കപ്പാസിറ്ററുകളിൽ സംഭരിക്കുന്ന വൈദ്യുതോർജ്ജത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനം
കപ്പാസിറ്റർ രണ്ട് കണ്ടക്ടർ പ്ലേറ്റുകൾ ചേർന്നതാണ്, രണ്ട് കണ്ടക്ടറുകൾക്കിടയിൽ ഒരു ഡൈഇലക്ട്രിക് ഉണ്ട്. ആദ്യം, രണ്ട് കണ്ടക്ടറുകളും വൈദ്യുതപരമായി നിഷ്പക്ഷമാണ്. കപ്പാസിറ്റർ പ്രവർത്തിക്കണമെങ്കിൽ, കണ്ടക്ടറിന്റെ ഓരോ പ്ലേറ്റും അല്ലെങ്കിൽ ഷീറ്റും വൈദ്യുത ചാർജ് ചെയ്തിരിക്കണം, അവിടെ ഓരോ കണ്ടക്ടറിലെയും വൈദ്യുത ചാർജിന്റെ അളവ് തുല്യമാണെങ്കിലും തരത്തിൽ വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും. ചാർജ് ചെയ്ത കണ്ടക്ടറുകളിൽ ഒന്ന് Q = +10 കൂലോംബ് ആണെന്നും മറ്റേ കണ്ടക്ടർ Q = -10 കൂലോംബ് ആണെന്നും കരുതുക. രണ്ട് കണ്ടക്ടറുകളിലും ഒരേ വലുതും എന്നാൽ വിപരീതവുമായ തരത്തിലുള്ള വൈദ്യുത ചാർജിന്റെ നിലനിൽപ്പ് രണ്ട് കണ്ടക്ടർ പ്ലേറ്റുകൾക്കിടയിൽ ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലം സൃഷ്ടിക്കുന്നു, അവിടെ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ ദിശ പോസിറ്റീവ് ചാർജിൽ നിന്ന് നെഗറ്റീവ് ചാർജിലേക്കാണ്. കൂടാതെ, രണ്ട് കണ്ടക്ടറുകൾക്കിടയിൽ ഒരു വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസവുമുണ്ട്, ഇവിടെ പോസിറ്റീവ് ചാർജ് ചെയ്ത കണ്ടക്ടറുകൾക്ക് ഉയർന്ന വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ ഉണ്ടായിരിക്കുകയും നെഗറ്റീവ് ചാർജ് ചെയ്ത കണ്ടക്ടറുകൾക്ക് കുറഞ്ഞ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ ഉണ്ടായിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.
രണ്ട് കണ്ടക്ടറുകളും വൈദ്യുത ചാർജ്ജ് ചെയ്യപ്പെടുന്നതിന്, രണ്ട് കണ്ടക്ടറുകളും ഒരു ബാറ്ററി അല്ലെങ്കിൽ മറ്റ് പവർ സ്രോതസ്സ് പോലുള്ള ഒരു പവർ സ്രോതസ്സുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ആദ്യം, രണ്ട് കണ്ടക്ടറുകളും നിഷ്പക്ഷമാണ്, അവിടെ നെഗറ്റീവ് ചാർജ്ജ് ചെയ്ത ഇലക്ട്രോണുകളുടെയും പോസിറ്റീവ് ചാർജ്ജ് ചെയ്ത പ്രോട്ടോണുകളുടെയും എണ്ണം തുല്യമായിരിക്കും. തുടർന്ന് ഇലക്ട്രോണുകൾ ഒരു കണ്ടക്ടറിൽ നിന്ന് മറ്റൊരു കണ്ടക്ടറിലേക്ക് മാറ്റപ്പെടുന്നു, അങ്ങനെ ഇലക്ട്രോൺ നഷ്ടപ്പെടുന്ന കണ്ടക്ടർ പോസിറ്റീവ് ചാർജ്ജ് ആകുകയും ഇലക്ട്രോൺ സ്വീകരിക്കുന്ന കണ്ടക്ടർ നെഗറ്റീവ് ചാർജ്ജ് ആകുകയും ചെയ്യുന്നു. കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഇലക്ട്രോണുകളുടെ എണ്ണം ലഭിച്ച ഇലക്ട്രോണുകളുടെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമാണ്, അതിനാൽ ഓരോ കണ്ടക്ടറിനും ഒരേ വൈദ്യുത ചാർജ് ഉണ്ടാകും. കപ്പാസിറ്റർ ബാറ്ററിയുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ, ബാറ്ററി ഒരു കണ്ടക്ടറിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് ഇലക്ട്രോണുകളെ നീക്കാൻ പ്രവർത്തിക്കുന്നു എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക.
ഒരു കണ്ടക്ടർ നെഗറ്റീവ് പോളുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, മറ്റേ കണ്ടക്ടർ പോസിറ്റീവ് പോളുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. രണ്ട് ബാറ്ററി പോളുകൾക്കിടയിൽ ഒരു വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം (V) നിലനിൽക്കുന്നത് ഒരു കണ്ടക്ടറിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് ഇലക്ട്രോണുകളുടെ (q) ചലനത്തിന് കാരണമാകുന്നു. രണ്ട് കണ്ടക്ടറുകൾ തമ്മിലുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം ബാറ്ററി പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസത്തിന് തുല്യമായതിനുശേഷം ഇലക്ട്രോണുകളുടെ ചലനം നിർത്തുന്നു. ആദ്യം, കണ്ടക്ടർ വൈദ്യുത ചാർജ്ജ് ചെയ്തിട്ടില്ലാത്തപ്പോൾ, ഇലക്ട്രോണുകളെ നീക്കാൻ ഒരു ജോലിയും ആവശ്യമില്ല. ഓരോ കണ്ടക്ടറിലും ഒരു വൈദ്യുത ചാർജ് ഉണ്ടായതിനുശേഷം, ഇലക്ട്രോണുകളെ നീക്കാൻ ജോലി ആവശ്യമാണ്. ഓരോ കണ്ടക്ടറിലും വൈദ്യുത ചാർജ് കൂടുന്തോറും, ഇലക്ട്രോണുകൾക്കിടയിലുള്ള വികർഷണ ബലം കാരണം ഇലക്ട്രോണുകളെ നീക്കാൻ ജോലി കൂടുതലാണ്.
ഒരു കണ്ടക്ടറിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്കുള്ള ഇലക്ട്രോണുകളുടെ ചലനം ഒരേസമയം സംഭവിക്കുന്നില്ല, മറിച്ച് ക്രമേണയാണ്, അതിനാൽ രണ്ട് കണ്ടക്ടറുകൾക്കിടയിലുള്ള വൈദ്യുത വോൾട്ടേജും ക്രമേണ വർദ്ധിക്കുന്നു. അതിനാൽ ഒരു വൈദ്യുത കൈമാറ്റ സമയത്ത് മൊത്തം വർക്ക് (W) കണക്കാക്കാൻ, ശരാശരി വോൾട്ടേജ് മൂല്യം (V/2) ഉപയോഗിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഇലക്ട്രോണുകളെ നീക്കാൻ ചെയ്യുന്ന ജോലി W = Q (V/2) = 1/2 Q V ആണ്.
ഇലക്ട്രോണുകളെ നീക്കാനുള്ള പ്രവർത്തനം കപ്പാസിറ്ററിൽ സംഭരിച്ചിരിക്കുന്ന വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയെ മാറ്റുന്നതിനാൽ, കപ്പാസിറ്ററിൽ സംഭരിച്ചിരിക്കുന്ന വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി PE = 1/2 Q V ആണ്.
Q = CV ആയതിനാൽ, PE = 1/2 QV എന്ന ഫോർമുലയെ PE = 1/2 QV = 1/2 (CV) (V) = 1/2 CV 2 ഉം PE = 1/2 QV = 1/2 (Q) (Q/C) = 1/2 Q 2 / C ഉം ആക്കി മാറ്റാം. ഇവിടെ Q = വൈദ്യുത ചാർജ്, C = കപ്പാസിറ്റൻസ്, V = വൈദ്യുത വോൾട്ടേജ്.
വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിലെ വൈദ്യുതോർജ്ജം
ചാർജ് ഫയലിംഗ് പ്രക്രിയയിൽ, ഓരോ കണ്ടക്ടറും രണ്ട് പ്ലേറ്റുകൾ അല്ലെങ്കിൽ ഷീറ്റുകൾക്കിടയിൽ വൈദ്യുത ചാർജ്ജ് ചെയ്യാൻ തുടങ്ങുമ്പോൾ, ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലം ഉണ്ടാകുന്നു. അങ്ങനെ, കണ്ടക്ടറെ വൈദ്യുത ചാർജ്ജ് ചെയ്യുന്നതിനൊപ്പം, രണ്ട് പ്ലേറ്റുകൾ അല്ലെങ്കിൽ കണ്ടക്ടറുകളുടെ ഷീറ്റുകൾക്കിടയിൽ പരോക്ഷമായി ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലം അവതരിപ്പിക്കുന്നതിലൂടെയും ജോലി പൂർത്തിയായി. കപ്പാസിറ്ററിൽ സംഭരിച്ചിരിക്കുന്ന വൈദ്യുത സാധ്യതയുള്ള ഊർജ്ജത്തിലേക്ക് പ്രവൃത്തി മാറുന്നതിനാൽ, ഊർജ്ജം ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്നുവെന്ന് കണക്കാക്കാം.
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന സൂത്രവാക്യം വൈദ്യുത സാധ്യതോർജ്ജവും വൈദ്യുത മണ്ഡലവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി തെളിയിക്കുന്നു.
പാരലൽ പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്ററിനെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനത്തിൽ, C = A ε o / d എന്ന ഫോർമുല ഉരുത്തിരിഞ്ഞുവന്നിട്ടുണ്ട്, കൂടാതെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യലിനെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനത്തിൽ V = E d എന്ന ഫോർമുല പ്രസ്താവിച്ചിട്ടുണ്ട്. മുമ്പ്, കപ്പാസിറ്ററിൽ സംഭരിച്ചിരിക്കുന്ന PE = 1/2 CV 2 എന്ന ഇലക്ട്രിക് പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിൽ നിന്നാണ് ഈ ഫോർമുല ഉരുത്തിരിഞ്ഞത്.
PE = വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി, A = ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം, d = ദൂരം, A d = വ്യാപ്തം, E = വൈദ്യുത മണ്ഡലം, PE / A d = യൂണിറ്റ് വ്യാപ്തത്തിൽ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി = ഊർജ്ജ സാന്ദ്രത.
ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിലെ ഒരു യൂണിറ്റ് വ്യാപ്തത്തിലെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തിന് ആനുപാതികമാണെന്ന് മുകളിൽ പറഞ്ഞ സൂത്രവാക്യം പറയുന്നു. കണ്ടക്ടറിന്റെ രണ്ട് പ്ലേറ്റുകൾ അല്ലെങ്കിൽ ഷീറ്റുകൾക്കിടയിൽ ഒരു ഡൈഇലക്ട്രിക് ഉണ്ടെങ്കിൽ, εo (ശൂന്യതയുടെ പെർമിറ്റിവിറ്റി) വസ്തുവിന്റെ പെർമിറ്റിവിറ്റി (ε) ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കപ്പെടും. സമാന്തര പ്ലേറ്റുകളുടെ കപ്പാസിറ്ററിന്റെ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ചാണ് ഊർജ്ജ സാന്ദ്രതയുടെ ഈ സമവാക്യം ഉരുത്തിരിഞ്ഞതെങ്കിലും, വൈദ്യുത മണ്ഡലമുള്ള എല്ലാ ഇടങ്ങൾക്കും ഈ സമവാക്യം ബാധകമാണ്.
