തുടർച്ച സമവാക്യം

തുടർച്ച സമവാക്യ മെറ്റീരിയൽ

ടാപ്പിൽ നിന്ന് വെള്ളം പുറത്തേക്ക് വരുന്നത് നിരീക്ഷിച്ചുകൊണ്ട് വാട്ടർ ടാപ്പ് പതുക്കെ തുറക്കാൻ ശ്രമിക്കുക. ടാപ്പ് കറങ്ങുന്നത് നിർത്തിക്കഴിഞ്ഞാൽ, നിങ്ങളുടെ കൈകൊണ്ട് ടാപ്പ് ഭാഗികമായി അടയ്ക്കുക. ഇപ്പോൾ ഏത് ജലപ്രവാഹമാണ് കൂടുതലെന്ന് താരതമ്യം ചെയ്യുക. ഭാഗികമായി അടഞ്ഞുപോയാലോ അൺബ്ലോക്ക് ചെയ്താലോ? പൂക്കൾ നനയ്ക്കാൻ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ഹോസ് നിങ്ങളുടെ കൈവശമുണ്ടെങ്കിൽ, അതിലൂടെ വെള്ളം ഒഴുകാൻ അനുവദിക്കുക. നിങ്ങളുടെ കൈകൊണ്ടോ വിരൽകൊണ്ടോ ഹോസ് ഭാഗികമായി തടയുക. ഹോസിന്റെ കൂടുതൽ ഭാഗം അടഞ്ഞിരിക്കുമ്പോൾ, വെള്ളം വേഗത്തിൽ പുറത്തേക്ക് ഒഴുകും. നേരെമറിച്ച്, ഹോസ് അടഞ്ഞിട്ടില്ലെങ്കിൽ, വെള്ളം വേഗത്തിൽ ഒഴുകില്ല. എന്തുകൊണ്ടാണ് ഇത് അങ്ങനെ? ഇത് മനസ്സിലാക്കാൻ, തുടർച്ച സമവാക്യം പഠിക്കുക.

സ്ട്രീംലൈനുകളും ഫ്ലോ ട്യൂബുകളും

ആദ്യം, സ്ട്രീംലൈനുകളുടെയും ഫ്ലോ ട്യൂബുകളുടെയും ആശയങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കാം. തുടർച്ച സമവാക്യം മനസ്സിലാക്കാൻ നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്നതിനാൽ ഈ ആശയം പ്രധാനമാണ്.

സ്ട്രീം ലൈൻ

താഴെയുള്ള ചിത്രം നോക്കൂ, നീല വരയാണ് സ്ട്രീംലൈൻ.

സ്ഥിരമായ പ്രവാഹത്തിൽ, ഒരു ബിന്ദുവിലെ ഓരോ ദ്രാവക കണികയുടെയും വേഗത, ഉദാഹരണത്തിന് A എന്ന ബിന്ദുവിൽ, സ്ഥിരമായി തുടരുന്നു. B എന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുമ്പോൾ, ദ്രാവക കണികകളുടെ വേഗതയിൽ മാറ്റം വന്നേക്കാം. എന്നിരുന്നാലും, B എന്ന ബിന്ദുവിൽ എത്തുമ്പോൾ, പിന്നിലുള്ള ദ്രാവക കണികകൾ അവയ്ക്ക് മുമ്പുള്ള ദ്രാവക കണികകളുടെ അതേ വേഗതയിൽ ഒഴുകുന്നത് തുടരുന്നു. C എന്ന ബിന്ദുവിൽ എത്തുമ്പോഴും ഇത് ബാധകമാണ്. A, B, C എന്നീ ബിന്ദുക്കളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന വക്രമാണ് സ്ട്രീംലൈൻ.

ഫ്ലോ ട്യൂബ്

അടിസ്ഥാനപരമായി, ദ്രാവക പ്രവാഹത്തിലെ ഓരോ ബിന്ദുവിലൂടെയും നമുക്ക് ഓരോ സ്ട്രീംലൈനും വരയ്ക്കാം. സ്ഥിരമായ ദ്രാവക പ്രവാഹം പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു സാങ്കൽപ്പിക ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിൽ (സാങ്കൽപ്പിക ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം) ഒരു നിശ്ചിത കോണിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന നിരവധി സ്ട്രീംലൈനുകൾ ഒരു ഫ്ലോ ട്യൂബ് ഉണ്ടാക്കുന്നു. ദ്രാവക കണികകളൊന്നും പരസ്പരം വിഭജിക്കുന്നില്ല, പക്ഷേ എല്ലായ്പ്പോഴും സമാന്തരമായിരിക്കും, കൂടാതെ ഫ്ലോ ട്യൂബ് എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരേ ആകൃതിയിലുള്ള ഒരു പൈപ്പിനോട് സാമ്യമുള്ളതായിരിക്കും. ട്യൂബിന്റെ ഒരു അറ്റത്ത് പ്രവേശിക്കുന്ന ദ്രാവകം മറ്റേ അറ്റത്ത് ട്യൂബിൽ നിന്ന് പുറത്തുകടക്കും.

ഡെബിറ്റ്

ഒരു നിശ്ചിത സമയ ഇടവേളയിൽ ഒരു നിശ്ചിത ക്രോസ്-സെക്ഷനിലൂടെ ഒഴുകുന്ന ദ്രാവകത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തെയാണ് ഡിസ്ചാർജ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, ഇത് ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ പ്രകടിപ്പിക്കാം:

കൂടുതൽ മനസ്സിലാക്കാൻ, നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം ഉപയോഗിക്കാം. ഒരു പൈപ്പിലൂടെ ഒരു ദ്രാവകം ഒഴുകുന്നുവെന്ന് കരുതുക. പൈപ്പുകൾ സാധാരണയായി സിലിണ്ടർ ആകൃതിയിലുള്ളതും ഒരു പ്രത്യേക ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയയുള്ളതുമാണ്. പൈപ്പിനും ഒരു നീളമുണ്ട്.

പൈപ്പിലൂടെ ദ്രാവകം L വരെ ഒഴുകുമ്പോൾ, പൈപ്പിലെ ദ്രാവകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം V = AL ആണ് (V = ദ്രാവക വ്യാപ്തം, A = ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ വിസ്തീർണ്ണം, L = പൈപ്പ് നീളം). പൈപ്പിലെ L ലൂടെയുള്ള ഒഴുക്കിനിടെ ദ്രാവകം ഒരു നിശ്ചിത സമയ ഇടവേളയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നതിനാൽ, ദ്രാവക ഡിസ്ചാർജിന്റെ വ്യാപ്തി ഇതാണെന്ന് നമുക്ക് പറയാം:

v = s/t = L/t —> L = vt ആയതിനാൽ, മുകളിലുള്ള സമവാക്യം ഇതിലേക്ക് മാറ്റി:

അങ്ങനെ, ഒരു നിശ്ചിത ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ വിസ്തീർണ്ണവും ഒരു നിശ്ചിത സമയ ഇടവേള നീളവുമുള്ള ഒരു പൈപ്പിലൂടെ ദ്രാവകം ഒഴുകുമ്പോൾ, ദ്രാവക ഡിസ്ചാർജിന്റെ വ്യാപ്തി (Q) ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന് (A) തുല്യമാണ്, അത് ദ്രാവക പ്രവാഹ പ്രവേഗം (v) കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ ലഭിക്കും.

തുടർച്ച സമവാക്യം

താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, വ്യത്യസ്ത വ്യാസങ്ങളുള്ള ഒരു പൈപ്പിലെ ദ്രാവക പ്രവാഹം പരിഗണിക്കുക.

ഈ ചിത്രം ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ദ്രാവക പ്രവാഹം കാണിക്കുന്നു (വലിയ വ്യാസമുള്ള ഒരു പൈപ്പിൽ നിന്ന് ചെറിയ വ്യാസമുള്ള ഒരു പൈപ്പിലേക്ക് ദ്രാവകം ഒഴുകുന്നു). ഡോട്ട് ഇട്ട വരകൾ സ്ട്രീംലൈൻ ആണ്.

ചിത്ര അടിക്കുറിപ്പ്: വലിയ വ്യാസമുള്ള പൈപ്പ് വിഭാഗത്തിന്റെ A ₁ = ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ, ചെറിയ വ്യാസമുള്ള പൈപ്പ് വിഭാഗത്തിന്റെ A _{2 = ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ, v 1} = വലിയ വ്യാസമുള്ള പൈപ്പ് വിഭാഗത്തിലെ ദ്രാവക പ്രവാഹ വേഗത, v _​​2 = ചെറിയ വ്യാസമുള്ള പൈപ്പ് വിഭാഗത്തിലെ ദ്രാവക പ്രവാഹ വേഗത, L = ദ്രാവകം സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം.

ദ്രാവക ചലനാത്മകതയെക്കുറിച്ചുള്ള ആമുഖത്തിൽ, ദ്രാവക ചലനാത്മകതയിൽ, കംപ്രസ്സബിൾ, ഇൻവിസിഡ്, നോൺ-ടർബുലന്റ്, സ്ഥിരതയുള്ള ദ്രാവകങ്ങളുടെ ഒഴുക്കിനെക്കുറിച്ച് നമ്മൾ ചർച്ച ചെയ്യുന്നുവെന്ന് വിശദീകരിച്ചു. സ്ഥിരമായ പ്രവാഹത്തിൽ, ഒരു ബിന്ദുവിലെ ദ്രാവക കണങ്ങളുടെ വേഗത ആ ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന മറ്റ് ദ്രാവക കണങ്ങളുടെ വേഗതയ്ക്ക് തുല്യമാണ്. ദ്രാവക പ്രവാഹങ്ങളും പരസ്പരം വിഭജിക്കുന്നില്ല (സ്ട്രീംലൈനുകൾ സമാന്തരമാണ്). അതിനാൽ, പൈപ്പിന്റെ ഒരു അറ്റത്ത് പ്രവേശിക്കുന്ന ദ്രാവകത്തിന്റെ പിണ്ഡം മറ്റേ അറ്റത്ത് നിന്ന് പുറത്തുകടക്കുന്ന ദ്രാവകത്തിന്റെ പിണ്ഡത്തിന് തുല്യമായിരിക്കണം. ഒരു നിശ്ചിത പിണ്ഡമുള്ള ഒരു ദ്രാവകം വലിയ വ്യാസമുള്ള ഒരു പൈപ്പിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ദ്രാവകം സ്ഥിരമായ പിണ്ഡമുള്ള ചെറിയ വ്യാസമുള്ള പൈപ്പിൽ നിന്ന് പുറത്തുകടക്കും.

ഇനി, മുകളിലുള്ള പൈപ്പിന്റെ ചിത്രം നോക്കൂ. വലിയ വ്യാസമുള്ള പൈപ്പിന്റെ ഭാഗവും ചെറിയ വ്യാസമുള്ള പൈപ്പിന്റെ ഭാഗവും നോക്കൂ.

ഒരു നിശ്ചിത സമയ ഇടവേളയിൽ, വലിയ വ്യാസമുള്ള (A) പൈപ്പിന്റെ ഒരു ഭാഗത്തിലൂടെ ഒരു നിശ്ചിത അളവിലുള്ള ദ്രാവകം ഒഴുകുന്നു.₁) L വരെ₁ (L₁ = വി₁ t). ഒഴുകുന്ന ദ്രാവകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം V ആണ്₁ = എ₁ L₁ = എ₁ v₁ t. അതേ സമയ ഇടവേളയിൽ, മറ്റൊരു അളവിലുള്ള ദ്രാവകം ചെറിയ വ്യാസമുള്ള (A) പൈപ്പിന്റെ ഒരു ഭാഗത്തിലൂടെ ഒഴുകുന്നു.₂) L വരെ₂ (L₂ = വി₂ t). ഒഴുകുന്ന ദ്രാവകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം V ആണ്₂ = എ₂ L₂ = എ₂ v₂ t.

കംപ്രസ്സബിൾ ദ്രാവകങ്ങൾക്കുള്ള തുടർച്ച സമവാക്യം (കംപ്രസ്സുചെയ്യാനാവാത്ത)

ആദ്യം, ഒരു അപ്രസക്തമായ ദ്രാവകത്തിന്റെ കാര്യം പരിഗണിക്കാം. ഒരു അപ്രസക്തമായ ദ്രാവകത്തിൽ, ദ്രാവകത്തിന്റെ സാന്ദ്രത അല്ലെങ്കിൽ പിണ്ഡം അത് കടന്നുപോകുന്ന ഓരോ പോയിന്റിലും എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരുപോലെയായിരിക്കും. ഒരു നിശ്ചിത സമയ ഇടവേളയിൽ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ A1 ₍ പൈപ്പിന്റെ വലിയ വ്യാസം) ഉള്ള ഒരു പൈപ്പിൽ ഒഴുകുന്ന ദ്രാവകത്തിന്റെ പിണ്ഡം:

അതുപോലെ, ഒരു നിശ്ചിത സമയ ഇടവേളയിൽ A ₂ (ചെറിയ പൈപ്പ് വ്യാസം) ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയയുള്ള ഒരു പൈപ്പിൽ ഒഴുകുന്ന ദ്രാവകത്തിന്റെ പിണ്ഡം :

സ്ഥിരമായ പ്രവാഹത്തിൽ, പ്രവേശിക്കുന്ന ദ്രാവകത്തിന്റെ പിണ്ഡം പുറത്തേക്ക് പോകുന്ന ദ്രാവകത്തിന്റെ പിണ്ഡത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ:

മീ ₁ = മീ ₂

ρ A ₁ v ₁ t = ρ A ₂ v ₂ t (ദ്രാവക സാന്ദ്രതയും സമയ ഇടവേളയും ഒന്നുതന്നെയായതിനാൽ അവ റദ്ദാക്കപ്പെടുന്നു)

എ ₁ വി ₁ = എ ₂ വി ₂

അതിനാൽ, കംപ്രസ്സബിൾ ദ്രാവകങ്ങളിൽ, തുടർച്ച സമവാക്യം ബാധകമാണ്:

A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂ — സമവാക്യം 1

കെറ്റെറാൻഗൻ :

A ₁ = ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ 1, A ₂ = ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ 2, v ₁ = ക്രോസ്-സെക്ഷൻ 1 ലെ ദ്രാവക പ്രവാഹ പ്രവേഗം, v ₂ = ക്രോസ്-സെക്ഷൻ 2 ലെ ദ്രാവക പ്രവാഹ പ്രവേഗം, A v = വോളിയം ഫ്ലോ റേറ്റ് V/t അഥവാ ഡിസ്ചാർജ്

സമവാക്യം 1 കാണിക്കുന്നത്, ഡിസ്ചാർജ് എന്നും അറിയപ്പെടുന്ന വോളിയം ഫ്ലോ റേറ്റ്, പൈപ്പ് അല്ലെങ്കിൽ ഫ്ലോ ട്യൂബിലെ ഓരോ പോയിന്റിലും എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരുപോലെയായിരിക്കുമെന്നാണ്. പൈപ്പ് ക്രോസ്-സെക്ഷൻ കുറയുമ്പോൾ, ദ്രാവക പ്രവാഹ നിരക്ക് വർദ്ധിക്കുന്നു; നേരെമറിച്ച്, പൈപ്പ് ക്രോസ്-സെക്ഷൻ വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ, ദ്രാവക പ്രവാഹ നിരക്ക് കുറയുന്നു.

ടാപ്പ് ഭാഗികമായി അടയ്‌ക്കുമ്പോൾ, ടാപ്പ് ഭാഗികമായി അടയ്‌ക്കുന്നതിനേക്കാൾ വേഗത്തിലാണ് ജലപ്രവാഹം മാറുന്നത്. കാരണം, ടാപ്പ് ഭാഗികമായി അടയ്‌ക്കുമ്പോൾ ടാപ്പിന്റെ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ കുറയുകയും ജലപ്രവാഹ നിരക്ക് വർദ്ധിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു (ദ്രാവകം വേഗത്തിൽ ഒഴുകുന്നു). ഹോസുകൾക്കും ഇത് ബാധകമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ടാപ്പ് ഭാഗികമായി അടച്ചാലും ഇല്ലെങ്കിലും, ജലപ്രവാഹത്തിലെ എല്ലാ പോയിന്റുകളിലും ഡിസ്ചാർജ് അല്ലെങ്കിൽ വോള്യൂമെട്രിക് ഫ്ലോ റേറ്റ് ഒരുപോലെയായിരിക്കുമെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്. അപ്പോൾ, ദ്രാവക പ്രവാഹ നിരക്കാണ് മാറുന്നത്.

അപ്പോൾ ഒരു നദിയിലെ ജലപ്രവാഹത്തെക്കുറിച്ച് എന്താണ്? ഒരു നദിയുടെ ആഴമേറിയ ഭാഗങ്ങളുടെ ക്രോസ്-സെക്ഷൻ ആഴം കുറഞ്ഞ ഭാഗങ്ങളെ അപേക്ഷിച്ച് വലുതാണ്, അതിനാൽ ആഴമേറിയ ഭാഗങ്ങളിലെ ജലപ്രവാഹ നിരക്ക് ആഴം കുറഞ്ഞ ഭാഗങ്ങളെ അപേക്ഷിച്ച് കുറവാണ്. വളരെ ശാന്തമായ ഒരു നദിയുടെ ഒഴുക്ക് നിങ്ങൾ കാണുകയാണെങ്കിൽ, അതിനർത്ഥം നദി ആഴമുള്ളതാണെന്നാണ്. എന്നാൽ നദി പെട്ടെന്ന് വേഗത്തിൽ ഒഴുകുകയാണെങ്കിൽ, ആ ഭാഗം തീർച്ചയായും ആഴം കുറഞ്ഞതായിരിക്കും. എന്നിരുന്നാലും, നദിയുടെ ആഴമേറിയതോ ശാന്തമായതോ ആയ ഭാഗങ്ങളിൽ ജലപ്രവാഹത്തിന്റെ അളവ് എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരുപോലെയാണ്.

കംപ്രസ്സബിൾ ദ്രാവകങ്ങൾക്കായുള്ള തുടർച്ച സമവാക്യം (കംപ്രസ് ചെയ്യാവുന്നത്)

കംപ്രസ്സബിൾ ദ്രാവകങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ , ദ്രാവകത്തിന്റെ സാന്ദ്രത എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരുപോലെയല്ല. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, കംപ്രസ്സബിൾ ചെയ്യുമ്പോൾ ദ്രാവകത്തിന്റെ സാന്ദ്രത മാറുന്നു. കംപ്രസ്സബിൾ ദ്രാവകങ്ങളിൽ , ദ്രാവകത്തിന്റെ സാന്ദ്രത സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കപ്പെടുന്നു, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ദ്രാവകത്തിന്റെ സാന്ദ്രത ഇപ്പോഴും ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. മുമ്പ് ഉരുത്തിരിഞ്ഞ സമവാക്യം പരാമർശിച്ച്, കംപ്രസ്സബിൾ ദ്രാവകങ്ങൾക്കുള്ള സമവാക്യം നമുക്ക് ഉരുത്തിരിയാം.

സ്ഥിരമായ പ്രവാഹത്തിൽ, പ്രവേശിക്കുന്ന ദ്രാവകത്തിന്റെ പിണ്ഡം പുറത്തേക്ക് പോകുന്ന ദ്രാവകത്തിന്റെ പിണ്ഡത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ:

മീ ₁ = മീ ₂

ρ എ ₁ വി ₁ ടി = ρ എ ₂ വി ₂ ടി

ദ്രാവക പ്രവാഹത്തിന്റെ സമയ ഇടവേള ഒന്നുതന്നെയായതിനാൽ അത് ഇല്ലാതാക്കാൻ കഴിയും. സമവാക്യം ഇതായി മാറുന്നു:

ρ A ₁ v ₁ = ρ A ₂ v ₂ → സമവാക്യം 2

ഒരു കംപ്രസ്സബിൾ ദ്രാവകത്തിന്റെ സമവാക്യമാണിത്. വ്യത്യാസം ദ്രാവകത്തിന്റെ സാന്ദ്രതയിലാണ്. ഒരു ദ്രാവകം കംപ്രസ്സബിൾ ചെയ്യുമ്പോൾ, അതിന്റെ സാന്ദ്രത മാറുന്നു. നേരെമറിച്ച്, ഒരു ദ്രാവകം കംപ്രസ്സബിൾ ആകുമ്പോൾ, അതിന്റെ സാന്ദ്രത സ്ഥിരമായി തുടരുകയും അത് റദ്ദാക്കുകയും ചെയ്യാം.

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 1:

10 സെന്റീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഒരു പൈപ്പിലൂടെ വെള്ളം 2 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ ഒഴുകുന്നു. ജലത്തിന്റെ ഡിസ്ചാർജ് എന്താണ്?

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

പൈപ്പ് വ്യാസം = 10 സെ.മീ (ഇത് പൈപ്പിന്റെ ആന്തരിക വ്യാസമാണ്)

പൈപ്പിന്റെ ആരം (r) = 5 സെ.മീ = 0,05 മീ.

v വെള്ളം = 2 മീ/സെ

ചോദിച്ചു: ഡെബിറ്റ്

ഉത്തരം :

Q = A v

Q = ( π r ² ) (2 മീ/സെ)

Q = (3,14)(0,05 മീ) ² (2 മീ/സെ)

Q = (3,14)(0,0025 മീ ² )(2 മീ/സെ)

Q = 0,0157 മീ ³ / സെ

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 2:

20 സെന്റീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഒരു വാട്ടർ പൈപ്പ് 10 സെന്റീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള മറ്റൊരു പൈപ്പുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. 20 സെന്റീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള പൈപ്പിലെ ജലപ്രവാഹ നിരക്ക് = 4 മീ/സെക്കൻഡ് ആണെങ്കിൽ, 10 സെന്റീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള പൈപ്പിലെ ജലപ്രവാഹ നിരക്ക് എത്രയാണ്?

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

വ്യാസം 1 = 20 സെ.മീ (r ₁ = 10 സെ.മീ = 0,1 മീ)

വി ₁ = 4 മീ/സെ

വ്യാസം 2 = 10 സെ.മീ (r ₂ = 5 സെ.മീ = 0,05 മീ)

ചോദിച്ചത് : v ₁

ഉത്തരം :

ചോദ്യം ₁ = ചോദ്യം ₂

എ ₁ വി ₁ = എ ₂ വി ₂

( π r ₁₂ ) (4 m/s) = (π r ₂₂ ) (v ₂ )

(0,1 മീ) ² (4 മീ/സെ) = (0,05 മീ) ² (v ² )

(0,01 മീ ² )(4 മീ/സെ) = (0,0025 മീ ² )(v ² )

(0,04 മീ ³ /സെ) = (0,0025 മീ ² )(v ² )

വി ² = 16 മീ/സെ