Hukum gerakan Newton – masalah dan penyelesaian

Hukum gerakan Newton – masalah dan penyelesaian

Hukum gerakan Newton yang pertama

1. Jika tiada daya bersih yang bertindak ke atas suatu objek, maka :

(1) objek tidak dipecutkan

(2) objek dalam keadaan pegun

(3) perubahan halaju objek = 0

(4) objek itu tidak boleh bergerak pada halaju malar

Pernyataan yang manakah betul?

Penyelesaian

Pernyataan yang betul:

(1) Objek itu tidak dipecutkan

Daya bersih menyebabkan pecutan sesuatu objek. Jadi jika tiada daya bersih maka objek tidak dipecutkan.

(2) Objek dalam keadaan pegun

Hukum gerakan Newton yang pertama menyatakan bahawa jika tiada daya bersih yang bertindak pada sesuatu objek, maka objek itu sentiasa dalam keadaan pegun atau objek itu sentiasa bergerak pada halaju malar.

(3) Perubahan halaju objek = 0

Perubahan halaju = pecutan. Tiada perubahan halaju bermakna tiada pecutan. Jika tiada pecutan maka tiada daya bersih yang bertindak pada objek.

Objek di dalam lif

2. Berat seseorang di dalam lif yang pegun = 500 N. Pecutan akibat graviti ialah 10 m/s² ^. Apabila lif memecut, daya tegangan ialah 750 N. Berapakah pecutan lif.

Diketahui:

Berat seseorang (w) = 500 Newton = 500 kg ms ^–2 (angkat semasa rehat)

Pecutan graviti (g) = 10 ms ^–2

Jisim seseorang (m) = 500 / 10 = 50 kg

Daya tegangan (T) = 750 N (angkat dipercepatkan)

Jisim lif diabaikan.

Dikehendaki: Pecutan lif

Penyelesaian:

Lif dalam keadaan pegun, tiada pecutan (a = 0). Daya bertindak ke atas mempunyai tanda tambah dan daya bertindak ke bawah mempunyai tanda tolak.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 500 Newton

Jika lif memecut ke bawah maka daya tegangan terkecil iaitu 500 N. Jika tidak, jika lif memecut ke atas maka daya tegangan lebih besar daripada 500 N.

Daya tegangan = 750 N kerana lif memecut ke atas. Daya bertindak ke atas mempunyai tanda tambah dan daya bertindak ke bawah mempunyai tanda tolak.

T – w = ma

750 – 500 = 50 satu

250 = 50

a = 250 / 50

a = 5.0 ms ^–2

3. Seorang lelaki berjisim 60 kg di dalam lif memecut ke bawah pada kelajuan 3 m/s² ^. Jika pecutan graviti ialah 10 m/s² ^, apakah daya normal yang dikenakan oleh lantai lif ke atas seseorang itu.

Diketahui:

Jisim (m) = 60 kg

Pecutan orang dan lif (a) = 3 m/ ^s²

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Berat (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton

Dikehendaki: Daya normal (N)

Penyelesaian:

Terdapat dua daya yang bertindak ke atas orang di dalam lif, iaitu berat (w) orang tersebut dan daya normal (N) yang dikenakan oleh lantai ke atas orang tersebut. Terdapat tiga kuantiti vektor, iaitu berat (w), daya normal (N) dan pecutan lif. Jika berat bertindak ke bawah, daya normal bertindak ke atas, pecutan lif adalah ke bawah. Kuantiti vektor yang bertindak ke bawah mempunyai tanda tambah dan kuantiti vektor yang bertindak ke atas mempunyai tanda tolak.

∑F = ma

w – N = (60)(3)

600 – N = 180

N = 600 – 180

N = 420 Newton

4. Sebuah objek berjisim 40 kg di dalam lif memecut ke atas. Jika lantai lif mengenakan 520 N ke atas objek dan pecutan graviti ialah 10 m/s² ^. Berapakah pecutan lif itu?

Diketahui:

Jisim (m) = 40 kg

Daya normal (N) = 520 N

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

berat (w) = mg = (40)(10) = 400 N

Dikehendaki: Pecutan lif

Penyelesaian:

∑F = ma

400 – 520 = (40)(a)

-120 = (40)(a)

a = -120/40

a = -3 m/s ²

Pecutan lif ialah 3 m/s² ^. Tanda tolak menunjukkan bahawa lif bergerak ke atas.

5. Sebuah objek berjisim 60 kg di dalam lif memecut ke bawah pada kelajuan 3 m/s² ^. Berapakah daya yang dikenakan oleh objek di atas lantai lif itu.

Diketahui:

Jisim (m) = 60 kg

Berat (w) = mg = (60 kg)(10 m/s² ⁾ = 600 kg m/s² ⁼ 600 Newton

Pecutan lif (a) = 3 m/s² ^, ke bawah

Dikehendaki: Daya yang dikenakan oleh objek ke atas lantai lif.

Penyelesaian:

Lif dipecut ke bawah pada 3 m/s . Daya bertindak ke bawah mempunyai tanda tambah dan daya bertindak ke atas mempunyai tanda tolak.

w – N = ma

N = w – ma

N = 600 – (60)(3)

N = 600 – 180

N = 420 Newton

Daya yang dikenakan oleh objek di atas lantai lif = 420 N.

6. Dua bongkah disambungkan oleh tali yang mengalir di atas takal. Abaikan jisim tali dan takal serta sebarang geseran dalam takal. Jisim bongkah A ialah 6 kg dan jisim bongkah B ialah 2 kg. Pecutan akibat graviti ialah 10 m/s² ^. Apakah daya tegangan?

Diketahui:

m _A = 6 kg, m _B = 2 kg, g = 10 m/s ²

w _A = m _A g = (6 kg)(10 m/s² ⁾ = 60 kg m/ ^s²

w _B = m _B g = (2 kg)(10 m/ ^s² ) = 20 kg m/ ^s²

Dikehendaki: daya tegangan (T)?

Penyelesaian:

w _A > w _B supaya m _A bergerak ke bawah , m _B bergerak ke atas.

Hukum kedua Newton:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

60 – 20 = (6 + 2) satu

40 = (8) satu

a = 40 / 8 = 5 m/s ²

Daya tegangan:

m _A bergerak ke bawah:

w _A – T _A = m _A a

60 – T _A = (6)(5)

60 – TA ₌ 30

TA = 60 – ₃₀

T ₂ = 30 Newton

m _B bergerak ke atas :

T _B – w _B = m _B a

T _B – 20 = (2)(5)

T _B – 20 = 10

T _B = 10 + 20

T ₁ = 30 Newton

Daya tegangan (T) = 30 Newton.

7. Jisim objek A = 5 kg, pecutan graviti (g) = 10 ms ^-2 . Objek A bergerak ke bawah pada 2.5 ms ^-2 . Berapakah jisim B?

Diketahui:

Jisim A (mA ₎ = 5 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Pecutan objek A (a) = 2.5 m/ ^s²

Berat A (w _A ) = (m _A )(g) = (5)(10) = 50 Newton

Dikehendaki: Jisim objek B (m _B )

Penyelesaian:

Blok A bergerak ke bawah jadi berat objek A (wA ₎ adalah lebih besar daripada berat objek B (wB ₎.

Gunakan hukum kedua Newton:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

50 – (mB ₎ (10) = (5 + mB ₎ (2.5)

50 – 10 mB ₌ 12.5 + 2.5 _mB

50 – 12.5 = 2.5 mB ₊ 10 _mB

37.5 = 12.5 _mB

mB = ₃ kg

8. Pecutan akibat graviti ialah 10 m/s² ^. Berapakah daya tegangan.

Diketahui:

Jisim objek 1 (m₁) = 2 kg

Jisim objek 2 (m² ₎ = 3 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Berat 1 (w ₁ ) = (m ₁ )(g) = (2 kg)(10 m/s ² ) = 20 kg m/s ²

Berat 2 (w ₂ ) = (m ₂ )(g) = (3 kg)(10 m/s ² ) = 30 kg m/s ²

Dikehendaki: daya tegangan (T)

Penyelesaian:

w ₂ > w ₁ supaya m ₂ bergerak ke bawah dan m ₁ bergerak ke atas.

Hukum gerakan kedua Newton:

Σ F = ma

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3 ) satu

10 = (5) satu

a = 10 / 5 = 2 m/ ^s².

Daya tegangan?

m ₂ bergerak ke bawah

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T2 = 30 – ₆

T ₂ = 24 Newton

m ₁ bergerak ke atas

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T1 – ₂₀ = 4

T1 = 20 + ₄

T ₁ = 24 Newton

Daya tegangan (T) = 24 Newton.

1. Soalan: Mengapakah hukum gerakan Newton yang pertama menekankan kepentingan daya luaran dalam mengubah keadaan gerakan sesuatu objek? Jawapan: Hukum gerakan Newton yang pertama, yang sering dipanggil hukum inersia, menyatakan bahawa sesuatu objek akan kekal pegun atau bergerak seragam dalam garis lurus melainkan jika ia dipengaruhi oleh daya luaran. Hukum ini menekankan bahawa daya luaran, dan bukannya kualiti dalaman objek itu sendiri, yang boleh mengubah keadaan gerakannya.
2. Soalan: Bagaimanakah hukum kedua Newton mengaitkan daya, jisim dan pecutan? Jawapan: Hukum gerakan kedua Newton menyatakan bahawa daya yang bertindak ke atas objek adalah sama dengan jisim objek tersebut didarab dengan pecutannya ($F=ma$). Ini mewujudkan perkadaran langsung antara daya dan pecutan dan perkadaran songsang antara jisim dan pecutan, jika diberi daya malar.
3. Soalan: Mengapakah anda tidak merasakan Bumi bergerak walaupun ia sentiasa bergerak? Jawapan: Ini adalah ilustrasi hukum pertama Newton. Kita, bersama-sama Bumi dan segala-galanya di atasnya, bergerak secara seragam bersama-sama. Tanpa daya luaran untuk mengubah keadaan gerakan ini, tiada perasaan pecutan atau perubahan, menjadikannya seolah-olah kita pegun.
4. Soalan: Bagaimanakah hukum ketiga Newton menjelaskan tindakan roket di angkasa lepas? Jawapan: Hukum ketiga Newton menyatakan bahawa bagi setiap tindakan, terdapat tindak balas yang sama dan bertentangan. Sebuah roket di angkasa lepas mendorong dirinya sendiri dengan mengeluarkan gas ekzos ke belakang. Tindakan tersebut adalah gas yang bergerak ke belakang, dan tindak balas tersebut adalah roket yang bergerak ke hadapan.
5. Soalan: Mengapakah anda bergerak ke hadapan di dalam kereta apabila ia tiba-tiba berhenti? Jawapan: Menurut hukum Newton pertama, badan anda akan meneruskan keadaan gerakannya (ke hadapan) apabila kereta berhenti. Melainkan daya (seperti tali pinggang keledar) bertindak ke atas anda, anda akan terus bergerak ke hadapan disebabkan oleh inersia.
6. Soalan: Jika sehelai bulu dan tukul dijatuhkan dalam vakum, apakah yang boleh diramalkan oleh hukum Newton tentang gerakannya? Jawapan: Dalam vakum, tiada rintangan udara. Berdasarkan hukum pertama dan kedua Newton, kedua-dua bulu dan tukul sepatutnya jatuh pada kadar yang sama dan menghentam tanah secara serentak kerana satu-satunya daya yang bertindak ke atasnya ialah graviti.
7. Soalan: Bagaimanakah beg udara mengurangkan kemungkinan kecederaan semasa kemalangan kereta? Jawapan: Hukum Newton pertama menunjukkan bahawa objek yang bergerak kekal bergerak. Dalam perlanggaran, gerakan ke hadapan seseorang berterusan. Beg udara menyediakan permukaan berkusyen yang meningkatkan masa nyahpecutan, sekali gus mengurangkan daya yang dialami oleh orang itu mengikut $F=ma$.
8. Soalan: Mengapakah lebih mudah untuk menolak troli beli-belah yang kosong daripada troli beli-belah yang penuh? Jawapan: Hukum kedua Newton ($F=ma$) mencadangkan bahawa untuk jumlah daya yang sama yang dikenakan, objek dengan jisim yang lebih kecil (troli kosong) akan mempunyai pecutan yang lebih besar daripada objek dengan jisim yang lebih besar (troli bermuatan).
9. Soalan: Mengapakah perenang menolak air ke belakang untuk bergerak ke hadapan? Jawapan: Ini adalah demonstrasi hukum ketiga Newton. Apabila perenang menolak air ke belakang (tindakan), terdapat tindak balas yang sama dan bertentangan yang mendorong perenang ke hadapan.
10. Soalan: Bagaimanakah geseran berkaitan dengan hukum pertama Newton? Jawapan: Geseran ialah daya luaran yang boleh bertindak ke atas objek untuk memperlahankan atau menghentikan pergerakannya. Tanpa geseran (atau sebarang daya luaran yang lain), sesuatu objek akan meneruskan keadaan gerakannya selama-lamanya seperti yang dinyatakan oleh hukum pertama Newton.