സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ

സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഡാറ്റയിൽ ക്വാർട്ടൈലുകൾ, ഡെസിലുകൾ, പെർസെന്റൈലുകൾ എന്നിവ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, ഒരു ഡാറ്റാ സെറ്റിനുള്ളിലെ ഒരു മൂല്യത്തിന്റെ സ്ഥാനം നമ്മൾ പലപ്പോഴും അറിയേണ്ടതുണ്ട്. ശരാശരി അല്ലെങ്കിൽ മീഡിയൻ കണക്കാക്കുന്നത് മാത്രം പോരാ, കാരണം ഈ അളവുകൾ ഡാറ്റ എങ്ങനെ വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു എന്നോ ഒരു നിരീക്ഷണം മറ്റുള്ളവരുമായി എങ്ങനെ താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു എന്നോ വിവരിക്കുന്നില്ല. ഇവിടെയാണ് ക്വാർട്ടൈലുകളും ഡെസിലുകളും വരുന്നത്... കൂടുതൽ വായിക്കുക

ഡാറ്റാ വിതരണത്തിലെ വേരിയൻസും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനും വിശകലനം ചെയ്യുന്നത് സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, ശരാശരി അല്ലെങ്കിൽ മീഡിയൻ പോലുള്ള കേന്ദ്ര മൂല്യങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നത് പോലെ തന്നെ പ്രധാനമാണ് ഡാറ്റാ വിതരണത്തെ മനസ്സിലാക്കുന്നത്. രണ്ട് ഡാറ്റാ സെറ്റുകൾക്ക് ഒരേ ശരാശരി ഉണ്ടായിരിക്കാം, പക്ഷേ അവയുടെ വിതരണങ്ങൾ വളരെ വ്യത്യസ്തമായിരിക്കാം: ഒന്ന് ശരാശരിക്ക് ചുറ്റും ദൃഢമായി ക്ലസ്റ്റർ ചെയ്തിരിക്കാം, മറ്റൊന്ന് വ്യാപകമായി വ്യാപിച്ചിരിക്കാം. ഇവിടെയാണ് വേരിയൻസും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനും വരുന്നത്... കൂടുതൽ വായിക്കുക

സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഡാറ്റയിലെ ശരാശരി വ്യതിയാനം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള സാങ്കേതിക വിദ്യകൾ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, ഡാറ്റയുടെ "കേന്ദ്രം" മനസ്സിലാക്കുന്നത് മാത്രം മതിയാകില്ല - ഉദാഹരണത്തിന്, ശരാശരി അല്ലെങ്കിൽ ശരാശരി വഴി - പലപ്പോഴും. രണ്ട് ഡാറ്റാ സെറ്റുകൾക്ക് ഒരേ ശരാശരി ഉണ്ടായിരിക്കാം, പക്ഷേ "വൈവിധ്യം" എന്ന അളവിൽ കാര്യമായ വ്യത്യാസമുണ്ട്. അതിനാൽ, വ്യാപനത്തിന്റെ അളവുകൾ പ്രധാനമാണ്. മനസ്സിലാക്കാനും ഉപയോഗിക്കാനും താരതമ്യേന എളുപ്പമുള്ള ഒരു വ്യാപന അളവാണ് ശരാശരി വ്യതിയാനം... കൂടുതൽ വായിക്കുക

സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ വിശകലനത്തിൽ ഡാറ്റയുടെ ശ്രേണി എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ വിശകലനത്തിലെ ഏറ്റവും ലളിതമായ ഡിസ്‌പ്രഷൻ അളവുകളിൽ ഒന്നാണ് ഡാറ്റയുടെ ശ്രേണി. ഇത് അടിസ്ഥാനപരമായി തോന്നാമെങ്കിലും, ഒരു ഡാറ്റാ സെറ്റിനുള്ളിലെ മൂല്യങ്ങളിലെ വ്യതിയാനത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയുടെ ഒരു ദ്രുത അവലോകനം നൽകുന്നതിൽ ശ്രേണി നിർണായക പങ്ക് വഹിക്കുന്നു. പ്രായോഗികമായി, ഡിസ്‌പ്രഷന്റെ മറ്റ് അളവുകൾ കണക്കാക്കുന്നതിന് മുമ്പ് ഒരു പ്രാഥമിക ഘട്ടമായി ശ്രേണി പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു, അത്... കൂടുതൽ വായിക്കുക

വിവരണാത്മക സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിലെ ശരാശരി, മീഡിയൻ, മോഡ് എന്നിവ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം വിവരണാത്മക സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കുന്നതിനായി ഡാറ്റ സംഗ്രഹിക്കുക എന്നതാണ് പ്രധാന ലക്ഷ്യങ്ങളിലൊന്ന്. വലിയ, വൈവിധ്യമാർന്ന, ചിലപ്പോൾ "കുഴപ്പമുള്ള" ഡാറ്റ കേന്ദ്ര പ്രവണതയുടെ അളവുകളുടെ രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കുമ്പോൾ കൂടുതൽ വിവരദായകമായിരിക്കും. കേന്ദ്ര പ്രവണതയുടെ ഏറ്റവും സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന മൂന്ന് അളവുകൾ ശരാശരി, മീഡിയൻ, കൂടാതെ... കൂടുതല് വായിക്കുക

ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ഏറ്റവും കൂടുതൽ സംഭവിക്കുന്ന മൂല്യങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ മോഡ് ഉപയോഗിക്കുന്നു, വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ടെസ്റ്റ് സ്കോറുകൾ, ഏറ്റവും കൂടുതൽ വിറ്റഴിക്കപ്പെടുന്ന ഷൂ വലുപ്പങ്ങൾ, ഏറ്റവും ജനപ്രിയമായ ഉൽപ്പന്ന തരങ്ങൾ, ഉപഭോക്തൃ സേവനത്തിന് ഏറ്റവും കൂടുതൽ ലഭിക്കുന്ന പരാതികളുടെ എണ്ണം എന്നിങ്ങനെയുള്ള ഡാറ്റ ഞങ്ങൾ പലപ്പോഴും കണ്ടുമുട്ടുന്നു. ചോദ്യം, ഏതൊക്കെ മൂല്യങ്ങളോ വിഭാഗങ്ങളോ ആണ് ഏറ്റവും കൂടുതൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നതെന്ന് നമുക്ക് എങ്ങനെ എളുപ്പത്തിൽ നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും?

സിംഗിൾ, ഗ്രൂപ്പ് ചെയ്ത ഡാറ്റയ്ക്കുള്ള മീഡിയൻ കണക്കുകൂട്ടൽ സാങ്കേതിക വിദ്യകൾ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ പതിവായി ഉപയോഗിക്കുന്ന കേന്ദ്ര പ്രവണതയുടെ അളവുകോലാണ് മീഡിയൻ. എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും ചേർത്ത് മൂല്യങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്ന ശരാശരിയിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, മീഡിയൻ ഒരു അടുക്കിയ ഡാറ്റാ സെറ്റിന്റെ "മധ്യ മൂല്യം" ഊന്നിപ്പറയുന്നു. സ്ഥാനത്ത് ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നതിനാൽ, മീഡിയൻ താരതമ്യേന കൂടുതൽ പ്രതിരോധശേഷിയുള്ളതാണ്... കൂടുതല് വായിക്കുക

ഒരു ഡാറ്റാ സെറ്റിലെ ശരാശരി അല്ലെങ്കിൽ ശരാശരി എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കാം ഗണിതശാസ്ത്രം, സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ, ദൈനംദിന ജീവിതം എന്നിവയിൽ കേന്ദ്ര പ്രവണതയുടെ ഏറ്റവും സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന അളവുകളിൽ ഒന്നാണ് ശരാശരി അല്ലെങ്കിൽ ശരാശരി. ആരെങ്കിലും "ശരാശരി ക്ലാസ് ഗ്രേഡ്" അല്ലെങ്കിൽ "ശരാശരി പ്രതിമാസ ചെലവുകൾ" എന്ന് പറയുമ്പോൾ, അവർ യഥാർത്ഥത്തിൽ അർത്ഥമാക്കുന്നത് ശരാശരിയെയാണ്. ഒരു ഡാറ്റാ സെറ്റിന്റെ പൊതുവായ ചിത്രം മനസ്സിലാക്കാൻ ഈ ആശയം നമ്മെ സഹായിക്കുന്നു... കൂടുതല് വായിക്കുക

സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ ഫ്രീക്വൻസി പോളിഗണുകൾ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഡാറ്റ വിശകലനം സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, നിഗമനങ്ങളിൽ എത്തിച്ചേരുന്നതിന് മുമ്പുള്ള ഒരു നിർണായക ഘട്ടമാണ് ഡാറ്റ അവതരണം. തുടക്കത്തിൽ അസംസ്കൃത സംഖ്യകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഡാറ്റ ശരിയായി ക്രമീകരിച്ചിട്ടില്ലെങ്കിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ പലപ്പോഴും ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. ഡാറ്റ വിതരണം അവതരിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഫലപ്രദമായ മാർഗം ഫ്രീക്വൻസി പോളിഗണുകളിലൂടെയാണ്. പാറ്റേണുകൾ കാണാൻ ഫ്രീക്വൻസി പോളിഗോണുകൾ നമ്മെ സഹായിക്കുന്നു... കൂടുതല് വായിക്കുക

ഗ്രൂപ്പ് ചെയ്ത ഡാറ്റയ്ക്കുള്ള ഹിസ്റ്റോഗ്രാം ടെക്നിക്കുകൾ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, പ്രത്യേകിച്ച് ഗ്രൂപ്പ് ചെയ്ത ഡാറ്റ കൈകാര്യം ചെയ്യുമ്പോൾ, പതിവായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ഡാറ്റ അവതരണ സാങ്കേതികതയാണ് ഹിസ്റ്റോഗ്രാം. വ്യതിരിക്ത വിഭാഗങ്ങൾ പ്രദർശിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സാധാരണ ബാർ ചാർട്ടിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, ക്ലാസ് ഇടവേളകളായി ഗ്രൂപ്പുചെയ്ത സംഖ്യാ ഡാറ്റയുടെ ആവൃത്തി വിതരണം ഒരു ഹിസ്റ്റോഗ്രാം പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നു. ഒരു ഹിസ്റ്റോഗ്രാമിലൂടെ, നമുക്ക് കാണാൻ കഴിയും... കൂടുതൽ വായിക്കുക