Хүчний момент - асуудлууд ба шийдэл
1. Хэрэв FR нь F-ийн цэвэр хүч юм1, Ф2, болон Ф3, хүчний хэмжээ F хэд вэ2 мөн x?
Мэдэгдэж байгаа:
Цэвэр хүч (F)R) = 40 Н
Хүч 1 (F)1) = 10 Н
Хүч (F)3) = 20 Н
Хүссэн: Хүчний хэмжээ F2 ба x-ийн зай
Шийдэл:
F хүчний хэмжээг ол2 :
Хүч дээшээ, сөрөг тэмдэгтэй, хүч доошоо, сөрөг тэмдэгтэй зааж байна.
ΣF = 0
- FR + Ф1 + Ф2 - F3 = 0
– 40 + 10 + F2 - 20 = 0
– 30 + F2 - 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F2 = 50 Ньютон.
Нэмэх тэмдэг нь хүчний чиглэл дээшээ байгааг заана.
x-ийг ол.
Эргэлтийн тэнхлэг болгон А-г сонгоно уу.
τ1 = Ф1 l1 = (10 Н)(1 м) = 10 Нм
Эргүүлэх хүч 1 нь цацрагийг цагийн зүүний эсрэг эргүүлдэг тул бид эргүүлэх хүч 3-т эерэг тэмдэг оноодог.
τ2 = Ф2 x = (50)(x) = 50x Нм
Эргүүлэх хүч 1 нь цацрагийг цагийн зүүний эсрэг эргүүлдэг тул бид эргүүлэх хүч 3-т эерэг тэмдэг оноодог.
τ3 = Ф3 x = (20 Н)(1.75 м) = -35 Нм
Эргүүлэх хүч 2 нь цацрагийг цагийн зүүний дагуу эргэлддэг тул бид эргүүлэх хүч 2-т сөрөг тэмдэг оноодог.
Тор нь хүчний момент :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50х - 25 = 0
50х = 25 байна
x = 25/50
x = 0.5 м
2. F-ийн хүч1, Ф2, Ф3, болон Ф4 Зурагт үзүүлсэн шиг ABCD-ийн саваа дээр үйлчилнэ. Хэрэв савааны массыг тооцохгүй бол А цэгийн ойролцоох хүчний моментийн хэмжээ хэд вэ?
Эргэлтийн тэнхлэг = А цэг.
Мэдэгдэж байгаа:
F хүч1 = 10 N, хөшүүргийн гар l1 = 0 
F хүч2 = 4 N, хөшүүргийн гар l2 = 2 метр
F хүч3 = 5 N, хөшүүргийн гар l3 = 3 метр
F хүч4 = 10 N, хөшүүргийн гар l4 = 6 метр
Хүссэн: А цэгийн эргэн тойрон дахь хүчний момент
Шийдэл:
Хүчний момент 1 (τ1) = F1 l1 = (10)(0) = 0
Хүчний момент 2 (τ2) = F2 l2 = (4)(2) = -8 Нм
Хүчний момент 3 (τ3) = F3 l3 = (5)(3) = 15 Нм
Хүчний момент 4 (τ4) = F4 l4 = (10)(6) = -60 Нм
Хэрэв эргүүлэх хүч нь савааг цагийн зүүний эсрэг эргүүлбэл бид эерэг тэмдэг оноодог.
Хэрэв эргүүлэх хүч нь савааг цагийн зүүний дагуу эргэлддэг бол бид сөрөг тэмдэг оноодог.
Хүчний моментийн үр дүн:
τ = 0 – 8 Нм + 15 Нм – 60 Нм
τ = -68 Нм + 15 Нм
τ = -53 Нм
Хасах тэмдэг нь хүчний момент нь саваа цагийн зүүний дагуу эргэлддэгийг заана.
3. Саваа дээр F гэсэн гурван хүч үйлчилнэA = ФC = 10 N ба FB Доорх зурагт үзүүлсэн шиг = 20 Н. Хэрэв AB = BC зай = 20 см бол C цэгийн талаар үйлчлэх хүчний момент хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
C цэг дээрх эргэлтийн тэнхлэг.
F хоорондох зайA болон эргэлтийн тэнхлэг (rAC) = 40 см = 0,4 метр
F хоорондох зайB болон эргэлтийн тэнхлэг (rBC) = 20 см = 0.2 метр
F хоорондох зайC болон эргэлтийн тэнхлэг (rCC) = 0 см
FA = 10 Ньютон
FB = 20 Ньютон
FC = 10 Ньютон
Хүссэн: С цэгийн эргэн тойрон дахь хүчний моментийн үр дүн.
Шийдэл:
Хүчний момент А:
ΣτA = (FA)(rAC нүгэл 90o) = (10 Н)(0,4 м)(1) = -4 Нм
Хасах тэмдэг нь хүчний момент нь саваа цагийн зүүний дагуу эргэлддэгийг заана.
Хүчний момент B:
ΣτB = (FB)(rBC нүгэл 90o) = (20 Н)(0,2 м)(1) = 4 Нм
Нэмэх тэмдэг нь хүчний момент нь саваа цагийн зүүний эсрэг эргэлддэгийг заана.
Хүчний момент C:
ΣτC = (FC)(rCC нүгэл 90o) = (10 N)(0)(1) = 0
Хүчний моментийн үр дүн:
Στ = Στ1 + Στ2 + Στ3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Нм
4. Савааны урт 50 см. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг саваа дээр гурван хүч үйлчилнэ. Хэрэв эргэлтийн тэнхлэг нь C цэг бол хүчний моментийн цэвэр утга хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
C цэг дээрх эргэлтийн тэнхлэг.
F хоорондох зай1 ба эргэлтийн тэнхлэг нь (r) байна.1) = 30 см = 0,3 метр
F хоорондох зай2 болон эргэлтийн тэнхлэг (r2) = 10 см = 0,1 метр
F хоорондох зай3 болон эргэлтийн тэнхлэг (r3) = 20 см = 0,2 метр
F1 = 10 Ньютон
F2 = 10 Ньютон
F3 = 10 Ньютон
Хүссэн: С цэгийн эргэн тойрон дахь хүчний моментийн үр дүн.
Шийдэл:
Хүчний момент 1:
Στ1 = (F1)(r1 нүгэл 90o) = (10 Н)(0,3 м)(1) = -3 Нм
Хасах тэмдэг нь хүчний момент нь саваа цагийн зүүний дагуу эргэлддэгийг заана.
Хүчний момент 2:
Στ2 = (F2)(r2 нүгэл 90o) = (10 Н)(0,1 м)(1) = 1 Нм
Нэмэх тэмдэг нь хүчний момент нь саваа цагийн зүүний эсрэг эргэлддэгийг заана.
Хүчний момент 3:
Στ3 = (F3)(r3 нүгэл 30o) = (10 Н)(0,2 м)(0,5) = -1 Нм
Хасах тэмдэг нь хүчний момент нь саваа цагийн зүүний дагуу эргэлддэгийг заана.
Хүчний моментийн үр дүн:
Στ = Στ1 + Στ2 + Στ3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Нм
Хасах тэмдэг нь хүчний моментийн үр дүн нь саваа цагийн зүүний дагуу эргэлддэгийг заана.
5. Гурван хүч F1, Ф2, болон Ф3 Доорх зурагт үзүүлсэн шиг саваа дээр үйлчил. Савааны урт нь 4 метр. С цэгийн хувьд хүчний момент хэд вэ?
(нүгэл 53o = 0.8, cos 53o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 метр)
Мэдэгдэж байгаа:
C цэг дээрх эргэлтийн тэнхлэг. 
Хүч 1 (F)1) = 5 Ньютон
F-ийн үйлчлэлийн шугамын хоорондох зай1 эргэлтийн тэнхлэгтэй (r)1) = 2 метр
Хүч 2 (F)2) = 0.4 Ньютон
F-ийн үйлчлэлийн шугамын хоорондох зай2 эргэлтийн тэнхлэгтэй (r)2) = 1 метр
Хүч 3 (F)3) = 4.8 Ньютон
Үйлдлийн шугамуудын хоорондох зай F3 эргэлтийн тэнхлэгтэй (r3) = 2 метр
Хүссэн: С цэгийн эргэн тойрон дахь хүчний момент.
Шийдэл:
Хүчний момент 1:
τ1 = Ф1 r sin 53o = (5 Н)(2 м)(0,8) = (10)(0,8) Н = 8 Н
Нэмэх тэмдэг нь хүчний момент нь саваа цагийн зүүний эсрэг эргэлддэгийг заана.
Хүчний момент 2:
τ2 = Ф2 r sin 90o = (0,4 Н)(1 м)(1) = -0,4 Н
Хасах тэмдэг нь хүчний момент нь саваа цагийн зүүний дагуу эргэлддэгийг заана.
Хүчний момент 3:
τ3 = Ф3 r sin 90o = (4,8 Н)(2 м)(1) = -9,6 Н
Хасах тэмдэг нь хүчний момент нь саваа цагийн зүүний дагуу эргэлддэгийг заана.
Хүчний моментийн үр дүн:
Στ = τ1 – τ2 – τ3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Нм
Нэмэх тэмдэг нь хүчний момент нь саваа цагийн зүүний эсрэг эргэлддэгийг заана.
6. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг саваа дээр үйлчилдэг хүчний нөлөөгөөр О цэг дээр эргэлтийн тэнхлэгийн эргэн тойрон дахь хүчний моментийн үр дүн хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
О цэг дээрх эргэлтийн тэнхлэг. 
Хүч 1 (F)1) = 6 Ньютон
F-ийн үйлчлэлийн шугамын хоорондох зай1 эргэлтийн тэнхлэгтэй (r)1) = 1 метр
Хүч 2 (F)2) = 6 Ньютон
F-ийн үйлчлэлийн шугамын хоорондох зай2 эргэлтийн тэнхлэгтэй (r)2) = 2 метр
Хүч 3 (F)3) = 4 Ньютон
F-ийн үйлчлэлийн шугамын хоорондох зай3 эргэлтийн тэнхлэгтэй (r)3) = 2 метр
Хүссэн: С цэгийн эргэн тойрон дахь хүчний моментийн үр дүн
Шийдэл:
Хүчний момент 1:
τ1 = Ф1 l1 = (6 Н)(1 м) = 6 Нм
Нэмэх тэмдэг нь хүчний момент нь саваа цагийн зүүний эсрэг эргэлддэгийг заана.
Хүчний момент 2:
τ2 = Ф2 r2 нүгэл 30o = (6 Н)(2 м)(0,5)= 6 Нм
Нэмэх тэмдэг нь хүчний момент нь саваа цагийн зүүний эсрэг эргэлддэгийг заана.
Хүчний момент 3:
τ3 = Ф3 l3 = (4 Н)(2 м) = -8 Нм
Хасах тэмдэг нь хүчний момент нь саваа цагийн зүүний дагуу эргэлддэгийг заана.
Хүчний моментийн үр дүн:
Στ = τ1 + τ2 – τ3 = 6 + 6 – 8 = 4 Нм
Нэмэх тэмдэг нь хүчний момент нь саваа цагийн зүүний эсрэг эргэлддэгийг заана.
