ഹീറ്റ് എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത എങ്ങനെ വർദ്ധിപ്പിക്കാമെന്ന് കണ്ടെത്താൻ , സാഡി കാർനോട്ട് (1796-1832) എന്ന ഫ്രഞ്ച് ശാസ്ത്രജ്ഞൻ 1824-ൽ ഒരു ആദർശ സൈദ്ധാന്തിക കലോറിക് യന്ത്രം പരിശോധിച്ചു. ആ സമയത്ത്, തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമമോ തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമമോ രൂപപ്പെടുത്തിയിരുന്നില്ല. താപം ഊർജ്ജമാണെന്ന് ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് ഇതുവരെ അറിയാത്തതിനാൽ ആദ്യ നിയമം രൂപപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ല. 1830-കളിൽ ജൂളും സഹപ്രവർത്തകരും പരീക്ഷണം നടത്തിയ ശേഷം, താപനില വ്യത്യാസങ്ങൾ കാരണം ചലിക്കുന്ന ഊർജ്ജമാണ് താപം എന്ന് ശാസ്ത്രജ്ഞർ കണ്ടെത്തി. അതിനാൽ, 1830-ന് ശേഷമാണ് തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം രൂപപ്പെടുത്തിയത്. 1824-ൽ സാഡി കാർനോട്ട് സൈദ്ധാന്തിക ഐഡിയൽ കലോറിക് എഞ്ചിനെക്കുറിച്ച് ഗവേഷണം നടത്തിയിരുന്നു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഗവേഷണം യഥാർത്ഥത്തിൽ ആവി എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത വർദ്ധിപ്പിക്കുക എന്നതായിരുന്നു. അക്കാലത്തെ മിക്ക ആവി എഞ്ചിനുകളും കാര്യക്ഷമത കുറഞ്ഞവയായിരുന്നു.
സാഡി കാർനോട്ടിന്റെ ചിന്തയിലെ ആദർശ താപ എഞ്ചിനിലെ ചക്രത്തിന് കാർനോട്ട് സൈക്കിൾ എന്നാണ് പേര്. കാർനോട്ട് സൈക്കിൾ പഠിക്കുന്നതിനുമുമ്പ്, മാറ്റാനാവാത്ത പ്രക്രിയയെക്കുറിച്ച് നമ്മൾ വീണ്ടും മനസ്സിലാക്കി. ഊർജ്ജ മാറ്റത്തിന്റെയും ഊർജ്ജ കൈമാറ്റത്തിന്റെയും ഓരോ പ്രക്രിയയും മാറ്റാനാവാത്തവിധം സംഭവിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, കൈകൾ ചൂടാകുന്നതിനായി നമ്മൾ കൈകൾ തടവുന്നു. നമ്മൾ ചെയ്യുന്ന ജോലിയിലൂടെയാണ് താപം ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നത്. പ്രക്രിയ മാറ്റാനാവാത്തതാണ്. ചൂടിന് കൈകൾ ഉരയ്ക്കാൻ കഴിയില്ല.
ഒരു ഹീറ്റ് എഞ്ചിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം ഈ പ്രക്രിയയിൽ ചിലത് വിപരീതമാക്കുക എന്നതാണ്, അവിടെ താപം ഉപയോഗിച്ച് പരമാവധി കാര്യക്ഷമതയോടെ ജോലി ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഹീറ്റ് എഞ്ചിന് പരമാവധി കാര്യക്ഷമത ലഭിക്കണമെങ്കിൽ, നമ്മൾ എല്ലാ മാറ്റാനാവാത്ത പ്രക്രിയകളും ഒഴിവാക്കണം. താപ കൈമാറ്റം സ്വാഭാവികമായും മാറ്റാനാവാത്തതാണ്, അതിനാൽ താപത്തിന്റെ ചലനം സംഭവിക്കരുത്.
എഞ്ചിൻ ഉയർന്ന താപനിലയിൽ (T H ) താപം (Q H ) എടുക്കുമ്പോൾ, മെഷീനിലെ പ്രവർത്തന ദ്രാവകവും T H താപനിലയിലായിരിക്കണം. അതുപോലെ, എഞ്ചിൻ കുറഞ്ഞ താപനിലയിൽ (T L ) Q L താപം പുറന്തള്ളുകയാണെങ്കിൽ, മെഷീനിലെ പ്രവർത്തന ദ്രാവകവും T L താപനിലയിലായിരിക്കണം. അതിനാൽ, താപ കൈമാറ്റം ഉൾപ്പെടുന്ന ഏതൊരു പ്രക്രിയയും ഐസോതെർമൽ (ഒരേ താപനില) ആയിരിക്കണം. നേരെമറിച്ച്, മെഷീനിലെ വർക്ക്പീസിന്റെ താപനില T H നും T L നും ഇടയിലാണെങ്കിൽ, T H താപനിലയുള്ള സ്ഥലവും (താപ വിതരണക്കാരൻ) T L താപനിലയുള്ള പ്രദേശവും (ഡിസ്ചാർജ്) ഉള്ള പ്രദേശവും തമ്മിൽ താപ കൈമാറ്റം സംഭവിക്കുന്നില്ല . താപം നീങ്ങുന്നില്ലെങ്കിൽ, പ്രക്രിയ അഡിയബാറ്റിക് ആയി ചെയ്യണം.
കാർനോട്ട് ചക്രത്തിൽ രണ്ട് റിവേഴ്സിബിൾ ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയകളും രണ്ട് റിവേഴ്സിബിൾ അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയകളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.
വശത്തുള്ള ചിത്രം ഒരു ആദർശ വാതകത്തിനുള്ള പിസ്റ്റൺ കാർണോട്ട് ചക്രമാണ്. ആദ്യം, ഐസോതെർമൽ വികാസ സമയത്ത് (ab) താപം ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ഐസോതെർമൽ വികാസ സമയത്ത്, സിലിണ്ടറിലെ വാതക താപനില സ്ഥിരമായി നിലനിർത്തുന്നു.
അടുത്തതായി, വാതകം അഡിയബാറ്റിക് ആയി വികസിക്കുന്നു, അങ്ങനെ താപനില T H ൽ നിന്ന് T L (bc) ലേക്ക് കുറയുന്നു. T H = ഉയർന്ന താപനില, T L = താഴ്ന്ന താപനില. അഡിയബാറ്റിക് വികാസ സമയത്ത്, ഒരു താപവും സിലിണ്ടറിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുകയോ പുറത്തുകടക്കുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല. അതിനുശേഷം, വാതകം ഐസോതെർമലി അമർത്തപ്പെടുന്നു (cd). ഐസോതെർമൽ അമർത്തുമ്പോൾ, വാതക താപനില സ്ഥിരമായി നിലനിർത്തുന്നു. തുടർന്ന് വാതകം അഡിയബാറ്റിക് ആയി അമർത്തപ്പെടുന്നു (da). ഇത് അഡിയബാറ്റിക് ആയി അടിച്ചമർത്തപ്പെടുന്നതിനാൽ, വാതക താപനില വർദ്ധിക്കുന്നു. വാതകത്തിന്റെ താപനില വർദ്ധിക്കുന്നതിനാൽ വാതക മർദ്ദവും വർദ്ധിക്കുന്നു. കാർനോട്ട് ചക്രത്തിലെ മുഴുവൻ പ്രക്രിയയും പഴയപടിയാക്കാവുന്നതാണ്.
ഐസോതെർമൽ വികാസത്തിലും ഐസോതെർമൽ അമർത്തലുകളിലും, വാതക താപനില സ്ഥിരമായി നിലനിർത്തുന്നു. താപനില വ്യത്യാസങ്ങൾ ഒഴിവാക്കുക എന്നതാണ് ലക്ഷ്യം. താപനില വ്യത്യാസത്തിന്റെ നിലനിൽപ്പ് താപ കൈമാറ്റത്തിന് (തിരിച്ചുവിടാനാവാത്ത പ്രക്രിയ) കാരണമാകും. ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയ സംഭവിക്കുന്നതിന് (വാതക താപനില എല്ലായ്പ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കും) വാതകം ക്രമേണ വികസിപ്പിക്കുകയോ അമർത്തുകയോ ചെയ്യണം. വാസ്തവത്തിൽ, വികാസം അല്ലെങ്കിൽ വാതക അടിച്ചമർത്തൽ കൂടുതൽ വേഗത്തിൽ സംഭവിക്കുന്നു. ഇത് ടർബുലൻസ് (ഡൈനാമിക് ദ്രാവക വസ്തു ഓർക്കുക), ഘർഷണം, വിസ്കോസിറ്റി മുതലായവ മൂലമാണ്. തൽഫലമായി, പൂർണ്ണമായ ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയ ഒരിക്കലും നിലനിൽക്കില്ല. നേരെമറിച്ച്, അഡിയബാറ്റിക് വികാസവും അടിച്ചമർത്തലും വേഗത്തിലാണ്.
സിലിണ്ടറിലേക്കോ സിലിണ്ടറിൽ നിന്നോ താപം ഒഴുകുന്നത് തടയുക എന്നതാണ് ലക്ഷ്യം. ഘർഷണം, വിസ്കോസിറ്റി മുതലായവയുടെ സാന്നിധ്യം പൂർണ്ണമായ അഡിയബാറ്റിക് വികാസത്തിനും ഊന്നലിനും കാരണമാകില്ല. കാർനോട്ട് എഞ്ചിൻ സൈദ്ധാന്തികം മാത്രമാണെന്ന് ഓർമ്മിക്കുക. കാർനോട്ട് മെഷീൻ നമ്മുടെ ജീവിതത്തിൽ നിലനിൽക്കുന്നില്ല. സൈദ്ധാന്തികം മാത്രമാണെങ്കിലും, കാർനോട്ട് എഞ്ചിന്റെ നിലനിൽപ്പ് തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ പ്രയോജനകരമായ വികാസമാണ്. പ്രക്രിയയ്ക്കിടെ സംഭവിക്കാവുന്ന ഏതെങ്കിലും മാറ്റാനാവാത്ത പ്രക്രിയകളെക്കുറിച്ച് അറിയാനും എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത പരമാവധിയാക്കുന്നതിന് അവ കുറയ്ക്കാൻ ശ്രമിക്കാനും കഴിയും.
കാർനോട്ട് എഞ്ചിന്റെ പ്രധാന ഫലം എഞ്ചിൻ ചൂടാക്കൽ ആണ്, സ്വീകരിക്കുന്ന താപം (Q H ) ഉയർന്ന താപനിലയ്ക്ക് (T H ) ആനുപാതികമാണ് , ഉരുകിയ എക്സ്ഹോസ്റ്റ് (Q L ) താഴ്ന്ന താപനിലയ്ക്ക് (T L ) ആനുപാതികമാണ് . അതിനാൽ, പൂർണ്ണമായ ഹീറ്റ് എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത ഇതാണ്:
ഇതാണ് പെർഫെക്റ്റ് ഹീറ്റ് എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമതയുടെ സമവാക്യം.
ചോദ്യം 1 :
ഒരു ആവി എഞ്ചിൻ 500 o C നും 300 o C നും ഇടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ആവി എഞ്ചിന്റെ ആദർശ കാര്യക്ഷമത (കാർണോട്ട് കാര്യക്ഷമത) നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം
താപനില കെൽവിൻ സ്കെയിലിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യണം.
ടി എച്ച് (ഉയർന്ന താപനില) = 500 o സി = 500 + 273 = 773 കെ
ടി എൽ (കുറഞ്ഞ താപനില) = 300 o സി = 300 + 273 = 573 കെ
500°C നും 300°C നും ഇടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു പെർഫെക്റ്റ് ഹീറ്റ് എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത 26% ആണ്. നമ്മുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന യന്ത്രങ്ങൾ 500°C നും 300°C നും ഇടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ, യന്ത്രങ്ങൾക്ക് കൈവരിക്കാൻ കഴിയുന്ന പരമാവധി കാര്യക്ഷമത ആദർശ കാര്യക്ഷമതയുടെ ഏകദേശം 0.7 മടങ്ങ് (18.2%) ആയിരിക്കും.
ചോദ്യം 2 :
ഒരു ഹീറ്റ് എഞ്ചിൻ 300°C താപനിലയിൽ 600 J സ്വീകരിക്കുന്നു, 100 ജൂൾ ജോലി ചെയ്യുന്നു (W), 100°C ൽ 500 J ഡിസ്ചാർജ് ചെയ്യുന്നു. ഈ മെഷീനിന്റെ യഥാർത്ഥ കാര്യക്ഷമതയും ആദർശ കാര്യക്ഷമതയും (കാർണോട്ട് കാര്യക്ഷമത) നിർണ്ണയിക്കുക.
താപനില കെൽവിൻ സ്കെയിലിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യണം.
ടി എച്ച് (ഉയർന്ന താപനില) = 300 o സി — 300 + 273 = 573 കെ
ടി എൽ (കുറഞ്ഞ താപനില) = 100 o സി — 100 + 273 = 373 കെ
ക്യു എച്ച് = 600 ജെ
ക്യു എൽ = 500 ജെ
എഞ്ചിൻ കാര്യക്ഷമത:
ഈ യന്ത്രത്തിന്റെ അനുയോജ്യമായ കാര്യക്ഷമത:
300°C നും 100°C നും ഇടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു പെർഫെക്റ്റ് ഹീറ്റ് എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത 35% ആണ്. യന്ത്രത്തിന് നേടാൻ കഴിയുന്ന പരമാവധി കാര്യക്ഷമത സാധാരണയായി അനുയോജ്യമായ കാര്യക്ഷമതയുടെ 0.7 മടങ്ങ് ആണ് = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 J = 147 J താപം ജോലി ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു).
ഈ യന്ത്രത്തിന്റെ യഥാർത്ഥ കാര്യക്ഷമത 17% ആണ് (ജോലി ചെയ്യാൻ 100 J താപം മാത്രമേ ഉപയോഗിക്കുന്നുള്ളൂ). ഇപ്പോഴും ജോലി ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയുന്ന 147 J – 100 J = 47 J താപം ഉണ്ട്.
ചോദ്യം 3 :
ഒരു യന്ത്രത്തിന് 1000 ജൂൾ കലോറി ലഭിക്കുകയും ഓരോ സൈക്കിളിലും 400 ജൂൾ ജോലി ഉത്പാദിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ യന്ത്രം 500 o C നും 200 o C നും ഇടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഈ യന്ത്രത്തിന്റെ യഥാർത്ഥ കാര്യക്ഷമതയും ആദർശ കാര്യക്ഷമതയും കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം
ടി എച്ച് (ഉയർന്ന താപനില) = 500 o സി — 500 + 273 = 773 കെ
ടി എൽ (കുറഞ്ഞ താപനില) = 200 o സി — 200 + 273 = 473 കെ
ക്യു എച്ച് = 1000 ജെ
ക്യു എൽ = 400 ജെ
എഞ്ചിൻ കാര്യക്ഷമത:
ഈ യന്ത്രത്തിന്റെ അനുയോജ്യമായ കാര്യക്ഷമത:
കാർനോട്ട് കാര്യക്ഷമത = 40%. യഥാർത്ഥ എഞ്ചിൻ കാര്യക്ഷമത = 60%. ഈ യന്ത്രം നിലവിലില്ല. ഒരു യന്ത്രത്തിന്റെ കാര്യക്ഷമത കാർനോട്ടിന്റെ കാര്യക്ഷമതയേക്കാൾ കൂടുതലാകാൻ കഴിയില്ല.
ചോദ്യം 4 :
കാർനോട്ട് എഞ്ചിൻ കാര്യക്ഷമത 100% (1) എത്താൻ, ആവശ്യമായ ഡിസ്ചാർജ് താപനില (T L ) എന്താണ്?
പരിഹാരം
എഞ്ചിൻ കാര്യക്ഷമത 100% എത്തണമെങ്കിൽ (എല്ലാ താപവും ജോലി ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കാം), താഴ്ന്ന താപനില (TL ) 0 കെൽവിൻ ആയിരിക്കണം.
0 കെൽവിന്റെ താപനിലയിലെത്തുക അസാധ്യമാണ്. ഈ പ്രസ്താവന തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ മൂന്നാം നിയമമാണ്.
r ഓരോ 0 കെൽവിനും സാധ്യമല്ലാത്തതിനാൽ, പെർഫെക്റ്റ് ഹീറ്റ് എഞ്ചിന് 100% കാര്യക്ഷമത ഉണ്ടാകണമെന്നില്ല. ഹീറ്റ് എഞ്ചിന് 100% കാര്യക്ഷമത കൈവരിക്കാൻ കഴിയാത്തതിനാൽ, എല്ലാ താപവും (Q H ) ഉപയോഗിച്ച് ജോലി ചെയ്യാൻ കഴിയില്ലെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം. കുറച്ച് പാഴായ താപം (Q L ) ഉണ്ടായിരിക്കണം.
എല്ലാ താപത്തെയും പ്രവൃത്തിയാക്കി മാറ്റാൻ കഴിയുന്ന ഒരു താപ എഞ്ചിനും (ഒരു ചക്രത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന) ഉണ്ടാകില്ല (താപവൈദ്യശാസ്ത്രത്തിന്റെ രണ്ടാം നിയമം, കെൽവിൻ-പ്ലാങ്ക് പ്രസ്താവന).
ഈ ഗ്രാഫ് ഒരു ഘട്ടത്തിൽ മാത്രം സംഭവിക്കുന്ന ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയ (ഐസോതെർമൽ വികാസം) കാണിക്കുന്നു. ഈ പ്രക്രിയയിൽ, എല്ലാ താപത്തെയും (Q) പ്രവൃത്തി (W) ആക്കി മാറ്റാൻ കഴിയും. ചെയ്ത ജോലിയുടെ അളവ് = ഷേഡുള്ള വിസ്തീർണ്ണം.
ഹീറ്റ് എഞ്ചിൻ തുടർച്ചയായി പ്രവർത്തിക്കണം (പ്രക്രിയ ആവർത്തിച്ച് സംഭവിക്കണം, ഒരു ഘട്ടത്തിൽ മാത്രം സംഭവിക്കാൻ കഴിയില്ല). ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ആൾട്ടർനേറ്റിംഗ് തരം സ്റ്റീം എഞ്ചിൻ. ഒരു ആൾട്ടർനേറ്റിംഗ് സ്റ്റീം എഞ്ചിനിലെ പിസ്റ്റൺ തുടർച്ചയായി വലത്തോട്ടും ഇടത്തോട്ടും നീങ്ങണം, അങ്ങനെ ചക്രങ്ങൾക്ക് കറങ്ങാൻ കഴിയും (എന്തെങ്കിലും ചലിപ്പിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാം). പിസ്റ്റൺ വലത്തേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ ചക്രങ്ങൾക്ക് കറങ്ങാൻ കഴിയില്ല (പ്രക്രിയ ഒരു ഘട്ടത്തിൽ മാത്രമേ സംഭവിക്കൂ). പ്രക്രിയ ആവർത്തിച്ച് സംഭവിക്കുകയാണെങ്കിൽ, എല്ലാ താപത്തെയും പ്രവർത്തനമാക്കി മാറ്റുന്നത് അസാധ്യമാണ് (കെൽവിൻ-പ്ലാങ്ക് പ്രസ്താവന).
ഇടതുവശത്തുള്ള ഗ്രാഫ് ഒരു ഐസോതെർമൽ വികാസവും (താഴേക്കുള്ള അമ്പടയാളം) ഐസോതെർമൽ കംപ്രഷനും (മുകളിലേക്കുള്ള അമ്പടയാളം) കാണിക്കുന്നു. ഈ പ്രക്രിയ തുടർച്ചയായി ഐസോതെർമലായി സംഭവിക്കുന്നു (ഒരു പ്രവർത്തനവും ഉണ്ടാകുന്നില്ല). വലതുവശത്തുള്ള ഗ്രാഫ് ഒരു ഐസോതെർമൽ വികാസ പ്രക്രിയ (താഴേക്കുള്ള അമ്പടയാളം), ഐസോബാറിക് അമർത്തൽ പ്രക്രിയ (ഇടത്തേക്കുള്ള അമ്പടയാളം), ഐസോഹോറിക് പ്രക്രിയ (മുകളിലേക്കുള്ള അമ്പടയാളം) എന്നിവയാണ്. ഈ രണ്ട് ഗ്രാഫുകളിൽ നിന്ന്, തുടർച്ചയായ ഒരു പ്രക്രിയയ്ക്ക്, എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരു പാഴായ താപം ഉണ്ടെന്ന് തോന്നുന്നു.
