GLBB प्रश्नांचे उदाहरण

एकसमान प्रवेगित रेषीय गतीचे (GLBB) उदाहरण

एकसमान प्रवेगित रेषीय गती (GLBB) हा भौतिकशास्त्रातील एक महत्त्वाचा विषय आहे, जो माध्यमिक शाळेच्या पाठांमध्ये वारंवार येतो. GLBB म्हणजे एखाद्या वस्तूची स्थिर प्रवेगाने सरळ रेषेत होणारी गती होय. या लेखात, आपण GLBB ची व्याख्या, मूलभूत सूत्रे, तसेच त्यातील समस्यांची काही उदाहरणे आणि त्यांची उत्तरे यांवर चर्चा करणार आहोत.

एकसमान प्रवेगित रेषीय गतीची (GLBB) व्याख्या

एकसमान प्रवेगित रेषीय गती (GLBB) म्हणजे एखाद्या वस्तूची सरळ रेषेत स्थिर प्रवेगाने होणारी गती. स्थिर प्रवेग म्हणजे वस्तूच्या वेगातील बदलाचा दर वेळेनुसार स्थिर राहतो. GLBB चे दोन प्रकारांमध्ये वर्गीकरण करता येते:
१. प्रवेगित GLBB: वस्तूला सकारात्मक प्रवेग मिळतो (गती वाढते).
२. मंदित GLBB: वस्तू नकारात्मक त्वरण अनुभवते (गती कमी होते).

जीएलबीबीसाठी मूलभूत सूत्र

GLBB मध्ये वारंवार वापरली जाणारी काही मूलभूत सूत्रे खालीलप्रमाणे आहेत:

१. अंतिम वेगाचे सूत्र (v):
\[ v = v_0 + at \]
कुठे:
– \( v \) = अंतिम वेग (मी/से)
– \( v_0 \) = प्रारंभिक वेग (मी/से)
– \( a \) = त्वरण (मी/से²)
– \( t \) = वेळ (से)

२. अंतराचे सूत्र(सूत्रे):
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
कुठे:
– \( s \) = कापलेले अंतर (मीटर)
– \( v_0 \) = प्रारंभिक वेग (मी/से)
– \( a \) = त्वरण (मी/से²)
– \( t \) = वेळ (से)

३. वेग आणि कापलेले अंतर मोजण्याचे सूत्र:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 as \]
कुठे:
– \( v \) = अंतिम वेग (मी/से)
– \( v_0 \) = प्रारंभिक वेग (मी/से)
– \( a \) = त्वरण (मी/से²)
– \( s \) = कापलेले अंतर (मीटर)

जीएलबीबी समस्या आणि उपायांचे उदाहरण

येथे GLBB समस्यांची काही उदाहरणे आणि त्या सोडवण्याचे टप्पे दिले आहेत.

उदाहरण प्रश्न १

प्रश्न:
एक कार 20 m/s च्या सुरुवातीच्या वेगाने जात आहे आणि तिला 2 m/s² चे त्वरण मिळत आहे. 5 सेकंदांनंतर कारचा वेग काढा!

उत्तर:
हे ज्ञात आहे:
– प्रारंभिक वेग (\( v_0 \)) = १५ मी/से
– त्वरण (\( a \)) = 2 m/s²
– वेळ (\( t \)) = ५ सेकंद

अंतिम वेगाच्या सूत्राचा वापर करून:
\[ v = v_0 + at \]
\[ v = 20 + (2 \times 5) \]
\[ v = 20 + 10 \]
\[ v = 30 \, \text{m/s} \]

तर, ५ सेकंदांनंतर गाडीचा वेग ३० मीटर/सेकंद आहे.

उदाहरण प्रश्न १

प्रश्न:
10 m/s च्या सुरुवातीच्या वेगाने गतिमान असलेल्या वस्तूला -3 m/s² चे त्वरण मिळते. त्या वस्तूने 4 सेकंदात कापलेले अंतर निश्चित करा.

उत्तर:
हे ज्ञात आहे:
– प्रारंभिक वेग (\( v_0 \)) = १५ मी/से
– त्वरण (\( a \)) = -3 m/s²
– वेळ (\( t \)) = ५ सेकंद

अंतराचे सूत्र वापरून:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
\[ s = (10 \times 4) + \frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
\[ s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \times 16 \]
\[ s = 40 – 24 \]
\[ s = 16 \, \text{m} \]

म्हणून, वस्तूने ४ सेकंदात १६ मीटर अंतर कापले आहे.

उदाहरण प्रश्न १

प्रश्न:
सुरुवातीला स्थिर असलेल्या (सुरुवातीचा वेग 0 मी/से) मोटारसायकलला 5 मी/से² दराने प्रवेग दिला जातो. 50 मीटर अंतर कापल्यानंतर मोटारसायकलचा वेग निश्चित करा.

उत्तर:
हे ज्ञात आहे:
– प्रारंभिक वेग (\( v_0 \)) = १५ मी/से
– त्वरण (\( a \)) = 5 m/s²
– कापलेले अंतर (\( s \)) = ५० मीटर

वेग आणि अंतराच्या सूत्राचा वापर करून:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 as \]
\[ v^2 = 0 + 2 \times 5 \times 50 \]
\[ v^2 = 500 \]
\[ v = \sqrt{500} \]
\[ v = 22,36 \, \text{m/s} \]

तर, 50 मीटर अंतर कापल्यानंतर मोटारसायकलचा वेग 22,36 m/s आहे.

उदाहरण प्रश्न १

प्रश्न:
एक वस्तू १५ मी/से च्या सुरुवातीच्या वेगाने गतिमान होते आणि थांबेपर्यंत ४ मी/से² चे मंदन अनुभवते. वस्तूला थांबायला किती वेळ लागेल?

उत्तर:
हे ज्ञात आहे:
– प्रारंभिक वेग (\( v_0 \)) = १५ मी/से
– अंतिम वेग (\( v \)) = 0 मी/से
– त्वरण (\( a \)) = -4 m/s²

अंतिम वेगाच्या सूत्राचा वापर करून:
\[ v = v_0 + at \]
\[ 0 = 15 + (-4) t \]
\[ -15 = -4 t \]
\[ t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \text{सेकंद} \]

तर, वस्तूला थांबायला लागणारा वेळ ३.७५ सेकंद आहे.

उदाहरण प्रश्न १

प्रश्न:
एक कार 25 m/s च्या सुरुवातीच्या वेगाने जाते आणि 6 सेकंदांसाठी 3 m/s² त्वरण अनुभवते. या वेळेत कारने कापलेले अंतर निश्चित करा.

उत्तर:
हे ज्ञात आहे:
– प्रारंभिक वेग (\( v_0 \)) = १५ मी/से
– त्वरण (\( a \)) = 3 m/s²
– वेळ (\( t \)) = ५ सेकंद

अंतराचे सूत्र वापरून:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
\[ s = (25 \times 6) + \frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
\[ s = 150 + \frac{1}{2} (3) \times 36 \]
\[ s = 150 + 54 \]
\[ s = 204 \, \text{m} \]

तर, कारने 6 सेकंदात 204 मीटर अंतर कापले आहे.

निष्कर्ष

एकसमान प्रवेगित रेषीय गती (GLBB) ही भौतिकशास्त्रातील एक महत्त्वाची संकल्पना आहे, जी स्थिर प्रवेगाने होणाऱ्या वस्तूच्या गतीचे वर्णन करते. GLBB ची मूलभूत सूत्रे समजून घेणे आणि ती विविध परिस्थितींमध्ये लागू करता येणे हे भौतिकशास्त्रातील एक महत्त्वाचे कौशल्य आहे. वरील उदाहरणांमधून, आपण पाहू शकतो की गतीच्या विविध परिस्थितींमध्ये वेग, अंतर आणि वेळ मोजण्यासाठी या सूत्रांचा वापर कसा केला जातो. पुरेशा सरावाने, GLBB ची ही समज अधिक दृढ केली जाऊ शकते आणि भौतिकशास्त्रातील अधिक गुंतागुंतीच्या समस्या सोडवण्यासाठी तिचा उपयोग केला जाऊ शकतो.