Kesan Doppler – masalah dan penyelesaian
1.
(1) seorang pemerhati bergerak ke arah sumber pegun
(2) sumber bergerak ke arah pemerhati pegun
(3) pemerhati dan sumber saling mendekati
(4) pemerhati dan sumber bergerak pada kelajuan yang sama
Jika pic yang didengar adalah lebih tinggi daripada frekuensi sumber yang dipancarkan, maka pernyataan di atas yang manakah betul :
A. (1), (2) dan (3)
B. (1), (2), (3) dan (4)
C. (1) dan (3)
D. (1) dan (4)
E. (2) dan (4)
Penyelesaian
Persamaan kesan Doppler :
Peraturan tandatangan:
Kelajuan bunyi (v) sentiasa positif
Kelajuan pemerhati (v obs ) adalah positif jika pemerhati bergerak ke arah sumber bunyi
Kelajuan pemerhati (v obs ) adalah negatif jika pemerhati bergerak menjauhi sumber bunyi
Kelajuan sumber (v sumber ) adalah positif jika sumber bunyi bergerak menjauhi pemerhati
Kelajuan sumber (v sumber ) adalah negatif jika sumber bunyi bergerak ke arah pemerhati
Kelajuan pemerhati (v obs ) = 0 jika pemerhati dalam keadaan pegun
Kelajuan sumber (v sumber ) = 0 jika sumber dalam keadaan pegun
Sebagai contoh :
Laju pemerhati (v obs ) = 60 m/s, jika pemerhati dalam keadaan pegun maka v obs = 0
Halaju sumber (v sumber ) = 40 m/s, jika sumber bunyi dalam keadaan pegun maka v sumber = 0
Halaju bunyi (v) = 340 m/s
Frekuensi bunyi (f) = 1000 Hertz
Seorang pemerhati bergerak ke arah sumber pegun
Kelajuan pelayan ( v obs ) adalah positif jika pemerhati bergerak ke arah sumber bunyi
Sumber bunyi dalam keadaan pegun jadi v sumber = 0
Sumber bergerak ke arah pemerhati pegun
Kelajuan sumber (v sumber ) adalah negatif jika sumber bunyi bergerak ke arah pemerhati
Pemerhati dalam keadaan rehat jadi ( v obs ) = 0
Pemerhati dan sumber saling mendekati
Kelajuan pemerhati (v obs ) adalah positif jika pemerhati bergerak ke arah sumber bunyi
Kelajuan sumber (vs sumber ) adalah negatif jika sumber bunyi bergerak ke arah pemerhati
Pemerhati dan sumber bergerak pada kelajuan yang sama
Jika sumber bunyi dan pemerhati bergerak pada kelajuan yang sama maka tiada kesan Doppler berlaku.
2. Seorang pemerhati yang sedang berehat berhampiran sumber bunyi berfrekuensi 684 Hz. Satu lagi sumber bunyi berfrekuensi 676 Hz bergerak ke arah pemerhati pada 2 n/s. Jika kelajuan gelombang bunyi di udara ialah 340 m/s, maka apakah frekuensi degupan yang didengari oleh pemerhati.
Diketahui:
Frekuensi sumber bunyi 1 (f 1 ) = 684 Hz (rehat)
Frekuensi sumber bunyi 2 (f 2 ) = 676 Hz (gerak)
Laju sumber bunyi 2 (v 2 ) = 2 m/s (bergerak ke arah pemerhati)
Halaju sumber gelombang bunyi di udara (v) = 340 m/s
Dikehendaki: Frekuensi degupan yang didengari oleh pemerhati
Penyelesaian:
Persamaan kesan Doppler:
Peraturan tandatangan:
Kelajuan bunyi (v) sentiasa positif
Kelajuan pemerhati (v obs ) adalah positif jika pemerhati bergerak ke arah sumber bunyi
Kelajuan pemerhati (v obs ) adalah negatif jika pemerhati bergerak menjauhi sumber bunyi
Kelajuan sumber (v sumber ) adalah positif jika sumber bunyi bergerak menjauhi pemerhati
Kelajuan sumber (v sumber ) adalah negatif jika sumber bunyi bergerak ke arah pemerhati
Kelajuan pemerhati (v obs ) = 0 jika pemerhati dalam keadaan pegun
Kelajuan sumber (v sumber ) = 0 jika sumber dalam keadaan pegun
Frekuensi degupan yang didengari oleh pemerhati = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.
3. Satu sumber bunyi bergerak ke arah pemerhati pegun pada 20 m/s. Frekuensi sumber bunyi = 380 Hz. Kelajuan gelombang bunyi di udara = 400 ms -1 . Berapakah frekuensi gelombang bunyi yang didengari oleh pemerhati?
Diketahui:
Halaju sumber bunyi (v sumber ) = 20 m/s
Laju pemerhati (vp ) = 0
Frekuensi sumber bunyi (f) = 380 Hz
Kelajuan sumber gelombang bunyi (v) = 400 ms -1
Dikehendaki: Frekuensi gelombang bunyi yang didengari oleh pemerhati
4. Kereta A bergerak pada kelajuan 72 km/j dan kereta B bergerak pada kelajuan 90 km/j, menghampiri satu sama lain. Kereta A membunyikan hon dengan frekuensi 650 Hz. Jika kelajuan gelombang bunyi di udara ialah 350 m/s, maka apakah frekuensi bunyi yang didengari oleh pemandu kereta B dari kereta A.
Diketahui:
Laju kereta A (v A ) = 72 km/j = 20 m/s, menghampiri kereta B
Laju kereta B (vB ) = 90 km/j = 25 m/s, menghampiri kereta A
Frekuensi bunyi kereta A (f A ) = 650 Hz
Halaju gelombang bunyi di udara (v) = 350 m/s
Dikehendaki: Frekuensi bunyi yang didengari oleh pemandu kereta B dari kereta A
Penyelesaian:
Kelajuan bunyi (v) sentiasa positif
Kelajuan pemerhati (v obs ) adalah positif jika pemerhati bergerak ke arah sumber bunyi
Kelajuan pemerhati (v obs ) adalah negatif jika pemerhati bergerak menjauhi sumber bunyi
Kelajuan sumber (v sumber ) adalah positif jika sumber bunyi bergerak menjauhi pemerhati
Kelajuan sumber (v sumber ) adalah negatif jika sumber bunyi bergerak ke arah pemerhati
Kelajuan pemerhati (v obs ) = 0 jika pemerhati dalam keadaan pegun
Kelajuan sumber (v sumber ) = 0 jika sumber dalam keadaan pegun
5. Satu sumber bunyi bergerak pada kelajuan 10 m/s menghampiri seorang pemerhati pegun. Frekuensi sumber bunyi ialah 380 Hz dan kelajuan gelombang bunyi di udara ialah 400 m/s. Berapakah frekuensi gelombang bunyi yang didengari oleh pemerhati itu.
Diketahui:
Halaju sumber bunyi (vs ) = 20 m/s
Laju pemerhati (vp ) = 0
Frekuensi sumber bunyi (f) = 380 Hz
Halaju gelombang bunyi di udara (v) = 400 m/s
Dikehendaki: Frekuensi gelombang bunyi yang didengari oleh pemerhati
Penyelesaian:
Kelajuan bunyi (v) sentiasa positif
Kelajuan pemerhati (v obs ) adalah positif jika pemerhati bergerak ke arah sumber bunyi
Kelajuan pemerhati (v obs ) adalah negatif jika pemerhati bergerak menjauhi sumber bunyi
Kelajuan sumber (v sumber ) adalah positif jika sumber bunyi bergerak menjauhi pemerhati
Kelajuan sumber (v sumber ) adalah negatif jika sumber bunyi bergerak ke arah pemerhati
Kelajuan pemerhati (v obs ) = 0 jika pemerhati dalam keadaan pegun
Kelajuan sumber (v sumber ) = 0 jika sumber dalam keadaan pegun
6. Sebuah kereta bergerak ke arah pemerhati pegun yang memancarkan gelombang bunyi 490 Hz. Frekuensi degupan yang didengari ialah 10 Hz. Jika kelajuan gelombang bunyi di udara ialah 340 m/s, apakah kelajuan kereta itu?
Diketahui:
Frekuensi bunyi (f) = 490 Hertz
Halaju gelombang bunyi di udara (v) = 340 m/s
Pemerhati menghampiri sumber bunyi supaya frekuensi bunyi yang didengar adalah lebih besar daripada frekuensi sumber bunyi. Frekuensi bunyi = 490 Hertz dan frekuensi degupan = 10 Hertz supaya frekuensi bunyi yang didengar oleh pemerhati (f') = 500 Hertz.
Dikehendaki: kelajuan kereta
Penyelesaian:
Persamaan kesan Doppler:
Peraturan tandatangan:
Kelajuan bunyi (v) sentiasa positif
Kelajuan pemerhati (v obs ) adalah positif jika pemerhati bergerak ke arah sumber bunyi
Kelajuan pemerhati (v obs ) adalah negatif jika pemerhati bergerak menjauhi sumber bunyi
Kelajuan sumber (v sumber ) adalah positif jika sumber bunyi bergerak menjauhi pemerhati
Kelajuan sumber (v sumber ) adalah negatif jika sumber bunyi bergerak ke arah pemerhati
Kelajuan pemerhati (v obs ) = 0 jika pemerhati dalam keadaan pegun
Kelajuan sumber (v sumber ) = 0 jika sumber dalam keadaan pegun
Halaju kereta itu ialah 6.9 m/s.
7. Kereta polis yang membunyikan siren 930 Hz telah mengejar seseorang yang melarikan diri dengan motosikal dengan kelajuan 72 km/jam -1 . Kelajuan kereta polis mencapai 108 km/jam -1 . Jika kelajuan bunyi di udara ialah 340 ms-1, maka frekuensi bunyi siren yang didengari oleh penunggang motosikal ialah …
Penyelesaian:
Peraturan tandatangan:
Kelajuan bunyi (v) sentiasa positif
Kelajuan pemerhati (v obs ) adalah positif jika pemerhati bergerak ke arah sumber bunyi
Kelajuan pemerhati (v obs ) adalah negatif jika pemerhati bergerak menjauhi sumber bunyi
Kelajuan sumber (v sumber ) adalah positif jika sumber bunyi bergerak menjauhi pemerhati
Kelajuan sumber (v sumber ) adalah negatif jika sumber bunyi bergerak ke arah pemerhati
Kelajuan pemerhati (v obs ) = 0 jika pemerhati dalam keadaan pegun
Kelajuan sumber (v sumber ) = 0 jika sumber dalam keadaan pegun
Diketahui:
Frekuensi sumber bunyi (f) = 930 Hz
Laju pemerhati (vp ) = 72 km/jam -1 = 72 (1000 meter) / 3600 (saat) = 72,000/3600 meter/saat = 20 m/s = -20 ms -1
Halaju sumber bunyi (v sumber ) = 108 km/jam -1 = 108 (1000 meter) / (3600 saat) = 108,000 / 3600 meter/saat = 30 m/s = -30 ms -1
Kelajuan sumber gelombang bunyi (v) = 340 ms -1
Dikehendaki : Frekuensi gelombang bunyi yang didengar oleh pemerhati (f')
Penyelesaian:
Persamaan kesan Doppler:
8. Sebuah ambulans bergerak pada kelajuan 72 km/jam -1 sambil membunyikan siren dengan frekuensi 1500 Hz. Penunggang motosikal bergerak pada kelajuan 20 ms -1 dalam arah yang bertentangan dengan ambulans. Jika kelajuan bunyi di udara ialah 340 ms -1 , maka nisbah frekuensi yang didengari oleh penunggang motosikal apabila menghampiri dan menjauhi ambulans ialah …
Diketahui:
Frekuensi sumber bunyi (f) = 1500 Hz
Laju pemerhati (vp ) = 20 m/s
Kelajuan sumber bunyi (v sumber ) = 72 km/jam = 72 (1000 meter) / 3600 saat = 72,000/3600 meter/saat = 20 m/s
Halaju sumber gelombang bunyi (v) = 340 m/s
Dikehendaki: Nisbah frekuensi yang didengari oleh penunggang motosikal apabila menghampiri dan menjauhi ambulans
Penyelesaian:
Persamaan kesan Doppler:
Frekuensi yang didengari oleh penunggang motosikal yang menghampiri ambulans
Kedua-duanya berada dalam arah yang bertentangan supaya apabila motosikal menghampiri kereta ambulans, kedua-duanya menghampiri satu sama lain. vp adalah positif jika pendengar menghampiri sumber bunyi dan vs adalah negatif jika sumber bunyi menghampiri pendengar.
Frekuensi didengari oleh penunggang motosikal apabila mereka bergerak menjauhi ambulans
Kedua-duanya berada dalam arah yang bertentangan supaya apabila motosikal bergerak menjauhi ambulans, kedua-duanya bergerak menjauhi satu sama lain. vp adalah negatif jika pendengar berada jauh dari sumber bunyi dan vs adalah positif jika sumber bunyi berada jauh dari pendengar.
Nisbah frekuensi yang didengari oleh penunggang motosikal apabila menghampiri dan menjauhi ambulans
- Apakah kesan Doppler itu?
- Jawapan: Kesan Doppler menggambarkan perubahan frekuensi atau panjang gelombang gelombang berhubung dengan pemerhati yang bergerak relatif terhadap sumber gelombang.
- Bagaimanakah kesan Doppler ditunjukkan dalam gelombang bunyi?
- Jawapan: Apabila sumber bunyi menghampiri pemerhati, pemerhati akan merasakan frekuensi (atau pic) yang lebih tinggi berbanding apabila sumber itu pegun. Sebaliknya, apabila sumber bunyi bergerak menjauhi pemerhati, frekuensi yang dirasakan adalah lebih rendah.
- Apakah perbezaan antara anjakan merah dan anjakan biru dari segi kesan Doppler?
- Jawapan: Dari segi gelombang elektromagnet (seperti cahaya), anjakan merah merujuk kepada anjakan cahaya ke arah panjang gelombang yang lebih panjang (atau frekuensi yang lebih rendah) apabila sumber bergerak menjauhi pemerhati. Anjakan biru, sebaliknya, merujuk kepada anjakan cahaya ke arah panjang gelombang yang lebih pendek (atau frekuensi yang lebih tinggi) apabila sumber bergerak ke arah pemerhati.
- Bagaimanakah kesan Doppler terpakai kepada galaksi dan pergerakannya di alam semesta?
- Jawapan: Banyak galaksi mempamerkan anjakan merah, menunjukkan bahawa ia bergerak menjauhi kita. Pemerhatian ini membentuk bukti utama bagi pengembangan alam semesta.
- Apakah peranan kesan Doppler dalam teknologi radar cuaca?
- Jawapan: Radar Doppler mengukur perubahan frekuensi isyarat radar yang dipantulkan yang disebabkan oleh objek bergerak, seperti titisan hujan atau hujan batu. Ini membolehkan ahli meteorologi mengesan gerakan kerpasan dan mengukur kelajuan dan arah angin.
- Adakah kesan Doppler hanya diperhatikan dalam gelombang bunyi dan cahaya?
- Jawapan: Tidak, kesan Doppler boleh diperhatikan dalam sebarang jenis gelombang, sama ada bunyi, cahaya atau sinaran elektromagnet yang lain. Ia hanya memerlukan gerakan relatif antara sumber dan pemerhati.
- Bagaimanakah kelajuan relatif antara sumber dan pemerhati mempengaruhi magnitud kesan Doppler?
- Jawapan: Semakin besar kelajuan relatif antara sumber dan pemerhati, semakin ketara anjakan Doppler. Contohnya, ambulans yang bergerak pantas akan menghasilkan perubahan pic yang lebih ketara semasa ia lalu berbanding ambulans yang bergerak perlahan.
- Mengapakah kita tidak perasan anjakan Doppler dalam cahaya lampu hadapan kereta apabila ia menghampiri kita pada waktu malam?
- Jawapan: Walaupun kesan Doppler berlaku pada lampu hadapan kereta, kelajuan kereta adalah terlalu kecil berbanding kelajuan cahaya. Oleh itu, anjakan Doppler dalam frekuensi/panjang gelombang cahaya adalah sangat kecil dan tidak dapat dikesan oleh mata manusia.
- Bagaimanakah haiwan seperti kelawar menggunakan kesan Doppler?
- Jawapan: Kelawar menggunakan ekolokasi, memancarkan gelombang bunyi dan mendengar gema untuk mencari dan menangkap mangsa. Kesan Doppler memainkan peranan apabila kelawar atau mangsanya bergerak, menyebabkan perubahan dalam frekuensi gelombang bunyi yang bergema, yang boleh dikesan dan digunakan oleh kelawar untuk menilai gerakan dan jarak.
- Bagaimanakah kesan Doppler berkaitan dengan siren kenderaan kecemasan?
- Jawapan: Sebagai kenderaan kecemasan dengan siren yang didekati, gelombang bunyi dimampatkan, menghasilkan frekuensi atau pic yang lebih tinggi. Apabila kenderaan bergerak dan berlalu pergi, gelombang bunyi diregangkan, menghasilkan frekuensi atau pic yang lebih rendah. Ini adalah kesan Doppler yang sedang bertindak, dan itulah sebabnya siren berbunyi berbeza apabila kenderaan menghampiri dan kemudian surut.
