Ганц завсарлагааны дифракци - асуудал ба шийдэл
1. 500 нм долгионы урттай гэрэл 0.2 мм өргөн завсраар дамжин өнгөрдөг. 60 см-ийн зайд байрлах дэлгэц дээрх дифракцийн хэв маяг. Төвийн максимум ба хоёр дахь минимумын хоорондох зайг тодорхойл.
Мэдэгдэж байгаа:
λ = 500 нм = 500 x 10 -9 м = 5 x 10 -7 м
d = 0.2 мм = 0.2 x 10 -3 м = 2 x 10 -4 м
л = 60 см = 0.6 м
n = 2
Хүссэн : у?
Шийдэл:
Зүсэлтийн өргөн нь зүсэлт болон дэлгэцийн хоорондох зайтай харьцуулахад хамгийн бага тул өнцөг нь хамгийн бага байна (дээрх зурагт үзүүлсэн зүсэлтийн өргөнийг томруулсан). Өнцөг нь маш бага тул sin θ ≈ tan θ байна.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0.6
Ганц завсарлагатай d ифракциягийн тэгшитгэл (минимум ima ):
d sin θ = n λ
(2 x 10 -4 )(y/0,6) = (2)(5 x 10 -7 )
(2 x 10 -4 ) у = (0.6)(10 x 10 -7 )
(2 x 10 -4 ) у = 6 x 10 -7
у = (6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
у = 3 x 10 -3
у = 0.003 м
у = 3 м м
2. 5000 Å (1 Å = 10 −10 м) долгионы урттай монохромат гэрэл нь ганц завсараар дамжин өнгөрч, зурагт үзүүлсэн шиг эхний максимум дифракцийн хэв маягийг үүсгэнэ. Завсарын өргөнийг тодорхойл.
Мэдэгдэж байгаа:
λ = 5000 Å = 5000 x 10 -10 м = 5 x 10 -7 м
sin 30 o = 0,5
n = 1
Хүссэн: завсарын өргөн (d)?
Шийдэл:
d sin θ = n λ
d (0.5) = (1)(5 x 10 -7 )
d = (5 x 10 -7 ) / (0.5)
d = 10 x 10 -7 м
d = 1 x 10 -6 м
d = 1 x 10 -3 мм
d = 0.001 мм
Дифракци гэдэг нь долгион саадтай тулгарах эсвэл нүхээр дамжин өнгөрөх үед тархах үзэгдлийг хэлнэ. Монохромат гэрэл (нэг долгионы урттай гэрэл) ганц завсараар дамжин өнгөрөхөд зүгээр л шулуун шугамаар тархдаггүй; харин тархаж, завсарын ард байрлуулсан дэлгэц дээр дифракцийн хэв маягийг үүсгэдэг.
Ганц завсарын хувьд дифракцийн хэв маягийн гол онцлог нь төвийн тод максимум бөгөөд хоёр талаараа ээлжлэн хар ба тод хүрээнүүд (минимум ба максимум)-аар хүрээлэгдсэн байдаг. Ганц завсарын дифракцийн хэв маягийг хэрхэн ойлгож, дүрслэхийг энд оруулав.
- Төвийн дээд хэмжээТөвийн тод хүрээ нь хамгийн эрчимтэй бөгөөд хамгийн өргөн хүрээтэй байдаг. Төвийн максимумаас холдох тусам эрчим буурдаг.
- МинимаХаранхуй хүрээ буюу минима нь өнцгөөр үүсдэг ийм байдлаар: �sin(�)=�� хаана:
- нь завсарын өргөн юм.
- нь гэрлийн долгионы урт юм.
- нь тэгийг оруулаагүй бүхэл тоо байна (өөрөөр хэлбэл ±1, ±2, ±3, …).
- МаксимаЭдгээр минимумуудын хооронд хоёрдогч максимумууд байдаг боловч тэдгээр нь төвийн максимумаас бага гэрэлтэй бөгөөд төвөөс холдох тусам эрчим нь буурдаг.
- Өргөн завсар ба Нарийн завсарТөвийн максимумын өргөн нь завсарын өргөнтэй урвуу пропорциональ байна. Өөрөөр хэлбэл, нарийхан завсар нь төвийн максимумыг илүү өргөн болгоно, мөн эсрэгээрээ.
- Урт долгионы урт ба Урт долгионы урт Богино долгионы уртМинимум ба максимумуудын өнцгийн байрлал нь долгионы уртаас хамаарна. Урт долгионы урт нь богино долгионы урттай харьцуулахад илүү их тархалтын хэв маягийг бий болгоно.
- Давхар завсартай харьцуулалт: Дан завсартай дифракцийн хээ нь давхар завсартай интерференцийн хээнээс ялгаатай боловч тэдгээр нь хоорондоо холбоотой үзэгдэл юм. Хэрэв танд давхар завсар байгаа бол олон тод, бараан хүрээтэй интерференцийн хээг харах болно. Гэсэн хэдий ч хэрэв завсар нь хангалттай өргөн байсан бол завсар бүр өөрийн дифракцийн хээг үүсгэж, ганц завсартай дифракцийн улмаас интерференцийн хүрээний эрчим өөрчлөгдөх "дугтуй" эффектэд хүргэх болно.
Дан завсартай дифракцийн математикийн ойлголт нь долгионы фронт дээрх цэг бүрийг урагш чиглэлд тархсан хоёрдогч бөмбөрцөг долгионы эх үүсвэр гэж үзэж болно гэж заасан Гюйгенсийн зарчмыг ашигладаг. Эдгээр бүх долгионы нөлөөг нэгтгэснээр дифракцийн хэв маягийг гаргаж авч болно.
Практик хэрэглээ болон лабораторид нэг завсартай дифракцийн хэв маягийг ажиглах замаар гэрлийн долгионы урт эсвэл завсарын хэмжээг бусад параметрүүдийг харгалзан тодорхойлох боломжтой.
