कोणीय वेग समीकरण

कोणीय वेग समीकरणाबद्दल ३ प्रश्न

१. वर्तुळाकार मार्गावर फिरणाऱ्या एका वस्तूची त्रिज्या ०.५ मीटर आहे. तो कण १५ सेकंदात ६०π रेडियनचा कोन पार करू शकतो. त्या वस्तूचा कोनीय वेग निश्चित करा.

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = १५० मीटर

कोन (θ) = 60π रेडियन

वेळेचे अंतर (t) = १५ सेकंद

हवे आहे: कोनीय वेग (ω)

उपाय:

θ = ω t

60π = ω (15)

ω = 60π / 15 = 4π rad/s

२. ३० सेमी त्रिज्या असलेले सायकलचे चाक स्थिर गतीने फिरते. टायर व्हॉल्व्ह १० सेकंदांसाठी १२०π रेडियनच्या कोनात फिरू शकतो. कोनीय गती निश्चित करा.

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = ३० सेमी

कोन (θ) = 120π रेडियन

वेळेचे अंतर (t) = १० सेकंद

हवे आहे: कोनीय वेग (ω)

उपाय:

θ = ω t

120π = ω (10)

ω = 120π / 10 = 12π rad/s

३. आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, R = २५ सेमी त्रिज्या असलेल्या चाकाभोवती दोरी गुंडाळलेली आहे. जर दोरीवरील एका बिंदूचा (बिंदू A) वेग ५ मी/से असेल, तर चाकाचा फिरण्याचा वेग किती असेल…

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = ५० सेमी = ०.५ मीटर

वेग (v) = 5 मी/से

हवे आहे: कोनीय वेग (ω)

उपाय:

कोनीय वेग, रेषीय वेग आणि त्रिज्या यांच्यातील संबंधाचे सूत्र:

v = r ω

5 = (0,25) ω

ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s