Artikel tentang Persamaan cermin cekung
Sebelum memperoleh persamaan cermin cekung, bacalah dahulu beberapa petua tanda untuk cermin cekung di bawah.
Peraturan tanda untuk cermin cekung
– Jarak objek (do)
Jika objek berada di hadapan permukaan cermin yang memantulkan cahaya, jarak objek (do) adalah positif.
– Jarak imej (di)
Jika imej berada di hadapan permukaan cermin yang memantulkan cahaya, di mana cahaya melalui imej, maka jarak imej (di) adalah positif (imej nyata). Jika imej berada di belakang permukaan cermin yang memantulkan cahaya, di mana cahaya tidak melalui imej, maka jarak imej adalah negatif (imej maya).
– Jejari kelengkungan (R)
Pusat kelengkungan cermin cekung berada di bahagian hadapan permukaan cermin, yang memantulkan cahaya. Oleh itu, jejari kelengkungan cermin cekung adalah positif. Jejari kelengkungan adalah positif, jadi panjang fokus (f) juga positif.
– Tinggi objek (t)
Jika objek berada di atas paksi utama cermin cekung, ketinggian objek (h) adalah positif (objek tegak). Sebaliknya, jika objek berada di bawah paksi utama cermin cekung, ketinggian objek adalah negatif (objek songsang).
– Tinggi imej (t')
Jika imej berada di atas paksi utama cermin cekung, tinggi imej (h') adalah positif (imej tegak). Jika imej berada di bawah paksi utama cermin cekung, tinggi imej adalah negatif (imej songsang).
– Pembesaran imej (m)
Jika pembesaran imej > 1 maka saiz imej adalah lebih besar daripada saiz objek. Jika pembesaran imej = 1, saiz imej adalah sama dengan saiz objek. Jika pembesaran imej < 1, saiz imej adalah lebih kecil daripada saiz objek.
Persamaan cermin cekung
Pada rajah di bawah, dua alur cahaya ditarik ke cermin cekung, dan cermin cekung itu memantulkan alur cahaya itu.
s = do = jarak objek, s' = di = jarak imej, h = P P' = tinggi objek, h' = Q Q' = tinggi imej, F = titik fokus cermin cekung.
Rajah di atas menunjukkan dua sinar, P'BFQ' dan P'AQ'. Sinar P'AQ memenuhi hukum pantulan cahaya. Oleh itu, segi tiga P'AP adalah serupa dengan Q'AQ. Oleh itu:
Pada sinar P'BFQ', segi tiga BFA adalah serupa dengan QFQ' dengan jarak AB = tinggi objek (h) dan jarak FA = panjang fokus (f) cermin cekung. Oleh itu:
Persamaan 1 dan 2 di sebelah kiri dan kanan adalah sama, jadi persamaan yang betul disamakan:
Darabkan dua persamaan dengan jarak imej (dalam):
do = jarak objek (positif jika objek berada di hadapan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya)
di = jarak imej (positif jika imej di hadapan permukaan cermin cekung memantulkan cahaya. Imej adalah nyata)
f = panjang fokus (positif kerana titik fokus cermin cekung terletak di bahagian hadapan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya)
Sentiasa ingat peraturan tanda cermin cekung apabila menggunakan persamaan ini untuk menyelesaikan masalah cermin cekung.
Pembesaran imej (m)
Perhatikan rajah pembentukan imej di atas. Sama seperti segi tiga PAP 'dan QAQ', kita boleh mengurangkan hubungan antara jarak objek dan jarak imej kepada ketinggian objek dan ketinggian imej:
h = tinggi objek (positif jika objek berada di atas paksi utama cermin cekung. Objek tegak. Negatif jika objek songsang)
h' = tinggi imej (positif jika imej berada di atas paksi utama cermin cekung. Imej tegak. Negatif apabila imej disongsangkan)
do = jarak objek (positif jika pancaran cahaya melalui objek)
di = jarak imej (positif jika pancaran cahaya melalui imej. Imej adalah nyata. Negatif jika pancaran cahaya melalui imej. Imej adalah maya).
Persamaan di atas boleh ditulis semula seperti di bawah dengan menambah simbol m:
m = pembesaran imej
