കാർണോട്ട് എഞ്ചിൻ ചക്രം

കാർണോട്ട് എഞ്ചിൻ സൈക്കിളിനെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനം

ഒരു ഹീറ്റ് എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത എങ്ങനെ വർദ്ധിപ്പിക്കാമെന്ന് കണ്ടെത്താൻ, സാഡി കാർനോട്ട് (1796-1832) എന്ന ഫ്രഞ്ച് ശാസ്ത്രജ്ഞൻ 1824-ൽ ഒരു ആദർശ താപ എഞ്ചിൻ സൈദ്ധാന്തികമായി പഠിച്ചു. ആ സമയത്ത്, തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമമോ, തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമമോ രൂപപ്പെടുത്തിയിരുന്നില്ല. താപം ഊർജ്ജമാണെന്ന് ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് ഇതുവരെ അറിയാത്തതിനാൽ ആദ്യ നിയമം രൂപപ്പെടുത്തിയിരുന്നില്ല. 1830-കളിൽ ജൂളും സുഹൃത്തുക്കളും പരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്തിയ ശേഷം, താപനില വ്യത്യാസങ്ങൾ കാരണം കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഊർജ്ജമാണ് താപം എന്ന് ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് ഉറപ്പായും അറിയാമായിരുന്നു. അതിനാൽ 1830-ന് ശേഷമാണ് തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം രൂപപ്പെടുത്തിയത്. 1824-ൽ സാഡി കാർനോട്ട് ഒരു ആദർശ താപ എഞ്ചിൻ സൈദ്ധാന്തികമായി പഠിച്ചിരുന്നു. അദ്ദേഹം നടത്തിയ ഗവേഷണം യഥാർത്ഥത്തിൽ അക്കാലത്ത് ഉപയോഗത്തിലുണ്ടായിരുന്ന ആദർശ എഞ്ചിനുകളുടെ കാര്യക്ഷമത വർദ്ധിപ്പിക്കുക എന്നതായിരുന്നു. അക്കാലത്ത് മിക്ക ആശാരി എഞ്ചിനുകളും കാര്യക്ഷമത കുറഞ്ഞവയായിരുന്നു.

സാഡി കാർനോട്ട് വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത ഒരു ആദർശ താപ എഞ്ചിനിലെ ചക്രത്തെ കാർനോട്ട് ചക്രം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. കാർനോട്ട് ചക്രം അവലോകനം ചെയ്യുന്നതിനുമുമ്പ്, മാറ്റാനാവാത്ത പ്രക്രിയകൾ മനസ്സിലാക്കുന്നത് സഹായകരമാണ്. സ്വാഭാവികമായി സംഭവിക്കുന്ന എല്ലാ ഊർജ്ജ പരിവർത്തനത്തിന്റെയും കൈമാറ്റത്തിന്റെയും പ്രക്രിയ സാധാരണയായി മാറ്റാനാവാത്തതാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, നമ്മൾ നമ്മുടെ കൈകൾ ഒരുമിച്ച് തടവിയാൽ, അവയ്ക്ക് ചൂട് അനുഭവപ്പെടുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, നമ്മൾ ചെയ്യുന്ന ജോലിയിലൂടെയാണ് താപം ഉത്പാദിപ്പിക്കപ്പെടുന്നത്. പ്രക്രിയ മാറ്റാനാവാത്തതാണ്. ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്ന താപത്തിന് നമ്മുടെ കൈകൾ ഒരുമിച്ച് തടവുന്നതിലൂടെ സ്വയം ജോലി ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല. ഒരു താപ എഞ്ചിന്റെ ലക്ഷ്യം ഈ പ്രക്രിയയെ ഭാഗികമായി വിപരീതമാക്കുക എന്നതാണ്, അവിടെ താപം പരമാവധി കാര്യക്ഷമതയോടെ ജോലി ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കാം. ഒരു താപ എഞ്ചിൻ പരമാവധി കാര്യക്ഷമത കൈവരിക്കുന്നതിന്, നമ്മൾ എല്ലാ മാറ്റാനാവാത്ത പ്രക്രിയകളും ഒഴിവാക്കണം. സ്വാഭാവികമായി സംഭവിക്കുന്ന താപ കൈമാറ്റം സാധാരണയായി മാറ്റാനാവാത്തതാണ്, അതിനാൽ താപ കൈമാറ്റം തടയാൻ ശ്രമങ്ങൾ നടക്കുന്നു.

എഞ്ചിൻ ചൂടാകുമ്പോൾ Q_H ഉയർന്ന താപനിലയുള്ള സ്ഥലങ്ങളിൽ (T_H), മെഷീനിലെ പ്രവർത്തിക്കുന്ന പദാർത്ഥവും താപനില T ആയിരിക്കണം._Hഅതുപോലെ, എഞ്ചിൻ ചൂട് നീക്കം ചെയ്താൽ Q_L താഴ്ന്ന താപനിലയുള്ള സ്ഥലങ്ങളിൽ (T_L), മെഷീനിലെ പ്രവർത്തിക്കുന്ന പദാർത്ഥവും താപനില T ആയിരിക്കണം._L. അതിനാൽ താപ കൈമാറ്റം ഉൾപ്പെടുന്ന ഓരോ പ്രക്രിയയും ഐസോതെർമൽ ആയിരിക്കണം (ഒരേ താപനില). നേരെമറിച്ച്, എഞ്ചിനിലെ പ്രവർത്തിക്കുന്ന പദാർത്ഥത്തിന്റെ താപനില T നും ഇടയിലാണെങ്കിൽ_H ടി_L, മെഷീനും താപനില T ഉള്ള സ്ഥലവും തമ്മിൽ താപ കൈമാറ്റം ഉണ്ടാകരുത്._H (താപ ദാതാവ്) താപനില T ഉള്ള ഒരു സ്ഥലവും_L (നിർമാർജനം). ചൂട് പുറത്തുപോകാതിരിക്കാൻ, പ്രക്രിയ അഡിയാബാറ്റിക് ആയി നടത്തണം.

കാർനോട്ട് ചക്രത്തിൽ യഥാർത്ഥത്തിൽ രണ്ട് റിവേഴ്‌സിബിൾ ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയകളും രണ്ട് റിവേഴ്‌സിബിൾ അഡിയാബാറ്റിക് പ്രക്രിയകളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.

വലതുവശത്തുള്ള ചിത്രം ഒരു ആദർശ വാതകത്തിന്റെ കാർണോട്ട് ചക്രം കാണിക്കുന്നു. തുടക്കത്തിൽ, ഐസോതെർമൽ വികാസ സമയത്ത് താപം ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു (a-b). ഐസോതെർമൽ വികാസ സമയത്ത്, സിലിണ്ടറിലെ വാതകത്തിന്റെ താപനില സ്ഥിരമായി നിലനിർത്തുന്നു.

അടുത്തതായി, വാതകം അഡിയബാറ്റിക് ആയി വികസിക്കുന്നു, അങ്ങനെ അതിന്റെ താപനില T _H ൽ നിന്ന് T _L (b-c) ആയി കുറയുന്നു. T _H = ഉയർന്ന താപനില (ഉയർന്ന താപനില), T _L = താഴ്ന്ന താപനില (കുറഞ്ഞ താപനില). അഡിയബാറ്റിക് വികാസ സമയത്ത്, ഒരു താപവും സിലിണ്ടറിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുകയോ പുറത്തുകടക്കുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല. അതിനുശേഷം, വാതകം ഐസോതെർമൽ ആയി കംപ്രസ് ചെയ്യുന്നു (c-d). ഐസോതെർമൽ കംപ്രഷൻ സമയത്ത്, വാതക താപനില സ്ഥിരമായി നിലനിർത്തുന്നു. അടുത്തതായി, വാതകം അഡിയബാറ്റിക് ആയി കംപ്രസ് ചെയ്യുന്നു (d-a). അഡിയബാറ്റിക് ആയി കംപ്രസ് ചെയ്യുന്നതിനാൽ, വാതക താപനില വർദ്ധിക്കുന്നു. വാതക താപനില വർദ്ധിക്കുന്നതിനാൽ വാതക മർദ്ദവും വർദ്ധിക്കുന്നു. കാർനോട്ട് ചക്രത്തിലെ എല്ലാ പ്രക്രിയകളും പഴയപടിയാക്കാവുന്നതാണ്.

ഐസോതെർമൽ വികാസത്തിലും കംപ്രഷനിലും വാതക താപനില സ്ഥിരമായി നിലനിർത്തുന്നു. താപനില വ്യത്യാസങ്ങൾ ഒഴിവാക്കുക എന്നതാണ് ലക്ഷ്യം. താപനില വ്യത്യാസങ്ങൾ താപ കൈമാറ്റത്തിന് കാരണമാകും (മാറ്റാനാവാത്ത പ്രക്രിയ). ഒരു ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയ സംഭവിക്കുന്നതിന് (വാതക താപനില സ്ഥിരമായി നിലനിർത്തുന്നതിന്), വാതകം വികസിപ്പിക്കുകയോ സാവധാനം കംപ്രസ് ചെയ്യുകയോ വേണം. വാസ്തവത്തിൽ, വാതക വികാസം അല്ലെങ്കിൽ കംപ്രഷൻ കൂടുതൽ വേഗത്തിൽ സംഭവിക്കുന്നു. ഇത് ടർബുലൻസ് (ദ്രാവക ചലനാത്മക വിഷയം ഓർക്കുക), ഘർഷണം, വിസ്കോസിറ്റി മുതലായവ മൂലമാണ്. തൽഫലമായി, ഒരു പൂർണ്ണ ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയ ഒരിക്കലും നിലനിൽക്കില്ല. പകരം, അഡിയബാറ്റിക് വികാസവും കംപ്രഷനും വേഗത്തിൽ സംഭവിക്കുന്നു.

സിലിണ്ടറിനുള്ളിലേക്കോ പുറത്തേക്കോ താപം ഒഴുകുന്നത് തടയുക എന്നതാണ് ലക്ഷ്യം. ഘർഷണം, വിസ്കോസിറ്റി, മറ്റ് ഘടകങ്ങൾ എന്നിവ പൂർണ്ണമായ അഡിയബാറ്റിക് വികാസത്തെയും കംപ്രഷനെയും തടയുന്നു. കാർനോട്ട് എഞ്ചിൻ പൂർണ്ണമായും സൈദ്ധാന്തികമാണെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്; അത് നമ്മുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ നിലവിലില്ല. സൈദ്ധാന്തികമാണെങ്കിലും, തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ വികസനത്തിന് കാർനോട്ട് എഞ്ചിൻ ഗണ്യമായി സംഭാവന ചെയ്യുന്നു. ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത്, പ്രക്രിയയ്ക്കിടെ സംഭവിക്കാവുന്ന മാറ്റാനാവാത്ത പ്രക്രിയകളെ നമുക്ക് തിരിച്ചറിയാനും അവ കുറയ്ക്കാൻ ശ്രമിക്കാനും കഴിയും, അങ്ങനെ നമ്മുടെ രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത ഹീറ്റ് എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത പരമാവധിയാക്കാം.

കാർനോട്ട് എഞ്ചിന്റെ വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു ഫലം, ഒരു പൂർണ്ണ താപ എഞ്ചിനിൽ, സ്വീകരിക്കുന്ന താപം (Q _H ) താപനില T _H ന് ആനുപാതികവും നിരസിക്കപ്പെട്ട താപം (Q _{L ) താപനില T L} ന് ആനുപാതികവുമാണ് എന്നതാണ് . അതിനാൽ, ഒരു പൂർണ്ണ താപ എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത:

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 1:

ഒരു ആവി എഞ്ചിൻ 500 ^o C നും 300 ^o C നും ഇടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ആവി എഞ്ചിന്റെ ആദർശ കാര്യക്ഷമത (കാർണോട്ട് കാര്യക്ഷമത) നിർണ്ണയിക്കുക.

ചർച്ച

താപനില കെൽവിൻ സ്കെയിലിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യണം.

ടി _{എച്ച്} (ഉയർന്ന താപനില) = 500 ^o സി = 500 + 273 = 773 കെ

ടി _എൽ (കുറഞ്ഞ താപനില) = 300 ^o സി = 300 + 273 = 573 കെ

^{500 o} C നും 300 ^o C നും ഇടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു പെർഫെക്റ്റ് ഹീറ്റ് എഞ്ചിന്റെ അനുയോജ്യമായ കാര്യക്ഷമത അല്ലെങ്കിൽ കാര്യക്ഷമത 26% ആണ്. നമ്മൾ നിത്യജീവിതത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന എഞ്ചിൻ 500 ^o C നും 300 ^o C നും ഇടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, എഞ്ചിന് നേടാൻ കഴിയുന്ന പരമാവധി കാര്യക്ഷമത സാധാരണയായി അനുയോജ്യമായ കാര്യക്ഷമതയുടെ 0,7 മടങ്ങ് (18,2%) ആയിരിക്കും.

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 2:

^{ഒരു ഹീറ്റ് എഞ്ചിൻ 300 o} C താപനിലയിൽ 600 ജൂൾ താപം (Q) സ്വീകരിക്കുന്നു , 100 ജൂൾ ജോലി (W) ചെയ്യുന്നു, 100 ^o C താപനിലയിൽ 500 J നിരസിക്കുന്നു. ഈ എഞ്ചിന്റെ യഥാർത്ഥ കാര്യക്ഷമതയും ആദർശ കാര്യക്ഷമതയും (കാർണോട്ട് കാര്യക്ഷമത) നിർണ്ണയിക്കുന്നു...

ചർച്ച

താപനില കെൽവിൻ സ്കെയിലിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യണം.

ടി _{എച്ച്} (ഉയർന്ന താപനില) = 300 ^o സി ‐‐‐ 300 + 273 = 573 കെ

ടി _എൽ (കുറഞ്ഞ താപനില) = 100 ^o സി ‐‐ 100 + 273 = 373 കെ

ക്യു _{എച്ച്} = 600 ജെ

ക്യു _എൽ = 500 ജെ

എഞ്ചിൻ കാര്യക്ഷമത:

^{300 o} C നും 100 ^o C നും ഇടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു പെർഫെക്റ്റ് ഹീറ്റ് എഞ്ചിന്റെ അനുയോജ്യമായ കാര്യക്ഷമത അല്ലെങ്കിൽ കാര്യക്ഷമത 35% ആണ്. എഞ്ചിന് നേടാൻ കഴിയുന്ന പരമാവധി കാര്യക്ഷമത സാധാരണയായി ആദർശ കാര്യക്ഷമതയുടെ 0,7 മടങ്ങ് ആണ് = 0,7 x 35% = 24,5% (24,5% x 600 J = 147 J താപം ജോലി ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കാം).

ഈ എഞ്ചിന്റെ യഥാർത്ഥ കാര്യക്ഷമത 17% ആണ് (ജോലി ചെയ്യാൻ 100 J താപം മാത്രമേ ഉപയോഗിക്കുന്നുള്ളൂ). ജോലി ചെയ്യാൻ ഇനിയും ഏകദേശം 147 J – 100 J = 47 J താപം ഉപയോഗിക്കാം. നമുക്ക് സംഭവിക്കുന്ന നഷ്ടങ്ങൾ കുറയ്ക്കുന്നതിന് ഈ എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ അത് നന്നായിരിക്കും.

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 3:

ഒരു യന്ത്രത്തിന് 1000 ജൂൾ താപം ലഭിക്കുകയും ഓരോ സൈക്കിളിലും 400 ജൂൾ വർക്ക് ഉത്പാദിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ യന്ത്രം 500 ^o C നും 200 ^o C നും ഇടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഈ യന്ത്രത്തിന്റെ യഥാർത്ഥ കാര്യക്ഷമതയും ആദർശ കാര്യക്ഷമതയും എന്താണ്?

ചർച്ച

ടി _{എച്ച്} (ഉയർന്ന താപനില) = 500 ^o സി ‐‐ 500 + 273 = 773 കെ

ടി _എൽ (കുറഞ്ഞ താപനില) = 200 ^o സി ‐‐ 200 + 273 = 473 കെ

ക്യു _{എച്ച്} = 1000 ജെ

ക്യു _എൽ = 400 ജെ

എഞ്ചിൻ കാര്യക്ഷമത:

ഈ യന്ത്രത്തിന്റെ അനുയോജ്യമായ കാര്യക്ഷമത:

കാർനോട്ട് കാര്യക്ഷമത എന്നും അറിയപ്പെടുന്ന ഐഡിയൽ കാര്യക്ഷമത 40% ആണ്. യഥാർത്ഥ എഞ്ചിൻ കാര്യക്ഷമത 60% ആണ്. അത്തരമൊരു എഞ്ചിൻ നിലവിലില്ല. ഒരു എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത കാർനോട്ട് കാര്യക്ഷമതയെ മറികടക്കുക അസാധ്യമാണ്.

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 4:

കാർനോട്ട് എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത 100% (1) എത്താൻ, എക്‌സ്‌ഹോസ്റ്റ് താപനില (TL ₎ എത്രയാണ് വേണ്ടത്?

ചർച്ച

ഒരു പെർഫെക്റ്റ് ഹീറ്റ് എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത 100% എത്തണമെങ്കിൽ (എല്ലാ ഇൻപുട്ട് താപവും ജോലി ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കാം), എക്‌സ്‌ഹോസ്റ്റ് താപനില (TL ₎ = 0 കെൽവിൻ ആയിരിക്കണം.

0 കെൽവിൻ താപനിലയിലെത്തുക അസാധ്യമാണ്. ഈ പ്രസ്താവന തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ മൂന്നാം നിയമമാണ്.

0 കെൽവിൻ കൈവരിക്കുക അസാധ്യമായതിനാൽ, ഒരു പെർഫെക്റ്റ് ഹീറ്റ് എഞ്ചിന് 100% കാര്യക്ഷമത ഉണ്ടാകാൻ സാധ്യതയില്ല. ഒരു പെർഫെക്റ്റ് ഹീറ്റ് എഞ്ചിന് പോലും 100% കാര്യക്ഷമത ഉണ്ടാകില്ല, നമ്മൾ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഹീറ്റ് എഞ്ചിനുകളുടെ കാര്യം പറയട്ടെ.

_{ഒരു ഹീറ്റ് എഞ്ചിന് 100% കാര്യക്ഷമത കൈവരിക്കാൻ കഴിയാത്തതിനാൽ, എല്ലാ ഇൻപുട്ട് ഹീറ്റും (Q H} ) ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുന്നത് അസാധ്യമാണെന്ന് നമുക്ക് നിഗമനം ചെയ്യാം . കുറച്ച് ഹീറ്റ് നഷ്ടമുണ്ടായിരിക്കണം (Q _L ).

ഒരു ചക്രത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു ഹീറ്റ് എഞ്ചിന് എല്ലാ താപത്തെയും പ്രവൃത്തിയാക്കി മാറ്റാൻ കഴിയില്ല (താപവൈദ്യശാസ്ത്രത്തിന്റെ രണ്ടാം നിയമം - കെൽവിൻ-പ്ലാങ്ക് പ്രസ്താവന).

മുകളിലുള്ള ബോൾഡ് ഇറ്റാലിക്സിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്ന വാചകം തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക പ്രസ്താവനയാണ്. ഇത് താപ എഞ്ചിനുകൾക്ക് മാത്രം ബാധകമാകുന്നതിനാൽ ഇതിനെ ഒരു പ്രത്യേക പ്രസ്താവന എന്ന് വിളിക്കുന്നു. കെൽവിനും പ്ലാങ്കും ഇത് രൂപപ്പെടുത്തിയതിനാൽ, ഇതിനെ കെൽവിൻ-പ്ലാങ്ക് പ്രസ്താവന എന്നും വിളിക്കുന്നു. മുകളിലുള്ള പ്രസ്താവനയിൽ "ചക്രം" എന്ന വാക്കിന്റെ സാന്നിധ്യം ശ്രദ്ധിക്കുക. ഒരു ചക്രം ആവർത്തിച്ച് സംഭവിക്കുന്ന ഒരു പ്രക്രിയയാണ്. അതിനാൽ, ഒരു താപ എഞ്ചിൻ തുടർച്ചയായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു. "ചക്രം" എന്ന വാക്ക് ചേർത്തിരിക്കുന്നത്, വാസ്തവത്തിൽ, പ്രക്രിയ ഒരിക്കൽ മാത്രം നടന്നാൽ എല്ലാ താപത്തെയും പ്രവൃത്തിയാക്കി മാറ്റാൻ കഴിയും എന്നതിനാലാണ്.

തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമത്തിൽ, ഐസോതെർമൽ, ഐസോബാറിക്, ഐസോകോറിക്, അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയകൾ ഉൾപ്പെടെ നിരവധി തെർമോഡൈനാമിക് പ്രക്രിയകൾ വിശദീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഒരു ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയയിൽ, എല്ലാ താപത്തെയും പ്രവൃത്തിയാക്കി മാറ്റാൻ കഴിയും (Q = W). പ്രക്രിയ ഒരു ഘട്ടത്തിൽ മാത്രം സംഭവിക്കുകയാണെങ്കിൽ ഇത് സംഭവിക്കാം. താഴെയുള്ള ചിത്രം നിരീക്ഷിക്കുക:

ഈ ഗ്രാഫ് ഒറ്റ ഘട്ടത്തിൽ സംഭവിക്കുന്ന ഒരു ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയ (ഐസോതെർമൽ വികാസം) കാണിക്കുന്നു. ഈ പ്രക്രിയയിൽ, എല്ലാ താപവും (Q) പ്രവൃത്തി (W) ആയി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ചെയ്ത ജോലിയുടെ അളവ് = ഷേഡുള്ള പ്രദേശം.

ഉപയോഗപ്രദമാകണമെങ്കിൽ, ഒരു ഹീറ്റ് എഞ്ചിൻ തുടർച്ചയായി പ്രവർത്തിക്കണം (പ്രക്രിയ ഒരു ഘട്ടത്തിൽ മാത്രമല്ല, ആവർത്തിച്ച് സംഭവിക്കണം). ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു റെസിപ്രോക്കേറ്റിംഗ് സ്റ്റീം എഞ്ചിൻ. ഒരു റെസിപ്രോക്കേറ്റിംഗ് സ്റ്റീം എഞ്ചിനിലെ പിസ്റ്റൺ ചക്രത്തിന് കറങ്ങാൻ കഴിയുന്ന തരത്തിൽ വലത്തോട്ടും ഇടത്തോട്ടും തുടർച്ചയായി നീങ്ങണം (എന്തെങ്കിലും ചലിപ്പിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാം). പിസ്റ്റൺ വലത്തേക്ക് മാത്രം നീങ്ങുകയും അതിനുശേഷം അത് നിർത്തുകയും ചെയ്താൽ ചക്രത്തിന് കറങ്ങാൻ കഴിയില്ല (പ്രക്രിയ ഒരു ഘട്ടത്തിൽ മാത്രമേ സംഭവിക്കൂ). പ്രക്രിയ ആവർത്തിച്ച് സംഭവിക്കുകയാണെങ്കിൽ (പിസ്റ്റൺ വലത്തോട്ടും ഇടത്തോട്ടും തുടർച്ചയായി നീങ്ങുന്നു), എല്ലാ താപവും പ്രവർത്തനമാക്കി മാറ്റുന്നത് അസാധ്യമാണ് (കെൽവിൻ-പ്ലാങ്കിന്റെ പ്രസ്താവന). ഉദാഹരണത്തിന്, മുകളിലുള്ള ഗ്രാഫിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയ പരിഗണിക്കാം.

ഇടതുവശത്തുള്ള ഗ്രാഫ് ഐസോതെർമൽ വികാസം (താഴേക്കുള്ള അമ്പടയാളം), ഐസോതെർമൽ കംപ്രഷൻ (മുകളിലേക്കുള്ള അമ്പടയാളം) എന്നിവ കാണിക്കുന്നു. ഈ പ്രക്രിയ തുടർച്ചയായി ഐസോതെർമൽ ആയി സംഭവിക്കുന്നു (ഒരു പ്രവർത്തനവും ഉണ്ടാകുന്നില്ല). വലതുവശത്തുള്ള ഗ്രാഫ് ഐസോതെർമൽ വികാസം (താഴേക്കുള്ള അമ്പടയാളം), ഐസോബാറിക് കംപ്രഷൻ (ഇടത് അമ്പടയാളം), ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയ (മുകളിലേക്കുള്ള അമ്പടയാളം) എന്നിവ കാണിക്കുന്നു. ഈ രണ്ട് ഗ്രാഫുകളിൽ നിന്ന്, തുടർച്ചയായി സംഭവിക്കുന്ന പ്രക്രിയകൾക്ക് (ചക്രം) എല്ലായ്പ്പോഴും താപ നഷ്ടം ഉണ്ടെന്ന് വ്യക്തമാണ്. ഇത് മുമ്പത്തെ കെൽവിൻ-പ്ലാങ്ക് പ്രസ്താവനയ്ക്ക് അനുസൃതമാണ്.