama seperti E₂).

7. Dua cas titik seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Di manakah titik P terletak supaya magnitud medan elektrik pada titik P = 0. k = 9.10⁹ Nm².C^-2, 1 µC = 10^-6 C.

Diketahui:

Caj 1 (q₁) = -9 µC = -9.10^-6 Coulomb

Caj 2 (q₂) = 1 µC = 1.10^-6 Coulomb

Jarak antara q₁ dan q₂ (r₁₂) = 1cm

k = 9.10⁹ Nm².C^-2

Dikehendaki: Kedudukan titik P

Penyelesaian:

E₁ = magnitud medan elektrik yang dihasilkan oleh q₁ pada titik P

Arah E₁ kepada q₁ kerana q₁ adalah negatif.

E₂ = magnitud medan elektrik yang dihasilkan oleh q₂ pada titik P

Arah E₂ dari q₂ kerana q₂ adalah positif.

Medan elektrik pada titik = 0.

Gunakan formula kuadratik:

Jarak antara P dan q₂ = x = 0.5 cm.

Titik P terletak pada 0.5 cm ke kanan q₂ atau 0.25 cm ke kiri q₁.

8. Menurut rajah di bawah, jika magnitud medan elektrik pada titik P = k Q/x², maka x = ….

Diketahui:

E_P = kQ / x²

Dikehendaki: x

Penyelesaian:

E₂ = Magnitud medan elektrik pada titik P oleh cas +32Q

r₂ =Jarak antara cas +32Q dan titik P = a + x

Gunakan formula kuadratik:

1. Apakah medan elektrik?
   • jawapanMedan elektrik ialah kawasan di sekeliling objek bercas di mana daya elektrik boleh dialami oleh objek bercas lain. Ia merupakan medan vektor, yang bermaksud ia mempunyai magnitud dan arah pada setiap titik.
2. Bagaimanakah kekuatan medan elektrik ditentukan?
   • jawapanKekuatan atau magnitud medan elektrik $E$ pada satu titik ditakrifkan sebagai daya $F$ dialami oleh cas ujian positif q₀​ diletakkan pada titik itu, dibahagikan dengan magnitud cas ujian itu sendiri: E=​F/q₀​.
3. Bagaimanakah medan elektrik akibat cas titik berubah mengikut jarak?
   • jawapanMedan elektrik $E$ disebabkan oleh caj mata $Q$ berkadar songsang dengan kuasa dua jarak $r$ daripada pertuduhan. Hubungan itu diberikan oleh E=kQ/r², Di mana $k$ ialah pemalar Coulomb.
4. Apakah arah medan elektrik yang disebabkan oleh cas positif?
   • jawapanMedan elektrik akibat cas positif menghala secara jejarian ke luar dari cas. Bagi cas negatif, medan menghala secara jejarian ke dalam, ke arah cas.
5. Bagaimanakah anda boleh mewakili medan elektrik secara grafik?
   • jawapanMedan elektrik boleh diwakili secara grafik menggunakan garis medan (atau garis daya). Arah medan pada mana-mana titik adalah tangen kepada garis medan pada titik itu, dan ketumpatan garis menunjukkan magnitud medan.
6. Apakah yang berlaku kepada medan elektrik di dalam konduktor dalam keseimbangan elektrostatik?
   • jawapan: Di dalam konduktor dalam keseimbangan elektrostatik, medan elektrik adalah sifar. Ini kerana sebarang medan luaran menyebabkan elektron bebas dalam konduktor teragih semula, membatalkan medan luaran di dalamnya.
7. Bagaimanakah garisan medan elektrik bertindak berhampiran tepi tajam konduktor?
   • jawapanBerhampiran tepi tajam atau hujung runcing konduktor, garisan medan elektrik lebih pekat, yang membawa kepada medan elektrik yang lebih kuat di kawasan tersebut. Inilah asas untuk pengendalian peranti seperti penahan kilat.
8. Bagaimanakah prinsip superposisi terpakai kepada medan elektrik?
   • jawapanMedan elektrik akibat berbilang cas pada satu titik hanyalah hasil tambah vektor medan elektrik akibat setiap cas individu. Ini dikenali sebagai prinsip superposisi.
9. Bagaimanakah kerja yang dilakukan oleh agen luaran berkaitan dengan medan elektrik apabila menggerakkan cas di dalam medan tersebut?
   • jawapan: Kerja itu $W$ dilakukan oleh ejen luaran dalam menggerakkan cas $q$ dari satu titik ke titik yang lain dalam medan elektrik adalah sama dengan negatif perubahan tenaga keupayaan elektrik, iaitu $W=q\times \Delta V$, Di mana $\Delta V$ ialah perubahan dalam keupayaan elektrik.

10. Bolehkah garisan medan elektrik bersilang antara satu sama lain?

    • jawapanTidak, garis medan elektrik tidak boleh bersilang antara satu sama lain. Jika ia bersilang, ia akan menunjukkan bahawa pada titik persilangan, terdapat dua arah medan elektrik yang berbeza, yang mana mustahil untuk berlaku.