Бойл, Чарльзын хууль, Гей-Люссакийн хийн хуулиуд нь бүх хийн нөхцөлд хамаарахгүй тул бидний дүн шинжилгээ улам хэцүү болж байна. Тиймээс бид хамгийн тохиромжтой хийн загварыг танилцуулж байна. Өдөр тутмын амьдралд хамгийн тохиромжтой хий байдаггүй; хамгийн тохиромжтой хий бол дүн шинжилгээг хөнгөвчлөх төгс хэлбэр юм. Энэхүү хамгийн тохиромжтой хийн ойлголтын оршин тогтнол нь хийн гурван хуулийн хоорондын хамаарлыг эргэн харахад бидэнд үнэхээр тусалдаг.
Температур, эзэлхүүн ба хийн даралтын хоорондын хамаарал
Дээрх гурван хийн хуулийг авч үзвэл бид температур, эзэлхүүн, хийн даралтын хооронд илүү ерөнхий хамаарлыг гаргаж авч чадна.
P 1 = анхны даралт (Pa эсвэл N/m2 ) , P 2 = эцсийн даралт (Pa эсвэл N/m2 ) , V 1 = анхны эзэлхүүн (m3 ) , V 2 = эцсийн эзэлхүүн (m3 ) , T 1 = анхны температур (K), T 2 = эцсийн температур (K)
(Па = паскал, N = Ньютон, м2 = хавтгай дөрвөлжин метр, м3 = куб метр, K = Кельвин)
Хийн масс (м) ба эзэлхүүн (В) хоорондын хамаарал
Резинэн бөмбөлөгт их агаар оруулах тусам бөмбөлөг төдий чинээ их хөөрөх болно. Өөрөөр хэлбэл, хийн масс их байх тусам бөмбөлгийн эзэлхүүн их байна. Хийн масс (m) нь хийн эзэлхүүнтэй (V) шууд пропорциональ байна гэж хэлж болно.
Молений тоо (n)
1 моль = бодисын масс нь тухайн бодисын молекул масстай тэнцүү. Масс ба молекул хүчилтөрөгчийн масс нь өөр өөр байдаг.
Жишээ 1, хүчилтөрөгчийн молекул масс (O2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (хүчилтөрөгчийн молекул бүр 2 хүчилтөрөгчийн атом агуулдаг бөгөөд хүчилтөрөгчийн атом бүр 16 u масстай). Тиймээс 1 моль O2 нь 32 грамм масстай. Эсвэл O2-ийн молекул масс = 32 грамм / моль = 32 кг/кмоль.
Жишээ 2, нүүрстөрөгчийн дан ислийн хий (CO)-ийн молекул масс = 12 u + 16 u = 28 u (нүүрстөрөгчийн дутуу ислийн молекул бүр 1 нүүрстөрөгчийн атом (C) болон 1 хүчилтөрөгчийн атом (O) агуулдаг. 1 нүүрстөрөгчийн атомын масс = 12 u ба 1 хүчилтөрөгчийн атомын масс = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Тиймээс 1 моль CO нь 28 грамм масстай байна. Эсвэл CO-ийн молекул масс = 28 грамм/моль = 28 кг/кмоль.
Жишээ 3, нүүрстөрөгчийн давхар ислийн хийн (CO2) молекул масс = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (нүүрстөрөгчийн давхар ислийн молекул бүр 1 нүүрстөрөгчийн атом (C) ба 2 хүчилтөрөгчийн атом (O) агуулдаг. 1 нүүрстөрөгчийн атомын масс = 12 u ба 1 хүчилтөрөгчийн атомын масс = 16 u). Тиймээс 1 моль CO2 нь 44 грамм масстай. Эсвэл CO2-ийн молекул масс = 44 грамм/моль = 44 кг/кмоль.
Бодисын молийн тоо (n) = бодисын массын харьцаа ба молекулын массын харьцаа. Математикийн хувьд:
Асуулт 1:
64 г О2 -ын молийн тоог тооцоол
O2 масс = 64 грамм
О2 -ийн молекул масс = 32 грамм/моль
Асуулт 2:
280 грамм CO2 дахь молийн тоог тооцоол
CO2 масс = 280 грамм
СО-ийн молекул масс = 28 грамм/моль
Асуулт 3:
176 грамм CO2 дахь молийн тоог тооцоол
CO2 масс = 176 грамм
CO2 -ийн молекул масс = 44 грамм/моль
Бүх нийтийн хийн тогтмолууд (R)
Эрдэмтдийн судалгаанд үндэслэн хэрэв бодисын хэмжээг илэрхийлэхэд молийн тоо (n)-г ашиглавал хий бүрийн харьцуулах тогтмол ижил утгатай болохыг тогтоожээ. Харгалзах тогтмол нь бүх нийтийн хийн тогтмол (R) юм.
R = 8.315 Ж/моль К
= 8315 кЖ / кмоль К
= 0.0821 (L.atm) / (моль. К)
= 1.99 калори / моль К
(Ж = Жоуль, К = Кельвин, Л = литр, атм = агаар мандал, калори = илчлэг)
ИДЕАЛЬ ХИЙН ХУУЛЬ (мольны тоогоор)
Дээрх харьцуулалтыг моль (n) болон универсаль хийн тогтмол (R)-ийг оруулснаар тэгшитгэл болгон хувиргаж болно.
PV = n RT
Энэ тэгшитгэлийг идеал хийн хууль буюу идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл гэж нэрлэдэг.
P = хийн даралт (Н/ м² )
V = хийн эзэлхүүн ( м³ )
n = молийн тоо (моль)
R = бүх нийтийн хийн тогтмолууд (R = 8.315 Ж/моль. К)
T = хийн абсолют температур (K)
Асуудлыг шийдэхдээ та STP гэсэн нэр томьёог олох болно. STP нь Стандарт температур ба даралт юм.
Стандарт температур (T) = 0 o C = 273 K
Стандарт даралт (P) = 1 атм = 1.013 x 10 5 Н / м 2 = 1.013 x 10 2 кПа = 101 кПа
Хийн хуулийн асуудлыг шийдвэрлэхдээ температурыг Кельвин (К) шатлалаар илэрхийлэх хэрэгтэй. Хэрэв хийн даралт нь хэмжих даралт хэвээр байвал эхлээд абсолют даралт болгон өөрчил. Абсолют даралт = атмосферийн даралт + хэмжих даралт. Хэрэв мэдэгдэж буй хэмжээ нь атмосферийн даралт (хэмжих даралт байхгүй) бол асуудлыг шийд.
Асуулт 1:
Агаар мандлын даралт (101 кПа) дээр нүүрстөрөгчийн давхар ислийн хийн температур = 20 ° C, эзэлхүүн нь = 2 литр байна. Хэрэв даралтыг 201 кПа болгон хувиргаж, температурыг 40°C хүртэл нэмэгдүүлбэл нүүрстөрөгчийн давхар ислийн хийн эцсийн эзэлхүүнийг тооцоолно уу.
шийдэл
P1 = 101 кПа
P2 = 201 кПа
T 1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 ° C + 273K = 313K
V 1 = 2 литр
Асуулт 2:
STP дээрх 2 молийн хийн эзэлхүүнийг тодорхойлно уу (энэ хий нь хамгийн тохиромжтой хий юм)
шийдэл
Асуулт 3:
STP дахь хүчилтөрөгчийн хийн эзэлхүүн = 20 м 3. Хүчилтөрөгчийн хийн массыг тооцоол.
шийдэл
STP дахь 1 молийн хийн эзэлхүүн = 22.4 литр = 22.4 дм³ = 22.4 x 10 -3 м³ ( 22.4 x 10 -3 м³ / моль )
STP дахь хүчилтөрөгчийн хийн эзэлхүүн = 20 м 3
Хүчилтөрөгчийн молекулын масс = 32 грамм / моль (1 моль хүчилтөрөгчийн масс = 32 грамм). Тиймээс хүчилтөрөгчийн хийн масс нь:
масс (м) = молийн тоо (n) x молекулын масс
масс = (893 моль) x (32 грамм / моль) = 28576 грамм = 28.576 кг
Асуулт 4:
Саванд 4 литр хүчилтөрөгч (O2) агуулагддаг . Хүчилтөрөгчийн температур = 20 ° C, хэмжсэн даралт = 20 x 105 Н /м2 байна . Хүчилтөрөгчийн массыг тодорхойлно уу ( Хүчилтөрөгчийн молекул масс = 32 кг/кмоль = 32 грамм/моль).
шийдэл
P = P атм + P хэмжсэн = (1 x 10 5 Н/м2 ) + (20 x 10 5 Н/м2 ) = 21 x 10 5 Н/ м2
Т = 20 ° C + 273 = 293 К
V = 4 литр = 4 дм3 = 4 x 10 -3 м3
R = 8.315 Ж/моль К = 8.315 Нм/моль К
Хүчилтөрөгчийн молекул масс = 32 кг/кмоль = 32 грамм/моль
O2 масс уу?
ИДЕАЛЬ ХИЙН ХУУЛЬ (Молекулын тоогоор)
Хэрэв бид бодисын хэмжээг масс (m) хэлбэрээр биш, харин молийн тоогоор (n) илэрхийлбэл бүх нийтийн хийн тогтмол (R) нь бүх хийд хамаарна. Үүнийг анх Италийн эрдэмтэн Амадео Авогадро (1776-1856) нээсэн.
Авогадро хий бүрийн эзэлхүүн, даралт, температур тэнцүү үед хий бүр ижил тооны молекултай байдаг гэж хэлсэн.
Авогадрогийн таамаглал нь тогтмол R нь бүх хийн хувьд ижил гэсэн баримттай тохирч байна. Энд зарим нотолгоо байна:
Нэгдүгээрт, хэрэв бид бодлогыг идеал хийн хуулийн тэгшитгэл (PV = nRT) ашиглан бодвол моль (n)-ийн тоо тэнцүү байх үед дараах байдалтай байгааг олж мэдэх болно.
даралт ба температур нь мөн ижил төстэй бол бүх хийн эзэлхүүн нь R = 8.315 Ж / моль. К гэсэн бүх нийтийн хийн тогтмолуудыг ашиглавал ижил байна. STP-д ижил тооны моль (n)-тэй аливаа хий ижил эзэлхүүнтэй байна. STP дээрх 1 моль хийн эзэлхүүн = 22.4 литр. 2 моль хийн эзэлхүүн = 44.8 литр. 3 моль хийн эзэлхүүн = 67.2 литр. Гэх мэт. Энэ нь бүх хийд хамаарна.
Хоёрдугаарт, 1 молийн молекулын тоо бүх хийн хувьд ижил байна. 1 молийн молекулын тоо = нэг моль дахь молекулын тоо = Авогадрогийн тоо (NA). Тиймээс Авогадрогийн тоо бүх хийн хувьд ижил байна.
Хэмжилтээр олж авсан Авогадрогийн тоо:
NA = 6.02 x 1023 молекул / моль
Молекулуудын нийт тоог (N) авахын тулд нэг моль дахь молекулуудын тоог (N ) мольны тоогоор үржүүлнэ.
Молекулын нийт тоо (N) = нэг моль дахь молекулын тоо (N A ) x мольны тоо (n)
P = Даралт, V = Эзэлхүүн, N = Молекулуудын нийт тоо, k = Больцманы тогтмол (k = 1.38 x 10-23 Ж / К), T = Температур
Эзлэхүүний нэгж
1 литр (л) = 1000 миллилитр (мл) = 1000 куб сантиметр ( см³ )
1 литр (л) = 1 куб дециметр (дм3 ) = 1 x 10 -3 м3
Даралтын нэгж
1 Н/м2 = 1 Па
1 атм = 1.013 x 10 5 Н/м 2 = 1.013 x 10 5 Па = 1.013 x 10 2 кПа = 101.3 кПа (ихэвчлэн 101 кПа ашигладаг)
Па = паскал
атм = агаар мандал
