പാസ്കലിന്റെ നിയമം

പാസ്കലിന്റെ നിയമം മനസ്സിലാക്കുന്നു

ഒരു കാർ ഉയർത്താൻ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ ഹൈഡ്രോളിക് ജാക്ക്/ലിഫ്റ്റ് എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കും? ഒരു കാർ വേഗത കുറയ്ക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ ഹൈഡ്രോളിക് ബ്രേക്കുകൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കും?

ദ്രാവക മർദ്ദം എന്ന വിഷയത്തിൽ നമ്മൾ പഠിച്ചതുപോലെ , ഓരോ ദ്രാവകവും അത് സമ്പർക്കത്തിൽ വരുന്ന എല്ലാ വസ്തുക്കളിലും സമ്മർദ്ദം ചെലുത്തുന്നു. നമ്മൾ ഒരു ഗ്ലാസിൽ ഒഴിക്കുന്ന വെള്ളം ഗ്ലാസിന്റെ ചുമരുകളിൽ സമ്മർദ്ദം ചെലുത്തുന്നു. അതുപോലെ, നമ്മൾ ഒരു നീന്തൽക്കുളത്തിലോ കടൽ വെള്ളത്തിലോ കുളിക്കുമ്പോൾ, വെള്ളം നമ്മുടെ മുഴുവൻ ശരീരത്തിലും സമ്മർദ്ദം ചെലുത്തുന്നു.

ഒരു നിശ്ചിത ആഴത്തിലെ മൊത്തം ജലമർദ്ദം, ഉദാഹരണത്തിന് 200 മീറ്റർ ആഴത്തിലുള്ള സമുദ്രജലമർദ്ദം, സമുദ്രോപരിതലത്തിൽ ചെലുത്തുന്ന അന്തരീക്ഷമർദ്ദത്തിന്റെയും 200 മീറ്റർ ആഴത്തിൽ അളക്കുന്ന മർദ്ദത്തിന്റെയും ആകെത്തുകയാണ് . അതിനാൽ, ജലത്തിന്റെ മുകളിലെ പാളി അതിന് താഴെയുള്ള വെള്ളത്തിൽ സമ്മർദ്ദം ചെലുത്തുന്നതിനു പുറമേ, സമുദ്രോപരിതലത്തിൽ സമ്മർദ്ദം ചെലുത്തുന്ന അന്തരീക്ഷം അല്ലെങ്കിൽ വായുവും ഉണ്ട്.

മുകളിലുള്ള ദ്രാവക പാളി ചെലുത്തുന്ന മർദ്ദത്തെ ആന്തരിക മർദ്ദം എന്ന് വിശേഷിപ്പിക്കാം, കാരണം അത് ദ്രാവകത്തിനുള്ളിൽ ഉത്ഭവിക്കുന്നു, അന്തരീക്ഷമർദ്ദത്തെ ബാഹ്യ മർദ്ദം എന്ന് വിശേഷിപ്പിക്കാം , കാരണം അന്തരീക്ഷമർദ്ദം ദ്രാവകത്തിൽ നിന്ന് വേറിട്ടതാണ്. അന്തരീക്ഷമർദ്ദം ദ്രാവകത്തിന്റെ മുഴുവൻ ഉപരിതലത്തിലും പ്രവർത്തിക്കുകയും ദ്രാവകത്തിലുടനീളം വ്യാപിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ, ഒരു നിശ്ചിത ആഴത്തിലുള്ള മൊത്തം ദ്രാവക മർദ്ദത്തെ മുകളിലുള്ള ദ്രാവക പാളിയുടെ മർദ്ദം മാത്രമല്ല, അന്തരീക്ഷമർദ്ദവും സ്വാധീനിക്കുന്നു.

ഈ വിശദീകരണം നന്നായി മനസ്സിലാക്കാൻ, ഒരു പാത്രത്തിലെ ദ്രാവകം നോക്കാം.

കണ്ടെയ്നറിന്റെ അടിയിലുള്ള ദ്രാവകത്തിന്റെ മർദ്ദം സ്വാഭാവികമായും അതിനു മുകളിലുള്ള ദ്രാവകത്തിന്റെ മർദ്ദത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ്. നിങ്ങൾ താഴേക്ക് പോകുന്തോറും ദ്രാവകത്തിന്റെ മർദ്ദം വർദ്ധിക്കും; നേരെമറിച്ച്, നിങ്ങൾ കണ്ടെയ്നറിന്റെ മുകളിലേക്ക് അടുക്കുന്തോറും ദ്രാവകത്തിന്റെ മർദ്ദം കുറയും.

മർദ്ദത്തിന്റെ വ്യാപ്തി ρ gh ന് ആനുപാതികമാണ് (ρ = സാന്ദ്രത, g = ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം, h = ഉയരം അല്ലെങ്കിൽ ആഴം). ഒരേ ആഴത്തിലുള്ള ഓരോ ബിന്ദുവിലും, മർദ്ദത്തിന്റെ വ്യാപ്തി ഒന്നുതന്നെയാണ്. ഏത് പാത്രത്തിലുമുള്ള എല്ലാ ദ്രാവകങ്ങൾക്കും ഇത് ബാധകമാണ്, പാത്രത്തിന്റെ ആകൃതിയെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല.

ബാഹ്യമർദ്ദം പ്രയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ അമർത്തുന്നതിലൂടെ, ദ്രാവകത്തിനുള്ളിലെ മർദ്ദത്തിലെ വർദ്ധനവ് എല്ലായിടത്തും ഒരുപോലെയാണ്. അതിനാൽ, ബാഹ്യമർദ്ദം പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ, ദ്രാവകത്തിന്റെ എല്ലാ ഭാഗത്തിനും ഒരേ അളവിൽ മർദ്ദം ലഭിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഒരേ ആഴത്തിലുള്ള എല്ലാ ബിന്ദുവിലും മർദ്ദം എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരുപോലെയായിരിക്കും. ഇത് പാസ്കലിന്റെ തത്വമാണ്, അതിന്റെ സ്ഥാപകനായ ബ്ലെയ്സ് പാസ്കലിന്റെ (1623–1662) പേരിലാണ് ഇത് നിർദ്ദേശിക്കപ്പെട്ടത്. പാസ്കൽ ഒരു ഫ്രഞ്ച് തത്ത്വചിന്തകനും ശാസ്ത്രജ്ഞനുമായിരുന്നു.

ഒരു അടഞ്ഞ പാത്രത്തിലെ ദ്രാവകത്തിൽ ചെലുത്തുന്ന മർദ്ദം ദ്രാവകത്തിന്റെ എല്ലാ ഭാഗത്തേക്കും പാത്രത്തിന്റെ ഭിത്തികളിലേക്കും തുല്യമായി പ്രസരിപ്പിക്കപ്പെടുമെന്ന് പാസ്കലിന്റെ തത്വം പറയുന്നു.

ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി ഇത് ഇങ്ങനെ എഴുതാം:

കെറ്റെറാൻഗൻ :

p = മർദ്ദം, F = ബലം, A = ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം

"in" എന്ന വാക്ക് പ്രയോഗിക്കുന്ന സമ്മർദ്ദത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, "out" എന്ന വാക്ക് കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്ന സമ്മർദ്ദത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

പാസ്കലിന്റെ തത്വത്തിന്റെ പ്രയോഗം

പാസ്കലിന്റെ തത്വത്താൽ നയിക്കപ്പെടുന്ന മനുഷ്യർ ജീവിതം സുഗമമാക്കുന്നതിന് ലളിതവും സങ്കീർണ്ണവുമായ നിരവധി ഉപകരണങ്ങൾ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തിട്ടുണ്ട്. അവയിൽ ചിലത് ഹൈഡ്രോളിക് ജാക്കുകൾ, ഹൈഡ്രോളിക് ലിഫ്റ്റുകൾ, ഹൈഡ്രോളിക് ബ്രേക്കുകൾ എന്നിവയും അതിലേറെയും ഉൾപ്പെടുന്നു.

ഹൈഡ്രോളിക് ജാക്ക് അല്ലെങ്കിൽ ലിഫ്റ്റ്

ഒരു ഹൈഡ്രോളിക് ജാക്ക് അല്ലെങ്കിൽ ലിഫ്റ്റ് എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഒരു ഹൈഡ്രോളിക് ജാക്കിൽ രണ്ട് പ്രതലങ്ങളുള്ള ഒരു പാത്രം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. രണ്ട് പ്രതലങ്ങളിലും ഒരു പിസ്റ്റൺ ഉണ്ട്, ഇടതുവശത്തുള്ള പിസ്റ്റണിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം വലതുവശത്തുള്ള പിസ്റ്റണിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്. പിസ്റ്റണിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം പാത്രത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണവുമായി ക്രമീകരിക്കുന്നു. പാത്രത്തിൽ ലൂബ്രിക്കന്റ് പോലുള്ള ഒരു ദ്രാവകം നിറച്ചിരിക്കുന്നു.

ചെറിയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണമുള്ള പിസ്റ്റൺ താഴേക്ക് തള്ളപ്പെട്ടാൽ, ദ്രാവകത്തിന്റെ എല്ലാ ഭാഗങ്ങളും അതിനൊപ്പം പോകും.

അമർത്തി. ചെറിയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണമുള്ള പിസ്റ്റൺ (ഇടത് ചിത്രം) ചെലുത്തുന്ന മർദ്ദത്തിന്റെ അളവ് ദ്രാവകത്തിന്റെ എല്ലാ ഭാഗങ്ങളിലേക്കും കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. തൽഫലമായി, പിസ്റ്റൺ മുകളിലേക്ക് തള്ളുന്നതുവരെ ദ്രാവകം വലിയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണമുള്ള പിസ്റ്റണിൽ (വലത് ചിത്രം) അമർത്തുന്നു. അമർത്തപ്പെടുന്ന പിസ്റ്റണിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം ചെറുതാണ്, അതിനാൽ ദ്രാവകം അമർത്താൻ ആവശ്യമായ ബലവും ചെറുതാണ്. എന്നാൽ മർദ്ദം (മർദ്ദം = ബലം / യൂണിറ്റ് വിസ്തീർണ്ണം) ദ്രാവകത്തിലുടനീളം കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നതിനാൽ, ദ്രാവകം വലതുവശത്തുള്ള പിസ്റ്റണിൽ വലിയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണമുള്ള അമർത്തുമ്പോൾ ചെറിയ ബലം വളരെ വലിയ ശക്തിയായി മാറുന്നു. വലിയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണമുള്ള പിസ്റ്റണിൽ ആളുകൾ ഇൻപുട്ട് ഫോഴ്‌സ് പ്രയോഗിക്കുന്നത് അപൂർവമാണ്, കാരണം അത് ലാഭകരമല്ല. വലിയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണമുള്ള പിസ്റ്റണിന്റെ മുകളിൽ, ഉയർത്തേണ്ട വസ്തുവോ വസ്തുവിന്റെ ഭാഗമോ (ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു കാർ) സാധാരണയായി സ്ഥാപിക്കുന്നു.

വളരെ വലിയ മാസുള്ള ഒരു കാറിനെ പിസ്റ്റണുകളിൽ ഒന്ന് അമർത്തിയാൽ എളുപ്പത്തിൽ ഉയർത്താൻ കഴിയുമെന്ന് തോന്നിയാൽ അതിശയിക്കേണ്ടതില്ല. പിസ്റ്റണിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം വളരെ ചെറുതാണ്, അതിനാൽ നമ്മൾ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലവും ചെറുതാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ഔട്ട്പുട്ട് ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം വളരെ വലുതാണെങ്കിൽ ഈ ചെറിയ ഇൻപുട്ട് ബലത്തെ വളരെ വലിയ ഔട്ട്പുട്ട് ബലമായി രൂപാന്തരപ്പെടുത്താൻ കഴിയും.

ഒരു ഹൈഡ്രോളിക് ജാക്ക് വളരെ ഭാരമുള്ള ഒരു കാർ ഉയർത്താൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഡിസൈനർ കാറിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണബലവും ജാക്കിന്റെ ഔട്ട്‌പുട്ട് ബലവും പരിഗണിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഉയർത്തപ്പെടുന്ന കാറിന്റെ ഭാരം കൂടുന്തോറും ജാക്കിന്റെ ഔട്ട്‌പുട്ട് ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം വർദ്ധിക്കും. കുറഞ്ഞത്, ഒരു ഹൈഡ്രോളിക് ജാക്ക് സൃഷ്ടിക്കുന്ന ഔട്ട്‌പുട്ട് ബലം ഉയർത്തപ്പെടുന്ന വസ്തുവിന്റെ ഭാരത്തേക്കാൾ കൂടുതലോ തുല്യമോ ആയിരിക്കണം.

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 1:

എ ₁ = 100 സെ.മീ ²

എ ₂ = 250 സെ.മീ ²

എഫ് ₁ = 200 എൻ

ചോദിച്ചത് : F ₂

ചർച്ച

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 2:

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

എ ₁ = 100 സെ.മീ ² = 100 x 10 ^-4 മീ ² = 0,01 മീ ²

എ ₂ = 250 സെ.മീ ² = 250 x 10 ^-4 മീ ² = 0,025 മീ ²

ലോഡ് മാസ് = 200 കി.ഗ്രാം

എണ്ണ സാന്ദ്രത (ρ) = 780 കിലോഗ്രാം/മീ ³

എണ്ണ നിരയുടെ ഉയരം (h) = 2 മീറ്റർ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ചോദിച്ചു: ലോഡ് സന്തുലിതമാകുന്നതിന് (ലോഡ് ചലിക്കുന്നില്ല) ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ഇൻപുട്ട് ഫോഴ്‌സ് (F) എന്താണ്?

ഉത്തരം :