16 Contoh Soalan Kerja dan Tenaga
Teorem Tenaga Kerja-Kinetik
1. Daya malar 60 N bertindak selama 12 saat ke atas objek berjisim 10 kg.
mempunyai laju awal 6 m/saat dalam arah yang sama dengan daya.
(1) Kerja yang dilakukan pada objek itu ialah 30.240 joule
(2) Tenaga kinetik akhir objek itu ialah 30.240 joule.
(3) Kuasa yang dihasilkan ialah 2.520 watt
(4) Peningkatan tenaga kinetik objek ialah 180 joule.
Pernyataan yang betul ialah…
A. 1, 2 dan 3
B. 1 dan 3
C. 1 dan 4
D. hanya 4
E. semuanya betul
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Daya (F) = 60 N
Selang masa (t) = 12 saat
Jisim objek (m) = 10 kg
Halaju awal (vo) = 6 m/s
Ditanya: Pernyataan yang manakah betul?
Jawapan:
Pecutan objek:
∑F = ma
60 = 10
a = 60 / 10 = 6 m/s2
Kelajuan akhir:
vt = vo + pada
vt = 6 + (6)(12)
vt = 6 + 72
vt = 78m/s
Jarak yang dilalui dalam 12 saat:
s = vo t + 1/2 pada2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12)2
s = 72 + (3)(144)
s = 72 + 432
s = 504 meter
(1) Kerja yang telah dilakukan
W = Fs = (60)(504) = 30.240 Joule
(2) Tenaga kinetik akhir objek
EK = 1/2 mvt2 = 1/2 (10)(78)2 = (5)(6084) = 30.420 Joule
(3) Kuasa yang dijana
P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 Joule/saat
(4) Peningkatan tenaga kinetik
ΔEK = 1/2 mvt2 – 1/2 mvo2 = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (10)(782 - 62) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔEK = 30.240 Joule
Jawapan yang betul ialah B.
2. Data tentang perubahan halaju objek yang bergerak dalam garis lurus dibentangkan seperti berikut. Kerja terbesar dilakukan oleh nombor objek….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Perbincangan
Teorem tenaga kinetik kerja:
Jumlah kerja = perubahan tenaga kinetik
Wjumlah = ½ m (vt2 - vo2)
Perniagaan terbesar ialah:
W1 = ½ (8)(42 - 22) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joule
W2 = ½ (8)(52 -32) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joule
W3 = ½ (10)(62 - 52) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joule
W4 = ½ (10)(42 - 02) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joule
W5 = ½ (20)(32 - 32) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joule
Jawapan yang betul ialah D.
3. Odi memandu sebuah kereta berjisim 4000 kg di jalan lurus pada kelajuan 25 m/s. Melihat kesesakan lalu lintas dari jauh, dia membrek, mengurangkan kelajuan kereta secara beransur-ansur kepada 15 m/s. Kerja yang dilakukan oleh daya brek ialah….
A. 200 kJ
B. 300 kJ
C. 400 kJ
D. 700 kJ
E. 800 kJ
Perbincangan
Dikenali :
Jisim kereta (m) = 4000 kg
Halaju awal kereta (v)o) = 25 m/s
Laju akhir kereta (vt) = 15 m/s
Ditanya Kerja (W) pada kereta itu?
Jawab :
Teorem tenaga kinetik kerja:
Wjumlah = ½ m (vt2 - vo2) = ½(4000)(152-252) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 Joule = -800 kilo Joule.
Jawapan yang betul ialah E.
4. Sebiji bola berjisim 0,1 kg dilambung secara mendatar pada kelajuan 6 m/s dari bumbung bangunan setinggi 5 m. Jika pecutan graviti di lokasi tersebut ialah 10 m/s2, maka tenaga kinetik bola pada ketinggian 2 m ialah….
A. 6,8 J
B. 4,8 J
C. 3,8 J
D. 3 J
E. 2 J
Perbincangan
Dikenali :
Massa (m) = 0,1 kg
Perubahan ketinggian (t) = 5 m – 2 m = 3 meter
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s2
Ditanya tenaga kinetik (EK) pada ketinggian 2 meter?
Jawab :
Lintasan bola adalah seperti yang ditunjukkan dalam imej di bawah.
Gerakan parabola seperti yang ditunjukkan dalam imej di atas adalah gabungan dua pergerakan yang boleh dianalisis secara berasingan, di mana pergerakan dalam arah mendatar adalah dalam bentuk gerakan linear seragam dan pergerakan dalam arah menegak dalam bentuk gerakan jatuh bebas.
Masalah ini diselesaikan menggunakan hukum pemuliharaan tenaga mekanikal, oleh itu kita hanya mempertimbangkan pergerakan dalam arah menegak dalam bentuk gerakan jatuh bebas.
Setiap objek jatuh bebas tidak mempunyai halaju awal (v)o = 0) supaya tenaga kinetik awal objek itu ialah sifar (EK = ½ mv2 = 0). Sebaliknya, objek mula bergerak dari ketinggian 5 meter di atas tanah supaya objek tersebut mempunyai tenaga keupayaan graviti. Jadi tenaga mekanikal awal bola ialah tenaga keupayaan graviti. Apabila bola mula bergerak ke bawah, tenaga keupayaan graviti bola berubah menjadi tenaga kinetik. Tenaga keupayaan graviti yang berubah menjadi tenaga kinetik apabila bola bergerak dari ketinggian 5 meter di atas tanah ke ketinggian 2 meter di atas tanah ialah: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 Joule. Apabila bola berada pada ketinggian 2 meter di atas tanah, tenaga kinetik bola ialah 3 Joule.
Jawapan yang betul ialah D.
5. Sebuah kereta berjisim 1 tan bermula dari keadaan pegun. Sejurus kemudian halajunya ialah 5 m/s.-1Jumlah kerja yang dilakukan oleh enjin kereta ialah…
A. 1000 Joule
B. 2.500 Joule
C. 5.000 Joule
D. 12.500 Joule
E. 25.000 Joule
Perbincangan
Dikenali :
Jisim (m) = 1 tan = 1000 kg
Halaju awal (vo) = 0 (kereta bergerak dari keadaan pegun)
Halaju akhir (vt) = 5 m/s
Ditanya Apakah kerja (W) yang dilakukan oleh enjin kereta itu?
Jawab :
Teorem tenaga kinetik kerja:
Wjumlah = ½ m (vt2 - vo2)
Kerja yang dilakukan oleh enjin kereta ialah:
Wjumlah = ½ (1000)(52 - 02) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joule
Jawapan yang betul ialah D.
6. Sebuah bola berjisim 500 gram dilontar secara menegak ke atas dari tanah dengan laju awal 10 m/s.-2Jika g = 10 ms-2, maka kerja yang dilakukan oleh graviti bola apabila mencapai ketinggian maksimumnya ialah...
A. 2,5 J
B. 5,0 J
C. 25 J
D. 50 J
E. 500 J
Perbincangan
Abaikan rintangan udara.
Dikenali :
Jisim bola (m) = 500 gram = 0,5 kg
Halaju awal (vo) = 10 m/s2
Halaju akhir (vt) = 0. Pada ketinggian maksimum, objek itu diam seketika sebelum berundur arah.
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s2
Ditanya Kerja (W) yang dilakukan oleh graviti bola
Jawab :
Teorem tenaga kinetik kerja :
Teorem tenaga kinetik kerja menyatakan bahawa jumlah kerja atau usaha yang dilakukan oleh daya paduan pada sesuatu objek adalah sama dengan perubahan tenaga kinetik objek tersebut. Formula untuk teorem tenaga kinetik kerja ialah:
Wjumlah = ΔEK = EKt – EKo
Wjumlah = ½ mvt2 – ½ mvo2 = ½ m (vt2 - vo2)
Penerangan:
EKt = tenaga kinetik akhir, EKo = tenaga kinetik awal, m = jisim objek, vt = halaju akhir objek, vo = halaju awal objek
Usaha sepenuhnya :
Kerja yang dilakukan oleh berat bola dari masa bola dilontar sehingga bola mencapai ketinggian maksimumnya ialah:
Wjumlah = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (0,5)(02 - 102)
Wjumlah = (0,25)(-100) = -25 Joule
Tanda negatif menunjukkan bahawa arah anjakan bola adalah bertentangan dengan arah graviti bola. Arah anjakan bola adalah ke atas, manakala arah graviti bola adalah ke bawah. Graviti melakukan kerja negatif pada bola, bermakna kerja yang dilakukan oleh graviti meningkatkan tenaga keupayaan graviti bola dan mengurangkan tenaga kinetiknya. Graviti melakukan kerja positif jika arah graviti bola adalah sama dengan arah anjakan bola (bola bergerak ke bawah).
Jawapan yang betul ialah C.
7. Sebiji bola berjisim 1 kg dijatuhkan tanpa halaju awal dari bahagian atas bangunan melalui tingkap A di tingkat atas ke tingkap B di tingkat bawah dengan perbezaan ketinggian 2,5 m (g = 10 ms-2Berapakah daya yang diperlukan untuk menggerakkan bola dari tingkap A ke tingkap B?
A. 5 Joule
B. 15 Joule
C. 20 Joule
D. 25 Joule
E. 50 Joule
Perbincangan
Dikenali :
Jisim bola (m) = 1 kg
Halaju awal (vo) = 0 m/s
Tinggi (t) = 2,5 meter
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s2
Ditanya : Jumlah kerja semasa pergerakan bola
Jawab :
Halaju akhir bola (vt)
Bola jatuh tanpa sebarang halaju awal, jadi gerakannya dianggap jatuh bebas. Pertama, kira halaju akhir bola menggunakan formula jatuh bebas. Pecutan akibat graviti (g) ialah 10 m/s.2, perubahan ketinggian bola (h) = 2,5 meter dan laju akhir (v) ditanyat) oleh itu gunakan formula vt2 = 2 gh
vt2 = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
vt = √2(25) = 5√2
Jadi laju akhir bola ialah 5√2 m/s
Jumlah kerja = perubahan tenaga kinetik
Wjumlah = ΔEK = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (1){(5√2)2 - 02}
Wjumlah = ½ (25)(2) = 25 Joule
Jawapan yang betul ialah D.
8. Sebuah objek berjisim 2 kg pada mulanya bergerak pada kelajuan 72 km/j.-1Selepas bergerak 400 m, kelajuan objek menjadi 144 km/j-1 dan (g = 10 ms-2Jumlah kerja yang dilakukan oleh objek pada masa itu ialah…
A. 20 J
B. 60 J
C. 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
Perbincangan
Dikenali :
Jisim objek (m) = 2 kg
Halaju awal (vo) = 72 km/j = 20 m/s
Halaju akhir (vt) = 144 km/j = 40 m/s
Jarak yang dilalui (s) = 400 meter
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s2
Ditanya : Usaha sepenuhnya
Jawab :
Jumlah kerja = perubahan tenaga kinetik
Wjumlah = ΔEK = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (2)(402 - 202}
Wjumlah = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule
Jawapan yang betul ialah C.
9. Sebuah objek berjisim 2 kg bergerak di atas permukaan licin pada kelajuan 2 m/s.-1Jika 21 joule kerja dilakukan pada suatu objek, laju objek akan berubah kepada...
A. 1 ms-1
B. 2 ms-1
C. 3 ms-1
D. 5 ms-1
E. 17 ms-1
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Massa (m) = 2 kg
Halaju awal (vo) = 2 m/s
Kerja (W) = 21 Joule
Ditanya: Halaju akhir (vt)
Jawapan:
Teorem tenaga kerja-kinetik menyatakan bahawa jumlah kerja yang dilakukan pada sesuatu objek adalah sama dengan perubahan tenaga kinetik objek. Secara matematik:
Jumlah = ΔEK
Jumlah = 1/2 mvt2 -1/2 mvo2
Jumlah = 1/2 m (vt2 - vo2)
21 = 1/2 (2) (v)t2 - 22)
21 = (vt2 - 22)
21 = vt2 - 4
vt2 = 21 + 4 = 25
vt = √25
vt = 5m/s
Jawapan yang betul ialah D.
10. Sebiji bola berjisim 500 gram dilambung secara menegak ke atas dari tanah dengan laju awal 10 ms-2Jika g = 10 ms-2, maka kerja yang dilakukan oleh graviti bola apabila mencapai ketinggian maksimumnya ialah...
A. 2,5 J
B. 5,0 J
C. 25 J
D. 50 J
E. 500 J
Perbincangan
Abaikan rintangan udara.
Dikenali :
Jisim bola (m) = 500 gram = 0,5 kg
Halaju awal (vo) = 10 m/s2
Halaju akhir (vt) = 0. Pada ketinggian maksimum, objek itu diam seketika sebelum berundur arah.
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s2
Ditanya Kerja (W) yang dilakukan oleh graviti bola
Jawab :
Teorem tenaga kinetik kerja :
Teorem tenaga kinetik kerja menyatakan bahawa jumlah kerja atau perniagaan Formula teorem tenaga kinetik kerja untuk daya paduan pada sesuatu objek adalah sama dengan perubahan tenaga kinetik objek tersebut.
Wjumlah = ΔEK = EKt – EKo
Wjumlah = ½ mvt2 – ½ mvo2 = ½ m (vt2 - vo2)
Penerangan:
EKt = tenaga kinetik akhir, EKo = tenaga kinetik awal, m = jisim objek, vt = kelajuan hujung objek, vo = halaju awal objek
Usaha sepenuhnya :
Kerja yang dilakukan oleh berat bola dari masa bola dilontar sehingga bola mencapai ketinggian maksimumnya ialah:
Wjumlah = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (0,5)(02 - 102)
Wjumlah = (0,25)(-100) = -25 Joule
Tanda negatif menunjukkan bahawa arah sesaran bola adalah bertentangan dengan arah graviti bola. Arah sesaran bola adalah ke atas, manakala arah graviti bola adalah ke bawah. Graviti Melakukan kerja negatif pada bola bermaksud kerja yang dilakukan oleh daya graviti menyebabkan tenaga keupayaan graviti bola meningkat dan tenaga kinetik bola berkurang. Daya graviti melakukan kerja positif jika arah graviti bola sama dengan arah sesaran bola (bola bergerak ke bawah).
Jawapan yang betul ialah C.
11. Sebiji bola berjisim 1 kg dijatuhkan tanpa halaju awal dari bahagian atas bangunan melalui tingkap A di tingkat atas ke tingkap B di tingkat bawah dengan perbezaan ketinggian 2,5 m (g = 10 ms-2Berapakah daya yang diperlukan untuk menggerakkan bola dari tingkap A ke tingkap B?
A. 5 Joule
B. 15 Joule
C. 20 Joule
D. 25 Joule
E. 50 Joule
Perbincangan
Dikenali :
Jisim bola (m) = 1 kg
Halaju awal (vo) = 0 m/s
Tinggi (t) = 2,5 meter
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s2
Ditanya : Jumlah kerja semasa pergerakan bola
Jawab :
Halaju akhir bola (vt)
Bola jatuh tanpa sebarang halaju awal, jadi gerakan bola dianggap jatuh bebas. Pertama, kira halaju akhir bola menggunakan formula gerakan jatuh bebasTelah diketahui bahawa pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s2, perubahan ketinggian bola (h) = 2,5 meter dan laju akhir (v) ditanyat) oleh itu gunakan formula vt2 = 2 gh
vt2 = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
vt = √2(25) = 5√2
Jadi laju akhir bola ialah 5√2 m/s
Jumlah kerja = perubahan tenaga kinetik
Wjumlah = ΔEK = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (1){(5√2)2 - 02}
Wjumlah = ½ (25)(2) = 25 Joule
Jawapan yang betul ialah D.
12. Sebuah objek berjisim 2 kg pada mulanya bergerak pada kelajuan 72 km/j.-1Selepas bergerak 400 m, kelajuan objek menjadi 144 km/j-1 dan (g = 10 ms-2Jumlah kerja yang dilakukan oleh objek pada masa itu ialah…
A. 20 J
B. 60 J
C. 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
Perbincangan
Dikenali :
Jisim objek (m) = 2 kg
Halaju awal (vo) = 72 km/j = 20 m/s
Halaju akhir (vt) = 144 km/j = 40 m/s
Jarak yang dilalui (s) = 400 meter
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s2
Ditanya : Usaha sepenuhnya
Jawab :
Jumlah kerja = perubahan tenaga kinetik
Wjumlah = ΔEK = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (2)(402 - 202}
Wjumlah = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule
Jawapan yang betul ialah C.
13. Sebuah kereta berjisim 1 tan, bergerak dari keadaan pegun. Seketika kemudian halajunya ialah 5 m/s.-1Besar perniagaan apa yang dilakukan oleh enjin kereta ialah…
A. 1000 Joule
B. 2.500 Joule
C. 5.000 Joule
D. 12.500 Joule
E. 25.000 Joule
Perbincangan
Dikenali :
Jisim (m) = 1 tan = 1000 kg
Halaju awal (vo) = 0 (kereta bergerak dari keadaan pegun)
Halaju akhir (vt) = 5 m/s
Ditanya Apakah kerja (W) yang dilakukan oleh enjin kereta itu?
Jawab :
Teorem tenaga kinetik kerja:
Wjumlah = ½ m (vt2 - vo2)
Kerja yang dilakukan oleh enjin kereta ialah:
Wjumlah = ½ (1000)(52 - 02) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joule
Jawapan yang betul ialah D.
Teorem Kerja-Tenaga Mekanikal
14. Lihat gambar pergerakan objek di bawah!

Jisim objek = 1 kg. Jika pekali geseran kinetik antara bongkah dan lantai ialah 0,2, maka nilai anjakan (s) objek ialah… g = 10 m/s2\
A. 10 m
B. 15 m
C. 20 m
D. 25 m
Timur 30 m
Perbincangan:
Dikenali :
m = 1 kg, g = 10 m/s2dalamo = 10 m/s, vt = 0
Ditanya :
Berapakah sesaran objek (objek-objek) itu?
Jawab :
Kerja – teorem tenaga mekanikal :
Kerja yang dilakukan oleh daya bukan konservatif = perubahan tenaga mekanikal sesuatu objek.
WNC = EM2 – EM1
WNC = (EP + EK)2 – (EP + EK)1 —- Persamaan 1
Daya bukan konservatif yang berfungsi pada objek ialah daya geseran kinetik:
WNC =fk s —- Persamaan 2
Formula geseran kinetik :
Gantikan fk dalam persamaan 2 dengan fk dalam persamaan 3:
WNC =fk s = 2 s
Semasa bergerak, sesuatu objek mengalami perubahan tenaga kinetik (tenaga kinetik berkurangan) manakala tenaga keupayaan graviti objek tidak berubah (perubahan tenaga keupayaan graviti adalah sifar).
WNC = (EK)2 – (EK)1 = ½ mvt2 – ½ mvo2 = ½ m (vt2 - vo2)
2 s = ½(1)(02 - 102)
2 s = (0,5)(100)
2 s = 50
s = 50 / 2 = 25 meter
Jawapan yang betul ialah D.
Hukum pemuliharaan tenaga mekanikal
15. Seorang peluncur ais meluncur dari ketinggian A seperti yang ditunjukkan dalam gambar berikut:
Jika halaju awal pemain ski = sifar dan pecutan graviti ialah 10 ms-2, maka kelajuan pemain pada ketinggian B ialah...

A. √2 ms-1
B. 5√2 ms-1
C. 10√2 ms-1
D. 20√2 ms-1
E. 25√2 ms-1
Perbincangan
Dikenali :
Halaju awal (vo) = 0
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s2
Perubahan ketinggian = 50 meter – 10 meter = 40 meter
Ditanya : kelajuan pemain pada ketinggian B?
Jawab :
Hukum pemuliharaan tenaga mekanikal Negeri-negeri yang tenaga mekanikal awal = tenaga mekanikal akhir.
Apabila mula bergerak dari titik A, halaju awal pemain ski = vo = 0 supaya tenaga kinetik awal = EKo = ½ mvo2 = 0. Sebaliknya, apabila di titik A, pemain ski mempunyai tenaga keupayaan graviti awal = EPo = mgh, di mana h = 50 meter. Jadi tenaga mekanikal awal (EMo) = tenaga keupayaan graviti awal (EP)o). Semasa pergerakan dari A ke B, ketinggian pemain ski berkurangan, jadi tenaga keupayaan graviti berkurangan. Tenaga keupayaan graviti tidak hilang tetapi ditukar menjadi tenaga kinetik. Peningkatan tenaga kinetik ditunjukkan oleh peningkatan kelajuan pemain ski. Jika pemain ski sampai ke bahagian bawah cerun, semua tenaga keupayaan graviti ditukar menjadi tenaga kinetik. Di bahagian bawah cerun, tenaga keupayaan graviti adalah sifar, manakala tenaga kinetik berada pada tahap maksimum. Jadi tenaga mekanikal akhir (EM) ialaht) = tenaga kinetik akhir (EK)t).
Bagaimana pula dengan tenaga keupayaan graviti dan tenaga kinetik pada titik B? Pada titik B, sebahagian daripada tenaga keupayaan graviti dikurangkan dan ditukar menjadi tenaga kinetik. Secara khususnya, tenaga kinetik pada titik B = pengurangan tenaga keupayaan graviti jika objek diandaikan jatuh bebas dari ketinggian 40 meter. Mengapa tidak menggunakan panjang satah condong tetapi pada ketinggian 40 meter? Jika anda tidak memahami perkara ini, anda harus mengkaji semula bahan tersebut. daya konservatif dan hubungannya dengan tenaga keupayaan dan hukum pemuliharaan tenaga mekanikal.
Kelajuan pemain ski pada ketinggian B:
Tenaga mekanikal akhir = tenaga mekanikal awal
Tenaga kinetik pada titik B = tenaga keupayaan graviti pada ketinggian 40 meter
EK = EP
½ mvt2 = mgh
½ vt2 = gh
½ vt2 = (10)(50-10)
½ vt2 = (10)(40)
½ vt2 = 400
vt2 = (2)(400) = 800
vt = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s
Jawapan yang betul ialah D.
16. Sebuah objek bergerak dari titik A tanpa halaju awal. Jika tiada geseran semasa pergerakan, halaju objek pada titik terendah ialah...
A. 8 ms-1
B. 12 ms-1
C. 20 ms-1
D. 24 ms-1
E. 30 ms-1
Perbincangan
Dikenali :
Jisim objek = m
Halaju awal (vo) = 0
Tinggi (t) = 20 meter
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s2
Ditanya : halaju akhir (vt)?
Jawab :
Tenaga mekanikal awal (EM)1) = tenaga keupayaan graviti pada A (EPA) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m
Tenaga mekanikal akhir (EM)2) = tenaga kinetik (EK) = ½ mvt2
Laju objek pada titik terendah atau laju akhir objek vt)?
Hukum pemuliharaan tenaga mekanikal:
EM1 = EM2
200 m = ½ mvt2
200 = ½ vt2
400 = vt2
vt= 20m/s
Jawapan yang betul ialah C.
Sumber soalan:
Soalan Fizik Peperiksaan Kebangsaan untuk Sekolah Menengah Atas/Sekolah Menengah Vokasional
