Хонхор толиор үүссэн объектын дүрсийг ойлгохын тулд доорх жишээ бодлого болон шийдлүүдийг сурна уу. Энэ асуудалд объектыг хотгор толиноос тодорхой зайд гэж үзээд дараа нь хотгор толиор үүссэн дүрсийг зурна уу.
хотгор толиноос дүрсний зай болон хотгор толиноос үүссэн дүрсний томруулалт.
20 см фокусын урттай хотгор толин тусгалыг авч үзье. Зургийн хэлбэрийг зураад дараа нь зургийн зай болон томруулалтыг дараах тохиолдолд тодорхойлно уу:
а) объектуудын зай нь фокусын уртын зайнаас бага байна (do)
б) объектууд толины фокусын цэг дээр байрладаг (do = f)
в) объектууд нь толины муруйлтын фокус цэгүүд болон төв цэгийн хооронд байрладаг (f < do
d) толины муруйлтын төвд байрлах объектууд (do = R)
e) объектуудын зай нь толины муруйлтын радиусаас их байна (do > R)
Мэдэгдэж байгаа:
Хонхор толины фокусын урт (f) = 20 см
Хонхор толины фокусын урт нь эерэг утгатай, учир нь гэрлийн туяа нь хонхор толины фокусын цэгээр дамждаг.
Муруйлтын радиус (R) = 2 f = 2 (20) = 40 см
Шийдэл:
Объект хүртэлх зай нь хотгор толины фокусын уртаас бага байна ( do <f)
Толин тусгалаас объектуудын зай 5 см, 10 см, 15 см гэж үзье.
-
Фокусын урт (f) = 20 см, хэрэв объект хүртэлх зай (do) = 5 см байвал
Зургийн зай (диаметр) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
дээр = -20/3 = -6.7 см
Зургийн зай ( di ) нь сөрөг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь сүүдэр нь виртуаль буюу дүрс нь гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй хотгор толины ард байгааг илтгэнэ.
Зургийн зай ( di ) 6.7 см нь объектын зай ( do ) 5 см -ээс их байна.
Зургийн томруулалт (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 удаа
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс хэтэрсэн нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс том гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь эерэг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг босоо байна гэсэн үг юм.
-
Фокусын урт (f) = 20 см ба объект хүртэлх зай (do) = 10 см байна.
Зургийн зай ( диаметр ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
дээр = -20/1 = -20 см
Зургийн зай ( di ) нь сөрөг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг нь виртуаль буюу дүрс нь гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй хотгор толины ард байгааг илтгэнэ.
Зургийн зай ( di ) 20 см нь объектын зай ( do ) 10 см -ээс их байна.
Зургийн томруулалт (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 удаа
Зургийн шугаман томруулалт (M) 1-ээс хэтэрсэн нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс их байна гэсэн үг юм.
Сүүдрийн шугаман томруулалт (M) нь эерэг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг босоо байна гэсэн үг юм.
-
Фокусын урт (f) = 20 см, хэрэв объект хүртэлх зай (do) = 15 см байвал
Зургийн зай ( диаметр ) :
1/ди= 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
дээр = -60/1 = -60 см
Зургийн зай ( di ) нь сөрөг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг нь виртуаль буюу зураг нь гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй хотгор толины ард байгааг илтгэнэ.
Зургийн зай ( di ) 60 см нь объектын зай ( do ) 15 см -ээс их байна.
Зургийн томруулалт (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 удаа
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс хэтэрсэн нь сүүдрийн хэмжээ объектын хэмжээнээс их байна гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь эерэг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг босоо байна гэсэн үг юм.
Хонхор толины фокусын цэг дээр байрлах объектууд ( do = f)
Объектууд нь хотгор толины фокусын цэг дээр байрладаг тул объектын зай (do) = фокусын урт (f) = 20 см
Зургийн зай ( диаметр ):
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/20 = 0
дээр = 0
Зургийн томруулалт (M):
M = ди / до = 0
Хэрэв объект хүртэлх зай ( do ) нь толины фокусын урттай (f) тэнцүү бол толиноос үүссэн дүрс байхгүй болно.
Объект нь фокусын цэг болон хотгор толины муруйлтын төвийн хооронд байна (f < do < R)
Толин тусгалаас объектын зай 25 см, 30 см, 35 см гэж үзье.
1) Фокусын урт (f) = 20 см ба объектын зай (do) = 25 см байна.
Зургийн зай ( диаметр ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
ди = 100/1 = 100 см
Зургийн зай (di) нь эерэг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг бодит эсвэл дүрс нь гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөг хотгор толины өмнө байна гэсэн үг юм.
Зургийн зай (di) 100 см нь объектын зай (do) 25 см-ээс их байна
Зургийн томруулалт (M) :
M = -ди / до = -(100)/25 = -4 удаа
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс хэтэрсэн нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс том гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь сөрөг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг урвуу байна гэсэн үг юм.
2) Фокусын урт (f) = 20 см, хэрэв объектын зай (do) = 30 см байвал
Зургийн зай ( диаметр ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
ди = 60/1 = 60 см
Зургийн зай (di) нь эерэг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг бодит эсвэл дүрс нь гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөг хотгор толины өмнө байна гэсэн үг юм.
Зургийн зай (di) 60 см нь объектын зай (do) 30 см-ээс их байна
Зургийн шугаман томруулалт (M) :
M = -ди / до = -60/30 = -2 удаа
Зургийн шугаман томруулалт (M) 1-ээс хэтэрсэн нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс их байна гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь сөрөг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг урвуу байна гэсэн үг юм.
3) Фокусын урт (f) = 20 см, хэрэв объектын зай (do) = 35 см байвал
Зургийн зай ( диаметр ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
ди = 140/3 = 46.7 см
Зургийн зай (di) нь эерэг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг бодит эсвэл дүрс нь гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөг хотгор толины урд талд байна гэсэн үг юм.
Зургийн зай (di) 46.7 см нь объектын зай (do) 35 см-ээс их байна
Зургийн шугаман томруулалт (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 удаа
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс хэтэрсэн нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс том гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь сөрөг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг урвуу байна гэсэн үг юм.
Хонхор толины муруйлтын төвд байрлах объект (do = R)
Хотгор толины муруйлтын төвд байрладаг объект тул объектын зай(ууд) = толины муруйлтын радиус (R) = 40 см
Зургийн зай ( диаметр ):
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
ди = 40/1 = 40 см
Зургийн зай (di) нь эерэг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг бодит эсвэл дүрс нь гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөг хотгор толины урд талд байгааг илтгэнэ.
Зургийн зай (di) 40 см нь объектын зай (do) 40 см-тэй тэнцүү байна
Зургийн шугаман томруулалт (M):
M = -ди / до = -40/40 = -1
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-тэй тэнцүү гэдэг нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээтэй тэнцүү гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь сөрөг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг урвуу байна гэсэн үг юм.
Объектын зай нь хотгор толины муруйлтын радиусаас их байна (do > R)
Толин тусгалаас объектуудын зай 45 см, 50 см, 60 см гэж үзье.
1) Фокусын урт (f) = 20 см, хэрэв объектын зай (do) = 45 см байвал
Зургийн зай ( диаметр ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
ди = 180/5 = 36 см
Зургийн зай (di) нь эерэг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг бодит эсвэл дүрс нь гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөг хотгор толины урд талд байна гэсэн үг юм.
Зургийн зай (di) 36 см нь объектын зай (do) 45 см-ээс бага байна
Зургийн шугаман томруулалт (M) :
M = -ди / до = -(36)/45 = -0.8 удаа
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс бага байх нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь сөрөг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг урвуу байна гэсэн үг юм.
2) Фокусын урт (f) = 20 см, хэрэв объектын зай (do) = 50 см байвал
Зургийн зай ( диаметр ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
ди = 100/3 = 33.3 см
Зургийн зай (di) нь эерэг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг бодит эсвэл дүрс нь гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөг хотгор толины урд талд байна гэсэн үг юм.
Зургийн зай (di) 33 см нь объектын зай (do) 50 см-ээс бага байна.
Зургийн шугаман томруулалт (M) :
M = -ди / до = -33/50 = -0.7 удаа
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс бага байвал зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага байна гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь сөрөг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг урвуу байна гэсэн үг юм.
3) Фокусын урт (f) = 20 см, хэрэв объектын зай (do) = 60 см байвал
Зургийн зай ( диаметр ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
ди = 60/2 = 30 см
Зургийн зай (di) нь эерэг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг бодит эсвэл дүрс нь гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөг хотгор толины урд талд байгааг илтгэнэ.
Зургийн зай (di) 30 см нь объектын зай (do) 60 см-ээс бага байна
Зургийн шугаман томруулалт ( M) :
M = -ди / до = -30/60 = -0.5 удаа
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс бага байх нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь сөрөг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь зураг урвуу байна гэсэн үг юм.
