Momen daya – masalah dan penyelesaian
1. Jika F R ialah daya bersih bagi F1 , F2 , dan F3 , apakah magnitud daya F2 dan x?
Diketahui:
Daya bersih (FR) = 40 N
Daya 1 (F 1 ) = 10 N
Daya (F 3 ) = 20 N
Dikehendaki: Magnitud daya F 2 dan jarak x
Penyelesaian:
Cari magnitud daya F 2 :
Daya menunjuk ke atas, bertanda negatif dan daya menunjuk ke bawah, bertanda negatif.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F2 – 20 = 0
– 30 + F2 – 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F 2 = 50 Newton.
Tanda tambah menunjukkan bahawa arah daya adalah ke atas.
Cari x.
Pilih A sebagai paksi putaran.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
Tork 1 memutarkan rasuk lawan arah jam jadi kita memberikan tanda positif kepada tork 3.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
Tork 1 memutarkan rasuk lawan arah jam jadi kita memberikan tanda positif kepada tork 3.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
Tork 2 berputar mengikut arah jam jadi kita memberikan tanda negatif kepada tork 2.
Momen daya bersih :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. Daya F1 , F2 , F3 , dan F4 bertindak pada rod ABCD seperti yang ditunjukkan dalam rajah. Jika jisim rod diabaikan, apakah magnitud momen daya, tentang titik A.
Paksi putaran = titik A.
Diketahui:
Daya F1 = 10 N, lengan tuil l1 = 0 
Daya F 2 = 4 N, lengan tuil l 2 = 2 meter
Daya F 3 = 5 N, lengan tuil l 3 = 3 meter
Daya F 4 = 10 N, lengan tuil l 4 = 6 meter
Dikehendaki: momen daya di sekitar titik A
Penyelesaian:
Momen daya 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Momen daya 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
Momen daya 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
Momen daya 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
Jika tork berputar rod lawan arah jam maka kita memberikan tanda positif.
Jika tork memutarkan rod mengikut arah jam maka kita memberikan tanda negatif.
Hasil momen daya:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Tanda tolak menunjukkan bahawa momen daya berputar rod mengikut arah jam.
3. Tiga daya bertindak pada sebatang rod, F A = F C = 10 N dan F B = 20 N, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Jika jarak AB = BC = 20 cm, apakah momen daya tentang titik C.
Diketahui:
Paksi putaran pada titik C.
Jarak antara F A dan paksi putaran (r AC ) = 40 cm = 0,4 meter
Jarak antara F B dan paksi putaran (r BC ) = 20 cm = 0.2 meter
Jarak antara F C dan paksi putaran (r CC ) = 0 cm
F A = 10 Newton
FB = 20 Newton
FC = 10 Newton
Dikehendaki : Hasil momen daya di sekitar titik C.
Penyelesaian:
Momen daya A:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Tanda tolak menunjukkan bahawa momen daya berputar rod mengikut arah jam.
Momen daya B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Tanda tambah menunjukkan bahawa momen daya berputar rod melawan arah jam.
Momen daya C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Hasil momen daya:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Panjang sebatang rod ialah 50 cm. Tiga daya bertindak ke atas rod itu, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Jika paksi putaran ialah titik C, apakah bersih momen daya.
Diketahui:
Paksi putaran pada titik C.
Jarak antara F1 dan paksi putaran ialah (r1 ) = 30 cm = 0,3 meter
Jarak antara F2 dan paksi putaran (r2 ) = 10 cm = 0,1 meter
Jarak antara F3 dan paksi putaran (r3 ) = 20 cm = 0,2 meter
F 1 = 10 Newton
F 2 = 10 Newton
F 3 = 10 Newton
Dikehendaki : Hasil daripada momen daya terhadap titik C.
Penyelesaian:
Momen daya 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Tanda tolak menunjukkan bahawa momen daya berputar rod mengikut arah jam.
Momen daya 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Tanda tambah menunjukkan bahawa momen daya berputar rod melawan arah jam.
Momen daya 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Tanda tolak menunjukkan bahawa momen daya berputar rod mengikut arah jam.
Hasil momen daya:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Tanda tolak menunjukkan bahawa paduan momen daya berputar rod mengikut arah jam.
5. Tiga daya F1 , F2 , dan F3 bertindak pada sebatang rod seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Panjang rod itu ialah 4 meter. Apakah momen daya di sekitar titik C.
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)
Diketahui:
Paksi putaran pada titik C. 
Daya 1 (F 1 ) = 5 Newton
Jarak antara garis tindakan F1 dengan paksi putaran (r1 ) = 2 meter
Daya 2 (F 2 ) = 0.4 Newton
Jarak antara garis tindakan F2 dengan paksi putaran (r2 ) = 1 meter
Daya 3 (F 3 ) = 4.8 Newton
Jarak antara garis tindakan F3 dengan paksi putaran ( r3 ) = 2 meter
Dikehendaki: Momen daya mengenai titik C.
Penyelesaian:
Momen daya 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
Tanda tambah menunjukkan bahawa momen daya berputar rod melawan arah jam.
Momen daya 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
Tanda tolak menunjukkan bahawa momen daya berputar rod mengikut arah jam.
Momen daya 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
Tanda tolak menunjukkan bahawa momen daya berputar rod mengikut arah jam.
Hasil momen daya:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Tanda tambah menunjukkan bahawa momen daya berputar rod melawan arah jam.
6. Apakah hasil daripada momen daya terhadap paksi putaran pada titik O oleh daya yang bertindak ke atas rod, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah?
Diketahui:
Paksi putaran pada titik O. 
Daya 1 (F 1 ) = 6 Newton
Jarak antara garis tindakan F1 dengan paksi putaran (r1 ) = 1 meter
Daya 2 (F 2 ) = 6 Newton
Jarak antara garis tindakan F2 dengan paksi putaran (r2 ) = 2 meter
Daya 3 (F 3 ) = 4 Newton
Jarak antara garis tindakan F3 dengan paksi putaran (r3 ) = 2 meter
Dikehendaki: Hasil momen daya di sekitar titik C
Penyelesaian:
Momen daya 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
Tanda tambah menunjukkan bahawa momen daya berputar rod melawan arah jam.
Momen daya 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
Tanda tambah menunjukkan bahawa momen daya berputar rod melawan arah jam.
Momen daya 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
Tanda tolak menunjukkan bahawa momen daya berputar rod mengikut arah jam.
Hasil momen daya:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Tanda tambah menunjukkan bahawa momen daya berputar rod melawan arah jam.
