കൺവേർജിംഗ് (കോൺവെക്സ്) ലെൻസ് വഴിയുള്ള പ്രതിബിംബ രൂപീകരണത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനം
കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ പ്രതിബിംബ രൂപീകരണം മനസ്സിലാക്കാൻ, താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും പഠിക്കുക. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വസ്തു കോൺവെക്സ് ലെൻസിൽ നിന്ന് ഒരു നിശ്ചിത അകലത്തിലാണെന്ന് അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു,
തുടർന്ന് കോൺവെക്സ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള പ്രതിബിംബ രൂപീകരണം, കോൺവെക്സ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള പ്രതിബിംബ ദൂരം, കോൺവെക്സ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള പ്രതിബിംബത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ എന്നിവ വരയ്ക്കുക.
കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ദൂരം 20 സെന്റീമീറ്റർ ആണ്. 10 സെന്റീമീറ്റർ ഉയരമുള്ള വസ്തുക്കൾ ലെൻസിന്റെ ഇടതുവശത്താണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. ഇമേജ് ദൂരം, ഇമേജിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, ഇമേജ് ഉയരം എന്നിവ നിർണ്ണയിക്കുക, എങ്കിൽ:
a) കോൺവെക്സ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്തിനെക്കാൾ കുറവാണ് (do < f),
b) കോൺവെക്സ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരം പോലെ തന്നെയാണ് (do = f),
c) കോൺവെക്സ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ് (do > f).
അറിയപ്പെടുന്നത്:
കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ദൂരം (f) = 20 സെ.മീ.
കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ പോയിന്റ് യഥാർത്ഥമായതിനാൽ, പ്രകാശം ഫോക്കൽ ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നതിനാൽ, കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത് പോസിറ്റീവ് ആണ്.
വസ്തുവിന്റെ ഉയരം (h) = 10 സെ.മീ.
പരിഹാരം:
കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്തിനെക്കാൾ ചെറുതാണ് വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do > f)
വസ്തുവിന്റെ ദൂരം 5 സെ.മീ, 10 സെ.മീ, 15 സെ.മീ ആണെന്ന് കരുതുക.
a) വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 5 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
ഡി = -20/3 = -6.7 സെ.മീ
ഇമേജ് ദൂരം നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതായത് ഇമേജ് വെർച്വൽ ആണ്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
പ്രതിബിംബ ദൂരം 6.7 സെ.മീ ആണ്, വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം 5 സെ.മീ. നേക്കാൾ കൂടുതലാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M)
M = -di / do = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
ഇമേജ് മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1 കവിയുന്നു എന്നതിനർത്ഥം ഇമേജ് വലുപ്പം ഒബ്ജക്റ്റ് വലുപ്പത്തേക്കാൾ വലുതാണെന്നാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം (hi)
ഇമേജ് മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം:
എം = ഹായ് / ഹോ
hi = M ho = (1.3)(10 cm) = 13 cm
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം, പോസിറ്റീവ് എന്ന് അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു, അതായത് ചിത്രം നേരെയാണെന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.
b) വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 10 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
ഡി = -20/1 = -20 സെ.മീ
പ്രതിബിംബ ദൂരം നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതായത് പ്രതിബിംബം വെർച്വൽ ആണ്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം പ്രതിബിംബത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
പ്രതിബിംബദൂരം 20 സെ.മീ എന്നത് വസ്തുവിന്റെ ദൂരമായ 10 സെ.മീ നേക്കാൾ കൂടുതലാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M)
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1 കവിയുന്നുവെങ്കിൽ ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണെന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നു.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം (hi)
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം:
എം = ഹായ് / ഹോ
ഹൈ = എം h = (2)(10 സെ.മീ) = 20 സെ.മീ
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് ചിത്രം നേരെയാണെന്നാണ്.
c) വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 15 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
ഡി = -60/1 = -60 സെ.മീ
പ്രതിബിംബ ദൂരം നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതായത് പ്രതിബിംബം വെർച്വൽ ആണ്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം പ്രതിബിംബത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
പ്രതിബിംബദൂരം 60 സെ.മീ എന്നത് വസ്തുവിന്റെ ദൂരമായ 15 സെ.മീ നേക്കാൾ കൂടുതലാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M)
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1 കവിയുന്നുവെങ്കിൽ ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണെന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നു.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം (hi)
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം:
എം = ഹൈ / മ
ഹൈ = എം h = (4)(10 സെ.മീ) = 40 സെ.മീ
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് ചിത്രം നേരെയാണ്.
വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരത്തിന് തുല്യമാണ് (do = f)
ചിത്രം അനന്തമായ ദൂരത്തിലാണ്.
വസ്തുവിന്റെ ദൂരം കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ് (do > f)
വസ്തുവിന്റെ ദൂരം 30 സെ.മീ, 40 സെ.മീ, 50 സെ.മീ ആണെന്ന് കരുതുക.
a ) വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 30 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
ഡി = 60/1 = 60 സെ.മീ
പ്രതിബിംബ ദൂരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് പ്രതിബിംബം യഥാർത്ഥമാണ്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം പ്രതിബിംബത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു.
പ്രതിബിംബദൂരം 60 സെ.മീ എന്നത് വസ്തുവിന്റെ ദൂരമായ 30 സെ.മീ നേക്കാൾ കൂടുതലാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M)
എം = -ഡി / ഡോ = -60/30 = -2
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1 കവിയുന്നു, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ വലുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം (hi)
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം:
എം = ഹൈ / മ
ഹൈ = എം h = (-2)(10 സെ.മീ) = -20 സെ.മീ
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നമാണെങ്കിൽ ചിത്രം വിപരീതദിശയിലാണെന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നു.
b) വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 40 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
ഡി = 40/1 = 40 സെ.മീ
പ്രതിബിംബ ദൂരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് പ്രതിബിംബം യഥാർത്ഥമാണ്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം പ്രതിബിംബത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു.
പ്രതിബിംബ ദൂരം 40 സെ.മീ., വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം 40 സെ.മീ.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M)
എം = -ഡി / ഡോ = -40/40 = -1
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1 ആണ് എന്നാൽ ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തിന് തുല്യമാണ് എന്നാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം (hi)
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം:
എം = ഹായ് / ഹോ
ഹൈ = എം h = (-1)(10 സെ.മീ) = -10 സെ.മീ
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതായത് ചിത്രം വിപരീതദിശയിലാണ്.
b) വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do) = 50 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
ഡി = 100/3 = 33.3 സെ.മീ
പ്രതിബിംബ ദൂരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് പ്രതിബിംബം യഥാർത്ഥമാണ്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം പ്രതിബിംബത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു.
പ്രതിബിംബ ദൂരം 33.3 സെ.മീ എന്നത് വസ്തുവിന്റെ ദൂരമായ 50 സെ.മീ നേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M)
എം = -ഡി / ഡോ = -33.3/40 = -0.8
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1 നേക്കാൾ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം (hi)
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം:
എം = ഹൈ / മ
ഹൈ = എം h = (-0.8)(10 സെ.മീ) = -8 സെ.മീ
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതായത് ചിത്രം വിപരീതമാണ്.
