ഓരോ വസ്തുവിലും ആറ്റങ്ങളോ തന്മാത്രകളോ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നുവെന്നും ആറ്റങ്ങളോ തന്മാത്രകളോ തുടർച്ചയായി അശ്രദ്ധമായി നീങ്ങുന്നുവെന്നും ഗതികോർജ്ജ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നു. ഗതികോർജ്ജ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ഈ അനുമാനം വാതക ഘടകത്തിന്റെ ആറ്റത്തിന്റെയോ തന്മാത്രയുടെയോ സാഹചര്യവും അവസ്ഥയും പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. വാതകം നിർമ്മിക്കുന്ന ആറ്റങ്ങളോ തന്മാത്രകളോ തമ്മിലുള്ള ആകർഷണബലം ദുർബലമായതിനാൽ ആറ്റങ്ങൾക്കോ തന്മാത്രകൾക്കോ സ്വതന്ത്രമായി നീങ്ങാൻ കഴിയും.
ചലിക്കുമ്പോൾ, ആറ്റങ്ങൾക്കോ തന്മാത്രകൾക്കോ വേഗതയുണ്ട്. ആറ്റങ്ങൾക്കോ തന്മാത്രകൾക്കോ പിണ്ഡവുമുണ്ട്. പിണ്ഡം (m) ഉം പ്രവേഗം (v) ഉം ഉള്ളതിനാൽ, ആറ്റത്തിനോ തന്മാത്രയ്ക്കോ ഗതികോർജ്ജവും (KE) ഉം മൊമെന്റം (p) ഉം ഉണ്ട്. ഗതികോർജ്ജം: KE = 1/2 mv 2. അതേസമയം ആക്കം: p = m v. ഗതികോർജ്ജത്തിനും മൊമെന്റത്തിനും പുറമേ, ബലവും (F) ഉണ്ട്. സ്വതന്ത്രമായി നീങ്ങുമ്പോൾ, കൂട്ടിയിടികൾ സംഭവിക്കണം. അതിനാൽ, ഒരു കൂട്ടിയിടി സംഭവിക്കുമ്പോൾ ആക്കം മാറുന്നതിനാൽ ബലം വർദ്ധിക്കുന്നു. ചലനാത്മകതയെക്കുറിച്ചുള്ള (ചലനം, പ്രേരണ, മൊമെന്റം എന്നിവയുടെ നിയമങ്ങൾ) നമ്മുടെ ചർച്ചയുടെ കാതൽ ഗതികോർജ്ജം, ആക്കം, ഇംപൾസ് ബലങ്ങൾ എന്നിവയാണ്. വാതകങ്ങളുടെ ഗതികോർജ്ജ സിദ്ധാന്തം ആറ്റോമിക് അല്ലെങ്കിൽ തന്മാത്രാ തലത്തിൽ ചലനാത്മകത പ്രയോഗിക്കുന്നുവെന്ന് നമുക്ക് പറയാം.
ആദർശ വാതക ആശയം (വാതകത്തിന്റെ മാക്രോസ്കോപ്പിക് ഗുണങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളത്)
വാതക നിയമങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ചർച്ചയിൽ, യഥാർത്ഥ വാതകത്തിന്റെ സ്ഥൂല സ്വഭാവത്തെ പ്രസ്താവിക്കുന്ന മൂന്ന് അളവുകളെക്കുറിച്ച് വിശദീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. താപനില (T), വ്യാപ്തം (V), മർദ്ദം (P) എന്നിവയാണ് ചോദ്യം ചെയ്യപ്പെടുന്ന മൂന്ന് അളവുകൾ. ഈ മൂന്ന് സ്ഥൂല അളവുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ബോയ്ൽ നിയമം, ചാൾസ് നിയമം, ഗേ ലുസാക് നിയമം എന്നിവയിൽ പ്രസ്താവിച്ചിരിക്കുന്നു. വളരെ വലുതല്ലാത്ത മർദ്ദവും സാന്ദ്രതയും (സാന്ദ്രത = പിണ്ഡം/വ്യാപ്തം) ഉള്ള യഥാർത്ഥ വാതകത്തിന് മാത്രമേ ഈ മൂന്ന് നിയമങ്ങൾ ബാധകമാകൂ എന്നത് ദയവായി ശ്രദ്ധിക്കുക. തിളനിലയ്ക്ക് സമീപമല്ലാത്ത താപനിലയുള്ള ഒരു യഥാർത്ഥ വാതകത്തിനും ഈ മൂന്ന് നിയമങ്ങൾ ബാധകമാണ്.
ബോയ്ലിന്റെ നിയമം, ചാൾസിന്റെ നിയമം, ഗേ-ലുസാക് നിയമം എന്നിവ എല്ലാ യഥാർത്ഥ വാതക അവസ്ഥകൾക്കും ബാധകമല്ല, അതിനാൽ നമുക്ക് ഒരു ആദർശ വാതക മാതൃക നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും. ആദർശ വാതകം ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ നിലവിലില്ല; ആദർശ വാതകം നമ്മുടെ വിശകലനത്തെ സഹായിക്കുന്നതിനായി നിർമ്മിച്ച തികഞ്ഞ രൂപം മാത്രമാണ്, ആദർശ കർക്കശവും ദ്രാവകവുമായ വസ്തുക്കളെപ്പോലെ. അതിനാൽ, ബോയ്ലിന്റെ നിയമം, ചാൾസ് നിയമം, ഗേ-ലുസാക് നിയമം എന്നിവ എല്ലാ ആദർശ വാതക അവസ്ഥകൾക്കും ബാധകമാണെന്ന് ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നു. ഒരു ആദർശ വാതക മോഡലിന്റെ നിലനിൽപ്പ് വാതകത്തിന്റെ മാക്രോസ്കോപ്പിക് അളവുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം അവലോകനം ചെയ്യാൻ നമ്മെ സഹായിക്കുന്നു.
ആദർശ വാതക നിയമം രണ്ട് സമവാക്യങ്ങളിലൂടെ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു, PV = nRT (മോളുകളുടെ എണ്ണത്തിലെ ആദർശ വാതക നിയമം) കൂടാതെ PV = NkT (തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണത്തിലെ ആദർശ വാതക നിയമം). ആദർശ വാതകം ഈ രണ്ട് സമവാക്യങ്ങളും പാലിക്കുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾ അനുമാനിക്കുന്നു. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ആദർശ വാതക നിയമം എല്ലാ ആദർശ വാതക അവസ്ഥകൾക്കും ബാധകമാണ്, ആദർശ വാതക മർദ്ദമോ പിണ്ഡമോ വലുതാണോ അല്ലെങ്കിൽ ആദർശ വാതക താപനില തിളയ്ക്കുന്ന പോയിന്റിലേക്ക് അടുക്കുമ്പോഴാണോ എന്നത് പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ. ഇതിനു വിപരീതമായി, ആദർശ വാതക നിയമം എല്ലാ യഥാർത്ഥ വാതക അവസ്ഥകൾക്കും ബാധകമല്ല. യഥാർത്ഥ വാതകത്തിന്റെ മർദ്ദവും സാന്ദ്രതയും വളരെ വലുതല്ലാത്തപ്പോൾ മാത്രമേ ആദർശ വാതക നിയമം ബാധകമാകൂ. യഥാർത്ഥ വാതകത്തിന്റെ താപനില തിളയ്ക്കുന്ന പോയിന്റിനടുത്തല്ലെങ്കിൽ മാത്രമേ ആദർശ വാതക നിയമം ബാധകമാകൂ. ഈ ഹ്രസ്വ വിവരണത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, യഥാർത്ഥ വാതകത്തിന് ആദർശ വാതകത്തിന് സമാനമായ ഗുണങ്ങളുണ്ടെന്ന് നമുക്ക് പറയാൻ കഴിയും,
വാതക മർദ്ദം വളരെ വലുതല്ലാത്തതും യഥാർത്ഥ വാതക താപനില തിളനിലയ്ക്ക് അടുത്തല്ലാത്തപ്പോഴും.
മുകളിൽ വിവരിച്ച ആദർശ വാതകത്തിന്റെ ആശയം മാക്രോസ്കോപ്പിക് ഗുണങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി അവലോകനം ചെയ്തിരിക്കുന്നു. ഒരു ആദർശ വാതകം ഒരു ആദർശ മാതൃക മാത്രമാണെങ്കിലും, സ്വതന്ത്രമായി ചലിക്കുന്ന ആറ്റങ്ങളോ തന്മാത്രകളോ അടങ്ങിയ വാതകമായി ഒരു ആദർശ വാതകം ഇപ്പോഴും കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ, സൂക്ഷ്മതലത്തിൽ നിന്ന് ആദർശ വാതക സങ്കൽപ്പത്തെക്കുറിച്ച് നമ്മൾ ചർച്ച ചെയ്യുന്നത് നന്നായിരിക്കും.
ആദർശ വാതക ആശയം (വാതകത്തിന്റെ സൂക്ഷ്മ ഗുണങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളത്)
ഗ്യാസ് കൈനറ്റിക് സിദ്ധാന്തത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള, ആദർശ വാതകത്തിന്റെ സൂക്ഷ്മ അവസ്ഥകളെ വിവരിക്കുന്ന ചില ഹ്രസ്വ വിവരണങ്ങൾ താഴെ കൊടുക്കുന്നു:
1. ഒരു ആദർശ വാതകത്തിൽ തന്മാത്രകൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന കണികകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ആദർശ വാതക തന്മാത്രകളിൽ ഒരു ആറ്റമോ നിരവധി ആറ്റങ്ങളോ ഉൾപ്പെടാം. ഓരോ തന്മാത്രയ്ക്കും പിണ്ഡം (m) ഉണ്ട്, ഒരു പ്രത്യേക നിരക്കിൽ (v) ഏത് ദിശയിലേക്കും ക്രമരഹിതമായി നീങ്ങുന്നു.
2. ഓരോ തന്മാത്രയും തമ്മിലുള്ള ദൂരം ഓരോ തന്മാത്രയുടെയും വ്യാസത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ്.
3. ഈ തന്മാത്രകൾ ചലന നിയമങ്ങൾ അനുസരിക്കുകയും കൂട്ടിയിടികൾ സംഭവിക്കുമ്പോൾ പരസ്പരം ഇടപഴകുകയും ചെയ്യുന്നു.
4. തന്മാത്രകളും തന്മാത്രകളും തമ്മിലുള്ള കൂട്ടിയിടികളോ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കണ്ടെയ്നർ ഭിത്തിയുള്ള തന്മാത്രകൾക്കിടയിലോ ഉള്ള കൂട്ടിയിടികളോ തികഞ്ഞ കൂട്ടിയിടിയാണ്, ഓരോ കൂട്ടിയിടിയും ഒരു സംക്ഷിപ്ത സമയത്തിനുള്ളിൽ സംഭവിക്കുന്നു.
പൂർണ്ണമായ കൂട്ടിയിടിയിൽ, ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ നിയമം (കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള ഊർജ്ജം = കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള ഊർജ്ജം) ബാധകമാണ്, കൂടാതെ ആക്കം സംരക്ഷണ നിയമവും (കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള ആക്കം = കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള ആക്കം) ബാധകമാണ്.
വാതകങ്ങളുടെ ഗതിക സിദ്ധാന്തത്തിനായുള്ള ആവേഗ-കൂട്ടിയിടിപ്പ് അവലോകനം.
വാതകത്തിന്റെ മാക്രോസ്കോപ്പിക് അളവുകളും സൂക്ഷ്മ അളവുകളും തമ്മിലുള്ള അളവ്പരമായ ബന്ധം അവലോകനം ചെയ്യുക. വാതകത്തിന്റെ മാക്രോസ്കോപ്പിക് സ്വഭാവം പറയുന്ന അളവുകൾ താപനില (T), വ്യാപ്തം (V), മർദ്ദം (P) എന്നിവയാണ്. വാതകത്തിന്റെ സൂക്ഷ്മ സ്വഭാവം പറയുന്ന അളവുകൾ വാതകം നിർമ്മിക്കുന്ന ആറ്റങ്ങളുടെയോ തന്മാത്രകളുടെയോ പ്രവേഗം അല്ലെങ്കിൽ പ്രവേഗം (v), ആക്കം (p), ബലം (F), ഗതികോർജ്ജം (EK) എന്നിവയാണ്.
ഒരു അടഞ്ഞ പാത്രത്തിലെ ചില വാതക തന്മാത്രകളെ നമ്മൾ പരിശോധിക്കുന്നു. പെട്ടിയുടെ വശങ്ങളുടെ നീളം = l ഉം ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ വിസ്തീർണ്ണം = A ഉം ആണ്.
തന്മാത്രകൾക്ക് പിണ്ഡം (m) ഉണ്ട്, ചലിക്കുമ്പോൾ തന്മാത്രയ്ക്ക് പ്രവേഗം (v) ഉണ്ട്. പാത്രം അടച്ചിരിക്കുന്നതിനാൽ, തന്മാത്രകളും A ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണമുള്ള പാത്രത്തിന്റെ മതിലും തമ്മിൽ കൂട്ടിയിടിക്കാനുള്ള സാധ്യതയുണ്ട്.
വിശകലനം ലളിതമാക്കുന്നതിന്, ഇടതുവശത്തെ ഭിത്തിയിൽ (z-അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഭിത്തി) സംഭവിക്കുന്ന കൂട്ടിയിടി മാത്രമാണ് നമ്മൾ പരിഗണിക്കുന്നത്. ആദ്യം, ഒരു തന്മാത്ര അനുഭവിക്കുന്ന കൂട്ടിയിടികളെക്കുറിച്ച് നമ്മൾ ചർച്ച ചെയ്യുന്നു. അതിനെ തന്മാത്ര 1 എന്ന് വിളിക്കുക. തന്മാത്രാ പിണ്ഡം = m1, ചലന വേഗത = v1. ഇടതുവശത്തേക്കുള്ള ചലന ദിശ നെഗറ്റീവ് ആയി സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു, അതേസമയം വലതുവശത്തേക്കുള്ള ചലന ദിശ പോസിറ്റീവ് ആയി സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.
കണ്ടെയ്നർ ഭിത്തിയിൽ കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, തന്മാത്രാ ചലനം x-അക്ഷത്തിനും ഇടതുവശത്തേക്കുള്ള ചലനത്തിന്റെ ദിശയ്ക്കും സമാന്തരമാണെന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം. അതിനാൽ, x-അക്ഷത്തിൽ വേഗതയുടെ ഒരു ഘടകം നെഗറ്റീവ് ആണ് (-v1x). കാരണം അതിന് പിണ്ഡം (m) ഉണ്ട്1) വേഗതയും (-v1x), തന്മാത്രയ്ക്ക് ആക്കം ഉണ്ട് (p1 = -എം1 v1x). ഇതാണ് പ്രാരംഭ ആക്കം. ഒരു ഭിത്തിയുമായി കൂട്ടിയിടിക്കുമ്പോൾ, തന്മാത്ര ഭിത്തിയിൽ ഒരു പ്രവർത്തനബലം നൽകുന്നു. ഒരു പ്രവർത്തനബലം ഉള്ളതിനാൽ, ഭിത്തി ഒരു പ്രതികരണബലം നൽകുന്നു. ഭിത്തിയിൽ നിന്നുള്ള പ്രതികരണബലം തന്മാത്രയെ വലതുവശത്ത് പ്രതിഫലിപ്പിക്കാൻ കാരണമാകുന്നു. വലതുവശത്തേക്കുള്ള ചലനത്തിന്റെ ദിശ കാരണം, തന്മാത്രാ പ്രവേഗ ഘടകം പോസിറ്റീവ് ആണ് (v1x). കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള തന്മാത്രാ ആക്കം p ആണ്2 = എം1 v1x. ഇത് അവസാന നിമിഷമാണ്.
കൂട്ടിയിടികൾ മൂലമുണ്ടാകുന്ന ആക്കം മാറ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തി:
ആകെ മൊമെന്റം = അന്തിമ മൊമെന്റം - പ്രാരംഭ മൊമെന്റം
പി ആകെ = പി 2 – പി 1
p ആകെ = m 1 v 1x – (-m 1 v 1x )
p ആകെ = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = ഒരു കൂട്ടിയിടിയുടെ ആകെ ആക്കം. തന്മാത്രാ കൂട്ടിയിടികൾ പൂർണ്ണമായ കൂട്ടിയിടിയായതിനാൽ, കൂട്ടിയിടികൾ ഒരിക്കൽ മാത്രമല്ല, ആവർത്തിച്ച് സംഭവിക്കുന്നു. പൂർണ്ണമായ കൂട്ടിയിടിയിൽ, ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ നിയമവും ആക്കം സംരക്ഷണ നിയമവും ബാധകമാണ്. കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള ഊർജ്ജവും ആക്കം = കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള ഊർജ്ജവും ആക്കം. അതിനാൽ, തന്മാത്ര ഒരിക്കലും ചലിക്കുന്നത് നിർത്തുകയില്ല (അനന്തമായ ഊർജ്ജം). തന്മാത്രാ വേഗതയും ഒരിക്കലും കുറയുന്നില്ല (ആക്കം തുടരുന്നു).
ഇടതുവശത്തെ ഭിത്തിയിൽ കൂട്ടിയിടിച്ച ശേഷം, തന്മാത്ര വലതുവശത്തേക്ക് നീങ്ങുകയും വലതുവശത്തെ ഭിത്തിയിൽ പതിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. വലതുവശത്തെ ഭിത്തിയിൽ കൂട്ടിയിടിച്ച ശേഷം, തന്മാത്ര ഇടതുവശത്തേക്ക് തിരികെ നീങ്ങി വീണ്ടും ഇടതുവശത്തെ ഭിത്തിയിൽ പതിക്കുന്നു. ബോക്സിന്റെ വശത്തിന്റെ നീളം = l ആയതിനാൽ, ആദ്യമായി ഇടതുവശത്തെ ഭിത്തിയിൽ കൂട്ടിയിടിച്ച ശേഷം, തന്മാത്ര 2l ദൂരം സഞ്ചരിച്ച് ഇടതുവശത്തെ ഭിത്തിയിൽ രണ്ടാമതും ഇടിക്കും. 2l വരെ നീങ്ങുമ്പോൾ, തന്മാത്രകൾക്ക് ഒരു നിശ്ചിത സമയ ഇടവേള ( Δt ) ആവശ്യമാണ്. തന്മാത്രയ്ക്ക് 2l വരെ നീങ്ങേണ്ട സമയ ഇടവേള ( Δt ) ഗണിതശാസ്ത്രപരമാണ്:
ഓരോ കൂട്ടിയിടിക്കും ഇടയിലുള്ള സമയ ഇടവേളയാണ് Δt. ഒരു ഭിത്തിയിൽ കൂട്ടിയിടിക്കുമ്പോൾ, തന്മാത്ര ഭിത്തിയിൽ ഒരു പ്രവർത്തനബലം നൽകുന്നു. പ്രവർത്തനബലം കാരണം, ഭിത്തി ഒരു പ്രതികരണബലം നൽകുന്നു. ഈ പ്രതിപ്രവർത്തനബലത്തിന്റെ നിലനിൽപ്പ് തന്മാത്രയെ വീണ്ടും വലത്തേക്ക് ചലിപ്പിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, തന്മാത്രാ ചലനത്തിന്റെ ദിശ മാറുന്നു. ആദ്യം, തന്മാത്ര ഇടത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നു (-v1x), ഭിത്തിയിൽ കൂട്ടിയിടിച്ച ശേഷം, തന്മാത്ര വലത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നു (v 1x ). ചലനത്തിന്റെ ദിശയിലുള്ള മാറ്റങ്ങൾ ആക്കം മാറ്റത്തിന് കാരണമാകുന്നു (അവസാന ആക്കം - പ്രാരംഭ ആക്കം = m 1 v 1x - (-m 1 v 1x ) = 2m 1 v 1x ). ആക്കം മാറ്റത്തിന് കാരണം മതിൽ നൽകുന്ന ആകെ ബലമാണെന്ന് നമുക്ക് പറയാം. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി മതിൽ നൽകുന്ന ആകെ ബലത്തിന്റെ അളവ്:
മുകളിലുള്ള ബോക്സിൽ, ഒരു തന്മാത്ര മാത്രമേ വിവരിച്ചിട്ടുള്ളൂ. ബോക്സിൽ ഒരു വാതക തന്മാത്ര മാത്രമേ ഉള്ളൂ എന്നല്ല ഇതിനർത്ഥം. വാസ്തവത്തിൽ, നിരവധി വാതക തന്മാത്രകളുണ്ട്. ബോക്സിലെ എല്ലാ വാതക തന്മാത്രകളുടെയും ആകെ ബലത്തിന്റെ അളവ്, ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി:
എഫ് = എഫ് 1 + എഫ് 2 + എഫ് 3 + ..... + എഫ് എൻ
F 1 = തന്മാത്ര 1 ന്റെ ആകെ ബലം
F 2 = തന്മാത്ര 2 ന്റെ ആകെ ബലം
F 3 = തന്മാത്ര 3 ന്റെ ആകെ ബലം
…… = തുടങ്ങിയവ
F n = തന്മാത്രകളുടെ ആകെ ബലം 4
n = അവസാന തന്മാത്ര.
m1 = തന്മാത്രാ പിണ്ഡം 1, മീ2 = തന്മാത്രാ പിണ്ഡം 2, മീ3 = തന്മാത്രാ പിണ്ഡം 3, mn = അവസാന തന്മാത്രയുടെ പിണ്ഡം. m1 + മീ2 + മീ3 + ..... + മീn = m (പെട്ടിയിലെ വാതകത്തിന്റെ പിണ്ഡം). l = പെട്ടിയുടെ വശത്തിന്റെ നീളം.
v 12x = തന്മാത്രാ വേഗത 1, v 22 x = തന്മാത്രാ വേഗത 2, v 33 x = തന്മാത്ര 3 ന്റെ വേഗത, v n2 x = അവസാന തന്മാത്രയുടെ വേഗത. ഓരോ തന്മാത്രയുടെയും വേഗത വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു, അതിനാൽ എല്ലാ തന്മാത്രകളുടെയും ശരാശരി വേഗത നമുക്ക് കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഒരു തന്മാത്രയുടെ ശരാശരി വേഗത കണക്കാക്കാൻ, നമുക്ക് എല്ലാ തന്മാത്രകളുടെയും വേഗതയെ തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിക്കാം. വാതകത്തിന്റെ ചലനാത്മക സിദ്ധാന്തത്തിൽ, തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണത്തിന് സാധാരണയായി N എന്ന ചിഹ്നം നൽകിയിരിക്കുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, എല്ലാ തന്മാത്രകളുടെയും ശരാശരി വേഗത ഇങ്ങനെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു:
b എന്ന സമവാക്യത്തെ a എന്ന സമവാക്യവുമായി സംയോജിപ്പിക്കുക :
F = ബലം, m = വാതകങ്ങളുടെ പിണ്ഡം, l = പെട്ടിയുടെ വശത്തിന്റെ നീളം, N = തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം.
മുൻ വിശദീകരണത്തിൽ, x-അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായി തന്മാത്രകളുടെ ചലനം അനുമാനിച്ചു. നമ്മുടെ വിശകലനം എളുപ്പമാക്കുന്നതിനാണ് ഈ മുൻധാരണ നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. വാസ്തവത്തിൽ, ഒരു പെട്ടിയിലെ എല്ലാ വാതക തന്മാത്രകളും ക്രമരഹിതമായി ഒരു ദിശയിലേക്കും നീങ്ങുന്നില്ല. ചലനം ക്രമരഹിതമായി സംഭവിക്കുന്നതിനാൽ, x-അക്ഷത്തിൽ ഒരു ശരാശരി പ്രവേഗ ഘടകം ഉള്ളതിനു പുറമേ, തന്മാത്രയ്ക്ക് y-അക്ഷത്തിലോ z-അക്ഷത്തിലോ ഒരു ശരാശരി പ്രവേഗ ഘടകം കൂടിയുണ്ട്. അങ്ങനെ, ഒരു വാതക തന്മാത്രയുടെ ശരാശരി പ്രവേഗം = x-അക്ഷം, y-അക്ഷം, z-അക്ഷം എന്നിവയിലെ ശരാശരി പ്രവേഗത്തിന്റെ ആകെ ഘടകങ്ങളുടെ എണ്ണം. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി:
തന്മാത്രകൾ ക്രമരഹിതമായി നീങ്ങുന്നതിനാൽ, x-അക്ഷം, y-അക്ഷം, z-അക്ഷം എന്നിവയിലെ പ്രവേഗ ഘടകങ്ങൾക്ക് ഒരേ കാന്തിമാനമുണ്ട്. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി:
നമ്മൾ സമവാക്യം 2 നെ സമവാക്യം 1 മായി സംയോജിപ്പിക്കുന്നു :
W e സമവാക്യം 3 n എന്ന സമവാക്യവുമായി സംയോജിപ്പിക്കുക :
F = A ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണമുള്ള കണ്ടെയ്നറിന്റെ ഭിത്തിയിൽ വാതക തന്മാത്രകൾ ചെലുത്തുന്ന ബലത്തിന്റെ അളവ്.
മർദ്ദവും (P) സൂക്ഷ്മതല കാന്തിമാനവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം
വാതകത്തിന്റെ മാക്രോസ്കോപ്പിക് സ്വഭാവം വ്യക്തമാക്കുന്ന ഒരു അളവാണ് മർദ്ദം (P). വാതകത്തിന്റെ സൂക്ഷ്മ ഗുണങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള മർദ്ദം അവലോകനം ചെയ്യുക. ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ A ഉള്ള ഭിത്തിയിൽ വാതക തന്മാത്ര നൽകുന്ന മർദ്ദത്തിന്റെ അളവ്:
P = മർദ്ദം, N = വാതക തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം, m = പിണ്ഡം, v = ഒരു തന്മാത്രയുടെ ശരാശരി വേഗത, V = പാത്രത്തിന്റെ വ്യാപ്തം
