Aplikasi hukum termodinamik pertama dalam beberapa proses termodinamik (Isobarik Isotermal Isokhorik)

30 Aplikasi hukum termodinamik pertama dalam beberapa proses termodinamik (Isobarik Isotermal Isokhorik)

1. Graf di bawah menunjukkan kitaran termodinamik yang dialami oleh gas. Kerja yang dilakukan oleh gas pada proses ABCD ialah …

Diketahui:

Tekanan 1 (P1 ) ₌ 2 x 105 ^Pa

Tekanan 2 (P ₂ ) = 4 x 10 ⁵ Pa

Isipadu 1 (V ₁ ) = 1 m ³

Isipadu 2 (V ₂ ) = 3 m ³

Dikehendaki: Kerja yang dilakukan oleh gas pada proses ABCD (W).

Penyelesaian:

Kerja yang dilakukan oleh gas adalah sama dengan luas ABCD.

W = (P2 _– P1 ₎ ( _V2 – _V1 )

W = (4 x 10 ⁵ – 2 x 10 ⁵ )(3 – 1)

W = (2 x 10 ⁵ )(2)

W = 4 x ¹⁰⁷ Joule

2. Kerja yang dilakukan oleh gas pada proses ABC ialah…

Diketahui:

Tekanan 1 (P ₁ ) = 3 x 10 ⁵ Pa

Tekanan 2 (P ₂ ) = 6 x 10 ⁵ Pa

Isipadu 1 (V ₁ ) = 20 cm ³ = 20 x 10 ^-6 m ³

Isipadu 2 (V ₂ ) = 60 cm ³ = 60 x 10 ^-6 m ³

Dikehendaki : Kerja yang dilakukan oleh gas pada proses ABC

Penyelesaian:

Kerja yang dilakukan oleh gas = luas ABC.

W = ½ (P ₂ – P ₁ )(V ₂ – V ₁ )

W = 1/2 (6 x 10 ⁵ – 3 x 10 ⁵ )(60 x 10 ^-6 – 20 x 10 ^-6 )

W = 1/2 (3 x 10 ⁵ )(40 x 10 ^-6 )

W = 1/2 (120 x 10 ^-1 Joule)

W = 1/2 (12 Joule)

W = 6 Joule

3. Gambarajah PV untuk gas dalam bekas tertutup ditunjukkan dalam rajah di bawah. Kerja yang dilakukan oleh gas ditunjukkan dalam proses yang manakah.

Penyelesaian

Proses AB dan proses DC ialah proses isobarik (tekanan dikekalkan malar) . Proses AD dan proses BC ialah proses i - choric (isipadu tidak berubah).

Kerja itu dilakukan oleh gas apabila gas mengembang (proses DC).

Berikut adalah 9 masalah dan penyelesaian yang berkaitan dengan Proses Isobarik (Tekanan Malar):

Masalah 1:
Gas 3.0 m³ pada tekanan malar dimampatkan kepada 2.0 m³. Jika suhu awal ialah 300 K, apakah suhu akhir?

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk proses isobarik: \(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\), kita boleh menyelesaikan suhu akhir:

\[
\frac{3.0}{300} = \frac{2.0}{T_2} \implies T_2 = \frac{2.0 \times 300}{3.0} = 200\, \text{K}
\]

Masalah 2:
Kirakan kerja yang dilakukan oleh 2 mol gas yang mengembang secara isobarik dari 1 liter kepada 3 liter pada 2 atm.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk kerja yang dilakukan dalam proses isobarik: \( W = P \Delta V \):

\[
W = 2\, \text{atm} \times (3 – 1)\, \text{liter} = 4\, \text{atm}\cdot\text{liter}
\]

Masalah 3:
Apakah perubahan tenaga dalaman apabila 4 mol gas diatomik ideal dipanaskan pada tekanan malar dari 200 K hingga 300 K?

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk perubahan tenaga dalaman pada tekanan malar untuk gas diatomik: \( \Delta U = nC_pdT \), dengan \( C_p = \frac{7}{2}R \):

\[
\Delta U = 4 \times \frac{7}{2} \times 8.314 \times (300 – 200) \approx 6990\, \text{J}
\]

Masalah 4:
Kira haba yang ditambah semasa proses isobarik apabila 2 mol gas monoatom mengembang daripada 5 liter kepada 10 liter pada 400 K.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk pemindahan haba dalam proses isobarik: \( Q = nC_pdT \), dengan \( C_p = \frac{5}{2}R \), dan \( \frac{V_2}{T_2} = \frac{V_1}{T_1} \):

\[
Q = 2 \times \frac{5}{2} \times 8.314 \times \left(400 \times \frac{10}{5} – 400\right) = 3316\, \text{J}
\]

Masalah 5:
Tentukan perubahan entalpi bagi 3 mol gas triatom yang dikembangkan daripada 1 liter kepada 2 liter pada suhu 200 K.

penyelesaian:
Menggunakan formula untuk perubahan entalpi untuk proses isobarik: \( \Delta H = nC_pdT \), dengan \( C_p = \frac{f}{2}R \) dan \( f = 6 \):

\[
\Delta H = 3 \times \frac{6}{2} \times 8.314 \times \left(200 \times \frac{2}{1} – 200\right) = 4989\, \text{J}
\]

Masalah 6:
Kira isipadu akhir bagi 2 mol gas pada 300 K dan 5 liter pada mulanya apabila ia dipanaskan kepada 500 K pada tekanan malar.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk proses isobarik:

\[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \implies V_2 = \frac{V_1 \times T_2}{T_1} = \frac{5 \times 500}{300} \approx 8.33\, \text{liter}
\]

Masalah 7:
Cari kerja yang dilakukan oleh gas monoatom apabila ia dimampatkan dari 6 liter kepada 3 liter pada 2 atm.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk kerja yang dilakukan dalam proses isobarik:

\[
W = P \Delta V = 2 \times (3 – 6) = -6 \, \text{atm}\cdot\text{liter}
\]

Masalah 8:
Suatu gas diatomik mengalami pengembangan isobarik daripada 3 liter kepada 6 liter pada 300 K. Cari perubahan entropi.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk perubahan entropi dalam proses isobarik untuk gas diatomik, dengan \( C_p = \frac{7}{2}R \):

\[
\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} + nR\ln\frac{V_2}{V_1} = 2 \times \frac{7}{2} \times 8.314 \times \ln\frac{300 \times \frac{6}{3}}{300} + 2 \times 8.314 \times \ln\frac{6}{3} \approx 34.76\, \text{J/K}
\]

Masalah 9:
Kirakan pemindahan haba semasa mampatan isobarik bagi 5 mol gas triatom daripada 10 liter kepada 5 liter pada 500 K.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk pemindahan haba dalam proses isobarik, dengan \( C_p = \frac{f}{2}R \) dan \( f = 6 \):

\[
Q = 5 \times \frac{6}{2} \times 8.314 \times \left(500 \times \frac{5}{10} – 500\right) = -12473\, \text{J}
\]

Masalah-masalah ini harus memberikan gambaran keseluruhan yang komprehensif tentang pelbagai konsep yang berkaitan dengan proses isobarik.

Berikut adalah 9 masalah dan penyelesaian yang berkaitan dengan Proses Isoterma (Suhu Malar):

 Masalah 1:
Masalah: Kirakan kerja yang dilakukan oleh 2 mol gas ideal yang mengembang secara isoterma dari 1 liter ke 2 liter pada 300 K.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk kerja yang dilakukan dalam proses isoterma untuk gas ideal:
\[ W = nRT\ln\frac{V_2}{V_1} \]

\[
W = 2 \times 8.314 \times 300 \times \ln\frac{2}{1} \approx 3454\, \text{J}
\]

Masalah 2:
Masalah: Cari haba yang dipindahkan apabila 3 mol gas dimampatkan secara isoterma daripada 4 liter kepada 2 liter pada 400 K.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk pemindahan haba dalam proses isoterma: \( Q = W \):

\[
Q = 3 \times 8.314 \times 400 \times \ln\frac{2}{4} \approx -3462\, \text{J}
\]

Masalah 3:
Tentukan perubahan entropi apabila 4 mol gas mengalami pengembangan isoterma dari 1 liter kepada 5 liter pada 300 K.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk perubahan entropi dalam proses isoterma:

\[
\Delta S = nR\ln\frac{V_2}{V_1} = 4 \times 8.314 \times \ln\frac{5}{1} \approx 46.15\, \text{J/K}
\]

Masalah 4:
Kirakan kerja yang dilakukan apabila 1 mol gas ideal dimampatkan secara isoterma daripada 6 liter kepada 3 liter pada 200 K.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk kerja yang dilakukan dalam proses isoterma:

\[
W = 1 \times 8.314 \times 200 \times \ln\frac{3}{6} \approx -575\, \text{J}
\]

Masalah 5:
Tentukan perubahan tenaga dalaman bagi 3 mol gas semasa pengembangan isoterma daripada 2 liter kepada 6 liter pada suhu malar.

penyelesaian:
Bagi proses isoterma gas ideal, perubahan tenaga dalaman adalah sifar:

\[
Delta U = 0
\]

Masalah 6:
Kirakan pemindahan haba apabila 5 mol gas dikembangkan secara isoterma daripada 3 liter kepada 6 liter pada 250 K.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk pemindahan haba dalam proses isoterma:

\[
Q = 5 \times 8.314 \times 250 \times \ln\frac{6}{3} \approx 2879\, \text{J}
\]

Masalah 7:
Apakah kerja yang dilakukan oleh 2 mol gas semasa mampatan isoterma dari 4 liter kepada 2 liter pada 150 K?

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk kerja yang dilakukan dalam proses isoterma:

\[
W = 2 \times 8.314 \times 150 \times \ln\frac{2}{4} \approx -1151\, \text{J}
\]

Masalah 8:
Cari perubahan entropi apabila 3 mol gas dimampatkan secara isoterma daripada 5 liter kepada 1 liter pada 500 K.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk perubahan entropi dalam proses isoterma:

\[
\Delta S = 3 \times 8.314 \times \ln\frac{1}{5} \approx -34.77\, \text{J/K}
\]

Masalah 9:
Tentukan kerja yang dilakukan oleh 4 mol gas ideal yang mengembang secara isoterma dari 2 liter ke 8 liter pada 100 K.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk kerja yang dilakukan dalam proses isoterma:

\[
W = 4 \times 8.314 \times 100 \times \ln\frac{8}{2} \approx 2304\, \text{J}
\]

Masalah-masalah ini merangkumi pelbagai konsep yang berkaitan dengan proses isoterma, seperti kerja yang dilakukan, pemindahan haba dan perubahan entropi.

Berikut adalah 9 masalah dan penyelesaian yang berkaitan dengan Proses Isokhorik (Isipadu Malar):

Masalah 1:
Kirakan perubahan tenaga dalaman bagi 3 mol gas ideal monoatom apabila suhu ditingkatkan daripada 200 K kepada 400 K pada isipadu malar.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk perubahan tenaga dalaman pada isipadu malar: \( \Delta U = nC_v\Delta T \), dengan \( C_v = \frac{3}{2}R \):

\[
\Delta U = 3 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times (400 – 200) \approx 3741\, \text{J}
\]

Masalah 2:
Tentukan pemindahan haba bagi 2 mol gas diatomik apabila suhu dikurangkan daripada 300 K kepada 200 K pada isipadu malar.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk pemindahan haba pada isipadu malar: \( Q = \Delta U = nC_v\Delta T \), dengan \( C_v = \frac{5}{2}R \):

\[
Q = 2 \times \frac{5}{2} \times 8.314 \times (200 – 300) \approx -4157\, \text{J}
\]

Masalah 3:
Kirakan perubahan entropi bagi 4 mol gas triatom apabila suhu meningkat daripada 100 K kepada 300 K pada isipadu malar.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk perubahan entropi pada isipadu malar, dengan \( C_v = \frac{f}{2}R \) dan \( f = 6 \):

\[
\Delta S = nC_v\ln\frac{T_2}{T_1} = 4 \times \frac{6}{2} \times 8.314 \times \ln\frac{300}{100} \approx 115.36\, \text{J/K}
\]

Masalah 4:
Apakah kerja yang dilakukan oleh gas semasa proses isokorik?

penyelesaian:
Oleh kerana isipadu adalah malar semasa proses isokorik, tiada kerja yang dilakukan:

\[
W = 0\, \text{J}
\]

Masalah 5:
Tentukan pemindahan haba bagi 5 mol gas ideal monoatom apabila ia disejukkan dari 500 K kepada 300 K pada isipadu malar.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk pemindahan haba pada isipadu malar, dengan \( C_v = \frac{3}{2}R \):

\[
Q = 5 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times (300 – 500) \approx -6232\, \text{J}
\]

Masalah 6:
Kirakan perubahan tenaga dalaman bagi 1 mol gas diatomik apabila suhu dinaikkan daripada 150 K kepada 250 K pada isipadu malar.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk perubahan tenaga dalaman pada isipadu malar, dengan \( C_v = \frac{5}{2}R \):

\[
\Delta U = 1 \times \frac{5}{2} \times 8.314 \times (250 – 150) \approx 2079\, \text{J}
\]

Masalah 7:
Tentukan perubahan entropi bagi 3 mol gas monoatom apabila suhu menurun daripada 600 K kepada 300 K pada isipadu malar.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk perubahan entropi pada isipadu malar, dengan \( C_v = \frac{3}{2}R \):

\[
\Delta S = 3 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times \ln\frac{300}{600} \approx -34.59\, \text{J/K}
\]

Masalah 8:
Apakah pemindahan haba untuk 2 mol gas triatom apabila suhu ditingkatkan dari 200 K kepada 400 K pada isipadu malar?

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk pemindahan haba pada isipadu malar, dengan \( C_v = \frac{6}{2}R \):

\[
Q = 2 \times \frac{6}{2} \times 8.314 \times (400 – 200) \approx 4986\, \text{J}
\]

Masalah 9:
Kirakan perubahan tenaga dalaman bagi 4 mol gas ideal monoatom apabila ia dipanaskan dari 250 K kepada 350 K pada isipadu malar.

penyelesaian:
Menggunakan persamaan untuk perubahan tenaga dalaman pada isipadu malar, dengan \( C_v = \frac{3}{2}R \):

\[
\Delta U = 4 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times (350 – 250) \approx 4986\, \text{J}
\]

Masalah-masalah ini merangkumi pelbagai aspek proses isokorik, seperti pemindahan haba, perubahan tenaga dalaman dan entropi untuk pelbagai jenis gas.