മെക്കാനിക്കൽ തരംഗങ്ങളുടെ നിർവചന സൂത്രവാക്യവും തരങ്ങളും

നിർവചന സൂത്രവാക്യത്തെയും മെക്കാനിക്കൽ തരംഗങ്ങളുടെ തരങ്ങളെയും കുറിച്ചുള്ള ലേഖനങ്ങൾ

മെക്കാനിക്കൽ തരംഗങ്ങളുടെ നിർവചനം

കയറിന്റെ ഒരു അറ്റം പിടിച്ച് മുകളിലേക്കും താഴേക്കും വൈബ്രേറ്റ് ചെയ്താൽ, കയറിൽ കൂടി സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു തരംഗം പ്രത്യക്ഷപ്പെടും. അല്ലെങ്കിൽ വെള്ളത്തിലേക്ക് ഒരു കല്ല് ഇട്ടാൽ, ജലത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ തിരമാലകൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെടും. കയറും വെള്ളവും തിരശ്ചീനമായി നീങ്ങുന്നില്ല, മുകളിലേക്കും താഴേക്കും മാത്രമേ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നുള്ളൂ. കയറിലെ തിരമാലകളും വെള്ളത്തിലെ തിരമാലകളും മെക്കാനിക്കൽ തരംഗങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങളാണ്.

ഒരു മാധ്യമത്തിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന തരംഗങ്ങളാണ് മെക്കാനിക്കൽ തരംഗങ്ങൾ. കയറുകളിലോ ചരടുകളിലോ ഉള്ള തരംഗങ്ങൾ, വെള്ളത്തിലെ തരംഗങ്ങൾ, വായു മാധ്യമത്തിൽ വ്യാപിക്കുന്ന ശബ്ദ തരംഗങ്ങൾ, മണ്ണിലെ മാധ്യമത്തിൽ വ്യാപിക്കുന്ന ഭൂകമ്പ തരംഗങ്ങൾ എന്നിവയാണ് മെക്കാനിക്കൽ തരംഗങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ. തരംഗങ്ങൾ കമ്പനം ചെയ്യുന്ന മാധ്യമം സന്തുലിതാവസ്ഥയ്ക്ക് ചുറ്റുമായിരിക്കുമ്പോൾ തിരമാലകൾക്ക് ദീർഘദൂരം സഞ്ചരിക്കാൻ കഴിയും.

മെക്കാനിക്കൽ തരംഗങ്ങളുടെ തരങ്ങൾ

ആകൃതി അനുസരിച്ച്, മെക്കാനിക്കൽ തരംഗങ്ങൾ രണ്ട് തരത്തിലാണ്, അതായത് തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങൾ, രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ.

തരംഗ ചലനത്തിന്റെ ദിശ കണികാ ചലനത്തിന്റെ ദിശയ്ക്ക് ലംബമാകുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന തരംഗങ്ങളാണ് തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങൾ. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു കയറിൽ തിരമാലകൾ, വെള്ളത്തിൽ തിരമാലകൾ.

ചരടിലെ തിരമാലകൾ തിരശ്ചീന ദിശയിൽ നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, ചരടിലെ കണികകൾ ലംബ ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങും. അതുപോലെ, ജലതിരമാലകൾ തിരശ്ചീന ദിശയിൽ നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, ജലകണങ്ങൾ ലംബ ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങും.

തരംഗ ചലനത്തിന്റെ ദിശ കണികാ ചലനത്തിന്റെ ദിശയ്ക്ക് സമാന്തരമാകുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന തരംഗങ്ങളാണ് രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ. ഉദാഹരണത്തിന്, സ്പ്രിംഗുകളിലെ തരംഗങ്ങൾ, വായുവിലെ ശബ്ദ തരംഗങ്ങൾ.

സ്പ്രിംഗിലെ തരംഗം തിരശ്ചീന ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, സ്പ്രിംഗിൽ രൂപം കൊള്ളുന്ന സാന്ദ്രതയും ആയാസവും തിരശ്ചീന ദിശയിൽ മുന്നോട്ടും പിന്നോട്ടും നീങ്ങുന്നു.

അതുപോലെ, ശബ്ദതരംഗം ലംബ ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, വായു സങ്കോചിക്കുകയും ലംബ ദിശയിലേക്ക് നീട്ടുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഭൂകമ്പ തരംഗങ്ങളിൽ ഷിയർ തരംഗങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു) തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങളും മർദ്ദ തരംഗങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു) രേഖാംശ തരംഗങ്ങളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.

മെക്കാനിക്കൽ വേവ് ഫോർമുല

തിരശ്ചീന തരംഗ ഫോർമുല

തരംഗങ്ങളെ വിവരിക്കാൻ നിരവധി അളവുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു, അതായത് ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് (A), ഫ്രീക്വൻസി (f), പീരിയഡ് (T), തരംഗ വേഗത (v).

ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് ആണ് പരമാവധി വ്യതിയാനം. കാലയളവ് എന്നത് ബഹിരാകാശത്ത് ഒരേ ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന രണ്ട് തുടർച്ചയായ തരംഗ ശിഖരങ്ങളുടെ/താഴ്വരകളുടെ സമയ ഇടവേളയാണ്. ആവൃത്തി എന്നത് ഒരു യൂണിറ്റ് സമയത്തിൽ ഒരേ ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന കൊടുമുടികളുടെ/താഴ്വരകളുടെ എണ്ണമാണ്.

മെക്കാനിക്കൽ തരംഗങ്ങൾ ഒരു നിശ്ചിത വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു. തരംഗ വേഗത സൂത്രവാക്യം:

v = λ f = λ/T

v = തരംഗ വേഗത, λ = തരംഗദൈർഘ്യം, f = ആവൃത്തി, T = പീരിയഡ്.

തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ അന്താരാഷ്ട്ര യൂണിറ്റ് മീറ്ററുകളാണ്, ആവൃത്തിയുടെ യൂണിറ്റ് ഹെർട്സ് ആണ്, പിരീഡിന്റെ യൂണിറ്റ് സെക്കൻഡുകൾ ആണ്. തരംഗ പ്രവേഗത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് മീറ്റർ/സെക്കൻഡ് ആണ്.

സാമ്പിൾ പ്രശ്നം:

ഒരു സ്ട്രിംഗിലെ ഒരു തിരശ്ചീന തരംഗത്തിന് 2 Hz ആവൃത്തിയുണ്ട് (2 തരംഗ ശിഖരങ്ങൾ ബഹിരാകാശത്ത് ഒരേ ബിന്ദുവിലൂടെ 1 സെക്കൻഡ് കടന്നുപോകുന്നു) കൂടാതെ 3 മീറ്റർ തരംഗദൈർഘ്യവുമുണ്ട് (ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള രണ്ട് ശിഖരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം 2 മീറ്ററാണ്). തരംഗ വേഗത എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആവൃത്തി (f) = 2 Hz

തരംഗദൈർഘ്യം (λ) = 3 മീറ്റർ

ആവശ്യമുണ്ട്: വേഗത (v)

പരിഹാരം:

v = λ f = 3 (2) = 6 മീ/സെ

ഒരു മാധ്യമത്തിൽ ഒരു തിരശ്ചീന തരംഗത്തിന്റെ വേഗത അത് കടന്നുപോകുന്ന മാധ്യമത്തിന്റെ സ്വഭാവത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു സ്ട്രിംഗിലെ (കയർ, ചരട്, വയർ) തരംഗ വേഗത സ്ട്രിംഗിലെ പിരിമുറുക്കത്തെയും (FT) സ്ട്രിംഗിന്റെ പിണ്ഡ സാന്ദ്രതയെയും (യൂണിറ്റ് നീളത്തിൽ സ്ട്രിംഗിന്റെ പിണ്ഡം) ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

സാമ്പിൾ പ്രശ്നം:

ഒരു തിരമാലയ്ക്ക് 1 മീറ്റർ നീളമുണ്ട്, 100 മീറ്റർ നീളവും 2 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡവുമുള്ള ഒരു ചരടിലാണ് അത് സഞ്ചരിക്കുന്നത്. കയറിലെ പിരിമുറുക്കം 200 N ആണ്. കയറിലെ തിരമാലകളുടെ വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

തരംഗദൈർഘ്യം (λ) = 1 മീറ്റർ

കയറിന്റെ നീളം (L) = 100 മീറ്റർ

കയറിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 2 കി.ഗ്രാം

കയറിലെ പിരിമുറുക്കം (T) = 200 N

ആവശ്യമുണ്ട്: ഒരു ചരടിലെ തരംഗങ്ങളുടെ വേഗത (v)

പരിഹാരം:

രേഖാംശ തരംഗത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം 

ഒരു മാധ്യമത്തിലെ രേഖാംശ തരംഗങ്ങളുടെ വേഗത അത് കടന്നുപോകുന്ന മാധ്യമത്തിന്റെ സ്വഭാവത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഖര ദണ്ഡുകളിൽ വ്യാപിക്കുന്ന രേഖാംശ തരംഗങ്ങളുടെ വേഗത ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:

v = തരംഗ പ്രവേഗം, E = യങ്ങിന്റെ ഇലാസ്റ്റിക് മോഡുലസ്, ρ = സാന്ദ്രത

സാമ്പിൾ പ്രശ്നം:

സ്റ്റീൽ റെയിലിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ശബ്ദതരംഗത്തിന്റെ വേഗത കണക്കാക്കുക. യംഗ് സ്റ്റീലിന്റെ ഇലാസ്തികതയുടെ മോഡുലസ് = 2 x 10 ¹¹ N/m ² ഉം സ്റ്റീലിന്റെ സാന്ദ്രത = 7.8 x 10 ³ kg/m ^{3 ഉം ആണ്.}

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ഉരുക്കിന്റെ ഇലാസ്റ്റിക് മോഡുലസ് (E) = 2 x 10 ¹¹ N/m ²

ഉരുക്ക് സാന്ദ്രത (ρ) = 7.8 x 10 ³ കിലോഗ്രാം/മീ ³

ആവശ്യമുണ്ട്: ശബ്ദ തരംഗങ്ങളുടെ വേഗത

പരിഹാരം:

ദ്രാവകങ്ങളിലും വാതകങ്ങളിലും വ്യാപിക്കുന്ന രേഖാംശ തരംഗങ്ങളുടെ വേഗത ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു: v = തരംഗ പ്രവേഗം, B = ബൾക്ക് മോഡുലസ്, ρ = സാന്ദ്രത.

സാമ്പിൾ പ്രശ്നം:

ജലത്തിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ രേഖാംശ തരംഗങ്ങളുടെ വേഗത എത്രയാണ്?

ബൾക്ക് വെള്ളത്തിന്റെ മോഡുലസ് (B) = 2 x 10 ⁹ N/m ²

ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത (ρ) = 1000 കിലോഗ്രാം/മീ ³

പരിഹാരം:

വെള്ളത്തിൽ പ്രചരിപ്പിക്കുമ്പോൾ രേഖാംശ തരംഗ വേഗത: