താപനില മാറുമ്പോൾ മിക്ക ഖര വസ്തുക്കളും രേഖീയ വികാസത്തിന് വിധേയമാകുന്നു. വസ്തുവിന്റെ നീളം കൂടുകയോ കുറയുകയോ ചെയ്യുന്നതിനെയാണ് രേഖീയ വികാസം എന്ന് പറയുന്നത്. സാധാരണയായി, താപനില വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ വസ്തുവിന്റെ നീളം വർദ്ധിക്കുന്നു, അതേസമയം താപനില കുറയുമ്പോൾ വസ്തുവിന്റെ നീളം കുറയുന്നു. നേർത്ത വയറുകൾ പോലുള്ള വസ്തുക്കളിൽ മാത്രമേ രേഖീയ വികാസം സംഭവിക്കൂ എന്ന് നിങ്ങൾ ചിന്തിച്ചേക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, സൂര്യപ്രകാശം ഏൽക്കുന്ന തരത്തിൽ റോഡിന്റെ വശത്ത് പാർക്ക് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു കാർ നോക്കുക. കാർ അമിതമായി ചൂടാകുമ്പോൾ, ഇരുമ്പ് പ്ലേറ്റ് കട്ടിയുള്ളതായിത്തീരും, അല്ലെങ്കിൽ വശങ്ങളുടെ നീളം വർദ്ധിച്ചേക്കാം. സിങ്ക് കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ച വീടുകളുടെ മേൽക്കൂരകൾക്കും വികാസം അനുഭവപ്പെടാം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, സിങ്ക് അമിതമായി ചൂടാകുമ്പോൾ, സിങ്കിന്റെ അരികുകൾ വീതിയിൽ വർദ്ധിക്കുകയും സിങ്ക് കൂടുതൽ കട്ടിയുള്ളതായിത്തീരുകയും ചെയ്യും. റെയിൽ‌വേ ട്രാക്കുകൾക്കും പാലത്തിലെ ഇരുമ്പിനും സ്റ്റീലിനും ഇതുതന്നെ സംഭവിച്ചു.
മിക്ക ഖര വസ്തുക്കളും വസ്തുവിന്റെ താപനില മാറുമ്പോൾ വികസിക്കുകയോ ചുരുങ്ങുകയോ ചെയ്യുന്നു, അതിനാൽ താപനില മാറ്റങ്ങൾ ഖര വസ്തുക്കളുടെ വികാസത്തെ എങ്ങനെ ബാധിക്കുന്നുവെന്ന് നമ്മൾ അറിയേണ്ടതുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, റെയിൽ‌വേ ട്രാക്കുകളിലെ ഒരു വിടവ്. റെയിൽ‌വേ ട്രാക്കുകൾ ഉരുക്ക് കൊണ്ടാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഓരോ റെയിലിനും ഇടയിലുള്ള വിടവിന്റെ വീതി എഞ്ചിനീയർമാർ കണക്കാക്കിയിരുന്നു. ചൂടുള്ള ഒരു ദിവസം, റെയിൽ‌വേ കുറച്ച് സെന്റീമീറ്റർ വികസിക്കും. ഒരു ട്രെയിൻ കടന്നുപോകുമ്പോൾ, റെയിൽ താപനിലയും വർദ്ധിക്കുന്നതിനാൽ റെയിൽ എത്ര സെന്റീമീറ്റർ വരെ നീളുന്നു. തണുത്ത രാത്രികളിൽ, റെയിലുകൾ എത്ര സെന്റീമീറ്ററായി ചുരുങ്ങുന്നു.
വിശകലനത്തിന്റെ ഫലങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, എഞ്ചിനീയർമാർ റെയിൽ വിടവുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം കണക്കാക്കുന്നു, അങ്ങനെ റെയിൽ താപനില വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ, റെയിലുകൾ പരസ്പരം സ്പർശിക്കാതിരിക്കുകയും വളയാതിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.
താപനില വ്യതിയാനങ്ങളും നീള വികാസത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം പ്രസ്താവിക്കുന്ന ഒരു സൂത്രവാക്യം രൂപപ്പെടുത്താൻ സഹായിക്കുന്നതിന്, താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ വികാസം അനുഭവിക്കുന്ന ഒരു ഖരവസ്തു അവലോകനം ചെയ്യുക.
To = പ്രാരംഭ താപനില, T = അന്തിമ താപനില, Lo = പ്രാരംഭ നീളം, ΔL = നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം, L = വികാസത്തിനു ശേഷമുള്ള നീളം, ΔT = താപനിലയിലെ മാറ്റം.
വസ്തുവിന്റെ താപനില = T o (വസ്തു ഇപ്പോഴും തണുപ്പായിരിക്കുമ്പോൾ), വസ്തുവിന്റെ നീളം = L o . വസ്തുവിന്റെ താപനില = T (വസ്തുവിന്റെ താപനില വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ) ആയിരിക്കുമ്പോൾ, വസ്തുവിന്റെ നീളം = L.
നിരീക്ഷണങ്ങളുടെയും പരീക്ഷണങ്ങളുടെയും ഫലങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, വസ്തുവിന്റെ നീളത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റങ്ങൾ താപനിലയിലെ മാറ്റങ്ങൾക്ക് ആനുപാതികമാണ്. താപനില വർദ്ധിക്കുകയാണെങ്കിൽ, വസ്തുവിന്റെ നീളം വർദ്ധിക്കും. നേരെമറിച്ച്, താപനില കുറയുമ്പോൾ, വസ്തുവിന്റെ നീളം കുറയും. ഒരു വസ്തുവിന്റെ നീളത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റവും യഥാർത്ഥ വസ്തുവിന്റെ നീളത്തിന് ആനുപാതികമാണ് (Lo). താപനിലയിലെ മാറ്റങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, 10 മീറ്റർ നീളമുള്ള വസ്തുക്കളുടെ നീളം 5 മീറ്റർ മാത്രം നീളമുള്ള വസ്തുക്കളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ഇരട്ടിയാകും. അതിനാൽ, വസ്തുവിന്റെ നീളം കൂടുന്തോറും വസ്തുവിന്റെ വികാസവും വർദ്ധിക്കും.
വസ്തുവിന്റെ നീളത്തിലെ (L) മാറ്റങ്ങൾ താപനിലയിലെ (ΔT) മാറ്റങ്ങൾക്ക് ആനുപാതികമാണ്: ΔL α ΔT
ഒരു വസ്തുവിന്റെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റങ്ങൾ (ΔL) യഥാർത്ഥ വസ്തുവിന്റെ നീളത്തിന് (L o ) ആനുപാതികമായിരിക്കും: ΔL α L o
ഓരോ വസ്തുവിന്റെയും നീളത്തിലുള്ള മാറ്റങ്ങൾ വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു. താപനില മാറ്റങ്ങൾ ഒരുപോലെയാണെങ്കിലും, ഇരുമ്പ് അനുഭവിക്കുന്ന വികാസം ഗ്ലാസിന് തുല്യമല്ല. മറ്റ് വസ്തുക്കളുടെ കാര്യത്തിലും അങ്ങനെ തന്നെ. അതിനാൽ, രേഖീയ വികാസം ഓരോ വസ്തുവിന്റെയും രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം കൂടുന്തോറും നീളം കൂടും. രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം കുറയുന്തോറും നീളം കുറയും. ഒരു വസ്തുവിന്റെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകത്തിന് ആനുപാതികമാണെന്ന് പറയാം.
∆ എൽ ∝ α
മുകളിലുള്ള മൂന്ന് താരതമ്യങ്ങളും ഒരു സമവാക്യത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു:
വിവരണം: ΔL = നീളത്തിലെ മാറ്റം, α = രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം (യൂണിറ്റുകൾ α = K -1 അല്ലെങ്കിൽ (C o ) -1 , L o = പ്രാരംഭ നീളം, ΔT (T 1 – T o ) ΔT = താപനിലയിലെ മാറ്റങ്ങൾ (അവസാന താപനില – പ്രാരംഭ താപനില)
ഒരു വസ്തുവിന്റെ വികാസമോ ചുരുങ്ങലോ സംഭവിച്ചതിന് ശേഷമുള്ള ആകെ നീളം, വസ്തുവിന്റെ പ്രാരംഭ നീളവും (L o ) വസ്തുവിന്റെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റവും (ΔL) ചേർത്താൽ ലഭിക്കും .
വിവരണം: ΔL = വികസിക്കുകയോ ചുരുങ്ങുകയോ ചെയ്തതിന് ശേഷമുള്ള വസ്തുവിന്റെ നീളം, Lo = വസ്തുവിന്റെ പ്രാരംഭ നീളം, ΔL = L – Lo = നീളത്തിലെ മാറ്റം, α = രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം (α = K യുടെ യൂണിറ്റുകൾ)-1 അല്ലെങ്കിൽ (സിo)-1, ΔT = ടി – ടിo = താപനില മാറ്റം, ടിo = പ്രാരംഭ താപനില, T = അവസാന താപനില.
താപനില മാറ്റം (TT o ) നെഗറ്റീവ് ആണെങ്കിൽ, നീളത്തിലെ മാറ്റവും (LL o ) നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കും.
ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വസ്തുവിന്റെ നീളം കുറയുന്നു. നേരെമറിച്ച്, താപനില മാറ്റം (TT o ) പോസിറ്റീവ് ആണെങ്കിൽ, നീളത്തിലെ മാറ്റവും (LL o ) പോസിറ്റീവ് ആണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വസ്തുക്കളുടെ നീളം വർദ്ധിക്കുന്നു.
20 °C താപനിലയിൽ ഖരവസ്തുക്കളുടെ രേഖീയ വികാസ ഗുണകത്തിന്റെ മൂല്യം താഴെ കൊടുക്കുന്നു. ദ്രാവക, വാതക പദാർത്ഥങ്ങളുടെ ആകൃതി മാറുന്നതിനാൽ ഈ രണ്ട് തരം പദാർത്ഥങ്ങൾക്കും രേഖീയ വികാസം അനുഭവിക്കാൻ കഴിയില്ല. ഒരു ഖരവസ്തുവിന്റെ രേഖീയ വികാസ ഗുണകവും താപനിലയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. വ്യത്യസ്ത താപനിലകളിൽ, ഖരവസ്തുക്കളുടെ രേഖീയ വികാസ ഗുണകവും വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു. താപനില വ്യത്യാസം വളരെ പ്രധാനമല്ലെങ്കിൽ, രേഖീയ വികാസ ഗുണകത്തിലെ വ്യത്യാസം വളരെ പ്രധാനമല്ല, അതിനാൽ അത് അവഗണിക്കാം.
