Термодинамик процессуудын тухай өгүүлэл: Изотермаль Адиабат Изохор Изобарын
Изотермаль, изохорик, изобарик ба адиабат гэсэн дөрвөн термодинамик процесс байдаг.
Изотермийн процесс (тогтмол температур)
Изотермийн процесст системийн температурыг тогтмол байлгадаг. Онолын хувьд шинжилж буй систем нь идеал хий юм. Идеал хийн температур нь идеал дотоод хийн энергитэй шууд пропорциональ байна (U = 3/2 n RT). T өөрчлөгддөггүй тул U ч бас өөрчлөгддөггүй. Тиймээс изотермийн процесст хэрэглэвэл термодинамикийн тэгшитгэлийн эхний хууль дараах байдалтай байна.
Δ U = Q – W
Дотоод энерги өөрчлөгддөггүй тул Δ U = 0 байна.
0 = Q – W
Q = W
Энэ тэгшитгэл дээр үндэслэн изотермийн процесст (тогтмол температур) системд нэмсэн дулааныг (Q) систем ажил гүйцэтгэхэд (W) ашигладаг.
Изотермийн процесст системийн даралт ба эзэлхүүний өөрчлөлтийг доорх графикаар харуулав.
Эхний системийн эзэлхүүн = V1 (бага эзэлхүүнтэй) ба системийн даралт = P1 (том даралт). Системийн температур тогтмол байхын тулд системд дулаан нэмсний дараа систем тэлж, хүрээлэн буй орчинд ажилладаг. Систем хүрээлэн буй орчинд ажилласны дараа системийн эзэлхүүн V болж өөрчлөгддөг.2 (системийн эзэлхүүн нэмэгдэх) ба системийн даралт P болж өөрчлөгдөнө2 (системийн даралтын бууралт). Графикийн хэлбэр нь муруй хэлбэртэй байна, учир нь системийн даралт үйл явцын явцад тогтмол өөрчлөгддөггүй. Гүйцэтгэсэн ажлын хэмжээ нь системийн сүүдэртэй талбай юм.
Адиабат процесс
Адиабат процесст системд дулаан нэмэгдэхгүй эсвэл системээс гарахгүй (Q = 0). Адиабат процессууд сайн тусгаарлагдсан хаалттай системд явагдаж болно. Сайн тусгаарлагдсан хаалттай системийн хувьд системд урсах эсвэл системээс гарах дулаан ихэвчлэн байдаггүй. Адиабат процессууд нь тусгаарлагдаагүй хаалттай системд ч тохиолдож болно.
Энэ тохиолдолд дулаан нь систем рүү урсахгүй эсвэл системээс гарахгүйн тулд процессыг хурдан хийх ёстой. Хэрэв адиабат процесст хэрэглэвэл нэгдүгээр хууль Термодинамикийн тэгшитгэл өөрчлөгдөнө:
Δ U = Q – W
Системд дулаан орох эсвэл гарахгүй тул Q = 0 байна.
Δ U = 0 – W
Δ U = -W
Хэрэв систем хурдан дарагдсан бол (систем дээр ажил хийгдсэн) ажил сөрөг байна. W сөрөг тул U эерэг байна (систем дэх энерги нэмэгдэнэ). Үүний эсрэгээр, хэрэв систем хурдан тэлбэл (систем ажилладаг) бол W эерэг байна. W эерэг тул U сөрөг байна (систем дэх энерги буурна). Систем дэх энерги (идеал хий) нь температуртай пропорциональ байна (U = 3/2 n RT), тиймээс хэрэв систем дэх энерги нэмэгдвэл системийн температур мөн нэмэгдэнэ. Үүний эсрэгээр, хэрэв систем дэх энерги буурвал системийн температур буурна.
Адиабат процесст системийн даралт ба эзэлхүүний өөрчлөлтийг доорх графикаар харуулав.
Энэ график дахь адиабат муруй (1-2 муруй) нь изотермийн муруйгаас (1-3 муруй) илүү огцом байна. Энэхүү огцом ялгаа нь ижил эзэлхүүн нэмэгдэхэд системийн даралт адиабат процесст изотермийн процессоос илүү буурдаг болохыг харуулж байна. Адиабат тэлэлт үүсэх үед системийн температур мөн буурдаг тул системийн даралт адиабат процесст илүү буурдаг. Температур нь даралттай пропорциональ байдаг тул системийн температур буурвал системийн даралт мөн буурдаг. Изотермийн процессоос ялгаатай нь системийн температур үргэлж тогтмол байдаг. Тиймээс изотермийн процесст температур нь даралтын уналтад нөлөөлдөггүй.
Дизель хөдөлгүүр болон бензин хөдөлгүүр гэх мэт дотоод шаталтын хөдөлгүүрт адиабат процесс явагддаг нэг жишээ. Дизель хөдөлгүүрт агаарыг цилиндрт оруулж, цилиндр доторх агаарыг поршен ашиглан хурдан дардаг (агаар дээр ажил хийгддэг). Адиабат шахалтын процессыг (системийн эзэлхүүнийг бууруулах) 2-1 муруйгаар харуулав. Адиабат даралт хурдан байдаг тул температур хурдан өсдөг. Үүний зэрэгцээ дизель түлшийг форсункоор дамжуулан цилиндрт шүршиж, хольцыг шууд идэвхжүүлдэг. Бензин хөдөлгүүрт агаар ба бензиний холимгийг цилиндрт оруулж, дараа нь поршен ашиглан хурдан дардаг. Адиабатаар хурдан түлхдэг тул температур хурдан өсдөг. Үүний зэрэгцээ очлуур асаж, шаталтын процесс явагддаг.
Изохорик процесс (тогтмол эзэлхүүн)
Изохор процесст системийн эзэлхүүнийг тогтмол байлгадаг. Системийн эзэлхүүн үргэлж тогтмол байдаг тул систем нь хүрээлэн буй орчинд ажиллаж чадахгүй. Байгаль орчин нь мөн системд ажиллаж чадахгүй. Хэрэв изохор процесст хэрэглэвэл термодинамикийн тэгшитгэлийн эхний хууль дараах байдлаар өөрчлөгдөнө:
Δ U = Q – W
Систем нь орчинд ажиллахгүй тул W = 0 байна.
Δ U = Q – 0
Δ U = Q
Энэ үр дүнгээс харахад изохор процесст (тогтмол эзэлхүүн) системд нэмсэн дулаан (Q) нь систем дэх энергийг нэмэгдүүлэхэд ашиглагддаг гэж дүгнэж болно. Изохор процесст системийн даралт ба эзэлхүүний өөрчлөлтийг доорх графикаар харуулав.
Эхлээд системийн даралт = p 1 (бага даралт). Системийн нэмэлт дулаан нь систем дэх энергийг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг. Систем дэх энерги нэмэгдэхийн хэрээр системийн температур (идеал хий) нэмэгддэг (U = 3/2 n RT). Температур нь даралттай шууд пропорциональ байна. Тиймээс, хэрэв системийн температур нэмэгдвэл системийн даралт нэмэгддэг (p 2 ). Системийн эзэлхүүн тогтмол байдаг тул ямар ч ажил хийгддэггүй (сүүдэртэй хэсэг байхгүй).
Изохор процесст систем нь хүрээлэн буй орчин дээр ажил хийж чадахгүй. Үүнтэй адил орчин нь систем дээр ажил хийж чадахгүй. Учир нь изохор процесст системийн эзэлхүүн үргэлж тогтмол байдаг. Эзэлхүүний өөрчлөлттэй холбоогүй тодорхой төрлийн ажил байдаг. Тиймээс системийн эзэлхүүн өөрчлөгдөөгүй ч гэсэн систем дээр ажил хийж болно. Жишээлбэл, хаалттай саванд сэнс + батерей байдаг. Сэнс нь батерейны энергийг ашиглан эргэлдэж чаддаг. Энэ тохиолдолд савны доторх сэнс, батерей, агаарыг систем гэж үздэг.
Сэнс эргэлдэх үед сэнс ажиллаж, саванд байгаа мэт тоглодог. Үүний зэрэгцээ сэнсний кинетик энерги нь агаарт байгаа энерги болж хувирдаг. Мэдээжийн хэрэг, батерей дахь цахилгаан энерги нь хэлбэрээ өөрчилснөөр агаарт байгаа энерги болж буурдаг. Энэ жишээ нь изохор процесст (эзэлхүүн үргэлж тогтмол байдаг) систем дээр ажил хийж болохыг харуулж байна (эзэлхүүний өөрчлөлттэй холбоогүй ажил).
Изобарын процесс (тогтмол даралт)
Изобар процесст системийн даралтыг тогтмол байлгадаг. Даралт тогтмол тул изобар процесст дотоод энергийн өөрчлөлт ( Δ U), дулаан (Q) ба ажил (W) тэг биш юм. Тиймээс термодинамикийн нэгдүгээр хуулийн томъёо өөрчлөгдөөгүй.
ΔU = Q − W
Изобар процесс дахь даралт ба хийн эзэлхүүний өөрчлөлтийг доорх графикаар харуулав.
Нэгдүгээрт, системийн эзэлхүүн = V1 (бага эзэлхүүн). Даралт тогтмол байдаг тул системд дулаан нэмсний дараа систем тэлж, хүрээлэн буй орчинд ажилладаг. Байгаль орчинд ажилласны дараа системийн эзэлхүүн V болж өөрчлөгддөг.2 (системийн эзлэхүүний өсөлт). Системийн хийсэн ажлын хэмжээ (W) = сүүдэртэй талбай.
Асуулт 1:
Доорх хоёр диаграммын 1-2 муруйнууд нь адиабат ба изотермийн байдлаар явагддаг хийн тэлэлтийг (хийн эзэлхүүний өсөлт) харуулж байна. Аль процесст хийн гүйцэтгэсэн ажил бага вэ?
Адиабат процесст хийнүүдийн гүйцэтгэсэн ажил нь изотермийн процесст хийнүүдийн хийсэн ажлаас бага байна. Сүүдэртэй талбай = тэлэлтийн процессын үед хийн хийсэн ажил (хийн эзэлхүүний өсөлт). Адиабат процесст сүүдэртэй талбай нь изотермийн процессын сүүдэртэй талбайгаас бага байна.
Асуулт 2:
Термодинамик процессуудыг доорх диаграммд харуулав. ab ба dc муруй = изохор процессууд (тогтмол эзэлхүүн). bc ба ad муруй = изобар процесс (тогтмол даралт). ab процесст системд 600 Жоул дулаан нэмэгдэнэ. bc процесст системд 800 Жоул дулаан нэмэгдэнэ.
а) Хэвлийн үйл явц дахь энергийн өөрчлөлт
б) abc процесс дахь энергийн өөрчлөлтүүд
в) ADC процесст нэмэгдсэн нийт дулаан
P 1 = 2 x 10 5 Па = 2 x 10 5 Н / м 2
P 2 = 4 x 10 5 Па = 4 x 10 5 Н / м 2
V 1 = 2 литр = 2 дм 3 = 2 x 10 -3 м 3
V 2 = 4 литр = 2 дм 3 = 4 x 10 -3 м 3
шийдэл
a) ab процесс дахь дотоод энергийн өөрчлөлтүүд
ab процесст системд 600 Ж дулаан нэмэгддэг. ab процесс = изохор процесс (тогтмол эзэлхүүн). Изохор процесст системд дулаан нэмэх нь зөвхөн систем дэх энергийг нэмэгдүүлдэг. Тиймээс дулаан хүлээн авсны дараа систем дэх энерги өөрчлөгддөг:
ΔU = Q
ΔU = 600 Ж
б) abc процесс дахь энергийн өөрчлөлтүүд
ab процесс = изохор процесс (тогтмол эзэлхүүн). ab процесст системд 600 Ж дулаан нэмэгддэг. Тогтмол эзэлхүүнтэй тул систем ямар ч ажил хийдэггүй.
bc процесс = изобар процесс (тогтмол даралт). bc процесст системд 800 Жоул дулаан (Q) нэмэгддэг. Изобар процесст систем ажил хийж чадна. bc процесст (изобар процесс) системийн хийсэн ажлын хэмжээ нь:
W = P (V2 – V1 ) — тогтмол даралт
W = P2 ( V2 – V1 )
W = 4 x 10 5 Н/м 2 (4 x 10 -3 м 3 – 2 x 10 -3 м 3 )
W = 4 x 10 5 Н/м 2 (2 x 10 -3 м 3 )
W = 8 x 10 2 Жоуль
W = 800 Жоуль
abc процесст системд нэмэгдсэн нийт дулаан нь:
Q нийт = Q ab + Q bc
Q нийт = 600 Ж + 800 Ж
Q нийт = 1400 Жоуль
abc процесст системийн гүйцэтгэсэн нийт ажил нь:
Нийт W = W ab + W bc
Нийт W = 0 + W bc
Нийт W = 0 + 800 Жоуль
Нийт W = 800 Жоуль
abc = 600 Ж процессын дотоод энергийн өөрчлөлт
в) ADC процесст нэмэгдсэн нийт дулаан
Системд нэмсэн нийт дулааныг дараах томъёогоор тооцоолж болно.
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Процесст нэмэгдсэн нийт дулаан adc = adc дахь дотоод энергийн өөрчлөлт + процесс дахь ажил adc.
Дулаан ба ажил нь систем ба хүрээлэн буй орчны хоорондох энергийн дамжуулалтад оролцдог бол дотоод энергийн өөрчлөлт нь систем ба хүрээлэн буй орчны хоорондох энергийн дамжуулалтын үр дүн юм. Тиймээс энергийн өөрчлөлт нь энергийн дамжуулалтын процессоос хамаардаггүй. Нөгөөтэйгүүр, дулаан ба ажил нь процессоос хамаардаг. Изохор процесст (тогтмол эзэлхүүний систем) энергийн дамжуулалт нь зөвхөн дулааны хэлбэрээр явагддаг бол ажил нь тийм биш юм. Изобар процесст (тогтмол даралт) энергийн дамжуулалт нь дулаан ба ажлыг хамардаг. Хэдийгээр процессоос хамааралгүй боловч энерги нь системийн анхны төлөв болон төлөв байдлаас хамааран өөрчлөгддөг. Хэрэв анхны болон эцсийн төлөвүүд ижил байвал энергийн өөрчлөлт нь үргэлж ижил байдаг ч процесс нь өөр өөр байдаг.
Дээрх графикт үзүүлсэн abc процессын анхны ба эцсийн төлөвүүд нь adc процессын анхны ба эцсийн төлөвүүд юм. Тиймээс adc процесст дотоод энергийн өөрчлөлтүүд = 600 Ж байна.
adc дээр гүйцэтгэсэн нийт (W) ажил = ad дээрх W процесс + dc процесс дээрх W.
ад процесс нь изобар процесс (тогтмол даралт), харин тогтмол гүйдлийн процесс нь изохор процесс (тогтмол эзэлхүүн) юм. Тогтмол эзэлхүүнтэй тул тогтмол гүйдлийн процесс дээр ямар ч ажил хийгддэггүй. Нэгдүгээрт, бид ад процесс дээр хийгдсэн ажлыг тооцоолно.
W ad = P (V 2 ‐ V 1 )
W ad = P 1 (V 2 ‐ V 1 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 ‐3 м 3 ‐ 2 x 10 ‐3 м 3 )
W ad = 2 x 10 5 Н /м2 ( 2 x 10 ‐3 м3 )
W ad = 4 x 10 2 Жоуль
W ad = 400 Жоуль
Нийт W = a-d процесс дахь W + d-c процесс дахь W
Нийт W = 400 Жоуль + 0
Нийт W = 400 Жоуль
Тиймээс ADC процесст нэмсэн дулааны хэмжээ нь:
Q = ΔU + W
Q = 600 Ж + 400 Ж
Q = 1000 Ж
Асуулт 3:
1 литр усыг 1 атм даралттай буцалгахад 1671 литр уур болдог. Уурших үед усны дотоод энергийн өөрчлөлт болон хийсэн ажлыг тооцоол ... (Усны ууршилтын дулаан = L V = 22.6 x 10 5 Ж/кг)
шийдэл
Усны нягтрал = 1000 кг/ м3
Усны ууршилтын дулаан (L V ) = 22.6 x 10 5 Ж / кг
P = 1 атм = 1.013 x 10 5 Па = 1.013 x 10 5 Н/м 2
V 1 = 1 литр = 1 дм 3 = 1 x 10 -3 м 3 (Усны эзэлхүүн)
V 2 = 1671 литр = 1671 дм 3 = 1671 x 10 -3 м 3 (Уурын хэмжээ)
а) Дотоод энергийн өөрчлөлт
Дотоод энергийн өөрчлөлт = Усанд нэмэгдсэн дулаанаас уурших үед усны хийсэн ажлыг хасна. Эхний тоололтоор усанд нэмэгдсэн дулаан (Q) …
Q = м L V
Усны нягтрал = усны масс / усны эзэлхүүн
Усны масс (м) = усны нягтрал x усны эзэлхүүн
Усны масс (м) = (1000 кг/м3 ) ( 1 x 10 -3 м3 )
Усны масс (м) = (1000 кг/м3 ) (0.001 м3 )
Усны масс (м) = 1 кг
Q = (1 кг) (22.6 x 10 5 Ж / кг)
Q = 22.6 x 10 5 Ж
Уурших үед усны хийсэн ажлыг (W) тооцоол. Ус буцалгах нь тогтмол даралттай үед явагддаг (изобар процесс).
W = p ( V2 – V1 )
W = 1.013 x 10 5 Н/м 2 (1671 x 10 -3 м 3 – 1 x 10 -3 м 3 )
W = 1.013 x 10 5 Н/м 2 (1670 x 10 -3 м 3 )
W = 1691.71 x 105 Жоул
W = 1.7 x 105 Жоул
Усны дотоод энергийн өөрчлөлт:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 Ж – 1.7 x 10 5 Ж
ΔU = 20.9 x 10 5 Ж
ΔU = 21 x 10 5 Ж
Усанд нэмсэн 21 x 10 5 Жоуль дулааныг дотоод энергийг нэмэгдүүлэхэд (усыг шингэн байлгадаг молекулуудын хоорондох суналтын хүчийг даван туулах) ашигладаг. Өөрөөр хэлбэл, 21 x 10 5 Ж нь усыг уур болгон хувиргахад ашиглагддаг. Ус уур болоход үлдсэн 1.7 x 10 5 Ж нь ажил хийхэд ашиглагддаг.
Асуулт 4:
Цилиндр дэх 1 моль хий адиабатаар хурдан тэлдэг. Эхлээд хийн температур = 1000 К. Тэсэрсний дараа хийн температур 500 К хүртэл буурдаг. Хийн хийсэн ажлыг тодорхойлно уу ...
шийдэл
Хийн тэлэлт адиабат хэлбэрээр явагддаг. Адиабат процесст системд дулаан орохгүй эсвэл гарахгүй. Тиймээс хийд гүйцэтгэсэн ажил = хий дэх энергийн өөрчлөлт.
ΔU = Q – W эсвэл W = Q – Δ U → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
Бид идеал хийн энергийн тэгшитгэлийг ашиглан хийн энергийн өөрчлөлтийг тооцоолж болно:
ΔU = 3/2 (1 моль) (8.315 Дж / моль. К) (500 К – 1000 К)
ΔU = 3/2 (1 моль) (8.315 Дж / моль. К) (- 500 К)
ΔU = -6236.25 Ж
Тиймээс хийн гүйцэтгэсэн ажлын хэмжээ нь:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 Ж)
W = 6236.25 J
