വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തിന്റെ നിർവചനം
വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തെക്കുറിച്ച്, ഒരു വൈദ്യുത ചാർജ്, നിരവധി വൈദ്യുത ചാർജുകൾ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വൈദ്യുത ചാർജ് വിതരണം എന്നിവയാൽ ഉൽപാദിപ്പിക്കപ്പെടുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡല ശക്തി കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാവുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ നിർവചനവും സമവാക്യവും ചർച്ച ചെയ്തിട്ടുണ്ട് . ഒരു വൈദ്യുത ചാർജ് അല്ലെങ്കിൽ രണ്ട് വൈദ്യുത ചാർജുകൾ ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡല ശക്തിയുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ വൈദ്യുത മണ്ഡല ശക്തിയുടെ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് എളുപ്പത്തിൽ പരിഹരിക്കാനാകും. ഒരു വൈദ്യുത ചാർജ് വിതരണം സൃഷ്ടിക്കുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡല ശക്തിയാണ് കണക്കാക്കുന്നതെങ്കിൽ, വൈദ്യുത മണ്ഡല ശക്തിയുടെ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചാൽ കണക്കുകൂട്ടൽ കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമാകും, പക്ഷേ ഗൗസിന്റെ നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നത് എളുപ്പമാണ് . ഗാസ് നിയമം ആഴത്തിൽ പഠിക്കുന്നതിനുമുമ്പ്, ഗാസ് നിയമത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന വൈദ്യുത പ്രവാഹം എന്ന ആശയം കാരണം ആദ്യം ആ വൈദ്യുത പ്രവാഹം മനസ്സിലാക്കുക.
ഫ്ലക്സ് എന്ന വാക്ക് ലാറ്റിൻ പദമായ ഫ്ലൂറെയിൽ നിന്നാണ് ഉരുത്തിരിഞ്ഞത്, അതായത് ഒഴുകുക. വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തെ ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡല പ്രവാഹമായി വ്യാഖ്യാനിക്കാം. ഇവിടെ ഒഴുക്ക് എന്ന പദം ഒഴുകുന്ന വെള്ളം പോലെ ഒഴുകുന്ന ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തെ കാണിക്കുന്നില്ല, മറിച്ച് ഒരു പ്രത്യേക ദിശയിലേക്ക് നയിക്കുന്ന ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ നിലനിൽപ്പിനെ വിശദീകരിക്കുന്നു. വൈദ്യുത ഫീൽഡ് ലൈനുകളെ സംബന്ധിച്ച്, വൈദ്യുത മണ്ഡല രേഖകൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് വൈദ്യുത മണ്ഡലം ദൃശ്യവൽക്കരിക്കുകയോ വരയ്ക്കുകയോ ചെയ്യുന്നതെന്ന് വിശദീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്, അതിനാൽ വൈദ്യുത പ്രവാഹങ്ങളെ വൈദ്യുത ഫീൽഡ് രേഖകൾ എന്നും വിവരിക്കുന്നു. അതിനാൽ താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ഒരു പ്രത്യേക ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം കടന്നുപോകുന്ന ഒരു വൈദ്യുത ഫീൽഡ് രേഖയാണ് വൈദ്യുത പ്രവാഹം.
വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തിന്റെ സമവാക്യം
ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, വൈദ്യുത പ്രവാഹം എന്നത് വൈദ്യുത മണ്ഡലം (E), ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം (A), വൈദ്യുത മണ്ഡല രേഖയ്ക്കും ഉപരിതലത്തിന് ലംബമായ സാധാരണ രേഖയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള കോണിന്റെ കോസൈൻ എന്നിവയുടെ ഗുണനഫലമാണ്.
F = EA cos θ ……………. (സമവാക്യം 1)
ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ വൈദ്യുത മണ്ഡലരേഖകൾ അവ കടന്നുപോകുന്ന പ്രതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന് ലംബമാണെങ്കിൽ, വൈദ്യുത മണ്ഡലരേഖയ്ക്കും സാധാരണ രേഖയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള കോൺ 0 o ആണ് , ഇവിടെ cos 0 o = 1 ആണ്. അതിനാൽ, വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം ഇതിലേക്ക് മാറുന്നു:
എഫ് = ഇഎ കോസ് 0o = ഇഎ (1)
F = EA ……………. (സമവാക്യം 2)
മുകളിലുള്ള സൂത്രവാക്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, മുകളിലുള്ള വൈദ്യുത പ്രവാഹം നിരവധി കാര്യങ്ങൾ അവസാനിപ്പിക്കുന്നു. ഒന്നാമതായി, വൈദ്യുത ഫീൽഡ് രേഖ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന് ലംബമായിരിക്കുമ്പോൾ വൈദ്യുത പ്രവാഹം പരമാവധി ആയിരിക്കും, കാരണം ഈ അവസ്ഥയിൽ വൈദ്യുത ഫീൽഡ് രേഖയ്ക്കും സാധാരണ രേഖയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള കോൺ 0o ആണ്, ഇവിടെ കോസൈൻ 0o 1 ആണ്. രണ്ടാമതായി, വൈദ്യുത ഫീൽഡ് രേഖ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന് സമാന്തരമായിരിക്കുമ്പോൾ വൈദ്യുത പ്രവാഹം ഏറ്റവും കുറവാണ്, കാരണം ഈ അവസ്ഥയിൽ വൈദ്യുത ഫീൽഡ് രേഖയ്ക്കും സാധാരണ രേഖയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള കോൺ 90 o ആണ് , ഇവിടെ കോസൈൻ 90 o 0 ആണ്. മൂന്നാമതായി, വൈദ്യുത പ്രവാഹം വൈദ്യുത ഫീൽഡ് (E), ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം (A) എന്നിവയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. മുകളിലുള്ള ഉദാഹരണത്തിലെന്നപോലെ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന് പുറമേ, ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം ഗോളാകൃതിയും മറ്റുള്ളവയും ആകാം.
അടഞ്ഞ പ്രതലത്തിലെ വൈദ്യുത പ്രവാഹം
മുമ്പ് വിവരിച്ച വൈദ്യുത ചാർജ് ഒരു തുറന്ന പ്രതലത്തിന്റെ (ചതുരാകൃതിയിലുള്ളതോ ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ളതോ ആയ പ്രതല വിസ്തീർണ്ണം) ഒരു ഉദാഹരണം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ക്യൂബുകൾ, ബീമുകൾ അല്ലെങ്കിൽ പന്തുകൾ പോലുള്ള അടഞ്ഞ പ്രതലങ്ങളിൽ വൈദ്യുത പ്രവാഹങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് സംഭവിക്കുന്നത്? താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ബീമിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡലരേഖകൾ ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക.
നീല നിറത്തിൽ വരച്ചിരിക്കുന്ന വൈദ്യുതക്ഷേത്രരേഖകൾ ബീമിന്റെ മുകളിലും താഴെയുമുള്ള പ്രതലങ്ങളുമായി യോജിക്കുന്നതിനാൽ അവ 90° കോൺ ഉണ്ടാക്കുന്നു.o മുകളിലെയും താഴെയുമുള്ള പ്രതലങ്ങളുടെ സാധാരണ രേഖയോടൊപ്പം. അങ്ങനെ, ബീമിന്റെ മുകളിലെയും താഴെയുമുള്ള പ്രതലങ്ങളിലെ വൈദ്യുത പ്രവാഹം F = EA cos 90 ആണ്.o = ഇഎ (0) = 0.
മഞ്ഞ നിറം നൽകിയിരിക്കുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡലരേഖകൾ ബീമിന്റെ വലത്, ഇടത് വശങ്ങളിലെ പ്രതലങ്ങളുമായി യോജിക്കുന്നു, അങ്ങനെ അവ ഇടതു, വലത് വശങ്ങളിലെ പ്രതലങ്ങളുടെ സാധാരണ രേഖയുമായി 90 o കോൺ സൃഷ്ടിക്കുന്നു . അങ്ങനെ, ബീമിന്റെ വലത്, ഇടത് വശങ്ങളിലെ വൈദ്യുത പ്രവാഹം F = EA cos 90 o = EA (0) = 0 ആണ്.
വൈദ്യുത ഫീൽഡ് ലൈനുകൾക്ക് ബീമിന്റെ മുൻ, പിൻ പ്രതലങ്ങളിലേക്ക് ലംബമായി ഒരു ചുവന്ന വര നൽകിയിരിക്കുന്നു, അങ്ങനെ അവ മുൻ, പിൻ പ്രതലങ്ങളുടെ സാധാരണ രേഖയുമായി ഒരു 0 o കോൺ സൃഷ്ടിക്കുന്നു. അങ്ങനെ, വൈദ്യുത പ്രവാഹം F = EA cos 0 o = EA (1) = E A ആണ്.
മുകളിലുള്ള ചിത്രത്തിൽ, വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ ദൃശ്യമായ ചുവന്ന വരകൾ ബീമിലേക്ക് നീങ്ങുകയും പിന്നീട് ബീമിൽ നിന്ന് പുറത്തേക്ക് നീങ്ങുകയും ചെയ്യുന്നു. ബീമിനുള്ളിൽ നെഗറ്റീവ് ചാർജ് ഉള്ളതുപോലെ വൈദ്യുത മണ്ഡല രേഖകൾ ബീമിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, വൈദ്യുത പ്രവാഹം നെഗറ്റീവ് ആണ്. നേരെമറിച്ച്, ബീമിനുള്ളിൽ പോസിറ്റീവ് ചാർജ് ഉള്ളതുപോലെ വൈദ്യുത മണ്ഡല രേഖകൾ ബീമിൽ നിന്ന് പുറത്തേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, വൈദ്യുത പ്രവാഹം പോസിറ്റീവ് ആണ്. ഗുണപരമായി, ബീമിൽ പ്രവേശിക്കുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡല രേഖകളുടെ എണ്ണം ബീമിൽ നിന്ന് പുറത്തുവരുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡല രേഖകളുടെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വൈദ്യുത പ്രവാഹം പൂജ്യമാണ്. അളവനുസരിച്ച്, ബീമിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വൈദ്യുത പ്രവാഹം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ കണക്കാക്കുന്നു: ഇൻകമിംഗ് ഇലക്ട്രിക്കൽ ഫ്ലക്സ് = F 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA, ഔട്ട്ഗോയിംഗ് ഇലക്ട്രിക്കൽ ഫ്ലക്സ് = F 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = + E A. ആകെ വൈദ്യുത പ്രവാഹം F = – F 1 + F 2 = -EA + EA = 0 ആണ് .
മുകളിലുള്ള കണക്കുകൂട്ടലുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, മുകളിലുള്ള ചിത്രത്തിലെന്നപോലെ ബീമിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ആകെ വൈദ്യുത പ്രവാഹം പൂജ്യമാണെന്ന് നിഗമനത്തിലെത്തി. ബീമിൽ വൈദ്യുത ചാർജ് ഇല്ലാത്തതിനാൽ മൊത്തം വൈദ്യുത പ്രവാഹം പൂജ്യമാണെന്ന് പറയാം. അപ്പോൾ ബീമുകൾ, ക്യൂബുകൾ, ഗോളങ്ങൾ തുടങ്ങിയ അടഞ്ഞ പ്രതലത്തിൽ വൈദ്യുത ചാർജ് ഇല്ലെങ്കിൽ മൊത്തം വൈദ്യുത പ്രവാഹം പൂജ്യമാണ്. അടച്ച പ്രതലത്തിൽ ഒരു വൈദ്യുത ചാർജ് ഉണ്ടെങ്കിലോ?
വശത്തുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, പന്തിന്റെ മധ്യഭാഗത്ത് ഒരു വൈദ്യുത ചാർജ് ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക. വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ നാല് രേഖകൾ ഗോളത്തിന്റെ മധ്യത്തിൽ നിന്ന് ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിലേക്ക് ലംബമായി നീങ്ങുന്ന മറ്റ് വൈദ്യുത മണ്ഡലങ്ങളുടെ രേഖകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതായി വിവരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഓരോ രേഖയും പന്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിന് ലംബമാണ്, അതിലൂടെ അത് 0 കോണായി മാറുന്നു.o പന്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിലേക്ക് ലംബമായി ഒരു സാധാരണ രേഖയോടുകൂടിയത്.
പന്തിലെ വൈദ്യുത പ്രവാഹം: Φ = E A.
വൈദ്യുത മണ്ഡല ശക്തിയുടെ സൂത്രവാക്യം E = kq / r 2 ആണ് , ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ സമവാക്യം A = 4 pr 2 ആണ് , അതിനാൽ വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം ഇതിലേക്ക് മാറുന്നു:
പന്തിന്റെ മധ്യത്തിലുള്ള ചാർജ് + 2Q ആണെങ്കിൽ, പന്തിലെ വൈദ്യുത പ്രവാഹം
വൈദ്യുത പ്രവാഹ സൂത്രവാക്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, അടഞ്ഞ ഗോളാകൃതിയിലുള്ള പ്രതലത്തിൽ ഒരു വൈദ്യുത ചാർജ് ഉണ്ടെങ്കിൽ,
പന്തിലെ വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തിന്റെ മൂല്യം പന്തിന്റെ വ്യാസത്തെയോ ആരത്തെയോ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല. വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തിന്റെ വ്യാപ്തി പന്തിലെ മൊത്തം വൈദ്യുത ചാർജിന്റെ 4πk മടങ്ങ് അല്ലെങ്കിൽ പന്തിലെ മൊത്തം വൈദ്യുത ചാർജിന്റെ 1/ε o മടങ്ങ് ആണ്.
വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തിന്റെ യൂണിറ്റ്
വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന സൂത്രവാക്യം F = EA ആണ്, ഇവിടെ E എന്നത് വൈദ്യുത മണ്ഡല ശക്തിയും A എന്നത് ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണവുമാണ്. വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് ന്യൂട്ടൺ പെർ കൂലോംബ് (N/C) ആണ്, ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് ചതുരശ്ര മീറ്ററാണ് (m 2 ) അതിനാൽ വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് ന്യൂട്ടൺ സ്ക്വയർ മീറ്റർ പെർ കൂലോംബ് (Nm 2 /C) ആണ്.
