Magnitud tork bersih – masalah dan penyelesaian

1. Satu daya P dikenakan pada satu hujung rasuk dengan panjang 2 m. Berapakah magnitud tork tersebut ? Paksi putaran pada titik A.

Diketahui:

Daya (F) = 10 N

Panjang AB (r _AB ) = 2 m

Daya F adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuas (l ) = r _AB sin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

Dikehendaki: Tork pada paksi putaran

Penyelesaian:

Tork:

τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 Nm

Tanda tambah kerana pancaran berputar mengikut putaran lawan jam.

[irp]

2. Panjang rasuk AB ialah 2 m dan magnitud daya F ialah 10 N. Berapakah magnitud tork? Paksi putaran pada titik A.

Diketahui:

Daya (F) = 10 N

Panjang AB (r _AB ) = 2 m

Lengan tuas (l ) = r _AB sin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Dikehendaki: Tork pada paksi putaran

Penyelesaian:

Tork:

τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

Tanda tambah kerana daya F menyebabkan pancaran berputar lawan arah jam.

[irp]

3. Panjang sebatang rasuk ialah 2 m. Magnitud F1 _ialah 10 N dan magnitud F2 _ialah 15 N. Tentukan tork bersih di sekitar pusat rasuk itu.

Paksi putaran di pusat rasuk.

Diketahui:

Daya 1 (F ₁ ) = 10 N

Jarak antara F1 dan pusat rasuk (r1 _{) =} 1 m

Lengan tuas 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Daya F ₁ adalah serenjang dengan rasuk.

Daya 2 (F ₂ ) = 15 N

Jarak antara F2 _dan pusat rasuk (r2 ₎ = 1 m

Daya F ₂ adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuas 2 (l ₂ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Dikehendaki: Tork bersih mengelilingi paksi putaran

Penyelesaian:

Tork 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 1 m) = 10 N m

Tanda tambah kerana daya F1 _menyebabkan pancaran berputar lawan arah jam.

Tork 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (15 N)( 1 m) = -15 N

Tanda tolak kerana daya F ₂ menyebabkan pancaran berputar mengikut arah jam.

Tork bersih:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

Tanda tolak adalah kerana pancaran berputar mengikut arah jam.

[irp]

4. Panjang rasuk AB ialah 2 m, magnitud F1 _ialah 10 N dan magnitud F2 _ialah 10 N. Tentukan tork bersih di sekitar pusat rasuk itu.

Paksi putaran di pusat rasuk.

Diketahui:

Daya 1 (F ₁ ) = 10 Nn

Jarak antara F1 _dan pusat rasuk (r1 ₎ = 1 m

Lengan tuas 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Daya 2 (F ₂ ) = 10 N

Jarak antara F2 _dan pusat rasuk (r2 ₎ = 1 m

Daya F ₂ adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuas 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Dikehendaki: Tork bersih pada paksi putaran

Penyelesaian:

Tork 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

Tanda tambah kerana daya F1 _menyebabkan pancaran berputar mengikut arah jam.

Tork 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)( 1 m) = -10 N m

Tanda tolak kerana daya F ₂ menyebabkan pancaran berputar mengikut arah jam.

Tork bersih:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Tanda tolak kerana daya bersih menyebabkan rasuk berputar mengikut arah jam.

[irp]

5. Panjang sebatang rasuk ialah 10 m, magnitud F1 _ialah 10 N, magnitud F2 _ialah 10 N dan magnitud F3 _ialah 15 N. Jarak antara titik A dan titik C ialah 7.5 m. Daya F2 _terletak di tengah rasuk. Tentukan tork bersih di sekitar titik C yang terletak 2.5 m dari titik B.

Paksi putaran terletak pada titik C

Diketahui:

Daya 1 (F ₁ ) = 10 N

Jarak antara F1 _dan titik C (r1 ₎ = 2.5 m

Daya F ₁ adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Daya 2 (F ₂ ) = 10 N

Jarak antara F2 _dan titik C (r2 ₎ = 2.5 m

Daya F2 _adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

Daya 3 (F ₃ ) = 15 N

Jarak antara F3 _dan titik C (r3 ₎ = 7.5 m

Daya F3 _adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 90 ^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Dikehendaki: Tork bersih pada paksi putaran

Penyelesaian:

Tork 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

Tanda tambah kerana daya F1 _menyebabkan pancaran berputar mengikut arah jam.

Tork 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

Tanda tambah kerana daya F2 _menyebabkan pancaran berputar mengikut arah jam.

Tork 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (15 N)( 7.5 m) = -112..5 N m

Tanda tolak kerana daya F ₃ menyebabkan pancaran berputar mengikut arah jam.

Tork bersih:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

Tanda tolak kerana daya bersih menyebabkan rasuk berputar mengikut arah jam.

[irp]

6. Panjang sebatang rasuk ialah 10 m, magnitud F₁ ialah 10 N, magnitud F₂ ialah 10 N dan magnitud F₃ ialah 10 N. Tentukan tork bersih tentang titik A, yang terletak 5 m dari titiknt penggunaan daya F₁.

Paksi putaran pada titik A.

Diketahui:

Daya 1 (F ₁ ) = 10 N

Jarak antara F1 _dan titik A (r1 ₎ = 5 m

Lengan tuas 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

Daya 2 (F ₂ ) = 10 N

Jarak antara F2 _dan titik A (r2 ₎ = 0

Daya F2 _adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuas 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (0)(1) = 0

Daya 3 (F ₃ ) = 10 N

Jarak antara F3 _dan titik A (r3 ₎ = 10 m

Lengan tuas 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 30 ^o = (10 m)(0.5) = 5 m

Dikehendaki: tork bersih pada paksi putaran

Penyelesaian:

Tork 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m

Tanda tambah kerana daya F1 _menyebabkan pancaran berputar mengikut arah jam.

Tork 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0) = 0

Tork 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (10 N)( 5 m) = -50 N m

Tanda tolak kerana daya F ₃ menyebabkan pancaran berputar mengikut arah jam.

Tork bersih:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

Tanda tolak kerana daya bersih menyebabkan rasuk berputar mengikut arah jam.