Suhu dan haba – masalah dan penyelesaian
1. Pada termometer X, takat beku air pada -30 o dan takat didih air pada 90 o . 60 O X = ….. o C.
Diketahui:
Takat beku air = -30 o
Takat didih air = 90 °C
Dikehendaki: 60 o X = ….. o C
Penyelesaian:
Pada skala Fahrenheit, takat beku air ialah 32 o F dan takat didih air ialah 212 o F. Antara takat beku dan takat didih, 212 o – 32 o = 180 o.
Pada skala Celsius, takat beku air ialah 0 o C dan takat didih air ialah 100 o C. Antara takat beku dan takat didih, 100 o – 0 o = 100 o.
Pada skala X , takat beku air ialah -30 ° C
Tukar skala X kepada skala Celsius:
2. Sebatang rod logam yang dipanaskan dari 30obesar C 80oC. Panjang akhir rod tersebut ialah 115 cm. Pekali bagi pengembangan linear is 3.10-3 oC-1. Berapakah panjang awal rod logam itu?
Diketahui:
Suhu awal (T1 ) = 30 ° C
Suhu akhir (T 2 ) = 80 ° C
Perubahan suhu (ΔT) = 80 o C – 30 o C = 50 o C
Pekali pengembangan linear (α) = 3.10 -3 o C -1
Panjang akhir logam (L) = 115 cm
Dikehendaki: Panjang awal rod logam (L o )
Penyelesaian:
Persamaan pengembangan linear:
L = L o + ΔL
L = L o + α L o ΔT
L = L o (1 + α ΔT)
115 = L o (1 + 3.10 -3 .50)
115 = L o (1 + 150.10 -3 )
115 = L o (1 + 0.15)
115 = L o (1.15)
L o = 115 / 1.15
L = 100 cm
3. Panjang awal rod loyang ialah 40 cm. Selepas pemanasan, panjang akhir loyang ialah 40.04 cm dan suhu akhir ialah 80oC. Jika pekali pengembangan linear loyang itu ialah 2.0 x 10-5 oC-1, Berapakah suhu awal rod loyang itu.
Diketahui:
Suhu akhir (T 2 ) = 80 ° C
Panjang awal (L o ) = 40 cm
Panjang akhir (P) = 40.04 cm
Pertambahan panjang (ΔL) = 40.04 cm – 40 cm = 0.04 cm
Pekali pengembangan linear (α) = 2.0 x 10 -5 o C -1
Penyelesaian: Suhu awal ( T1 )
Penyelesaian;
Persamaan pengembangan linear:
L = L o + α L o ΔT
L – L o = α L o ΔT
ΔL = α L o ΔT
ΔL = αL₂o ( T₂ – T₂ )
0.04 = (2.0 x 10 -5 )(40)(80 – T 1 )
0..04 = (80 x 10 -5 )(80 – T 1 )
0.04 = 0.0008 (80 – T 1 )
0.04 = 0.064 – 0.0008 T 1
0..0008 T 1 = 0.064 – 0.040
0.0008 T1 = 0.024
T 1 = 30 ° C
4. Dua rod logam dengan saiz yang sama tetapi jenis yang berbeza, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Kekonduksian terma logam I = 4 kali ganda kekonduksian terma logam II. Berapakah suhu antara kedua-dua logam.
Diketahui:
Saiz kedua-dua rod adalah sama.
Kekonduksian terma logam I = 4k
Kekonduksian terma logam II = k
Suhu satu hujung logam I = 50 0 C
Suhu satu hujung logam II = 0 0 C
Dikehendaki: Suhu antara kedua-dua rod logam
Penyelesaian:
Persamaan pengaliran haba:
Q/t = kadar pengaliran haba , k = kekonduksian terma , A = luas keratan rentas , T1 - T2 = perubahan suhu , l = panjang rod.
Suhu antara kedua-dua rod:
Suhu di tengah antara kedua-dua rod logam ialah 40 ° C.
5.
(1) Kekonduksian logam
(2) Perbezaan suhu
(3) Panjang logam
(4) Jisim logam
Faktor-faktor yang menentukan kadar pengaliran haba pada logam ialah…..
Penyelesaian:
Berdasarkan persamaan pengaliran haba, faktor yang menentukan kadar pengaliran haba pada logam ialah kekonduksian logam (k), perbezaan suhu (T) dan panjang logam (l).
6. Dua rod yang sama saiz tetapi berbeza jenis, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Kekonduksian terma rod P ialah 2 kali ganda kekonduksian terma rod Q. Berapakah suhu antara kedua-dua rod.
Diketahui:
Kedua-dua rod mempunyai saiz yang sama.
Kekonduksian terma rod P (kP ) = 2k
Kekonduksian terma rod Q (k Q ) = k
Dikehendaki: Suhu antara kedua-dua rod
Penyelesaian:
Persamaan pengaliran haba:
Q/t = kadar pengaliran haba , k = kekonduksian terma , A = luas keratan rentas , T1 - T2 = perubahan suhu , l = panjang rod.
Suhu di tengah antara kedua-dua rod:
8. 100 gram minyak pada suhu 20 ° C dan 50 gram besi pada suhu 75 ° C diletakkan di dalam bekas besi 200 gram. Peningkatan suhu bekas ialah 5 ° C dan haba tentu minyak ialah 0.43 kal/g ° C. Berapakah haba tentu besi itu?
Diketahui:
Jisim bekas besi (m) = 200 gr
Suhu awal bekas besi (T1 ) = suhu minyak = 20 ° C
Suhu akhir bekas besi (T 2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
Jisim minyak (m) = 100 gram
Haba tentu minyak (c₂minyak ) = 0.43 kal/ g₂C
Suhu awal minyak (T1 ) = 20 ° C
Suhu akhir minyak (T 2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
Jisim besi (m) = 50 gram
Suhu awal minyak (T1 ) = 75 ° C
Suhu akhir minyak (T 2 ) = 25 o C
Dikehendaki: Haba tentu besi (c besi)
Penyelesaian:
Haba yang dibebaskan oleh besi:
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c kalori
Haba yang diserap oleh bekas besi:
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c kalori
Haba yang diserap oleh minyak:
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 kalori
Prinsip hitam menyatakan bahawa dalam sistem terpencil, haba yang dibebaskan oleh objek yang lebih panas diserap oleh objek yang lebih sejuk.
Pelepasan Q = penyerapan Q
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
c = 215/1500
c = 0.143 kal/g o C
9. Air 200 gram pada suhu 20°C diletakkan di dalam ais 50 gram pada suhu -2°C. Jika perubahan haba hanya antara air dan ais, apakah suhu akhir campuran itu? Haba tentu air ialah 1 kal/gr°C, haba tentu ais ialah 0.5 kal/gr°C, haba pelakuran untuk ais ialah 80 kal/gr.
Diketahui:
Jisim air (m³ air ) = 200 gram
Suhu air (T air ) = 20 ° C
Haba tentu air (c air ) = 1 kal/gr°C
Jisim ais (m ais ) = 50 gram
Suhu ais (T ais ) = -2 ° C
Haba tentu ais (c ais ) = 0.5 kal/gr°C
Haba pelakuran untuk ais (L) = 80 kal/gr
Penyelesaian:
Haba untuk meningkatkan suhu ais daripada -2 ° C kepada 0 ° C:
Q = mc ΔT
Q = (50 gram)(0.5 kal/gr°C)(0 ° C – (-2 ° C))
Q = (50)(0.5 kal)(2)
Q = 50 kalori
Haba untuk mencairkan semua ais:
Q = mL = (50 gram)(80 kal/gram) = 4000 kalori
Haba untuk menurunkan suhu semua air dari 20 ° C kepada 0 ° C:
Q = mc ΔT
Q = (200 gram)(1 kal/gr°C)(0 ° C – (20 ° C))
Q = (200)(1 kal)(-20)
Q = -4000 kalori
Tanda tambah menunjukkan bahawa haba ditambah, tanda tolak menunjukkan bahawa haba dibebaskan.
50 kalori haba diperlukan untuk meningkatkan suhu ais kepada 0 ° C dan 4000 kalori diperlukan untuk mencairkan semua ais. Jumlah haba = 4050 kalori. Haba yang dibebaskan oleh air ialah 4000 kalori.
Sebahagian daripada ais tidak cair, jadi suhu akhir ais dan air ialah 0 ° C.
10. Sebiji aluminium 200 gram pada suhu 20 ° C diletakkan di dalam 100 gram air pada suhu 80 ° C di dalam sebuah bekas. Haba tentu aluminium ialah 0.22 kal/g ° C dan haba tentu air ialah 1 kal/g ° C. Berapakah suhu akhir aluminium?
Diketahui:
Jisim aluminium = 200 gram
Suhu aluminium = 20 ° C
Jisim air = 100 gram
Suhu air = 80 ° C
Haba tentu aluminium = 0.22 kal/g o C
Haba tentu air = 1 kal/g o C
Dikehendaki: Suhu akhir aluminium
Penyelesaian:
Aluminium dan air berada dalam keseimbangan terma supaya suhu akhir aluminium = suhu akhir air.
Haba yang dibebaskan oleh air panas (pelepasan Q) = haba yang diserap oleh aluminium (Q menyerap)
m air c ( ΔT ) = m aluminium c ( ΔT )
(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)
(100)(80 – T) = (44)(T – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
T = 62 ° C
11. Sebiji logam 50 gram pada suhu 85 °C telah diletakkan di dalam 50 gram air pada suhu 29.8 °C. Haba tentu air = 1 kal.g —1 °C —1 . Suhu akhir ialah 37 °C. Berapakah haba tentu logam.
Diketahui:
Jisim logam (m logam ) = 50 gram
Suhu logam = 85 ° C
Jisim air (m³ air ) = 50 gram
Suhu air = 29,8 ° C
Haba tentu air (c air ) = 1 kal.g -1 .°C -1
Suhu akhir air = 37 o C
Dikehendaki: Haba tentu logam (c logam)
Penyelesaian:
Haba yang dibebaskan oleh logam panas (pelepasan Q) = haba yang diserap oleh air (Q menyerap)
m logam c ( ΔT ) = m air c ( ΔT )
(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48 c = 7.2
c = 0.15 kal.g -1 .°C -1
12. Seketul bongkah ais berjisim 50 gram pada suhu 0°C dan 200 gram air pada suhu 30°C, diletakkan di dalam sebuah bekas. . Jika haba tentu air ialah 1 kal.g – 1 °C –1 dan haba pelakuran bagi ais ialah 80 kal.g – 1. Apakah suhu akhir campuran itu.
Diketahui:
Jisim ais (m ais ) = 50 gram
Suhu ais = 0°C
Jisim air (m³ air ) = 200 gram
Suhu air = 30 ° C
Haba tentu air (c air ) = 1 kal.g – 1 °C –1
Haba pelakuran untuk ais (L ais ) = 80 kal.g –1
Dikehendaki: Suhu akhir
Penyelesaian:
Anggarkan keadaan akhir:
Haba yang dibebaskan oleh air untuk menurunkan suhunya daripada 30 ° C kepada 0 ° C:
Pelepasan Q = m air c air ( ΔT ) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
Haba yang diperlukan untuk mencairkan semua ais:
Q = m ais L ais = (50)(80) = 4000
Haba yang digunakan untuk mencairkan semua ais ialah 4000, manakala haba yang dibebaskan oleh air ialah 6000. Dapat disimpulkan bahawa suhu akhir campuran adalah melebihi 0 ° C.
Prinsip hitam:
Haba yang dibebaskan oleh air = haba untuk mencairkan semua ais + haba untuk meningkatkan suhu ais.
(m air )(c air )( ΔT ) = (m ais )(L ais ) + (m ais )(c air )( ΔT )
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
T = 2000/250
T = 8 ° C
