Ихэнх хатуу биетүүд температур өөрчлөгдөхөд шугаман тэлэлтийг мэдэрдэг. Шугаман тэлэлт гэдэг нь биетийн урт нэмэгдэх эсвэл багасахыг хэлнэ. Ихэвчлэн температур нэмэгдэхэд биетийн урт нэмэгддэг бол температур буурахад биетийн урт буурдаг. Шугаман тэлэлт нь зөвхөн нимгэн утас гэх мэт биетүүд дээр л тохиолдож болно гэж та бодож магадгүй юм. Жишээлбэл, замын хажууд наранд ил гарсан машиныг хараарай. Машин хэт халахад төмөр хавтан зузаарч эсвэл хажуугийн урт нь нэмэгдэж болно. Цайраар хийсэн байшингийн дээвэр ч мөн тэлж болно. Энэ тохиолдолд цайр хэт халахад цайрын ирмэгүүд өргөнөөр нэмэгдэж, цайр бүр зузаарч болно. Үүнтэй ижил зүйл төмөр зам болон гүүрэн дээрх төмөр эсвэл ган дээр тохиолдсон.
Ихэнх хатуу биетүүд биетийн температур өөрчлөгдөхөд тэлэх эсвэл агших тул температурын өөрчлөлт нь хатуу биетийн тэлэлтэд хэрхэн нөлөөлдөгийг бид мэдэх хэрэгтэй. Жишээлбэл, төмөр замын зам дахь завсар. Төмөр замын зам нь гангаар хийгдсэн. Инженерүүд төмөр зам бүрийн хоорондох завсарын өргөнийг тооцоолсон. Халуун өдөр төмөр зам хэдэн сантиметрээр тэлнэ. Галт тэргээр өнгөрөхөд төмөр замын температур мөн нэмэгдэж, төмөр зам хэдэн сантиметрээр сунадаг. Хүйтэн шөнө төмөр зам хэдэн сантиметрээр агшдаг.
Шинжилгээний үр дүнд үндэслэн инженерүүд төмөр замын завсар хоорондын зайг тооцоолдог бөгөөд ингэснээр төмөр замын температур нэмэгдэхэд төмөр замууд бие биедээ хүрч, нугардаггүй.
Температурын өөрчлөлт ба уртын тэлэлтийн хэмжээ хоёрын хоорондын хамаарлыг илэрхийлсэн томъёог гаргахад туслахын тулд доорх зурагт үзүүлсэн шиг тэлэлтийг мэдэрч буй хатуу биетийг авч үзье.
To = анхны температур, T = эцсийн температур, Lo = анхны урт, ΔL = уртын өөрчлөлт, L = тэлэлтийн дараах урт, ΔT = температурын өөрчлөлт.
Объектын температур = T o (объект хүйтэн хэвээрээ) үед объектын урт = L o байна. Объектын температур = T (объектын температур нэмэгдэх) үед объектын урт = L байна.
Ажиглалт болон туршилтын үр дүнд үндэслэн объектын уртын өөрчлөлт нь температурын өөрчлөлттэй пропорциональ байна. Хэрэв температур нэмэгдвэл объектын урт нэмэгдэнэ. Үүний эсрэгээр, температур буурахад объектын урт буурна. Объектын уртын өөрчлөлт нь анхны объектын урттай (Lo) мөн пропорциональ байна. Хэрэв температурын өөрчлөлт ижил байвал жишээлбэл, 10 метр урттай объектын урт нь ердөө 5 метр урттай объектын урттай харьцуулахад хоёр дахин нэмэгдэх болно. Тиймээс объект урт байх тусам объектын тэлэлт их байна.
Объектын уртын өөрчлөлт (L) нь температурын өөрчлөлттэй пропорциональ байна (ΔT): ΔL α ΔT
Объектын уртын өөрчлөлт (ΔL) нь анхны объектын урттай (L o ) пропорциональ байна: ΔL α L o
Объект бүрийн уртын өөрчлөлт харилцан адилгүй байдаг. Температурын өөрчлөлт ижил боловч төмрийн тэлэлт нь шилтэй адил биш юм. Бусад объектуудын хувьд ч мөн адил. Тиймээс шугаман тэлэлт нь объект бүрийн шугаман тэлэлтийн коэффициентоос хамаарна. Шугаман тэлэлтийн коэффициент их байх тусам уртын өсөлт их байна. Шугаман тэлэлтийн коэффициент бага байх тусам уртын өсөлт бага байна. Объектын уртын өөрчлөлт нь шугаман тэлэлтийн коэффициенттэй пропорциональ байна гэж хэлж болно.
∆ L ∝ α
Дээрх гурван харьцуулалтыг дараах тэгшитгэлээр илэрхийлнэ:
Тайлбар: ΔL = Уртын өөрчлөлт, α = Шугаман тэлэлтийн коэффициент (нэгж α = K -1 эсвэл (C o ) -1 , L o = Анхны урт, ΔT (T 1 – T o ) ΔT = Температурын өөрчлөлт (эцсийн температур – анхны температур)
Тэлэлт эсвэл агшилтын дараах объектын нийт уртыг объектын анхны урт (Lo) болон объектын уртын өөрчлөлтийг (ΔL) нэмж олж авч болно.
Тайлбар: ΔL = тэлэх эсвэл агших дараах объектын урт, Lo = Объектын анхны урт, ΔL = L – Lo = Уртын өөрчлөлт, α = Шугаман тэлэлтийн коэффициент (α-ийн нэгж = K)-1 эсвэл (Co)-1, ΔT = T – To = Температурын өөрчлөлт, Тo = Анхны температур, T = эцсийн температур.
Хэрэв температурын өөрчлөлт (TT o ) сөрөг байвал уртын өөрчлөлт (LL o ) мөн сөрөг байна.
Энэ тохиолдолд объектын урт багасна. Үүний эсрэгээр, хэрэв температурын өөрчлөлт (TT o ) эерэг байвал уртын өөрчлөлт (LL o ) мөн эерэг байна. Энэ тохиолдолд объектуудын урт нэмэгдэнэ.
Дараах нь 20 °C температурт хатуу биетүүдийн шугаман тэлэлтийн коэффициентийн утга юм. Шингэн ба хийн бодисын хэлбэр өөрчлөгддөг тул эдгээр хоёр төрлийн бодис шугаман тэлэлтийг мэдрэх боломжгүй болдог. Хатуу биетийн шугаман тэлэлтийн коэффициент нь мөн температураас хамаардаг. Өөр өөр температурт хатуу биетүүдийн шугаман тэлэлтийн коэффициент бас өөр өөр байдаг. Хэрэв температурын зөрүү хэт ач холбогдолтой биш бол шугаман тэлэлтийн коэффициентийн зөрүү хэт ач холбогдолтой биш тул үүнийг үл тоомсорлож болно.
