Кинетик онол нь бодис бүр атом эсвэл молекулуудаас бүрддэг бөгөөд атом эсвэл молекулууд тасралтгүй хайхрамжгүй хөдөлдөг гэж үздэг. Кинетик онолын энэхүү таамаглал нь хийн бүрэлдэхүүн хэсгийн атом эсвэл молекулын нөхцөл байдал, нөхцөлтэй тохирч байна. Хийг бүрдүүлдэг атом эсвэл молекулуудын хоорондох таталцлын хүч сул тул атом эсвэл молекулууд чөлөөтэй хөдөлж чаддаг.
Хөдөлж байх үед атом эсвэл молекулууд хурдтай байдаг. Атом эсвэл молекулууд нь мөн масстай байдаг. Учир нь энэ нь масс (m) ба хурд (v)-тай байдаг тул атом эсвэл молекул нь кинетик энерги (KE) ба импульс (p)-тэй байдаг. Кинетик энерги: KE = 1/2 mv2 . Харин импульс: p = mv. Кинетик энерги ба импульсээс гадна хүч (F) бас байдаг. Чөлөөт хөдөлж байх үед мөргөлдөөн үүсэх ёстой. Тиймээс мөргөлдөөн гарах үед импульсийн өөрчлөлтөөс болж хүч нэмэгддэг. Кинетик энерги, импульс ба импульсийн хүч нь бидний динамикийн (хөдөлгөөний хууль, импульс ба импульсийн) талаарх хэлэлцүүлгийн гол цөм юм. Хийн кинетик онол нь атом эсвэл молекулын түвшинд динамикийг хэрэгжүүлдэг гэж хэлж болно.
Төгс хийн тухай ойлголт (хийн макроскопийн шинж чанарт үндэслэсэн)
Хийн хуулиудын хэлэлцүүлэгт бодит хийн макроскопийн шинж чанарыг илэрхийлдэг гурван хэмжигдэхүүний талаар тайлбарласан болно. Асуудалтай байгаа гурван хэмжигдэхүүн нь Температур (T), Эзэлхүүн (V) ба даралт (P) юм. Эдгээр гурван макроскопийн хэмжигдэхүүний хоорондын хамаарлыг Бойлын хууль, Чарльзын хууль, Гей Луссакийн хуульд заасан байдаг. Эдгээр гурван хууль нь зөвхөн хэт том биш даралт ба нягтралтай (нягтрал = масс/эзэлхүүн) бодит хийд хамаарна гэдгийг анхаарна уу. Эдгээр гурван хууль нь зөвхөн температур нь буцалгах цэгт ойр биш бодит хийд хамаарна.
Бойлын хууль, Чарльзын хууль, Гей-Луссакийн хууль нь бүх бодит хийн нөхцөлд хамаарахгүй тул бид идеал хийн загвар гаргах боломжтой. Идеал хий өдөр тутмын амьдралд байдаггүй; идеал хий нь бидний шинжилгээнд туслах төгс хэлбэр бөгөөд идеал хатуу ба шингэн биетүүдийн нэгэн адил юм. Тиймээс бид Бойлын хууль, Чарльзын хууль, Гей-Луссакийн хууль нь бүх идеал хийн нөхцөлд хамаарна гэж үзэж байна. Идеал хийн загвар байгаа нь бидэнд хийн макроскопийн хэмжээнүүдийн хоорондын хамаарлыг авч үзэхэд тусалдаг.
Идеал хийн хуулийг PV = nRT (моль тоогоор илэрхийлсэн идеал хийн хууль) болон PV = NkT (молекул тоогоор илэрхийлсэн идеал хийн хууль) гэсэн хоёр тэгшитгэлээр илэрхийлдэг. Бид идеал хий нь эдгээр хоёр тэгшитгэлийг хангадаг гэж үздэг. Өөрөөр хэлбэл, идеал хийн даралт эсвэл масс асар их байх эсвэл идеал хийн температур буцлах цэгт ойртох үед идеал хийн бүх нөхцөлд идеал хийн хууль үйлчилнэ. Үүний эсрэгээр, идеал хийн хууль бүх бодит хийн нөхцөлд үйлчилдэггүй. Идеал хийн хууль нь зөвхөн бодит хийн даралт ба нягтрал хэт их биш үед л үйлчилнэ. Идеал хийн хууль нь зөвхөн бодит хийн температур буцлах цэгт ойртохгүй үед л үйлчилнэ. Энэхүү товч тайлбар дээр үндэслэн бид бодит хий нь зөвхөн бодит нягтралтай үед идеал хийтэй төстэй шинж чанартай гэж хэлж болно.
мөн хийн даралт хэт их биш бөгөөд бодит хийн температур буцалгах цэгт ойр биш үед.
Дээр дурдсан идеал хийн тухай ойлголтыг макроскопийн шинж чанарт үндэслэн авч үзсэн болно. Хэдийгээр идеал хий нь зөвхөн идеал загвар боловч идеал хий нь чөлөөтэй хөдөлдөг атом эсвэл молекулуудаас бүрдсэн хий гэж тооцогддог. Тиймээс бид идеал хийн тухай ойлголтыг микроскопийн үүднээс авч үзвэл сайхан байх болно.
Төгс хийн тухай ойлголт (хийн микроскопийн шинж чанарт үндэслэсэн)
Хийн кинетик онол дээр үндэслэсэн идеал хийн микроскопийн нөхцлийг тайлбарласан зарим товч тайлбарыг доор харуулав.
1. Идеал хий нь молекул гэж нэрлэгддэг бөөмсөөс бүрдэнэ. Идеал хийн молекулууд нь нэг атом эсвэл хэд хэдэн атом агуулж болно. Молекул бүр масстай (m) бөгөөд тодорхой хурдтай (v) аль ч чиглэлд санамсаргүй байдлаар хөдөлдөг.
2. Молекул бүрийн хоорондох зай нь молекул бүрийн диаметрээс их байна.
3. Эдгээр молекулууд хөдөлгөөний хуулийг дагаж мөрдөж, мөргөлдөөн үүсэх үед бие биетэйгээ харилцан үйлчилдэг.
4. Молекулууд болон молекулуудын хоорондох эсвэл савны ханатай молекулуудын хоорондох мөргөлдөөн нь төгс мөргөлдөөн бөгөөд мөргөлдөөн бүр богино хугацаанд тохиолддог.
Төгс мөргөлдөөнд энерги хадгалагдах хууль (мөргөлдөөний өмнөх энерги = мөргөлдөөний дараах энерги) болон импульсийн хадгалагдах хууль (мөргөлдөөний өмнөх импульс = мөргөлдөөний дараах импульс) үйлчилнэ.
Хийн кинетик онолын импульсийн мөргөлдөөний тойм
Хийн макроскопийн хэмжигдэхүүн ба микроскопийн хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондох тоон хамаарлыг авч үзье. Хийн макроскопийн шинж чанарыг илэрхийлдэг хэмжигдэхүүнүүд нь температур (T), эзэлхүүн (V) ба даралт (P) юм. Харин хийн микроскопийн шинж чанарыг илэрхийлдэг хэмжигдэхүүнүүд нь хийг бүрдүүлдэг атом эсвэл молекулуудын хурд буюу хурд (v), импульс (p), хүч (F) ба кинетик энерги (EK) юм.
Бид битүү саванд байгаа зарим хийн молекулуудыг авч үзье. Хайрцагны хажуугийн урт = l ба хөндлөн огтлолын талбай = A.
Молекулууд масстай (m) бөгөөд хөдлөх үед молекул хурдтай (v) байдаг. Сав хаалттай тул молекулууд болон А гадаргуутай судасны хананы хооронд мөргөлдөх магадлалтай.
Шинжилгээг хялбарчлахын тулд бид зөвхөн зүүн ханан дээр (z тэнхлэгтэй параллель хана) тохиолдох мөргөлдөөнийг авч үзнэ. Эхлээд бид нэг молекулын мэдэрсэн мөргөлдөөнийг авч үзнэ. Үүнийг 1-р молекул гэж нэрлэнэ. Молекулын масс = m1 ба хөдөлгөөний хурд = v1. Зүүн тийш хөдөлгөөний чиглэлийг сөрөг, баруун тийш хөдөлгөөний чиглэлийг эерэг гэж тохируулсан.
Савны хананд мөргөлдөхөөс өмнө молекулын хөдөлгөөн нь x тэнхлэгтэй параллель бөгөөд зүүн тийш чиглэсэн хөдөлгөөний чиглэлтэй тэнцүү гэж бид үзэж болно. Тиймээс x тэнхлэг дээр хурдны сөрөг (-v) бүрэлдэхүүн хэсэг байдаг.1x). Учир нь энэ нь масстай (м1) болон хурд (-v1x), молекул нь импульстэй (p)1 = -м1 v1x). Энэ бол анхны импульс юм. Ханатай мөргөлдөх үед молекул нь хананд үйлчлэх хүчийг үүсгэдэг. Үйлчлэх хүч байдаг тул хана нь урвалын хүчийг үүсгэдэг. Хананаас үүсэх урвалын хүч нь молекулыг баруун тийш ойход хүргэдэг. Баруун тийш хөдөлгөөний чиглэлээс шалтгаалан молекулын хурдны бүрэлдэхүүн хэсэг эерэг (v) байна.1x). Мөргөлдөөний дараах молекулын импульс нь p байна.2 = м1 v1xЭнэ бол эцсийн мөч.
Мөргөлдөөнөөс үүдэлтэй импульсийн өөрчлөлтийн хэмжээ нь:
Нийт импульс = эцсийн импульс-анхны импульс
нийт p = p 2 – p 1
нийт p = m 1 v 1x – (-m 1 v 1x )
нийт p = 2м 1 v 1x
2м 1 v 1х = нэг мөргөлдөөний нийт импульс. Молекулын мөргөлдөөн нь төгс мөргөлдөөн тул мөргөлдөөн нь зөвхөн нэг удаа биш, харин давтан тохиолддог. Төгс мөргөлдөөнд энерги хадгалагдах хууль ба импульсийн хадгалагдах хууль үйлчилнэ. Мөргөлдөөний өмнөх энерги ба импульс = мөргөлдөөний дараах энерги ба импульс. Тиймээс молекул хэзээ ч хөдлөхөө болихгүй (төгсгөлгүй энерги). Молекулын хурд мөн хэзээ ч буурдаггүй (импульс үргэлжилсээр).
Зүүн ханатай мөргөлдсөний дараа молекул баруун тийшээ хөдөлж, баруун хананд хүрнэ. Баруун хананд мөргөлдсөний дараа молекул зүүн тийшээ буцаж хөдөлж, зүүн хананд дахин хүрнэ. Хайрцагны хажуугийн урт нь l тул зүүн ханыг анх удаа мөргөлдсөний дараа молекул зүүн ханыг хоёр дахь удаагаа мөргөлдөхөөсөө өмнө 2л зай туулах болно. 2л хүртэл хөдлөхөд молекулууд тодорхой хугацааны интервал ( Δt ) шаардах ёстой. Молекул 2л хүртэл хөдлөх шаардлагатай хугацааны интервалын хэмжээ ( Δt ) нь математикийн томъёогоор тодорхойлогдоно:
Δt нь мөргөлдөөн бүрийн хоорондох хугацааны интервал юм. Ханатай мөргөлдөх үед молекул нь хананд үйлчлэх хүчийг үүсгэдэг. Үйлчлэх хүчний улмаас хана нь урвалын хүчийг үүсгэдэг. Энэхүү урвалын хүчний оршин тогтнол нь молекулыг дахин баруун тийш хөдөлгөдөг. Энэ тохиолдолд молекулын хөдөлгөөний чиглэл өөрчлөгддөг. Эхлээд молекул зүүн тийш хөдөлдөг (-v1x), хананд мөргөлдсөний дараа молекул баруун тийш хөдөлдөг (v1x ) . Хөдөлгөөний чиглэлийн өөрчлөлт нь импульсийн өөрчлөлтийг үүсгэдэг (эцсийн импульс – анхны импульс = m 1 v 1x – (-m 1 v 1x ) = 2m 1 v 1x ). Нийт хүч хананаас өгөгдсөн тул импульсийн өөрчлөлт гардаг гэж хэлж болно. Хананаас өгөгдсөн нийт хүчний хэмжээ нь математикийн хувьд:
Дээрх хайрцагт зөвхөн нэг молекулыг дүрсэлсэн болно. Энэ нь хайрцагт зөвхөн нэг хийн молекул байна гэсэн үг биш юм. Бодит байдал дээр олон хийн молекул байдаг. Хайрцаг дахь бүх хийн молекулуудын нийт хүчний хэмжээ нь математикийн хувьд:
F = F 1 + F 2 + F 3 + ….. + F n
F 1 = 1-р молекулын нийт хүч
F2 = 2 молекулын нийт хүч
F3 = 3 молекулын нийт хүч
…… = гэх мэт
F n = молекулуудын нийт хүч 4
n = сүүлийн молекул.
m1 = молекулын масс 1, м2 = молекулын масс 2, м3 = молекулын масс 3, mn = сүүлийн молекулын масс. m1 + м2 + м3 + ….. + мn = m (хайрцаг дахь хийн масс). l = хайрцагны хажуугийн урт.
v 12x = молекулын хурд 1, v 22 x = молекулын хурд 2, v 33 x = молекул 3-ын хурд, v n2 x = сүүлийн молекулын хурд. Молекул бүрийн хурд харилцан адилгүй тул бид бүх молекулын дундаж хурдыг тооцоолох хэрэгтэй. Молекулын дундаж хурдыг тооцоолохын тулд бид бүх молекулын хурдыг молекулын тоонд хувааж болно. Хийн кинетик онолд молекулын тоог ихэвчлэн N тэмдэгээр тэмдэглэдэг. Математикийн хувьд бүх молекулын дундаж хурдыг дараах байдлаар бичнэ.
Бид b тэгшитгэлийг a тэгшитгэлтэй нэгтгэнэ :
F = хүч, m = хийн масс, l = хайрцагны хажуугийн урт, N = молекулын тоо.
Өмнөх тайлбарт молекулуудын х тэнхлэгтэй параллель хөдөлгөөнийг авч үзсэн. Энэхүү урьдчилсан таамаглалыг бидний дүн шинжилгээг хялбар болгох зорилгоор хийсэн. Бодит байдал дээр хайрцагт байгаа бүх хийн молекулууд санамсаргүй байдлаар ямар ч чиглэлд хөдөлдөггүй. Хөдөлгөөн нь санамсаргүй байдлаар явагддаг тул х тэнхлэг дээр дундаж хурдны бүрэлдэхүүн хэсэгтэй байхаас гадна молекул нь y тэнхлэг эсвэл z тэнхлэг дээр дундаж хурдны бүрэлдэхүүн хэсэгтэй байдаг. Тиймээс хийн молекулын дундаж хурд нь x тэнхлэг, y тэнхлэг, z тэнхлэг дээрх дундаж хурдны бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нийт тоо юм. Математикийн хувьд:
Молекулууд санамсаргүй байдлаар хөдөлдөг тул x тэнхлэг, y тэнхлэг, z тэнхлэг дээрх хурдны бүрэлдэхүүн хэсгүүд ижил хэмжээтэй байдаг. Математикийн хувьд:
Бид 2-р тэгшитгэлийг 1 -р тэгшитгэлтэй нэгтгэнэ :
Бид 3 - р тэгшитгэлийг nc тэгшитгэлтэй нэгтгэнэ :
F = А гадаргуугийн талбайтай савны хананд хийн молекулуудаас үйлчлэх хүчний хэмжээ.
Даралт (P) ба микроскопийн хэмжээ хоорондын хамаарал
Даралт (P) нь хийн макроскопийн шинж чанарыг илэрхийлдэг хэмжигдэхүүн юм. Хийн микроскопийн шинж чанарт үндэслэсэн даралтыг давтах. А хөндлөн огтлолын талбайтай ханан дээр хийн молекулын өгөх даралтын хэмжээ нь:
P = даралт, N = хийн молекулын тоо, m = масс, v = Молекулын дундаж хурд, V = савны эзэлхүүн
