9 Contoh Soalan Daya Graviti
1. Nisbah jisim planet A dan B ialah 2:3 manakala nisbah jejari planet A dan B ialah 1:2. Jika berat objek di planet A ialah w, maka berat objek di planet B ialah….
A. 3/8 w
B. 3/4 w
C. 1/2 w
D. 4/3 w
E. 8/3 w
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa :
Jisim planet A (mA ) = 2
Jisim planet B (m B ) = 3
Jejari planet A (r A ) = 1
Jejari planet B (r B ) = 2
Jisim objek = m
Berat objek di planet A = w
Ditanya : berat objek di planet B
Jawapan :
Formula graviti yang diperoleh daripada hukum graviti Newton ialah:
Penerangan: w = berat, G = pemalar graviti universal, M = jisim planet, m = jisim objek, r = jarak objek dari pusat planet. Jika objek berada di permukaan planet maka r = jejari planet.
Jisim objek itu adalah sama jadi gantikan m dengan w/2G
Jawapan yang betul ialah A.
2. Sebuah roket seberat w dilancarkan secara menegak ke atas dari permukaan bumi. Jika D ialah diameter bumi, maka tepat apabila roket itu berada pada ketinggian 0,5 D dari permukaan bumi, berat roket itu ialah...
A. 4 w
B. 2 w
C. w
D. 0,5 w
E. 0,25 w
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Berat roket = w
Jejari bumi = jarak dari pusat bumi = R
Diameter Bumi = D = 2R
Soalan: Berat roket apabila roket berada pada ketinggian 0,5 D dari permukaan bumi.
Jawapan:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Jarak roket dari pusat bumi = jejari bumi + jarak roket dari permukaan bumi = R + R = 2R
Berat ialah daya graviti yang bertindak ke atas sesuatu objek. Daya graviti (F) adalah berkadar songsang dengan kuasa dua jarak dari pusat Bumi (R), jadi berat adalah berkadar songsang dengan kuasa dua jarak.
Jawapan yang betul ialah E.
3. Jadual data fizikal untuk objek A dan objek B terhadap permukaan bumi yang mempunyai jejari R. Perbandingan kekuatan medan graviti objek A dengan objek B ialah...
A.2 : 1
B.4 : 1
C.1 : 4
D.9 : 4
E.4 : 9
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa :
Jisim objek A (mA ) = 1
Jisim objek B (m B ) = 2
Jarak objek A dari planet Bumi (r A ) = 1
Jarak objek B dari planet Bumi (r B ) = 2
Soalan : perbandingan kekuatan medan graviti objek A (g A ) dengan objek B (g B )
Jawapan :
Formula untuk kekuatan medan graviti Bumi:
Penerangan: g = kekuatan medan graviti bumi, G = pemalar graviti universal, m B = jisim bumi, r B = jejari bumi
Perbandingan kekuatan medan graviti objek A (g A ) dengan objek B (g B )
g A : g B
G : G/2
1 : 1/2
2: 1
Jawapan yang betul ialah A.
4. Jika kedudukan objek A ialah 1/2 R di atas permukaan bumi, manakala kedudukan objek B ialah 2R di atas permukaan bumi (R = jejari bumi), maka nisbah kekuatan medan graviti yang dialami oleh objek A dan B ialah...
A.1 : 8
B.1 : 4
C.2 : 3
D.4 : 1
E.8 : 1
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa :
Jarak objek A dari pusat bumi = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Jarak objek B dari pusat bumi = 2R + R = 3R = 3
Soalan : Perbandingan kekuatan medan graviti yang dialami oleh objek A dan B
Jawapan :
Perbandingan kekuatan medan graviti yang dialami oleh objek A dan B :
Jawapan yang betul ialah D.
5. Seorang angkasawan di permukaan bumi mengalami medan graviti g, jadi apabila dia berada pada ketinggian 1,5 R dari permukaan bumi dia akan mengalami medan graviti …. (R = jejari bumi).
A. g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
Cth/6,00
Perbincangan
Daya graviti (F) adalah berkadar terus dengan medan graviti (g). Lebih besar daya graviti, lebih besar medan graviti. Daya graviti (F) yang dialami oleh sesuatu objek adalah berkadar terus dengan 1/r2 , dengan r = jarak sesuatu objek dari pusat bumi. Oleh kerana daya graviti adalah berkadar terus dengan 1/r2 , medan graviti (g) juga berkadar terus dengan 1/ r2.
Apabila seorang angkasawan berada di permukaan bumi pada jarak R (R = jejari bumi) dari pusat bumi, medan graviti yang dialaminya ialah g. Ini boleh dibuktikan melalui pengiraan berikut:
Medan graviti (g) adalah berkadar terus dengan 1/R2 . Jika R = 1 maka 1/R2 = 1/12 = 1/1 = 1. Jika jarak angkasawan dari pusat bumi = 1 maka dia mengalami medan graviti = (g)(1) = g.
Jarak angkasawan dari pusat bumi ialah 1,5R = 1,5(1) = 1,5 maka dia mengalami medan graviti: 1 / R2 = 1 / 1.52 = 1 / 2,25. Jadi jika jarak angkasawan dari pusat bumi = 1,5 maka dia mengalami medan graviti = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25
Jawapan yang betul ialah B.
6. Perbandingan kekuatan medan graviti bumi untuk dua objek, satu di permukaan bumi dan satu lagi pada ketinggian ½ R dari permukaan bumi (R = jejari bumi) ialah....
A.1 : 2
B.2 : 3
C.3 : 2
D.4 : 9
E.9 : 4
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa :
Jarak objek A dari pusat bumi (rA ) = R = 1
Jarak objek B dari pusat bumi (r B ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Soalan : Perbandingan kekuatan medan graviti yang dialami oleh objek A dan B
Jawapan :
Perbandingan kekuatan medan graviti yang dialami oleh objek A dan B :
Jawapan yang betul ialah E.
7. Berapakah besar daya graviti antara bumi dan objek yang berada di atas permukaan tanah? Jisim Bumi = 5,97 x 1024 kg, jisim objek = 1000 kg, jejari bumi = 6,38 x 106 meter. Berapakah berat atau daya graviti bumi yang bertindak ke atas objek tersebut jika dikira menggunakan formula hukum kedua Newton dengan pecutan graviti (g) = 9,8 m/s2 ?
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Jisim bumi (mB) = 5,97 x 1024 kg
Jisim objek (mb) = 103 kg
Jejari Bumi (r) = 6,38 x 106 meter
Pemalar graviti universal (G) = 6,67 x 10-11 Tidak m2 /kg2
Pecutan akibat graviti (g) = 9,8 m/s2
Ditanya: berapakah besar daya graviti?
Jawapan:
Magnitud daya graviti antara bumi dan objek (menggunakan formula hukum graviti Newton):
Huraian w = F = daya graviti, G = pemalar graviti universal, mB = jisim bumi, mb = jisim objek, r = jarak antara pusat bumi dan pusat objek. Objek terletak di permukaan bumi supaya r = jejari bumi.
Berat objek (menggunakan formula hukum kedua Newton):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newton
Bandingkan hasil pengiraan ini dengan yang sebelumnya. Nilai-nilai tersebut hampir sama kerana pembundaran. Dapat disimpulkan bahawa berat objek di permukaan Bumi adalah daya graviti Bumi yang bertindak ke atas objek di permukaan Bumi.
8. Apakah daya graviti antara bumi dan objek pada ketinggian 10.000 meter dari aras tanah? Jisim Bumi = 5,97 x 1024 kg, jisim objek = 1000 kg, jejari bumi = 6,38 x 106 Meter.
Perbincangan:
Bandingkan dengan jawapan nombor 1. Semakin jauh dari bumi, semakin kecil berat objek tersebut.
9. Roket itu berat w dilancarkan secara menegak ke atas dari permukaan bumi. Jika D ialah diameter bumi, tentukan berat roket apabila roket berada pada ketinggian 2D dari permukaan bumi.
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
D = diameter bumi, R = jejari bumi, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Soalan: Berapakah berat roket apabila ia berada pada ketinggian 2D?
Jawapan:
Daya berat atau daya graviti adalah berkadar songsang dengan kuasa dua jarak. Secara matematik:
Soalan tentang daya graviti
1. Berapakah besar daya graviti antara bumi dan objek yang berada di atas permukaan tanah? Jisim Bumi = 5,97 x 1024 kg, jisim objek = 2000 kg, jejari bumi = 6,38 x 106 meter. Berapakah berat atau daya graviti bumi yang bertindak ke atas objek tersebut jika dikira menggunakan formula hukum kedua Newton dengan pecutan graviti (g) = 9,8 m/s2 ?
2. Apakah daya graviti antara bumi dan objek pada ketinggian 100.000 meter dari aras tanah? Jisim Bumi = 5,97 x 1024 kg, jisim objek = 2000 kg, jejari bumi = 6,38 x 106 Meter.
3. Roket itu berat w dilancarkan secara menegak ke atas dari permukaan bumi. Jika D ialah diameter bumi, tentukan berat roket apabila roket berada pada ketinggian 3D dari permukaan bumi.
