Formula instrumen optik untuk cermin dan kanta

Contoh soalan dan formula untuk instrumen optik, cermin dan kanta

Cermin rata

1. Sebatang lilin berada di hadapan dua cermin rata yang membentuk sudut 60 ^° antara satu sama lain , maka bilangan imej lilin itu ialah....

1. 3 keping
2. 4 keping
3. 5 keping
4. 6 keping

Perbincangan
Perhatikan dua imej di bawah. Objek (bulatan hijau) berada di hadapan permukaan cermin yang memantulkan cahaya. Sinar cahaya yang datang dari objek ke cermin satah adalah serenjang dengan permukaan cermin satah, membentuk sudut 90 darjah.^oHukum pantulan cahaya menyatakan bahawa sudut tuju adalah sama dengan sudut pantulan.

Jika sudut tuju ialah 90^o maka sudut pantulan juga ialah 90^o.
Dalam imej kiri, objek berada di antara dua cermin satah dan dua imej terbentuk. Dalam imej kanan, objek berada lebih dekat dengan salah satu cermin satah dan tiga imej terbentuk.
Jawapan yang betul ialah A.

Cermin cekung

2. Seorang doktor gigi memerhati dan memeriksa rongga geraham belakang pesakit menggunakan cermin berjejari 8 cm. Supaya rongga pesakit dapat dilihat dengan jelas dan cukup besar oleh doktor gigi, gigi pesakit mesti berada di hadapan cermin pada jarak...

1. kurang daripada 4 cm di hadapan cermin cekung
2. kurang daripada 4 cm di hadapan cermin cembung
3. lebih daripada 4 cm di hadapan cermin cekung
4. lebih daripada 4 cm di hadapan cermin cembung

Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Jejari cermin (r) = 8 cm
Panjang fokus cermin (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Ditanya: Berapakah jarak gigi pesakit di dalam cermin?
Jawapan:
Adakah cermin yang digunakan cermin cekung atau cermin cembung? Dalam soalan bertulis supaya rongga gigi pesakit dapat jelas kelihatan dan cukup besar oleh seorang doktor Oleh itu, cermin yang digunakan mesti dapat membesarkan imej gigi pesakit dan imej mestilah tegak. Cermin cembung sentiasa menghasilkan imej terbalik dan saiz imej lebih kecil daripada saiz objek. Sebaliknya, cermin cekung boleh menghasilkan imej tegak jika jarak objek (s) lebih kecil daripada panjang fokus (f). Jika jarak objek lebih besar daripada panjang fokus (f), cermin cekung menghasilkan imej terbalik.
Panjang fokus (f) cermin cekung ialah 4 cm, oleh itu gigi pesakit mestilah kurang daripada 4 cm di hadapan cermin cekung.
Jawapan yang betul ialah A.

3. Sebuah cermin cekung mempunyai jejari kelengkungan 24 cm. Jika sebuah objek diletakkan 20 cm di hadapan cermin, imej yang terhasil ialah...

1. nyata, tegak dan diperbesar
2. nyata, songsang dan diperbesar
3. maya, tegak dan diperbesar
4. maya, songsang dan terkurang

Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Jejari kelengkungan (r) = 24 cm
Panjang fokus (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
Panjang fokus cermin cekung adalah positif atau nyata kerana pancaran cahaya melalui titik fokus cermin cekung.
Jarak objek (s) = 20 cm
Ditanya: Sifat-sifat bayang-bayang
Jawapan:
Adakah imej itu maya atau nyata? Untuk mengetahuinya, hitung jarak imej (s') dahulu:
1/s + 1/s' = 1/f
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1/12 – 1/20
1/s' = 5/60 – 3/60
1/s' = 2/60
s' = 60/2
s' = 30 cm
Jarak bayang-bayang adalah positif, bermakna bayang-bayang itu nyata kerana cahaya melaluinya (bandingkan dengan imej di sisi).

Adakah imej dibesarkan atau dikecilkan? Adakah imej tegak atau songsang? Untuk mengetahuinya, hitung pembesaran imej (M) terlebih dahulu:
M = -s' / s = -30/20 = -1,5
M > 1 bermaksud imej dibesarkan, M adalah negatif bermaksud imej songsang (bandingkan dengan imej di sisi). Jadi sifat-sifat imej adalah nyata, songsang, dibesarkan
Jawapan yang betul ialah B.

Cermin cembung

4. Cahaya yang jatuh pada cermin cembung dalam arah selari dengan paksi utama cermin akan dipantulkan….

1. ke arah titik fokus cermin
2. seolah-olah dari titik fokus cermin
3. melalui pusat kelengkungan cermin
4. tegak lurus dengan satah cermin

Perbincangan
Perhatikan gambar di sebelah.

Jawapan yang betul ialah B.

5. Seorang penunggang motosikal melihat bayang-bayang kenderaan di belakangnya yang merupakan 1/6 daripada saiz sebenarnya. Jika jarak antara pemandu dan kenderaan di belakangnya ialah 30 meter, maka cermin pandang belakang motosikal itu menggunakan cermin dengan jejari kelengkungan...

1. 7,14m
2. 8,57m
3. 12,00m
4. 24,00m

Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Pembesaran imej (M) = 1/6 kali ganda
Jarak objek (s) = 30 meter
Ditanya: Jejari kelengkungan cermin pandang belakang cembung (R)
Jawapan:
Kira jarak bayang (s')
Oleh kerana pembesaran imej (M) dan jarak objek (s) diketahui, jarak imej boleh ditentukan menggunakan formula pembesaran imej:

Tanda negatif bermaksud imej itu maya. Imej itu berada 5 meter di belakang cermin cembung.

Kirakan panjang fokus (f)
Oleh kerana jarak objek (s) dan jarak imej (s') diketahui, panjang fokus boleh dikira menggunakan formula cermin melengkung:

Kira jejari kelengkungan (R)
Jejari kelengkungan cermin cembung ialah dua kali ganda panjang fokus cermin cembung itu.
R = 2 f = 2 (6 meter) = 12 meter
Jejari kelengkungan cermin pandang belakang cembung ialah 12 meter.
Jawapan yang betul ialah C.

Kanta cembung

6. Sebuah objek nyata yang tegak diletakkan pada jarak 50 cm dari kanta positif dengan panjang fokus 25 cm. Sifat imej yang terhasil ialah…..

1. nyata, songsang dan diperbesar
2. maya, tegak dan sama saiz dengan objek
3. maya, tegak dan diperbesar
4. nyata, songsang dan sama saiz dengan objek

Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Jarak objek (s) = 50 cm
Panjang fokus kanta (f) = +25 cm
Panjang fokus adalah positif kerana kanta yang digunakan ialah kanta positif atau kanta cembung.
Ditanya: Sifat bayang-bayang ialah…..
Jawapan:
Adakah bayang-bayang itu maya atau nyata? Untuk mengetahuinya, hitung jarak bayang-bayang itu dahulu:
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1/25 – 1/50
1/s' = 2/50 – 1/50
1/s' = 1/50
s' = 50/1
s' = 50 cm
Jarak bayang-bayang adalah positif, bermakna bayang-bayang itu nyata kerana cahaya melaluinya.

Adakah imej itu dibesarkan atau dikecilkan? Adakah imej itu tegak atau terbalik? Untuk mengetahuinya, hitung pembesaran imej terlebih dahulu:
M = -s' / s = -50/50 = -1
M = 1 bermaksud bayang-bayang adalah sama saiz dengan objek
M ialah negatif, bermakna imej itu songsang.

Jadi sifat bayang-bayang itu adalah nyata, songsang dan sama saiz dengan objek.
Jawapan yang betul ialah D.

Sumber soalan:

Soalan OSN Fizik Sekolah Menengah Rendah