द्रव दाब

द्रव दाब सामग्री

भौतिकशास्त्रात, दाब म्हणजे प्रति एकक क्षेत्रफळावरील बल होय, जिथे बलाची दिशा पृष्ठभागाला लंब असते. गणितानुसार, दाब P = F/A या समीकरणाने व्यक्त केला जातो, जिथे P = दाब, F = बल आणि A = पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ. बलाचे (F) एकक न्यूटन (N) आहे, तर क्षेत्रफळाचे एकक चौरस मीटर (m²) आहे ^. दाब म्हणजे प्रति एकक क्षेत्रफळावरील बल असल्यामुळे, दाबाचे एकक N/m² आहे ^{. N/ m²} चे दुसरे नाव पास्कल (Pa) आहे. ब्लेझ पास्कल यांच्या सन्मानार्थ पास्कल हे दाबाचे एकक म्हणून वापरले जाते.

जेव्हा एखादा द्रव स्थिर असतो, तेव्हा तो ज्या संपूर्ण पृष्ठभागाच्या संपर्कात असतो, त्या पृष्ठभागाला लंब दिशेने बल प्रयुक्त करतो. उदाहरणार्थ, ग्लासमधील पाण्याचा विचार करा; पाण्याचा प्रत्येक कण ग्लासाच्या भिंतीला लंब दिशेने बल प्रयुक्त करतो. त्यामुळे, पाण्याचा प्रत्येक कण त्याने व्यापलेल्या पात्राच्या प्रत्येक एकक क्षेत्रफळाला लंब दिशेने बल प्रयुक्त करतो. हा स्थिर द्रवाचा, म्हणजेच विराम अवस्थेतील द्रवाचा, एक महत्त्वाचा गुणधर्म आहे. जेव्हा एखादा द्रव पृष्ठभागावर बल प्रयुक्त करतो, आणि ते बल लंब नसते, तेव्हा तो पृष्ठभाग एक प्रतिक्रिया बल प्रयुक्त करतो, जे देखील लंब नसते. यामुळे द्रव वाहू लागतो. तथापि, वास्तविक पाहता, द्रव स्थिरच राहतो. त्यामुळे, विराम अवस्थेतील द्रवामध्ये, बल नेहमी त्याने व्यापलेल्या पात्राच्या पृष्ठभागाला लंब असते.

स्थिर द्रवाचा आणखी एक महत्त्वाचा गुणधर्म म्हणजे तो नेहमी सर्व दिशांना दाब निर्माण करतो. हे अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी, एक तरंगणारी वस्तू पाण्याच्या भांड्यात ठेवा. जर पाणी पूर्णपणे स्थिर असेल, तर वस्तू स्थिर राहील कारण तिच्या संपूर्ण पृष्ठभागावर समान दाब निर्माण होतो. जर पाण्याचा दाब असमान असेल, तर एक निव्वळ बल कार्यरत होईल, ज्यामुळे वस्तू हलू लागेल.

दाबावर खोलीचा परिणाम

खोली किंवा उंचीचा द्रवाच्या दाबावर कसा परिणाम होतो? १० मीटर खोलीवरील समुद्राच्या पाण्याचा दाब आणि १०० मीटर खोलीवरील समुद्राच्या पाण्याचा दाब सारखाच असतो का? आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे एका पात्रातील पाण्याच्या दाबाचा विचार करूया. द्रवाच्या स्तंभाची उंची h आणि त्याचे आडवे क्षेत्रफळ A आहे. पात्राच्या तळाशी पाण्याचा दाब किती असेल?

w = पाण्याचे वजन, h = दंडगोलाकार पात्रातील पाण्याच्या स्तंभाची उंची, A = पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि P = दाब.

माहिती :
w = गुरुत्वाकर्षण
ρ = घनता
m = वस्तुमान
g = गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण
V = hA = द्रव स्तंभाचे घनफळ (h = उंची, A = पृष्ठभाग क्षेत्रफळ)

जर आपण हे दाबाच्या समीकरणात टाकले, तर आपल्याला मिळेल:

p = ρ gh → समीकरण १ (बंद पात्र)
p = pa + ρ gh → समीकरण २ (उघडे पात्र)

माहिती :
pa = वातावरणीय दाब
ρ gh = जलस्थितिक दाब

वरील चित्रात वातावरणाचा दाब दर्शवलेला नाही, परंतु प्रत्यक्षात, पाणी असलेले भांडे उघडे असल्यास, पाण्याच्या पृष्ठभागावरही वातावरणाचा दाब कार्य करतो, जो खालच्या दिशेने असतो.

वरील समीकरणावरून असे दिसून येते की, दाब हा द्रवाच्या घनतेच्या आणि खोलीच्या समप्रमाणात असतो (गुरुत्वाकर्षण त्वरण स्थिर राहते). जशी द्रवाची खोली वाढते, तसा दाबही वाढतो. वरच्या द्रवाच्या वजनामुळे द्रव जवळजवळ असंपीड्य असतात, त्यामुळे द्रवाची घनता स्थिर राहते. जर उंचीतील फरक खूप जास्त असेल (उदाहरणार्थ, समुद्राच्या खूप खोल पाण्यात), तर घनतेत किंचित बदल होतो. तथापि, जर उंचीतील फरक फार मोठा नसेल, तर द्रवाची घनता मूलतः सारखीच राहते किंवा फरक इतका कमी असतो की त्याकडे दुर्लक्ष केले जाऊ शकते.

वेगवेगळ्या खोलीवरील दाबातील फरक मोजण्यासाठी आपण वरील समीकरणाचा वापर देखील करू शकतो. वरील समीकरण खालीलप्रमाणे पुन्हा लिहिता येते:

वातावरणीय दाब

जेव्हा आपण पाण्याखाली डुबकी मारतो, तेव्हा आपले संपूर्ण शरीर पाण्याने वेढलेले असते. आपण जितके खोल जातो, तितका जास्त दाब आपल्याला जाणवतो. खरे तर, दररोज आपण वातावरणाने वेढलेले असतो, जे पाण्याखाली असल्याप्रमाणेच आपल्या शरीराच्या सर्व भागांवर सतत दाब देत असते. समुद्राच्या पाण्याप्रमाणेच, पृथ्वीच्या पृष्ठभागाची तुलना वातावरणाच्या 'तळा'शी करता येते. जर हे खरे असेल की वातावरण देखील आपल्या शरीराच्या सर्व भागांवर सतत दाब देत असते, तर समुद्राच्या तळाशी असल्याप्रमाणे आपल्याला ते का जाणवत नाही? आपल्या शरीरातील पेशी बाह्य दाबाइतकाच अंतर्गत दाब कायम ठेवतात. यामुळेच आपल्याला या दाबातील फरकाचे परिणाम जाणवत नाहीत.

पृथ्वीचा वातावरणीय दाब देखील उंचीनुसार बदलतो. तथापि, वातावरणीय दाब द्रवांच्या दाबापेक्षा किंचित वेगळा असतो. खोलीतील कमी फरकामुळे द्रवांच्या घनतेत होणारा बदल खूप कमी असतो, त्यामुळे द्रवांची घनता समान मानली जाते. हे पृथ्वीच्या वातावरणाच्या घनतेपेक्षा वेगळे आहे. पृथ्वीच्या वातावरणाची घनता उंचीनुसार लक्षणीयरीत्या बदलते. वेगवेगळ्या उंचीवर हवेची घनता वेगवेगळी असते, त्यामुळे वर मांडलेल्या समीकरणाचा वापर करून आपण वातावरणीय दाब मोजू शकत नाही. शिवाय, अशी कोणतीही स्पष्ट वातावरणीय सीमा नाही, जिथून उंची मोजता येईल. वातावरणीय दाब हवामानानुसारही बदलतो. वातावरणीय दाब निश्चित करण्यासाठी आपण मोजमाप घेतो.

दाब मापन

गॅलिलिओचा विद्यार्थी असलेल्या इव्हँजेलिस्टा टोरिसेली (१६०८-१६४७) याने १६४३ मध्ये त्याच्या पाऱ्याच्या दाबमापकाचा वापर करून वातावरणाचा दाब मोजण्याची एक पद्धत विकसित केली. या दाबमापकामध्ये पाऱ्याने भरलेली एक लांब काचेची नळी होती. पाऱ्याने भरलेली ही काचेची नळी, पाऱ्यानेच भरलेल्या एका डिशमध्ये उलटी ठेवली जात असे.

जेव्हा पारा असलेली काचेची नळी उलटी केली जाते, तेव्हा नळीचे टोक पाऱ्याने भरलेले नसते, त्यात फक्त पाऱ्याची वाफ असते, जिचा दाब इतका कमी असतो की त्याकडे दुर्लक्ष केले जाते (p₂ = 0). प्लेटमधील पाऱ्याच्या पृष्ठभागावर, खालील दिशेने वातावरणीय दाब असतो (वातावरण प्लेटमधील पाऱ्यावर दाब देते). हा वातावरणीय दाब काचेच्या नळीतील पाऱ्याच्या स्तंभाला आधार देतो. चित्रात, वातावरणीय दाब p या चिन्हाने दर्शविला आहे._o वातावरणीय दाबाचे परिमाण खालील समीकरणाने मोजता येते:

p _o = ρ gh

मोजमापाच्या निकालांनुसार, समुद्रसपाटीवरील सरासरी वातावरणीय दाब 1,013 x 10⁵ ^N /m² ^आहे . समुद्रसपाटीवरील वातावरणीय दाबाच्या परिमाणाचा उपयोग दाबाचे दुसरे एकक, म्हणजेच atm (वातावरण) परिभाषित करण्यासाठी केला जातो. म्हणून 1 atm = 1,013 x 10⁵ ^N /m² ⁼ 101,3 kPa (kPa = किलो पास्कल). दाबाचे दुसरे एकक बार आहे (जे अनेकदा हवामानशास्त्रात वापरले जाते). 1 बार = 1,00 x 10⁵ ^N /m² ⁼ 100 kPa.

वरील वातावरणीय दाबाचे मूल्य कसे मिळवले जाते?
हे मोजमाप वर टॉरिसेली यांनी दाखवलेल्या तत्त्वाचा वापर करते. वापरलेल्या पाऱ्याच्या स्तंभाची उंची ७६ सेमी आहे (वातावरणीय दाब केवळ ७६.० सेमी उंचीच्या पाऱ्याच्या स्तंभालाच आधार देऊ शकतो), जिथे वापरलेल्या पाऱ्याचे तापमान नेमके ०°C असते. ^oC आणि गुरुत्वीय प्रवेगाचे परिमाण 9,8 m/s² आहे.²या स्थितीत पाऱ्याची घनता 13,6 x 10 आहे.³ किलो / मीटर³वातावरणीय दाब:

दाबमापक

दाब मोजण्यासाठी अनेक उपकरणे वापरली जातात, ज्यामध्ये ओपन ट्यूब मॅनोमीटरचा समावेश आहे.

उघड्या नळीच्या दाबमापकामध्ये, जिथे नळी U-आकाराची असते, ती नळी द्रवाने (पारा किंवा पाणी) अंशतः भरलेली असते. मोजलेला दाब हा नळीत घातलेल्या दोन द्रवांच्या उंचीतील फरकाशी संबंधित असतो. दाबाची गणना खालील समीकरणाने केली जाते:

सर्वसाधारणपणे, ρ आणि gh यांचा गुणाकार मोजला जात नाही, तर द्रवाची उंची (h) मोजली जाते, कारण दाब कधीकधी मिलिमीटर ऑफ मर्क्युरी (mm hg) किंवा मिलिमीटर ऑफ वॉटर (mm H ₂ O) मध्ये व्यक्त केला जातो. mm hg चे दुसरे नाव टॉर आहे (इव्हँजेलिस्टा टोरिसेली यांच्या स्मरणार्थ).

मॅनॉमीटर व्यतिरिक्त, इतर मोजमाप उपकरणे देखील आहेत, जसे की यांत्रिक आणि विद्युत दोन्ही प्रकारचे ॲनेरॉइड बॅरोमीटर, ज्यामध्ये टायर प्रेशर गेज इत्यादींचा समावेश होतो. टॉरिसेलीने वातावरणाचा दाब मोजण्यासाठी वापरलेल्या उपकरणाला पारा बॅरोमीटर असेही म्हणतात, ज्यामध्ये एक काचेची नळी पाऱ्याने भरली जाते आणि नंतर ती पाऱ्याने भरलेल्या एका प्लेटमध्ये उलटी ठेवली जाते.

रेटेड दाब, गेज दाब आणि निरपेक्ष दाब

वाहनाच्या टायरमध्ये हवा भरताना, सामान्यतः हवेच्या दाबाचे मापक (एअर प्रेशर गेज) वापरले जाते. यामुळे टायरमधील हवेचा दाब खूप कमी किंवा खूप जास्त नाही याची खात्री होते. टायरमध्ये हवा भरताना, केवळ टायरच्या आतील हवेचा दाब मोजला जातो. वातावरणीय दाब विचारात घेतला जात नाही. केवळ टायरचा दाब मोजतानाच नव्हे, तर इतर बहुतेक दाब मापनांमध्येही वातावरणीय दाब मोजला जात नाही. या मोजलेल्या दाबाला 'मापलेला दाब' (मेझर्ड प्रेशर) म्हणतात. तर, यामध्ये आणि निरपेक्ष दाबामध्ये (ॲब्सोल्यूट प्रेशर) काय फरक आहे?

निरपेक्ष दाब ​​= वातावरणीय दाब + मोजलेला दाब. म्हणून निरपेक्ष दाब ​​मिळवण्यासाठी, आपण वातावरणीय दाबामध्ये मोजलेला दाब मिळवतो. दुसऱ्या शब्दांत, निरपेक्ष दाब ​​= एकूण दाब. गणितानुसार, हे असे लिहिले जाऊ शकते:

p = pa + p मापन

उदाहरणार्थ, जर आपण मोजलेला टायरचा दाब = 100 kPa असेल, तर निरपेक्ष दाब ​​खालीलप्रमाणे आहे:
p = pa + p मापन
p = 101 kPa + 100 kPa
p = २०१ किलोपास्कल
निरपेक्ष दाब ​​= 201 किलोपास्कल.

आणखी एक संज्ञा आहे: गेज प्रेशर. गेज प्रेशर म्हणजे वातावरणीय दाबापेक्षा जास्त असलेला अतिरिक्त दाब. उदाहरणार्थ, मोटरसायकलच्या टायरमधील दाबाचा विचार करा. जेव्हा मोटरसायकलच्या टायरमधील हवा काढलेली असते, तेव्हा टायरच्या आतील दाब वातावरणीय दाबाएवढा असतो (वातावरणीय दाब = 1,01 x 105⁵ Pa = 101 kPa). जेव्हा टायरमध्ये हवा भरली जाते, तेव्हा टायरचा दाब नैसर्गिकरित्या वाढतो. जेव्हा टायरचा दाब 101 kPa पेक्षा जास्त होतो, तेव्हा त्या अतिरिक्त दाबाला गेज प्रेशर असेही म्हणतात.

द्रव दाब उदाहरण प्रश्न

उदाहरण प्रश्न २:

एक पाणबुडी २०० मीटर खोलीपर्यंत बुडी मारते. पाणबुडीला किती दाबाचा सामना करावा लागतो?
डुबकी? g = 10 m/s²
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
खोली (उंची) = २०० मी
समुद्राच्या पाण्याची घनता (ρ) = 1,03 x 10³ किलो / मीटर³ = 1030 किलो/मी³ (घनता तक्ता पहा)
वातावरणीय दाब (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = ०.२ x १⁵ (किलो मीटर/सेकंद)²)/मी² = ०.२ x १⁵ किलो/मिमी²
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²
विचारले: दबाव
उत्तर :

पात्र उघडे असल्यामुळे गणनेत वातावरणीय दाबाचा समावेश केलेला नाही.

उदाहरण प्रश्न २:

१० मीटर उंचीचा एक जलाशय पाण्याने भरलेला आहे. जर जलाशयाचा पृष्ठभाग
बंद असताना, पात्राच्या तळाशी पाण्याचा दाब किती असेल? g = 10 m/s²
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
उंची (h) = १० मी
पाण्याची घनता (ρ) = 1,00 x 10³ किलो / मीटर³ = 1000 किलो/मी³
वातावरणीय दाब (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = ०.२ x १⁵ (किलो मीटर/सेकंद)²) / मी² = ०.२ x १⁵ किलो/मिमी²
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²
विचारले: दबाव
उत्तर :

पात्र बंद असल्यामुळे गणनेत वातावरणीय दाबाचा समावेश केलेला नाही.

उदाहरण प्रश्न २:

पाण्याच्या स्तंभाची उंची (उजवीकडे) = ५० सेमी, तर दुसऱ्या द्रवाच्या स्तंभाची उंची (डावीकडे) = ३० सेमी आहे. दुसऱ्या द्रवाची घनता किती आहे?

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²
पाण्याची पातळी (h₁) = 50 सेमी
पाण्याची घनता (ρ)₁) = ४ x १०³ किलो / मीटर³ = 1000 किलो/मी³
इतर द्रवाची उंची (h)₂) = 30 सेमी
इतर द्रवांची घनता (ρ)₂) =?

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

वातावरणीय दाब (Pa) आणि गुरुत्वाकर्षण प्रवेग (g) समान असल्याने ते एकमेकांना रद्द करतात.

उदाहरण प्रश्न २:

एका काचेच्या नळीमध्ये १० सेमी उंचीचा द्रव आहे. नळीच्या तळाशी पाण्याचा दाब १२०० न्यूटन/मीटर आहे.²जर g = 10 m/s²हवेचा दाब विचारात घेऊ नका. द्रवाची घनता किती आहे?
अ. ७.९ किलोग्रॅम/मीटर³
बी. १५.८ किलोग्रॅम/मीटर³
सी. ७,९०० किलोग्रॅम/मीटर³
डी. १५,८०० किलोग्रॅम/मीटर³
ई. १३६० किलोग्रॅम/मीटर³
चर्चा :
दिकेताहुई :
केटिंग्जियन द्रव (उंची) = १० सेंमी = ०.१ मीटर
पाण्याचा दाब (P) नळीच्या तळाशी = 1200 N/m²
गुरुत्वाकर्षणाचा प्रवेग (g) = 10 m/s²
विचारले :
घनता द्रव?
उत्तर :

घनता द्रव 1200 kg/m आहे³.
योग्य उत्तर D आहे.

उदाहरण प्रश्न २:

जोडलेल्या भांड्यांमधील पाऱ्याच्या पृष्ठभागामध्ये ३ सेमीचा फरक आहे. पाऱ्याची घनता = १३.६ ग्रॅम/सेमी³³डावीकडील नळीमधील द्रवाची उंची 10 सेमी आहे. त्या द्रवाची घनता किती आहे?
अ. ७.९ किलोग्रॅम/मीटर³
बी. १५.८ किलोग्रॅम/मीटर³
सी. ७,९०० किलोग्रॅम/मीटर³
डी. १५,८०० किलोग्रॅम/मीटर³
ई. १३६० किलोग्रॅम/मीटर³

चर्चा :
दिकेताहुई :
बुधाची उंची (h) = 3 सेमी = 0,03 मीटर
पाऱ्याची घनता = १३.६ ग्रॅम/सेमी³³ = 13600 किलो/मी³
द्रवाची उंची (h) = 10 सेमी = 0,1 मीटर
विचारले :
घनता द्रव?
उत्तर :
Sistem berada dalam keadaan setimbang statis karenanya tekanan zat cair (tabung kiri) = tekanan raksa (tabung kanan)
P_{उडारा} + पी_द्रव = पी_{उडारा} + पी_पारा
हवेचा दाब समान असल्याने तो समीकरणातून वगळण्यात येतो.

द्रवाचा _दाब = हवेचा _दाब

योग्य उत्तर C आहे.