Untuk memahami imej objek yang dibentuk oleh cermin cekung, pelajari contoh masalah dan penyelesaian di bawah. Dalam isu ini, objek diandaikan pada jarak tertentu dari cermin cekung, kemudian lukis pembentukan imej oleh cermin cekung,
jarak imej dari cermin cekung dan pembesaran imej yang dibentuk oleh cermin cekung.
Pertimbangkan sebuah cermin cekung yang mempunyai panjang fokus 20 cm. Lukis pembentukan imej dan kemudian tentukan jarak imej dan pembesaran imej jika:
a) jarak objek adalah lebih kecil daripada jarak panjang fokus (lakukan
b) objek terletak di titik fokus cermin (do = f)
c) objek berada di antara titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin (f < do
d) objek yang terletak di pusat kelengkungan cermin (do = R)
e) jarak objek lebih besar daripada jejari kelengkungan cermin (do > R)
Diketahui:
Panjang fokus cermin cekung (f) = 20 cm
Panjang fokus cermin cekung adalah positif kerana pancaran cahaya melalui titik fokus cermin cekung.
Jejari kelengkungan (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
penyelesaian:
Jarak objek lebih kecil daripada panjang fokus cermin cekung ( do < f)
Andaikan jarak objek dari cermin ialah 5 cm, 10 cm, dan 15 cm.
-
Panjang fokus (f) = 20 cm dan jika jarak objek (do) = 5 cm
Jarak imej (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
pada = -20/3 = -6.7 cm
Jarak imej ( di ) mempunyai tanda negatif yang bermaksud bayang-bayang itu maya, atau imej berada di belakang cermin cekung di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Jarak imej ( d ) 6.7 cm adalah lebih besar daripada jarak objek ( d ) 5 cm
Pembesaran imej (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) melebihi 1 bermakna saiz imej adalah lebih besar daripada saiz objek.
Pembesaran linear imej (M) mempunyai tanda positif, bermakna imej tersebut tegak.
-
Panjang fokus (f) = 20 cm dan jika jarak objek (do) = 10 cm
Jarak imej ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
pada = -20/1 = -20 cm
Jarak imej ( di ) mempunyai tanda negatif yang bermaksud imej itu maya, atau imej berada di belakang cermin cekung di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Jarak imej ( d ) 20 cm adalah lebih besar daripada jarak objek ( d ) 10 cm
Pembesaran imej (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) melebihi 1 bermakna saiz imej adalah lebih besar daripada saiz objek
Pembesaran linear bayang-bayang (M) mempunyai tanda positif, bermakna imej adalah tegak.
-
Panjang fokus (f) = 20 cm dan jika jarak objek (do) = 15 cm
Jarak imej ( di ) :
1/di= 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
pada = -60/1 = -60 cm
Jarak imej ( di ) mempunyai tanda negatif yang bermaksud imej itu maya, atau imej berada di belakang cermin cekung di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Jarak imej ( d ) 60 cm adalah lebih besar daripada jarak objek ( d ) 15 cm
Pembesaran imej (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) melebihi 1 bermakna saiz bayang-bayang adalah lebih besar daripada saiz objek.
Pembesaran linear imej (M) mempunyai tanda positif, bermakna imej tersebut tegak.
Objek yang terletak pada titik fokus cermin cekung ( do = f)
Objek terletak pada titik fokus cermin cekung, oleh itu jarak objek (do) = panjang fokus (f) = 20 cm
Jarak imej ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/20 = 0
pada = 0
Pembesaran imej (M):
M = di / do = 0
Jika jarak objek ( do ) sama dengan panjang fokus cermin (f) maka tiada imej yang terbentuk oleh cermin itu.
Objek berada di antara titik fokus dan pusat kelengkungan cermin cekung (f < do < R)
Andaikan jarak objek dari cermin ialah 25 cm, 30 cm, dan 35 cm.
1) Panjang fokus (f) = 20 cm dan jika jarak objek (do) = 25 cm
Jarak imej ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
di = 100/1 = 100 cm
Jarak imej (di) bertanda positif yang bermaksud imej itu nyata, atau imej itu berada di hadapan cermin cekung di mana pancaran cahaya melalui imej.
Jarak imej (d) 100 cm adalah lebih besar daripada jarak objek (d) 25 cm
Pembesaran imej (M) :
M = -di / do = -(100)/25 = -4 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) melebihi 1 bermakna saiz imej adalah lebih besar daripada saiz objek.
Pembesaran linear imej (M) mempunyai tanda negatif yang bermaksud imej tersebut songsang.
2) Panjang fokus (f) = 20 cm dan jika jarak objek (do) = 30 cm
Jarak imej ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
Jarak imej (di) bertanda positif yang bermaksud imej itu nyata, atau imej itu berada di hadapan cermin cekung di mana pancaran cahaya melalui imej.
Jarak imej (d) 60 cm adalah lebih besar daripada jarak objek (d) 30 cm
Pembesaran linear imej (M) :
M = -di / do = -60/30 = -2 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) melebihi 1 bermakna saiz imej adalah lebih besar daripada saiz objek
Pembesaran linear imej (M) mempunyai tanda negatif yang bermaksud imej tersebut songsang.
3) Panjang fokus (f) = 20 cm dan jika jarak objek (do) = 35 cm
Jarak imej ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
di = 140/3 = 46.7 cm
Jarak imej (di) bertanda positif yang bermaksud imej itu nyata, atau imej berada di hadapan cermin cekung di mana pancaran cahaya melalui imej.
Jarak imej (d) 46.7 cm adalah lebih besar daripada jarak objek (d) 35 cm
Pembesaran linear imej (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) melebihi 1 bermakna saiz imej adalah lebih besar daripada saiz objek.
Pembesaran linear imej (M) mempunyai tanda negatif yang bermaksud imej tersebut songsang.
Objek yang terletak di tengah kelengkungan cermin cekung (do = R)
Sebuah objek terletak di pusat kelengkungan cermin cekung, maka jarak objek (s) = jejari kelengkungan cermin (R) = 40 cm
Jarak imej ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
Jarak imej (di) bertanda positif yang bermaksud imej itu nyata, atau imej berada di hadapan cermin cekung di mana pancaran cahaya melalui imej.
Jarak imej (d) 40 cm adalah sama dengan jarak objek (d) 40 cm
Pembesaran linear imej (M):
M = -di / do = -40/40 = -1
Pembesaran linear imej (M) bersamaan dengan 1 bermaksud saiz imej adalah sama dengan saiz objek.
Pembesaran linear imej (M) mempunyai tanda negatif yang bermaksud imej tersebut songsang.
Jarak objek lebih besar daripada jejari kelengkungan cermin cekung (do > R)
Andaikan jarak objek dari cermin ialah 45 cm, 50 cm dan 60 cm.
1) Panjang fokus (f) = 20 cm dan jika jarak objek (do) = 45 cm
Jarak imej ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
di = 180/5 = 36 cm
Jarak imej (di) bertanda positif yang bermaksud imej itu nyata, atau imej berada di hadapan cermin cekung di mana pancaran cahaya melalui imej.
Jarak imej (d) 36 cm adalah lebih kecil daripada jarak objek (d) 45 cm
Pembesaran linear imej (M) :
M = -di / do = -(36)/45 = -0.8 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) adalah lebih kecil daripada 1 yang bermaksud saiz imej adalah lebih kecil daripada saiz objek.
Pembesaran linear imej (M) mempunyai tanda negatif yang bermaksud imej tersebut songsang.
2) Panjang fokus (f) = 20 cm dan jika jarak objek (do) = 50 cm
Jarak imej ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
Jarak imej (di) bertanda positif yang bermaksud imej itu nyata, atau imej berada di hadapan cermin cekung di mana pancaran cahaya melalui imej.
Jarak imej (d) 33 cm adalah lebih kecil daripada jarak objek (d) 50 cm.
Pembesaran linear imej (M) :
M = -di / do = -33/50 = -0.7 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) adalah lebih kecil daripada 1 bermakna saiz imej adalah lebih kecil daripada saiz objek
Pembesaran linear imej (M) mempunyai tanda negatif, bermakna imej tersebut songsang.
3) Panjang fokus (f) = 20 cm dan jika jarak objek (do) = 60 cm
Jarak imej ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
di = 60/2 = 30 cm
Jarak imej (di) bertanda positif yang bermaksud imej itu nyata, atau imej berada di hadapan cermin cekung di mana pancaran cahaya melalui imej.
Jarak imej (d) 30 cm adalah lebih kecil daripada jarak objek (d) 60 cm
Pembesaran linear imej ( M) :
M = -di / do = -30/60 = -0.5 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) adalah lebih kecil daripada 1 yang bermaksud saiz imej adalah lebih kecil daripada saiz objek.
Pembesaran linear imej (M) mempunyai tanda negatif, bermakna imej tersebut songsang.
